2016年新苏教版六年级数学下册全册教案表格式.doc

课 题 扇形统计图（1）‎ 课时 ‎3—1‎ 总课时 总第:1‎ 日期 教学目标 ‎1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。 ‎ ‎2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分析能力。 ‎ ‎3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。‎ 教学重点 认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。‎ 教学难点 有联系地分析扇形统计图中的数据。‎ 教学准备 PPT课件  扇形统计图  圆规  直尺等 ‎ 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、复习引新 ‎1、复习旧知。‎ 提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点? ‎ ‎2、引入新课。‎ 出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容，‎ 二、教学新课 ‎1、议一议。 ‎ 出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？   ‎ 出示讨论提纲：（1）圆代表（     ）；（2）扇形代表（     ）；（3）扇形的大小反映（      ）；（4）各个扇形所占的百分比之和为（   ）。 ‎ ‎  根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。‎ ‎2、算一算。‎ 出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。‎ 你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。‎ 地形 山地 丘陵 平原 盆地 高原 面积／万平方千米 ‎3、比一比。（练一练）‎ 我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？‎ 随机出示扇形统计图：‎ 学生交流。教师相机进行国情教育。‎ 三、课堂练习 ‎1、练习一第1题。‎ 提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。‎ ‎2、练习一第2题。‎ 引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。‎ 四、课堂小结 通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇形统计图有什么特点?‎ 五、课堂作业 练习一第3题。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 扇形统计图（2）‎ 课时 ‎3—2‎ 总课时 总第:2‎ 日期 教学目标 ‎1. 在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。‎ ‎2. 能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。‎ ‎3. 在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。‎ 教学重点 在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。‎ 教学难点 正确选择合适的统计图来表示相关的信息。‎ 教学准备 课件 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、复习导入 ‎1、 通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。‎ ‎ 课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？‎ ‎2、 导入新课。‎ ‎ 今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选择统计图（板书课题）‎ 二、探索新知 ‎1、初步理解 出示例2‎ 引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。‎ 提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？引发学生思考。‎ 统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。‎ 进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。）‎ ‎2、分析问题 学生讨论例2下面的3个问题。‎ 全班汇报交流，并适时的总结。‎ ‎3、巩固应用 出示第4页的练一练。‎ 学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。‎ 引导学生回答下面的4个问题。‎ 明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。‎ 三、巩固新知 做练习一的第4题。‎ 学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据完成下面的两幅统计图。（学生制作过程中教师要适时的观察和辅导）‎ 根据刚才的统计，分析下面的问题。‎ 四、全课小结 ‎1、你知道怎样选择统计图吗？ ‎ ‎2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？‎ 五、布置作业 做基础训练 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 扇形统计图练习课 课时 ‎3—3‎ 总课时 总第:3‎ 日期 教学目标 1、 巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。‎ 2、 通过练习，学会合理的选择统计图。‎ 3、 加强数学与生活的联系。‎ 教学重点 学会合理的选择统计图 教学难点 正确的读图理解统计图 教学准备 课件 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、想一想，填一填。‎ ‎1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。‎ ‎2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。‎ 学生独立完成后，教师评价归纳。‎ 二、分层练习，强化提高。‎ ‎1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？‎ A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。‎ B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。‎ ‎ 看电视 打球 听音乐 看小说 其他 人数 80 68 74 56 23‎ C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。‎ 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 身高/cm 125 129 135 140 150 153‎ ‎ ‎ ‎ A用( )统计图 B用( )统计图 C用( )统计图 提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？‎ ‎2、练习一第5题。‎ 品种 合计 黄瓜 韭菜 萝卜 番茄 种植面积／平方米 王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？‎ ‎3、练习一第6题。‎ 出示题目 先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系）‎ ‎4、练习一第7题。‎ 先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成）‎ 5、 动手做。‎ ‎4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。‎ 三、全课小结 通过今天的学习，你又有了哪些收获？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 圆柱和圆锥的认识 课时 ‎—1‎ 总课时 总第:4‎ 日期 教学目标 ‎1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．‎ ‎2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。‎ ‎3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。‎ 教学重点 掌握圆柱、圆锥的特征 教学难点 知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图 教学准备 课件、实物和模型，课件 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、创设情景  引入课题 ‎1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面哪些是圆柱体? 哪些是圆锥体?哪些不是?为什么?在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？‎ ‎2． 揭示课题,板书:圆柱和圆锥 ‎ ‎　　教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥．‎ 二、动手实践  探索特征 ‎（一）认识圆柱的特征 ‎1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？‎ ‎　　2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：‎ ‎　　（1）用手平摸上下底，有什么特点．‎ ‎　　（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？‎ ‎　　（3）用双手摸侧面,你发现了什么?‎ ‎3．讨论、交流、总结 ‎（1）教师根据学生的回答，‎ 并板书：‎ 底面 2个平面 完全相同 圆 圆柱 ‎ ‎ 侧面 1个 曲面 ‎　　4．圆柱的高．‎ ‎　　出示高、低不同的两个圆柱．‎ ‎　　(1)直尺和三角板演示圆柱的高． 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高．‎ ‎ ‎ ‎ (2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？‎ ‎（二）圆锥形状的认识。‎ ‎ 1.引导观察 ‎（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。‎ ‎（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：‎ ‎ 顶点：1个 ‎ 侧面（曲面）‎ ‎ 面：2个 底面（圆） ‎ ‎（3）师指导透视图，示范画。‎ 画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。‎ ‎2、圆锥高的认识 ‎（1）高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？‎ ‎（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？‎ ‎（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：1条）‎ （4） 在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。‎ 三、 巩固练习，评价反馈 ‎1．做“练一练”，说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？引导学生说说选择的理由.‎ ‎2．找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称 ‎3、完成练习二第三题 四、总结回顾  拓展延伸 1. 这节课你认识了什么?有什么收获?‎ ‎2、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 圆柱的表面积1‎ 课时 ‎—2‎ 总课时 总第:5‎ 日期 教学目标 ‎1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．‎ ‎2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。‎ ‎3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。‎ 教学重点 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．‎ 教学难点 根据实际情况来计算圆柱的表面积。‎ 教学准备 教具、实物模型及课件 预习要求 预习例2、例3，完成相应的练一练练习第4、5题 教学过程 二次修改、旁注 一、复习回忆 ‎1．指名学生说出圆柱的特征．‎ ‎2．口头回答下面问题．‎ ‎ （1）一个圆形花池，直径是‎5米，周长是多少？‎ ‎ （2）长方形的面积怎样计算？‎ ‎ 学生回答后，板书：长方形的面积＝长×宽．‎ 二、自主探索 一、认识侧面积的意义和计算方法。‎ ‎1．出示例2的情景图，引导学生思考：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱的什么？‎ ‎2．学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。‎ 师板书：圆柱的侧面积 ‎3．操作实验，认识侧面积的计算方法。‎ ‎（1）请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状？‎ ‎（2）学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么形状。‎ ‎（3）引导生观察，进一步思考得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如何计算商标纸的面积？‎ ‎（4）概括提升：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?‎ 师板书：‎ 圆柱的侧面积=底面周长× 高 长方形的面积＝长昂 × 宽．‎ ‎4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？‎ ‎5．独立完成“练一练”第1题 二、认识表面积的意义和计算方法。‎ ‎1．出示例3。让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一指。‎ ‎2．思考：沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？两个底面分别是多大的圆？‎ ‎3．要求：闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状？‎ ‎4．试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将学生所画的展开图进行交流与展示。‎ ‎5．观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成？‎ ‎6．教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。‎ 师板书：圆柱的表面积。‎ ‎7．引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？‎ 师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 ‎8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式。‎ 三． 巩固应用 ‎1．完成“练一练”第2题 可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积大和。‎ ‎2．完成练习二第4题。‎ 注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。‎ ‎3．完成练习二第5题。‎ 先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？‎ 四、总结反思 ‎1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？‎ ‎2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 圆柱的表面积2‎ 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。‎ ‎2. 在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。‎ ‎3．让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。‎ 教学重点 能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。‎ 教学难点 灵活运用所学知识解决实际问题的能力。‎ 教学准备 课件、圆柱 预习要求 进一步理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 教学过程 二次修改、旁注 一、系统整理 ‎1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状 ‎2．根据展开图，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。‎ ‎3．教师归纳，整理成板书。 底面积=πr r ‎ 侧面积=底面周长*高 ‎ 表面积=侧面积+底面积×2‎ 二． 基本练习 ‎1．出示练习二第6表格 ‎2．引导学生思考：先填什么？再填什么？最后填什么？然后独立练习。‎ ‎3．反馈、校对、订正。‎ 三、灵活应用 ‎1．思考：生活中看到过哪些圆柱？它们都有哪些面？如何计算制作圆柱所需要的材料？你能分类整理吗？‎ 分小组，合作完成分类表。‎ 类别 一个侧面 一个底面和一个侧面 两个底面和一个侧面 其他 情况 物体 举例 ‎3．完成练习六的第4～9题．‎ ‎ （1）第7题。‎ 引导生分析需要白铁皮的面积就是求圆柱的什么面？（侧面积）要求学生正确选用公式，认真仔细地计算．‎ ‎（2）第8题。‎ 借助示意图引导学生理解题意，弄清灯笼所需要的 彩纸分别要计算圆柱的哪几部分？‎ ‎（3）第9题。‎ 让学生独立思考，说出解答这题要注意什么？师提示：注意题目中隐含的“无盖”这个条件。同时，对“结果保留整十平方分米”作说明。‎ ‎（4）第10题。‎ 具体引导博士帽的结构，使学生认识到博士帽都是由一个无底无盖的圆柱和一个边长‎30厘米的正方形，需要分别计算侧面积和正方形的面积。‎ ‎（5）第11题。‎ 启发学生思考塑料花分布在花柱的哪些面？要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积？（侧面和底面）‎ ‎（6）第12题。‎ 联系生活常识，先理解需要油漆的是哪部分？具体的计算方法是什么？独立练习。‎ 四、总结延伸 ‎1．今天这节课你学到了哪些知识？解决圆柱表面积的实际问题要注意什么？（根据实际情况灵活计算）2．布置思考题：‎ ‎（1）一个圆柱体的侧面展开是个边长‎9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？‎ ‎（2）实践作业拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 圆柱的体积 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。‎ ‎2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。‎ 教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点 圆柱体积公式的推导过程 教学准备 课件、圆柱体积教具 预习要求 预习后，清楚圆柱转化成近似长方体的过程及他们之间的关系 教学过程 二次修改、旁注 一、创设情景  提出问题 情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？‎ 二、动手实验， 探索公式 ‎1．观察、比较，建立猜想 引导生观察例4中的三个几何体，提问： ‎ ‎（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？‎ ‎ （板书：长方体的体积=底面积×高）‎ ‎（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？‎ ‎2．实验操作，验证猜想 让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等 教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。‎ ‎（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体 ‎（2）小组代表汇报，全班交流 ‎（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）‎ 演示操作 a\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。‎ b\思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？‎ c\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）‎ ‎3.观察比较，推导公式 a\圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？‎ b\ 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：‎ 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积 = 底面积×高 ‎ c\你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？‎ d\小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？‎ e\学生自学第15页例4上面的一段话：用字母表示公式。‎ 学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh 三、巩固练习，  拓展应用 ‎1．出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成。‎ ‎ 集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。‎ ‎2．完成第16页的“练一练”的第1题。‎ 先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。‎ ‎3．完成第16页的“练一练”的第2题。‎ 读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。‎ ‎4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？‎ 四、总结回顾  评价反思 这节课你学会了什么？你是怎样学会的？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 圆柱的体积练习 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎ 1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。‎ ‎2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。‎ ‎3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。‎ 教学重点 熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积 教学难点 根据实际情况灵活计算 教学准备 课件 预习要求 熟练掌握圆柱的体积公式 教学过程 二次修改、旁注 一、知识梳理 ‎ 出示补充题示意图 底面积314平方厘米 提问：‎ ‎1、这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh ‎2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？‎ ‎3、如果这是一个圆柱体鱼缸。‎ ‎（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么 ‎（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？‎ 师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据 二、基本练习 ‎1．完成练习三第一题，填表 学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。‎ ‎2．完成练习三第4题。‎ 先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。‎ ‎3．完成练习七第2题。‎ 独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。‎ 三、综合练习 完成练习七第6题。计算1元硬币的体积 师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图，引导生观察图中的条件。‎ 思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？‎ 交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。‎ 算出茶杯大约可盛水多少克 出示教具，引导生思考：‎ ‎①你看到水现在是什么形状？（圆柱体） ②如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道哪些数据？怎样得到这些数据？（从里面量）‎ ‎③知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要注意什么？ （计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）‎ 学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量、计算 组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状、测量的方法，以及计算的过程 ‎3．课外延伸，实践作业：‎ 用一张长‎30厘米，宽‎20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？ ‎ 四、总结评价 本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？ ‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 ‎“圆锥体的体积”‎ 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 　　‎ ‎2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。　　‎ ‎3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育 教学重点 通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。‎ 教学难点 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。‎ 教学准备 课件、圆锥和圆柱（等底等高）各一个 预习要求 可以在家自己预先实验，理解圆锥体积公式 教学过程 二次修改、旁注 一、复习铺垫、强化转化思想 ‎1.圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的?‎ 圆柱------（转化）------长方体 ‎2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?‎ ‎3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?‎ ‎　圆锥------（转化）------圆柱 二、正确选择、训练直觉思维。‎ ‎1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：‎ ‎（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？‎ ‎（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。‎ ‎2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。     ‎ 三、大胆猜想、培养想象能力。‎ 在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？‎ 同学之间互相交流并说明想法。‎ 四、实际操作、探究掌握新知。‎ ‎1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。‎ ‎2.学生实验。‎ ‎3.报实验结果。‎ ‎ 学生的实验结果如下：‎ 用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。‎ 用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。 ‎ 用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。 ‎ ‎4.引导学生发现。‎ ‎（1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？‎ ‎（2）圆锥体的体积可以怎么表示？‎ 板书：圆锥的体积=圆柱的体积 ×1/3‎ 圆锥的体积=底面积×高×1/3‎ 用字母表示V=1/3sh 五、运用公式，解决实际问题。‎ ‎1.运用公式完成试一试。‎ 一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是‎12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？‎ 评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。‎ ‎2.学生独立完成21页练一练。‎ ‎3.口答练习四第1题。‎ 学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。‎ 学生在作业本上完成练习四2、3‎ 同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 ‎“圆锥体的体积”练习课 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。 　　‎ ‎2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。‎ ‎3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力 教学重点 灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。‎ 教学难点 灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。‎ 教学准备 课件 预习要求 掌握圆锥体积公式 教学过程 二次修改、旁注 一、复习铺垫、内化知识 ‎1.　圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?‎ ‎2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。‎ ‎（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。‎ ‎（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。‎ ‎（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。‎ ‎3.求下列圆锥体的体积。‎ ‎（1）底面半径‎4厘米，高‎6厘米。‎ ‎（2）底面直径6分米，高‎8厘米。‎ ‎（3）底面周长‎31.4厘米.高‎12厘米。‎ ‎4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲 二、丰富拓展、延伸练习。‎ ‎1.拓展练习：‎ ‎(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？‎ ‎（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？‎ ‎2.完成22页第5题。讨论下列问题：‎ ‎（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？‎ ‎（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？‎ ‎3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？‎ 三、充分提高，全面升华。‎ ‎1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。‎ ‎2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。‎ ‎3.讨论练习四蒙古包所占空间的大小的方法。‎ 蒙古包是由哪几个部分组成的？‎ 上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？‎ 同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。‎ ‎4.交流一下本节课的收获。‎ 四、全课总结，内化知识。‎ ‎1.提问: ‎ ‎(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？‎ ‎(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？‎ ‎2.学有余力的同学思考38页思考题。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 ‎“整理与练习”1‎ 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。 ‎ ‎2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。　‎ ‎3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。‎ 教学重点 系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络 教学难点 灵活地运用相关知识解决实际问题 教学准备 课件 预习要求 复习复习圆柱和圆锥的特征，熟记各种公式 教学过程 二次修改、旁注 一、整理知识、形成网络。‎ ‎1、谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识，请各位同学把自己整理好的知识向大家展示一下。‎ ‎2、圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。‎ ‎3、强化公式的推导过程。‎ 圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。‎ 圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？‎ ‎4、根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。‎ 图形 特征 计算公式 圆柱 ‎１、上下粗细一样 ‎2、底面是两个相等的圆 ‎3、侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形 S底=πr S侧=ch ‎ =πdh ‎ =2πrh S底=2s底+s侧 V柱=sh ‎ =πr h 圆锥 ‎1、有一个顶点 ‎2、底面是一个圆 ‎ 3、侧面是一个曲面，沿母线展开是一个扇形 ‎ S底=πr V锥=1/3sh ‎ =1/3πr h ‎5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？‎ 根据学生的讨论得出：‎ 根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。‎ 针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。‎ 能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。‎ 二、运用知识、解决问题 ‎1、相关概念分得清。‎ ‎（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（ ），这个长方形的长就是圆柱的（ ），这个长方形的宽就是圆柱的（　　），这个长方形的面积就是圆柱的（　　　），所以圆柱的侧面积等于（ ）。当圆柱的（ ）和（ ）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。 ‎ ‎（2）一个圆柱底面半径是‎1厘米，高是 ‎2厘米。它的侧面积是 (      )平方厘米。‎ ‎（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差‎16立方米，这个圆柱的体积是（   ）立方米，圆锥的体积是（     ）立方米。‎ ‎（4）一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是‎18.84米，高‎3米，它最多能装（ ）立方米水。‎ ‎（5）一个圆锥形机器零件，体积是125.6立方厘米，底面半径是‎2厘米，这个圆柱的高是( )厘米。‎ ‎2、有关计算算得准。    ‎ ‎（1）、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，‎ 高5分米。‎ ‎①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？‎ ‎②某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？‎ ‎③如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？‎ ‎（多少千克？‎ ‎3、解决问题用得妙。‎ ‎（1）、一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少?‎ ‎（2）、一个压路机的滚筒的横截面直径是‎1米，它的长是‎2米。如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？‎ 三、综合运用、提高能力。‎ ‎1、八仙过海，各显神通：‎ ‎(1)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ ‎ ‎（2）一根圆柱形木料，底面直径‎20厘米，长‎40厘米，现需要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积和体积是多少？”‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 ‎“整理与练习”2‎ 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1、使学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。‎ ‎2、熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，使学生运用知识解决实际问题的能力有进一步的提高。　‎ ‎3、在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。‎ 教学重点 灵活运用所学知识解决有关实际问题。‎ 教学难点 培养学生的空间想象能力和创新意识 教学准备 课件 预习要求 预习后，理解公式的推导过程 教学过程 二次修改、旁注 一、沟通网络，融会贯通。‎ ‎1、提问，引导学生讨论：‎ ‎（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？‎ ‎（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？‎ ‎（3）小结,板书关系. ‎ ‎2、基本练习：‎ 将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？‎ 通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区别。‎ ‎3、公式推导的深化理解。‎ ‎（1）提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的？如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？‎ ‎（2）学生交流发言。‎ ‎（3）教师引导：回忆推导过程，有什么收获？‎ 二、运用知识，服务生活。‎ ‎ 1、实际生活中的问题与数学知识的合理搭配。‎ ‎（1）一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求什么？你还知道生活中有那些地方是求物体的侧面积的？‎ ‎（2）要做一个圆柱底面油桶现在已经有了一块长25.12分米，宽5分米的铁皮，现在要给它配上合适的底和盖，需要边长几分米的正方形几块？做成的圆柱体的容积是多少？‎ ‎2、先实际测量，再运用所学的知识计算。    ‎ 分小组测量并计算。‎ ‎（1）每组先出示一个茶杯，量出有关的数据，算出茶杯的容积。‎ ‎（2）给每组提供一个土豆，利用刚才的茶杯让学生想办法测量出土豆的体积。‎ ‎3、解决问题。‎ ‎（1）学生独立解答25页第10题，解答后请学生说一说是如何想的。‎ ‎（2）、讨论解决25页第11题。‎ 根据学生的解答教师质疑：‎ 除了题目中画图的摆的方法外有没有其它方法？你能算一算其他方法摆时纸箱的长、宽、高各是多少吗？‎ 题目中所用的方法是不是用的硬纸板最少？ ‎ 三、积极思考,大胆想象。‎ 教师要求学生先制作一个长‎10厘米，宽‎8厘米的长方形和一个底‎8厘米，高‎6厘米的直角三角形。‎ ‎1、讨论：沿长方形的一条边旋转一周，想象一下将会得到什么立体图形？这个立体图形的体积可能是多少立方厘米？‎ ‎2、讨论：沿直角三角形的一条直角边旋转一周，想象一下将会得到什么立体图形？这个立体图形的体积可能是多少立方厘米？‎ 四、实践应用,勇于创新。‎ 学生思考：‎ 一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出它的容积。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 转化的策略 课时 ‎3—1‎ 总课时 总第:13‎ 日期 教学目标 ‎1．使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。‎ ‎2．在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。‎ ‎3．在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。‎ 教学重点 掌握用转化的策略解决分数问题的方法。‎ 教学难点 根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。‎ 教学准备 课件 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一．回顾旧知，整理策略 谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有 ‎“枚举”“转化”“假设与替换”等策略）‎ 提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）‎ 二．合作探究，运用策略 ‎1．教学例1（课件出示例1）‎ 学生读题，自主完成。‎ 谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）‎ 小组交流方法。‎ 汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）‎ ‎①根据“男生人数是女生的2/‎3”‎理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。‎ ‎②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶‎3”‎。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。‎ ‎③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各多少人。‎ ‎④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。‎ ‎……‎ 谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）‎ 刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）‎ ‎2．做第28页的“练一练”‎ 引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。‎ 要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（ 通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）‎ 三．巩固练习 ，回顾策略 ‎1．练习五第1题。‎ 要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）‎ ‎2．练习五第2题。‎ 根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）‎ 四．课堂小结，提升策略 谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。‎ 五．课堂作业：‎ 练习五第3题。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 假设的策略 课时 ‎3—2‎ 总课时 总第:14‎ 日期 教学目标 ‎1．使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。‎ ‎2．在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。‎ ‎3．在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。‎ 教学重点 学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。‎ 教学难点 学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。‎ 教学准备 课件 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一．谈话导入 上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略）‎ 二．探究新知 ‎1．教学例2（课件出示例2）‎ 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？‎ 提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？学生小组讨论。‎ A、画图法。‎ 先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。‎ B、列举法。‎ 从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写下表。‎ C、列表假设。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？‎ ① 出示表格。‎ ‎② 借助表格调整。‎ 第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。‎ 第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？‎ 先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。‎ 第三步：集体交流，得出方法：‎ 引思：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。‎ ② 检验结果。学生口答检验方法。‎ 三．巩固练习 ‎1．完成第29页“练一练”。‎ ‎（1）引导先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。‎ ‎（2）用列表假设的方法再进行思考练习。‎ 学生交流，并汇报想法。‎ ‎2．完成练习五第4题。‎ 根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。‎ 四．课堂小结 ‎ 通过本课学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？‎ 五．课堂作业：‎ 练习五第5题。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 解决问题的策略（练习）‎ 课时 ‎3—3‎ 总课时 总第:15‎ 日期 教学目标 ‎1．通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。‎ ‎2．在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。‎ ‎3．通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。‎ 教学重点 合理运用策略解决问题，加强知识间的联系。‎ 教学难点 运用已学的策略解决新颖、复杂的问题，体会一个问题多种方法及各种策略之间相互的关系。‎ 教学准备 课件 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一．谈话导入 在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）‎ 二．练习应用 ‎1．练习五第6题。‎ 出示题目：要求先画图表示题意，再解答。‎ 结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。‎ ‎2.练习五第7题。‎ 结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。‎ ‎3. 练习五第8题。‎ 学生读题，出示下图：‎ 先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。‎ 学生动手画，教师巡视、辅导。（学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。）‎ 结合图帮助理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量。‎ ‎4. 练习五第9题。‎ 出示题目和表格。‎ 先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。‎ 学生独立完成。‎ ‎5. 练习五思考题。‎ 让学有余力的学生自己思考，独立解答。‎ ‎6．课外了解。（第32页“你知道吗”）‎ 让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。‎ 三．课堂小结 ‎ 通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获？‎ 使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。‎ 四．课堂作业：‎ 基础训练 ‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 图形的放大与缩小1‎ 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。‎ ‎2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。‎ 教学重点 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。‎ 教学难点 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 教学准备 课件 预习要求 预习第38、39页的例1、例2及相应的试一试等练习。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、情境引入 情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。‎ 师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？‎ 揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。‎ ‎（板书课题：图形的放大与缩小）‎ 二、探索新知 ‎1、教学例1‎ ‎1、认识图形的放大 分析题意：‎ 出示例1中两幅图片长和宽的数据。‎ 图1长是 ‎8 厘米、宽是 ‎‎5厘米 图2长是‎16厘米、宽是10厘米 数据比较：‎ 两幅图的长有什么关系？宽呢？‎ 把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。‎ 刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？‎ ‎2、认识图形的缩小。‎ 我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。‎ 尝试练习：‎ 把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？‎ ‎2、教学例2‎ ‎1、出示例2‎ 引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？‎ 再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？‎ ‎2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？‎ ‎3、教学“试一试”‎ 师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？‎ 三、练习提高 做“练一练”‎ 做练习九第1、2题。‎ 第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。 四、总结评价 放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？‎ 你还有什么疑问？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 图形的放大与缩小2‎ 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1、使学生理解比例的意义。‎ ‎2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。‎ ‎3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。‎ 教学重点 理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。‎ 教学难点 理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。‎ 教学准备 课件 预习要求 预习第35页的例3，练一练、及练习六的3-6‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、练习回顾、谈话导入 ‎1、关于比的知识你还了解哪些？ （初步了解学生的比的知识的一些基本情况）‎ ‎2、化简比：12:4 8:18 ‎ ‎3、求下面比的比值：‎ ‎12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4‎ 二、主动探索、意义建构 教学例3‎ ‎（1）观察、分析：‎ 呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。 师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？‎ ‎（2）比较、发现：‎ 比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？‎ 师：你是怎样发现的？‎ ‎（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）‎ ‎（3）明确概念：‎ 这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：‎ ‎6.4:4=9.6:6‎ ‎ 6.4/4=9.6/6‎ 揭示：像这样的式子就叫做比例。‎ ‎（4）尝试练习：‎ 你能写出两张照片长与宽的比。‎ 思考：长与宽的比也能组成比例吗？‎ 为什么？‎ ‎（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。‎ ‎（5）明晰方法：‎ 你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例 三、巩固练习、明晰概念 ‎1、做练一练 ‎ 读题分析、说明理由 ‎2、做练习九第3题。‎ ‎3、做练习九第4题 ‎4、做练习九第7题： 弄懂什么是“相对应的两个量的比”。‎ 四、全课小结、提高反思 通过本课的学习，你有哪些收获？‎ 你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 比例的意义和性质1‎ 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 ‎ ‎2、理解并掌握比例的基本性质。 ‎ ‎3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。‎ 教学重点 理解并掌握比例的基本性质。‎ 教学难点 探究发现比例的基本性质。‎ 教学准备 课件 预习要求 预习第38页例4及试一试、练一练和练习七的第1-4题 教学过程 二次修改、旁注 一、复习引新、导入新课 ‎1、找找比比：‎ ‎（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 ）‎ ‎  3：5 18：30        0.4：0.2 1.8：0.9 ‎ ‎  5/8：1/4 7.5：3       2：8 9：27 ‎ 学生独立完成，重点说说判断过程。 ‎ ‎2、今天我们继续研究比例的有关知识。‎ 二、认识比例、探索规律 ‎1、认识比例各部分的名称 ‎ ‎（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。‎ ‎（2）  3 ：5  =  18  ：30 学生尝试起名。‎ 师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。‎ ‎                3 ：5  =  18  ：30‎ 内项 ‎ ‎                      外项 ‎（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ ‎ 出示：3/5=18/30 ‎ ‎（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ ‎ ‎2、教学例4 ‎ ‎（1）理解题意，信息搜索： 提问：你能根据图中的数据写出比例吗？‎ ‎（2）、学生写不同比例：‎ 引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 ‎ 引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ ‎ ‎（3）、学生探索规律 学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。） ‎ ‎（4）、写比例，验证规律：‎ 是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。 ‎ ‎（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 ‎ ‎3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。‎ ‎4、练习：“试一试”判断能否组成比例。‎ 出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．‎25”‎。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。‎ 提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？‎ 三、巩固练习、拓展提高 ‎1、做“练一练” ‎ 使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 ‎ ‎2、在（ ）里填上合适的数。 ‎ ‎5：3=（  ）：6 ‎ ‎4：（  ）=（  ）：5 ‎ ‎3、 做练习十第1、2题 四、全课小结、总结反馈 通过今天的学习，你有哪些收获？‎ 把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 比例的意义和性质2‎ 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。‎ ‎2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。‎ 教学重点 学会解比例。‎ 教学难点 掌握解比例的书写格式。‎ 教学准备 课件 预习要求 预习P40例5 练习七的第5—9题 教学过程 二次修改、旁注 一、练习引入 ‎1、小练笔：‎ 在（ ）里填上合适的数。 ‎ ‎5：4 =（  ）：12 ‎ ‎4：（  ）=（  ）：6 ‎ ‎2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？‎ ‎3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。‎ 二、探索新知 出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？‎ ‎（1）读题审题，理解题意 老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例 ‎（2）引导分析，写出比例 如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。‎ 师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。‎ ‎（3）找到依据，变形解答 讨论：怎样解比例？根据是什么?‎ 思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”‎ 教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）‎ 教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。‎ ‎（4）、板书过程，总结思路 师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。‎ 师问：第一步计算的依据是什么？‎ 师生总结解比例的过程。 ‎ 提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。） ‎ ‎（5）、练习提高，再说思路 做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。‎ 三、巩固练习 ‎1、做“练一练”‎ ‎2、做练习七第6、7题。‎ 学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。‎ ‎3、做练习七第8题 学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。‎ 四、比较提高。‎ ‎1、通过本课的学习，你有哪些收获？‎ ‎2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 认识比例尺 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。‎ ‎2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。‎ 教学重点 使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。‎ 教学难点 使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。‎ 教学准备 地图、课件 预习要求 预习P43例6 “练一练”和练习八的第1、2题 教学过程 二次修改、旁注 一、设置情境、比较引入 演示：出示出示一组大小不同的中国地图。‎ 师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？‎ 师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。‎ ‎（板书课题：比例尺）‎ 二、自主探究、认识新知 ‎1、 出示例6。 师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？‎ 什么是图上距离？‎ 什么是实际距离？ ‎ ‎2、 认识探索写图上距离与实际距离比的方法。‎ 师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？‎ ‎（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）‎ ‎3、比例尺的意义及求比例尺的方法 师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。‎ ‎ 题中草坪平面图的比例尺是多少？‎ 师：怎样求一幅图的比例尺？‎ 根据学生的回答，相机板书： ‎ 图上距离：实际距离=比例尺 ‎4、进一步理解比例尺的实际意义。‎ 师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？‎ 图上距离/实际距离=比例尺 指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。‎ ‎5、认识线段比例尺 比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。‎ ‎0 10 20 ‎‎30米 ‎ ‎ 师介绍线段比例尺。‎ 问：图上‎1厘米表示实际多少米？‎3厘米呢？‎ 指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。‎ 四、独立练习、 巩固提高 ‎1、做“练一练”第1题。‎ 独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。‎ ‎2、做“练一练”第2题。 ‎ 生各自测量、计算，再交流思考过程。‎ 五、总结评价、生活延伸 ‎1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？‎ ‎2、在生活中找找，哪些会用到比例尺 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 比例尺的应用 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。‎ ‎2、  使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。‎ 教学重点 能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。‎ 教学难点 能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。‎ 教学准备 课件 预习要求 课本第44页的例7及“练一练”和练习八的第3-9题 教学过程 二次修改、旁注 一、复习旧知、引入新课 ‎1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？‎ ‎2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？‎ 二、理解明确、实践运用 1、 出示例7，明确题意 找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。‎ ‎2、分析比例尺1：8000所表示的意义。‎ ‎ 引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。‎ ‎3、尝试列式 根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？‎ 师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）‎ ‎4、归纳、选择、‎ 教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。‎ ‎5、练习 教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？‎ 三、尝试练习、巩固提高 ‎1、做“试一试”。‎ 先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。‎ ‎2、做“练一练”先独立解题，在组织交流 ‎3、做练习八第4题 引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。‎ ‎3、  做练习八第5题。‎ 引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。‎ 四、全课总结、回顾反思 ‎1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？‎ ‎2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？‎ 五、知识拓展、激发兴趣 P47“你知道吗？”‎ 1、 收集地图资料，展示给学生观看。‎ ‎2、介绍国家基本比例尺地图。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 面积的变化 课时 ‎—‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。‎ ‎2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。‎ 教学重点 ‎1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。并能利用发现的规律解决实际问题。‎ ‎2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。‎ 教学难点 通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。‎ 教学准备 课件 预习要求 P48—49内容 教学过程 二次修改、旁注 一、探索长方形面积比与边长比的关系 ‎1、出示48页上的两个长方形。‎ 指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。‎ 师板书：长：3︰1 宽：3︰1‎ ‎2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？‎ ‎3、想办法验证一下，看估计得对不对？‎ 问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？‎ ‎4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？‎ 二、探索其它图形的面积与边长比的关系 ‎1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。‎ 引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？‎ ‎2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？‎ ‎（1） 引导学生猜测。‎ ‎（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？‎ 在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。‎ ‎ 3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？‎ 说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：‎ 缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2‎ 三、运用规律应用 出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。‎ 四、活动小结 通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 用方向和距离确定位置（1）‎ 课时 ‎—1‎ 总课时 总第:23‎ 日期 教学目标 ‎1.在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。‎ ‎2.经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。‎ ‎3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。‎ 教学重点 初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置。‎ 教学难点 确定物体位置的方向。‎ 教学准备 课件、铅笔、直尺、量角器 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、情境导入 ‎1.谈话：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的知识？（东南西北，第几排第几个，数对等）‎ ‎2.如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢？今天这节课，我们就继续来研究确定位置的方法。‎ 二、互动新授 ‎1.用方向描述物体的位置。‎ ‎（1）教学北偏东（西）、南偏东（西）‎ ‎①出示第50页例1的情境图。‎ 提问：一艘轮船在正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？‎ 学生用学过的东北、西北来描述灯塔1和灯塔2的位置。‎ 引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。‎ ‎②拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？‎ 学生思考后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏西。‎ ‎③下面我们来比比谁的手指快。‎ 教师说方向，学生在图中指一指。新 ‎（2）教学用角度确定位置。‎ ‎①如果老师现在告诉苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能在图中指一指吗？‎ 请多个学生上黑板指一指。‎ 明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合老师的要求。‎ 提问：如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎么区分它们呢？‎ 引导学生思考：可以根据它们偏离角度的不同来区分。‎ ‎②问：怎样测量灯塔1和正北方向偏离的角度呢？‎ 课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，00刻度线对准轮船的正北方向，观察灯塔1所在的边，读出度数。‎ 学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一填。‎ ‎2.用距离确定物体的位置。‎ ‎（1）提问：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体位置确定下来了呢？‎ 课件演示：画出北偏东300这条射线，并提问：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还需要知道什么？‎ 学生分小组讨论。‎ 明确：看来，要想准确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，还需要说清楚距离。‎ 学生根据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出实际距离：‎ 图上距离‎3厘米 3×10=20（千米）‎ 学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东300方向‎30千米处。‎ ‎3.小结：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置需要具备两个要素，即方向和距离。‎ 三、巩固练习 ‎1.做第51页“练一练”。 提问：（1）本题中以哪儿为观测点？‎ ‎（2）要求灯塔2在轮船的什么位置，需要测量哪些数据？‎ ‎（3）如何求出灯塔2到轮船的实际距离？‎ 学生在小组交流，动手测量，完成计算。‎ ‎2.练习九第1题。‎ 提醒：这道题内容比较多，要仔细读题，弄清题意，明确题目要求。‎ 提问：（1）图中以机场所在地点为端点，向四周画出了许多射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？‎ ‎（2）“每相邻两个圆之间的距离是‎10千米”这句话是什么意思？‎ ‎（3）飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的？‎ 学生读题，理解题意，回答问题。‎ 独立完成填空。‎ 四、全课小结：‎ ‎1．今天我们再次研究了确定位置。今天学习的确定位置，需要具备哪些条件？‎ ‎2．描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。不同的情况，根据不同的需要，可以选择不同的描述方法。‎ 五、课堂作业：练习九第2、3题 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 用方向和距离确定位置（2）‎ 课时 ‎—2‎ 总课时 总第:24‎ 日期 教学目标 ‎1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。‎ ‎2．使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。‎ ‎3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。‎ 教学重点 根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。‎ 教学难点 根据描述确定不同物体的位置。‎ 教学准备 课件、铅笔、直尺、量角器 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、复习引入 ‎1.课件出示以黎明岛为中心的平面图。‎ ‎（1）以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向？‎ 随机指出：东——E 南——S 西——W 南——S ‎（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。‎ ‎2．如果知道黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。‎ 二、互动新授 ‎1．明确清凉岛的位置。‎ ‎（1）题目中告诉我们清凉岛在哪里？‎ ‎（2）你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？‎ 自己在图上指出来，并和同学交流一下。‎ ‎2．探究操作。‎ ‎（1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？‎ 在小组中讨论后全班交流。‎ 使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。‎ ‎（2）怎么画出北偏东40°的射线？‎ 各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数？‎ 指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。‎ 让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？‎ ‎（3）怎么确定灯塔到清凉岛的距离？‎ 图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？‎ 清凉岛在北偏东40°方向‎20千米处，图中清凉岛的位置在灯塔处沿北偏东 ‎40°方向的射线几厘米的地方？怎么想？‎ 各自计算后指名汇报：20÷5=4（厘米）‎ 追问：为什么用20÷5就是图上距离了？‎ 引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。‎ ‎3．练一练 ‎（1）出示题目要求：在黎明岛南偏西30°方向‎30千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？‎ ‎（2）各自独立完成。‎ ‎（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。‎ 三、巩固练习 ‎1．练习九第4题。‎ 学生独立计算。‎ ‎2．练习九第5题。‎ ‎（1）看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米？孔雀园呢？‎ 自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。‎ 汇报交流：熊猫馆在猴山的什么方向？距离猴山多少米？怎么算出来的？连起来怎么说？‎ 孔雀园呢？‎ 引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西60°方向‎120米处。孔雀园在猴山南偏东35°方向‎90米处。‎ ‎（2）蛇馆在猴山南偏西45°方向‎150米处。怎么在图上表示出它的位置。‎ 各自在图上画出表示南偏西45°方向的射线，再算出图上距离，最后标出蛇馆的位置。‎ 练习后交流思考的方法和具体的画法。‎ ‎3．练习九第6题。‎ 师：同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗？（出示题图）‎ 你能完成上面的问题吗？‎ 学生练习。‎ 四、全课小结：‎ 谁能告诉大家你今天学到了什么知识？有什么发现？还有什么疑问？‎ 引导总结：本节课我们学习了在平面图上标出物体位置的方法。在画图时，要先用量角器确定物体的方向，再确定图上距离，最后画好距离，并标出名称。‎ 五、课堂作业：基础训练。 ‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 描述简单的行走路线 课时 ‎—3‎ 总课时 总第:25‎ 日期 教学目标 ‎1.使学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。‎ ‎2．使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力 教学重点 根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。‎ 教学难点 运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。‎ 教学准备 课件、相关平面图、铅笔、直尺、量角器 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、谈话引入 提问：同学们你们平时是怎么来学校的？如果老师要从学校去你家，你能告诉老师怎么走吗？谁来说一说？‎ 学生说说从学校到家的路线。‎ 谈话：通过同学们的叙述，有些同学的家老师知道怎么走了，因为他表达地很清楚，有些同学的家老师还不知道怎么走，但是没有关系，通过这节课的学习，相信你会让老师根据你的叙述找到你家的。（板书课题：描述简单的行走路线）‎ 二、互动新授 ‎1．出示第52页例3，尝试描述行走路线。‎ 师：这是李伟家附近部分街道的平面图。请你仔细观察，从图中你你找到哪些数学信息？‎ 学生可能这样回答：‎ ‎（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。‎ ‎（2）大港小学在敬老院的北面。‎ ‎（3）医院在超市北偏东60度‎240米处。‎ ‎……‎ 教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。‎ 师：同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程吗？ ‎ 学生交流。‎ 汇报预设：‎ 生1：先向东走到超市，左拐经过展览馆走到书店，再右拐走到学校。‎ 生2：先向东走到超市，再向北走到书店，再向东走到大港小学。‎ 生3：先向东走到超市，再向东北方向走到医院，再向北走到大港小学。‎ 生4：先向东走到超市，再向北偏东方向走到医院，再向北走到大港小学。‎ 师：你能看图再说说医院在大港小学的什么位置吗？‎ 超市在医院的什么位置？‎ ‎（1） 自己说一说。‎ ‎（2） 在小组中说一说，小组中的成员相互更正。‎ ‎（3） 全班汇报交流。‎ 指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方？什么地方需要修改？‎ 注意：汇报交流时，允许有不同的叙说方式。‎ ‎2．说说李伟放学回家的行走路线。（练一练）‎ ‎（1）你想怎么说，各自说说看。‎ ‎（2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。‎ ‎（3）全班汇报交流。‎ 三、巩固练习 ‎1．练习九第7题。‎ 学生独立计算。‎ ‎2．练习九第8题。‎ 出示李家桥小学的平面图，让学生尝试描述行走路线。‎ ‎3. 练习九第9题。‎ ‎（1）出示第9题的平面图。‎ 指出：这是某地5路公共汽车的行驶路线图。‎ ‎（2）看图说说，5路公共汽车经过哪几个地方？ ‎（3）你能说出5路公共汽车的行驶线路吗？‎ 各自练习后，在小组中说一说，再引导在全班交流。‎ 四、拓展练习（练习九第10题）‎ 学校在你家的什么方向？从你家上学，途中要经过哪些有明显标志的地方？你能说出你上学的路线吗？‎ 五、全课小结： ‎ 引导总结：我们在描述简单的行走路线的时候要说清楚方向，有距离的还要说清距离，途中各点要逐个描述，做到不重复、不遗漏。‎ 六、课堂作业：基础训练。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 正比例和反比例（1）‎ 课时 ‎6—1‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。‎ ‎2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。‎ ‎3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。‎ 教学重点 结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。‎ 教学难点 能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。‎ 教学准备 多媒体课件。‎ 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、导入。‎ ‎1、选择条件，提出问题。‎ ‎①甲地到乙地的路程是‎240千米；②铅笔每枝0.3元；‎ ‎③买2枝铅笔；④一辆汽车从甲地到乙地需要3小时。‎ A．叙述选择条件提问题。B。提问：为什么不选择①和②两个条件提问题？‎ C．小结：数量之间又联系，才能提出相应的问题。‎ ‎2、说出下列每组数量之间的关系：‎ ‎①速度 时间 路程 ②单价 数量 总价 ③工作效率 工作时间 工作总量 ‎④总产量 总面积 单位面积产量 ⑤总重量 总体积 单位体积重量 小结：每组中数量之间有联系，能组成关系式，可以说成是相关联的。‎ 二、理解相关联的量的变化 ‎1、感受相关联的量。‎ ‎①出示例1路程与时间的表格。‎ 时间/小时 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎……‎ 路程/千米 ‎80‎ ‎160‎ ‎240‎ ‎320‎ ‎400‎ ‎480‎ ‎……‎ ‎②表中列出了哪两种量？观察表格，它们是怎样变化的？‎ ‎③小结：路程和时间是相关联的量，时间扩大，路程扩大；时间缩小，路程缩小，扩大或缩小的倍数相同。‎ ‎2、练习：下面每张表的两种量是相关联的量吗？相关联时一种量变化，另一种量是怎样变化的？‎ ‎①‎ 数量/枝 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎……‎ 总价/元 ‎0.3‎ ‎0.6‎ ‎0.9‎ ‎1.2‎ ‎1.5‎ ‎1.8‎ ‎……‎ ② 一周天气变化统计 日期/周 一 二 三 四 五 六 日 天气状况 晴 阴 晴 晴 多云 多云 阴 ‎③ 学生一天饮用水情况统计 饮用量 ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ 剩余量 ‎4.5‎ ‎4‎ ‎3.5‎ ‎3‎ ‎2.5‎ ‎2‎ ‎④ 某班48名学生如何分组进行分析 组数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎24‎ 每组人数 ‎24‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ 三、探索成正比例的量 过渡：我们已经理解了什么是两种相关联的量，下面我们具体研究两种相关联的量的变化规律1.继续出示例1的表格。‎ ‎2.问题：①表中的两种量相关联吗？‎ ‎②这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。这里相机提问：扩大或缩小的数值是一样吗？）‎ ‎③根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，（根据学生回答相机板书对应式子）‎ ‎④提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：＝速度（一定）。说明：速度保持不变，我们就说速度一定。速度一定是否意味着路程、时间同时扩大或缩小，而且倍数一样？‎ ‎2. 讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有三点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，第二点是时间变化，路程也随着变化；第三点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这三个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）‎ ‎ 结论中的这两句话的意思是紧密相联的。“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。‎ ‎3．谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题）‎ ‎4. 请阅读课本第56页的一段文字，各自默读三遍，边读边画。‎ ‎ 提问：你能读懂吗？‎ ‎ 在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。‎ ‎5.简要小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，它们就成正比例。‎ 四、教学“试一试” ‎ ‎1．出示“试一试”，学生自由读题。‎ ‎2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。‎ ‎3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，先独立思考，然后和同桌交流。‎ ‎4．全班交流：总价和数量是相关联的量， ＝单价（一定），总价和数量成正比例。‎ ‎5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。‎ 五、用含有字母的式子表示正比例关系。‎ ‎1．比较例题和“试一试”的相同点。‎ ‎ 提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？‎ ‎① 都有两种相关联的量；‎ ‎② 两种相关联的量相对应的两个数量的比值总是一定的；‎ ‎③ 两种量都成正比例。‎ ‎2．谈话：如果用字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？‎ ‎ 根据学生的回答，板书：‎ ‎ ＝k（一定）‎ 谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：y 和x表示两种相关联的量，y比x的比值k一定，我们就说y和x成正比例。‎ 六、寻找生活中的正比例关系。‎ ‎1.生活中具有相似规律的现象吗？‎ ‎2.以数学书作为标准，书的本数与书得厚度有此规律吗？‎ 七、巩固练习。‎ ‎1．完成第57页“练一练”。 ‎ 学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。‎ ‎2．‎ ‎ ① 一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。‎ 时间/时 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎……‎ 路程/千米 ‎35‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎……‎ 这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？先独立思考，再和同桌说一说。‎ 全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？‎ ‎②哥哥、妹妹年龄统计表 哥哥（岁）‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ 妹妹（岁）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 哥哥、妹妹年龄变化中有什么不变的规律？哥哥年龄与妹妹年龄成正比例吗？‎ ‎3．完成练习十第1题。‎ ‎（1）学生按题目要求尝试独立完成。‎ ‎（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。‎ ‎4．完成练习十第2题。‎ ‎（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?‎ ‎（2）画一画：在书上画出放大后的图形。‎ ‎（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。‎ ‎（4）讨论表格下面的两个问题。谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。‎ ‎5．一台碾米机碾米情况如下表。‎ 工作时间/时 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 碾米吨数/吨 ‎0.6‎ ‎1.2‎ ‎1.8‎ ‎2.4‎ ‎3‎ ‎（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小。‎ ‎（2）这个比值表示的是什么？‎ ‎（3）碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗？为什么？‎ ‎6．下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。‎ 物体高度/m ‎0.8‎ ‎1‎ ‎1.25‎ ‎1.6‎ ‎2.5‎ 影 长/m ‎0.48‎ ‎0.6‎ ‎0.75‎ ‎0.96‎ ‎1.5‎ 同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？‎ ‎（1）让学生独立判断，并说明理由。‎ ‎（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？‎ ‎6、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。‎ ‎①“神州六号”在轨道上飞行的速度是一定的，飞行路程与飞行时间。‎ ‎②订阅《数学报》的份数和订阅的总钱数。‎ ‎③比例尺一定，图上距离和实际距离。‎ ‎7、思考：明明三岁时体重‎12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？你们有什么感想？‎ 八、全课总结。‎ 提问：通过这节课的学习，你有什么收获？‎ 九、课堂作业：‎ 完成《补充习题》相关作业。‎ 十、课外思考：已知x、y成正比例，将下表填写完整。‎ x ‎3‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎18‎ ‎60‎ y ‎9‎ ‎24‎ ‎42‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 正比例和反比例（2）‎ 课时 ‎6—2‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1．让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。‎ ‎2．让学生初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观察能力和解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。‎ ‎3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。‎ 教学重点 使学生了解图像的制作过程，初步了解正比例图像的特点；‎ 教学难点 利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值，初步体会正比例图像的应用价值。‎ 教学准备 多媒体课件。‎ 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、复习：‎ ‎1、解方程：x：=6:9 =20:4 5×7=10x 10：x=×6‎ ‎2、什么是正比例，它两个量的变化有什么特点？正比例的关系式是什么？‎ ‎3、一种练习本的数量和总页数如下表：‎ 数量（本）‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎……‎ 总页数 ‎60‎ ‎120‎ ‎210‎ ‎270‎ ‎300‎ ‎……‎ ‎①表中两种量相关联吗？它们的变化有什么特点？‎ ‎②哪个量是一定的？‎ ‎③表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？‎ 二、教学例2。‎ ‎1．认识坐标系。‎ ‎①出示例1表中的数据，‎ 根据表说出谁和谁成正比例，为什么？观察表中的数据，它们的变化有什么特征？你能用一种方式很形象地表示它们之间的这种关系吗？‎ ‎②让学生说出不同的方法，揭示用图形表示数据特征的优势，揭示课题：用“图形”表示正比例关系。谈话：我们昨天认识了成正比例的量，其实例1表中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。‎ ‎③同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图，介绍：这种图你在哪里见过？其实这也是“坐标系”，它是由两条互相垂直的射线构成，水平方向的射线叫“横轴”，用来表示时间数据；竖直方向的射线叫“纵轴”，用来表示路程数据。观察“坐标系”说一说：横轴上每格表示多少什么？纵轴上每格表示多少什么？‎ ‎2．描点。‎ ‎（1）示范描点。那么汽车1小时行驶‎80千米可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示1小时的点，从这点起作纵轴的平行线，再在纵轴上找到表示‎80千米的点，从这点起作横轴的平行线，两线相交的点就表示“1小时行驶‎80千米”，（教师示范描出点）我们把它称为 点。想一想，图中的这个点表示什么？‎ ‎（2）学生描点。要求学生照样子描出表示其它各组数据的点，指名板演，其余学生观察正确与否。‎ ‎（3）明确意义。教师在学生描点后指出一点提问：谁能说说这个点表示什么？你能再说出其他各点分别表示什么吗？‎ ‎⑷当汽车没有启动即时间为0时，汽车行驶的路程是多少呢？这个点在哪呢？说明：我们把这个点称作原点。‎ ‎3．画出图像。‎ ‎①观察一下这些点的位置有什么共同点？想一想，如果把它们连起来会怎样？ ‎ 明确：我们发现图中所描的点都在同一条直线上，这就是正比例图像的特点。直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像，正比例图像是一条直线。‎ ‎4．利用图像进行判断。‎ ‎ 出示问题，根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶‎440千米需要多少小时？‎ 让学生独立思考后同桌讨论结果。教师根据学生回答作指导：根据图像判断这辆汽车2.5小时行驶多少千米时，我们可以先在横轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知直线的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点，最后依据与纵轴的交点进行估计。‎ ‎ 引深：你能用比例的方法求出汽车2.5小时行驶多少千米？‎ ‎5．小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比例的图像。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。‎ 三、巩固练习。‎ ‎1．完成“练一练”。‎ ‎（1）让学生独立完成。‎ ‎（2）指名回答第（1）题。‎ ‎（3）展示两名学生画的图像，共同评议。‎ 提问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图像有什么特点？‎ ‎（4）指名回答第（3）题。追问：你是怎样判断打750个字用多少分钟的？‎ ‎（5）估计7分钟、10.5分钟打多少个字？打450个字、625个字各用几分钟？‎ 讲给同桌听。‎ ‎2．完成练习十第3题。‎ ‎3．完成练习十第4题。‎ ‎（1）先让学生独立完成，再组织交流，帮助学生进一步明确方法，加深认识。‎ ‎（2）讨论第（4）题后，引导学生再提出一些类似的问题并进行解答。‎ ‎4.完成练习十第5题。‎ ‎5.一组判断题。‎ ‎①圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） ‎ ‎②圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ） ‎ ‎③圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ） ‎ ‎④正方形的面积和边长成正比例。（ ） ‎ ‎⑤正方形的周长和边长成正比例。（ ）‎ 四、全课总结 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 正比例和反比例（3）‎ 课时 ‎6—3‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1．让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。‎ ‎2．让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。‎ 教学重点 理解反比例的意义；引导学生研究两种相关联的量的变化规律。‎ 教学难点 多媒体课件。‎ 教学准备 多媒体课件。‎ 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、复习导入。‎ ‎1．谈话：在前面的学习中，我们一起认识了有关正比例的相关知识，接下来老师考考大家。‎ ‎（1）在下面关系式中，谁一定时，谁和谁成正比例？‎ ‎ a×b=c =c（a、b、c不为0）‎ ‎（2）（出示表格）‎ 表格1‎ 数量/本 ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎……‎ 总价/元 ‎4‎ ‎12‎ ‎24‎ ‎32‎ ‎40‎ ‎80‎ ‎……‎ 表格2‎ 单价/元 ‎1.5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎……‎ 总价/元 ‎6‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎20‎ ‎24‎ ‎……‎ 表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：‎ 单价/元 ‎1.5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎……‎ 数量/本 ‎……‎ ‎①请将表3填写完整。‎ ‎②每张表格中两种量相关联吗？它们分别是怎样变化的？‎ ‎③你能找出它们变化的规律吗？‎ ‎④每个表格中的两个量是不是都成正比例？‎ ‎2、表格3中的两个量不成正比例，哪成什么比例呢？‎ 二、探究新知。‎ ‎1．体验一 —— 教学例3。‎ ‎（1）再次组织学生观察表格3中的数据。‎ 出示以下讨论题，先独立思考，再小组交流。‎ ‎①表格3与表格2中的两个相关联的量的变化有什么不同？‎ ‎② 你能找出表格3中的两个量变化的规律吗？这个乘积表示什么？这个规律能不能用一个式子来表示？【根据学生的回答，板书：单价×数量＝总价（一定）】‎ ‎③ 猜一猜，这两种量成什么关系？‎ ‎（2）自学书本第65页“试一试”上面的内容。‎ 谈话：和同学们刚才猜的结果一样吗？这两种量成什么关系？（板书：单价和数量成反比例）（3）引出课题。‎ ‎（4）再次让学生根据板书，同桌间说说表中单价和数量成什么关系。‎ ‎2．体验二 —— 教学“试一试”。‎ ‎（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。‎ ‎（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并作适当板书：因为每天运水泥的数量×时间＝总吨数（一定）所以每天运水泥的数量和时间成反比例。‎ ‎（3）让学生根据板书完整地说说每天运水泥的数量和时间成什么关系。‎ ‎3．抽象表达反比例的意义。‎ ‎（1）观察上面两个例子，你发现它们有什么相同的地方？‎ ‎ 学生可能回答：‎ ‎①变化规律相同；‎ ‎②乘积一定；‎ ‎③两个量是成反比例的量等等。小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的乘积一定，它们就成反比例。‎ ‎（2）启发学生思考：如果用和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？‎ 根据学生回答，板书：＝（一定）提问：你能解释这个式子表示的意思吗？‎ ‎(3)看两种相关联的量成不成反比例关键要看什么？‎ ‎4.你能举出一些反比例的例子吗？‎ 教师解释：速度×时间=路程（一定），速度和时间成反比例。这里反比例关系也可以看成：‎ 原来速度：现在速度=现在时间：原来时间 三、巩固新知。‎ ‎1．完成第62页的“练一练”。 ‎2．完成练习十一第1题。‎ ‎3．完成练习十一第2题。‎ ‎4．完成练习十一第3题。‎ ‎5.观察下面两张表格，并回答问题。‎ ‎（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表。‎ 数量/本 ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎8‎ 总价/元 ‎4‎ ‎12‎ ‎24‎ ‎32‎ ‎（2）用同样的钱数购买不同笔记本的单价和数量如下表。‎ 单价/元 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 数量/本 ‎30‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎12‎ 每个表中两种量的变化各有什么规律？哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？想一想，如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？‎ ‎5.齿轮演示：一对互相咬合的齿轮，齿数和转数成反比例。‎ 即：甲齿数×甲转数=乙齿数×乙转数 四、全课小结 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 正比例和反比例（4）‎ 课时 ‎6—4‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1．帮助学生沟通知识间的联系，加深对正反比例意义的理解，提高判断成正反比例的能力。2．使学生进一步体会数学与生活的联系，养成勤动脑、爱思考的好习惯，提高学好数学的信心。 ‎ 教学重点 正反比例的相同点、不同点的比较；成正反比例量的判断。‎ 教学难点 正反比例的相同点、不同点的比较；成正反比例量的判断。‎ 教学准备 多媒体课件。‎ 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、复习提问：‎ ‎1．两种相关联的量在什么情况下成正比例或反比例？‎ ‎2.说出哪种量一定，哪两种量成正比例或反比例？‎ 速度×时间=路程 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 因数×因数=积 底×高=平行四边形面积 工作效率×工作时间=工作总量 被除数=除数×商 图上距离：实际距离=比例尺 ab=c ‎3.下列题里有哪两种相关联的量？这两种量成不成比例？成什么比例？‎ ‎①一种苹果，买‎5千克要10元。照这样计算，买‎15千克要30元。‎ ‎②一根铁丝。剪成每段‎2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段‎2.5米。‎ 二、练习 ‎1、练习十一第4题。‎ ‎2、练习十一第5题。说明：同一幅地图的比例尺是一定的，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。让学生用比例尺的知识解答。‎ ‎3、练习十一第6题。指导填表和指导判断。‎ ‎4、比较正反比例。‎ 不同点 正比例 反比例 两种相关联量的变化方向不同 相同：‎ 一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小）。‎ 相反：‎ 一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。‎ 关系式 不同 ‎=K(一定)‎ X×Y=K（一定）‎ 一定量不同 比值一定 乘积一定 图像不同 正比例图像是一条直线 反比例图像是一条反向倾斜曲线 扩展的 关系式 如时间一定，路程和速度成正比例，关系式是：‎ 原路程﹕原速度=现路程﹕现速度 原路程﹕现路程=原速度﹕现速度 如速度一定，路程和时间成正比例，关系式是：‎ 原路程﹕原时间=现路程﹕现时间 原路程﹕现路程=原时间﹕现时间 如路程一定，速度和时间成反比例，关系式是：‎ 原速度×原时间=现速度×现时间 原速度﹕现速度=现时间﹕原时间 ‎5、下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例，也不成反比例？ ‎ 给一个房间的底面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数。‎ 一个人的年龄与体重。‎ 圆的直径与周长。‎ 减数一定，被减数和差；一个加数一定，和与另一个加数；正方形面积与长；‎ 正方体棱长和体积；一个人的身高和体重；长方形周长一定，长和宽；‎ 王明跳高的高度和身高；王华做12道题，做完的与剩下的；‎ 李叔叔从家到工厂，汽车速度与所需时间。‎ 启发用关系式判断。‎ 小结步骤：一列（关系式）、二找（一定量）、三想（定量指另外两个量什么一定）、四断。‎ 出示顺口溜让学生理解：比例有正反、分清三种量、列全关系式。正比商一定、反比积不变。商积不一定、不成正反比。算式非乘除、同比例无关。‎ 三、全课总结 ‎1．提问：这节课你有什么收获？你会正确迅速判断两种相关联的量成不成反比例了吗？‎ 四、课堂作业完成《补充习题》相关作业。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 正比例和反比例（5）‎ 课时 ‎6—5‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 使学生学会通过数量关系式判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，进一步培养学生的判断能力、思维能力。‎ 教学重点 成正反比例的判断。‎ 教学难点 成正反比例的判断。‎ 教学准备 教学课件。‎ 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、复习引入 ‎1、正反比例的意义分别是什么？它们有什么相同点与不同点？‎ ‎2、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 ‎ 当底面周长一定时，（ ）与（ ）成正比例；‎ ‎ 当高一定时，（ ）与（ ）成比例；‎ ‎ 当侧面积一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。‎ ‎3、在被除数、除数、商这三种量中，‎ ‎ 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例；‎ ‎ 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例；‎ ‎4、当×＝（、、为三种量，且均不为0）。‎ 一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；‎ ‎（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；‎ ‎（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例。‎ ‎5、导入：进一步学会判断成正反比例的方法。‎ 二、探索方法 ‎1、例题：下面每组题中两种相关联的量是否成比例，成什么比例？‎ ‎ （1）每小时生产零件的个数一定，生产零件总数量和时间。‎ ‎ （2）纸张总页数一定，每本页数和装订本数。‎ ‎2、探究：①题中有几种量？它们之间能组成什么关系式？哪两种量是相关联的两种量？某某一定，就是指相关联的两种量的什么一定？相关联的两种量成不成比例？成什么比例？‎ ‎ ②讨论书写格式。‎ ‎③总结判断过程：列→找→想→判断。‎ 说明：比值一定，前后项成正比例；商一定，被除数和除数成正比例；一个因数一定，积与另一个数成正比例；积一定，两个因数成正比例。‎ ‎3、提问：判断两种相关联的两种量成不成比例的关键是什么？‎ ‎4、练习十一第7、8题。‎ 三、巩固练习：‎ 判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。‎ ‎（1）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数。‎ ‎（2）在‎400米赛跑中，跑步的速度和所用时间。‎ ‎（3）工作总量一定，已完成的量和未完成的量。‎ ‎（4）正方体的棱长和体积。‎ ‎（5）被除数一定，除数和商。‎ ‎（6）圆的周长和它的直径。‎ ‎（7）文具盒的单价一定，买文具盒的数量和总价。‎ ‎（8）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。‎ ‎（9）小明的年龄和体重。‎ ‎（10）水稻总产量一定，单产量和种植面积。‎ ‎（11）长方形宽一定，面积和长。‎ ‎（12）公顷数一定，小麦每公顷产量和总产量。‎ ‎（13）圆的面积和半径。‎ ‎（14）三角形面积一定，底和高。‎ ‎（15）被除数一定，除数和商。‎ ‎（16）正方形边长和周长。‎ ‎（17）圆的直径和周长。‎ ‎（18）每人植树棵数一定，人数和总棵数。‎ ‎（19）买同一种花布的米数和应付钱数。‎ ‎（20）天数一定，每天烧煤量和烧煤总量。‎ ‎（21）铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。‎ ‎（22）植树棵数一定，成活率和成活棵数。‎ ‎（23）行一定路程，已行的和剩下的。‎ ‎（24）圆的半径和直径。‎ ‎（25）行驶路程一定，车轮周长和车轮转数。‎ 四、全课总结 五、课外作业：‎ ‎1、口答：①8x=y，y和x成（ ）比例；②=y，x和y成（ ）比例；‎ ‎③xy=6，x和y成（ ）比例；④=，x和y成（ ）比例；‎ ‎⑤x÷9=y，y和x成（ ）比例；⑥=1，当a一定时，b和c成（ ）比例。⑦=,y和x成（ ）比例。‎ ‎2、下列各题中A和B成不成正比例： ‎ ‎4A=5B A÷=B =A+‎3A A+B=8+‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 正比例和反比例（6）‎ 课时 ‎6—6‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 通过独立练习，检查学生判断正反比例的能力，适当查漏补缺。‎ 教学重点 成正反比例的判断。‎ 教学难点 成正反比例的判断。‎ 教学准备 教学课件。‎ 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、复习：‎ ‎1、提问：怎样判断两种相关联的量成不成比例？怎样判断成什么比例？‎ 二、学生分组练习。‎ 判断下列各题中两种相关联的量成不成比例?成什么比例？‎ ‎1、第一组：‎ 学生人数一定，男生人数和女生人数；‎ 盐的总量一定，盐水总量和含盐率；‎ 车轮直径一定，所行路程和车轮转数；‎ 圆的直径一定，圆的周长和圆周率；‎ 后项一定，前项和比值； ‎ 工作时间一定，每个零件加工时间和零件个数；‎ ‎2、第二组：‎ 小麦的总产量一定，出粉率和面粉重量；x和y互为倒数，X和Y；‎ 每块砖面积一定，砖的块数和铺地面积；水池容积一定，每小时注水量和所用时间；‎ 有一批种子，每公顷播种数和公顷数；零件总数一定，每个零件的生产时间和总时间；‎ ‎3、第三组：‎ 全班人数一定，每组人数和组数；路程一定，每行‎1千米所需时间和需要行的总时间；‎ 梯形的上下底和一定，面积和高；‎ 完成一项工程，如果每个人的工作效率一定，那么参加人数和需要天数；‎ 汽车行‎1千米的耗油量一定，所行路程和总耗油量；‎ 从甲地到乙地，行驶的速度和所用时间；‎ ‎4、第四组：‎ 花生仁的出油率一定，花生油的千克数和花生仁的千克数；‎ 每盒装铅笔的枝数一定，盒数和总枝数；‎ 圆柱底面积一定，侧面积和高；‎ 织布机台数一定，每人管的台数和人数；‎ 正方体的表面积和每个面的面积；‎ 长方体的体积一定，长和宽。‎ 三、小组交流，教师指导，提出重点问题。‎ 四、全班讨论有疑惑的问题。‎ 五、一题多解：‎ 加工一批零件，计划10天完成，现在工效提高了25%，现在几天可以完成？‎ 六、全课小结 七、课堂作业：订正《补充习题》本单元中错误的。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 因数与倍数整理与复习 课时 ‎—2‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。‎ ‎2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。‎ ‎3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。‎ 教学重点 掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。‎ 教学难点 理解相关概念的联系和区别。 教学准备 课件 预习要求 回顾数的整除的知识，自己尝试整理出知识网络。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 ‎1．回顾知识。‎ 提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。‎ 在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的？一个数的因数和倍数各有什么特点？‎ 结合学生交流，板书。‎ ‎2．揭示课题。‎ 引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。‎ 通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。‎ 二、基本练习 ‎1．知识梳理。‎ 提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识？‎ 学生回顾，交流，教师适当引导回顾。‎ 提问：2、5、3的倍数各有什么特征？什么叫奇数，什么叫偶像？什么叫质数，什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数？什么叫公倍数和最小公倍数？‎ 根据学生回答，板书整理。‎ ‎2．做“练习与实践”第10题。‎ 学生独立完成，指名板演。‎ 集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。‎ ‎3．做“练习与实践”第11题。‎ 出示题目，学生直接口答。‎ 提问：怎样判断一个数是不是2的倍数？判断是3和5的倍数呢？‎ 追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数？说说你是怎样想的。‎ ‎4．做“练习与实践”第12题。‎ 学生先独立写出质数和合数，再指名口答。‎ 追问：最小质数是几？最小的合数呢？‎ 提问：怎样判断一个数是质数还是合数？‎ 指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。‎ ‎5．完成下面各题。‎ ‎（1）写出12和18的公因数，说出最大是几。‎ ‎（2）写出6和8的公倍数，说出最小是几。‎ ‎（3）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。‎ ‎ 15和3 7和9 8和12‎ 指名学生口答第（1）（2）题，教师板书找公因数、公倍数的过程。‎ 让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。‎ 让学生独立完成第（3）题，交流方法并板书结果。‎ 提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的？‎ ‎6．把12分解质因数。‎ 让学生独立完成。‎ 交流结果和方法，板书分解过程和结果。‎ 三、综合练习 ‎1．做“练习与实践”第13题。‎ 指名读第（1）题。‎ 谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。‎ 学生尝试练习后同桌交流。‎ 集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。‎ 学生自由读第（2）题后独立解答。‎ 指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。‎ ‎2．做“练习与实践”第14题。‎ 出示题目，学生尝试练习。‎ 展示学生的不同分法：‎ ‎（1）2、10、16和3、9、13、25、33、45两类。‎ ‎（2）2、3、13和9、10、16、25、33、45两类。‎ ‎……‎ ‎ 提问：你是按怎样的标准来分的？‎ ‎ 3．完成思考题。‎ 指名读题，理解题意。‎ 提问：根据“如果每行值6棵，最后一行缺1棵”，你能知道什么？根据“‎ 如果每行值5棵或4棵，最后一行也都缺1棵”呢？‎ 指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1.‎ 启发：如果添上1棵，总棵树与6、5和4有什么关系？、‎ 学生尝试解答。‎ 集体交流，让学生说说思考的过程。‎ 四、课堂总结 交流：这节课我们复习了哪些内容？把你的收获和大家分享一下。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 分数、百分数的认识整理与复习 课时 ‎—3‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。 ‎2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。‎ ‎3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。‎ 教学重点 加深理解分数、百分数的意义。‎ 教学难点 分数、百分数在实际生活中的应用。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾分数、百分数的知识以及相互的关联。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。‎ 通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。‎ 二、回顾整理 ‎1．回顾讨论。‎ 提问：你了解分数和百分数的哪些知识？请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。‎ 呈现以下四个问题：‎ （1） 什么叫分数？什么叫百分数？‎ （2） 分数和除法有什么联系？请你举例说明。‎ （3） 分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？‎ （4） 小数、分数和百分数怎样互相改写？‎ ‎ 让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。‎ ‎2．组织交流，回答上面四个问题。‎ 三、基本练习 ‎1．做“练习与实践”第1题。‎ 学生独立填写后指名口答，说明理由。‎ 强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分；小数是看表示的十分之几、百分之几、千分之几……百分数是看这个数量占整体的百分之几。‎ ‎2．做“练习与实践”第2题。‎ 学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。‎ 追问：第（2）题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同？‎ ‎3．做“练习与实践”第3题。‎ 学生独立填写。‎ 集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。‎ ‎4．做“练习与实践”第5题。‎ 学生先尝试填写，再集体交流。‎ 提问：这两组数分别会越来越接近几？‎ 指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0.‎ 四、应用练习 ‎1．做“练习与实践”第6题。‎ 学生读题，理解题意，先独立估计。‎ 提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大？说说理由。‎ 指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。‎ 学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。‎ ‎2．做“练习与实践”第7、8题。‎ 学生读题后独立解答，再集体交流。‎ 提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗？折扣表示什么？发芽率和折扣各是怎样求的？‎ ‎3．做“练习与实践”第9题。‎ 学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗？先独立思考并在图中表示。‎ 五、课堂总结 ‎1．交流小结。‎ 提问：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获或体会？‎ ‎2．布置作业。‎ 课堂作业：完成“练习与实践”第4题，第9题第（2）小题，第10题。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 常见的量整理与复习 课时 ‎—4‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位；掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。‎ ‎2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义；能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。‎ ‎3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。‎ 教学重点 常见的量的归纳整理和应用。‎ 教学难点 掌握时间单位间的关系。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾小学阶段学过的量，回顾其相互关系以及进率。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、导入课题 引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。（板书课题）‎ 通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。‎ 二、回顾整理 ‎1．小组整理。‎ 提问：常用的质量单位有哪些？（板书：质量）相邻单位之间的进率各是多少？常用的时间单位、人民币单位各有哪些？（板书：时间 人民币）你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗？请先独立整理，再小组交流。‎ 学生整理，小组交流，教师巡视、指导。‎ ‎2．集体交流。‎ ‎（1）提问：你知道质量单位的哪些知识？‎ ‎（2）提问：我们学习过哪些时间单位？你知道这些单位间的关系吗？说说你的认识。‎ 提问：闰年有什么规律？怎样判断某一年是闰年还是平年？‎ ‎ 提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系？‎ ‎ 24时计时法 普通计时法 ‎（3）提问：关于人民币的单位你有哪些认识？‎ ‎ 生：元 角 分 ‎ 1元=10角 1角=10分 三、基本练习 ‎1．做“练习与实践”第1题。 学生直接填空。‎ 集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。‎ 指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。‎ ‎2．做“练习与实践”第2题。‎ 学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。‎ 提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识？‎ ‎3．做“练习与实践”第3题。‎ 学生先完成填空，再集体校队。‎ 追问：每年第一季度的天数怎样计算？‎ 四、应用练习。‎ ‎1．做“练习与实践”第4题。‎ 指名读题，理解题意。‎ 学生独立计算。‎ 集体校对，让学生说说是怎样计算的。‎ ‎2．做“练习与实践”第5题。‎ 学生读题，理解题意。‎ 指名口答，让学生说出计算过程。‎ 引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时2012年6月16日18时55分。‎ ‎3．做“练习与实践”第6题。‎ 指名读题，理解题意。‎ 学生独立解答。‎ 集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。‎ 说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。‎ 五、课堂总结 提问：这节课复习了哪些内容？通过这节课的复习，你有哪些收获？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 四则运算整理与复习 课时 ‎—5‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。‎ ‎2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。‎ ‎3.学生进一步养成独立 、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。‎ 教学重点 理解四则运算的意义和法则。‎ 教学难点 正确进行四则运算。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾四则运算的意义以及运算法则。熟悉相互的关联。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、 揭示课题 谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。（板书课题）通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。‎ 二、 知识梳理 ‎1．小组讨论。‎ 引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、小数和分数乘、除法呢？先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。‎ 学生各自整理后在小组里讨论。‎ ‎2．集体交流。‎ ‎（1）提问：整数加、减法是怎样计算的？小数加、减法，分数加、减法呢？‎ ‎ 生答。‎ 追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？‎ 生交流，汇报。‎ ‎（2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举出一些例子吗？‎ 结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。‎ 提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注意什么问题？‎ 学生交流，总结。‎ 提问：分数乘、除法计算有什么联系？‎ 指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。‎ 一、 基本练习 ‎1．做“练习与实践”第1题。 直接写出得数。‎ 选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。‎ ‎2．做“练习与实践”第2题。 独立计算，并指名板演。‎ 提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现？‎ ‎3．做“练习与实践”第4题。‎ 学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。‎ 提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？‎ 指名口答，并说出想法。‎ 四、应用练习 ‎1．做“练习与实践”第5题。‎ 出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么？‎ 学生回答后独立计算、填表。‎ 集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。‎ 提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗？‎ ‎2．做“练习与实践”第6题。‎ 学生读题，理解题意。‎ 学生各自解答，指名板演。‎ 集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。‎ 提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？能说出这一组数量关系式吗？‎ ‎3．做“练习与实践”第9题。‎ 出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息？‎ 引导学生明确信息。‎ 出示问题（1），学生独立思考、解答。‎ 集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。‎ 出示问题（2），学生独立解答。‎ 集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。‎ 提问：你还能提出什么问题？‎ ‎4．做“练习与实践”第10题。‎ 出示统计表，让学生说说表中的信息。‎ 提问：怎样比较他们的成绩更合理？把你的想法在小组里交流。‎ 小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。‎ 学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。‎ 出示问题（2），学生独立解答，提示可以用计算器计算。‎ 五、课题总结 ‎1．总结交流。‎ 提问：通过这节课的复习，你有哪些收获？这些知识之间有什么联系？‎ ‎2．课堂作业。 完成“练习与实践”第3、7、8题。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 四则混合运算整理与复习（1）‎ 课时 ‎32—6‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。‎ ‎2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。‎ ‎3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。‎ 教学重点 四则混合运算的运算顺序；理解和掌握运算律和一些规律。‎ 教学难点 灵活选择合理、简捷的算法。‎ 教学准备 课件、小黑板 预习要求 回顾四则运算的相关运算律的意思和表示方法。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、谈话导入，揭示课题 谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。（板书课题）‎ 二、整理知识，沟通联系 ‎1．复习运算顺序。‎ 出示“练习与实践”第1题。‎ （1） 指名学生说说每题的运算顺序。‎ 提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗？请同桌相互说一说。‎ 集体交流四则混合运算的运算顺序。‎ ‎（2）学生独立计算，教师巡视、指导。‎ 集体校队，做错的同学自己订正。‎ ‎ 2．复习运算律。‎ ‎ （1）引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律？你能举例说明吗？小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。‎ 小组讨论、填表。‎ 集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。‎ （2） 做“练习与实践”第2题。‎ 学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。‎ 集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。‎ 说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。‎ 追问：你觉得应用简便计算要注意些什么？‎ ‎（3）下面各题，怎样算简便就怎样算。‎ ‎4―― ×21‎ ‎5.01―0.99 （―）×12‎ ‎ 学生计算，指名板演。‎ ‎ 交流算法，要求说明计算方法和依据。 三、实际应用，内化提升 ‎1．做“练习与实践”第3、4题。‎ 指名读题，理解题意。‎ 学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。‎ 集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么？‎ ‎2．做“练习与实践”第5题。‎ 学生读题，让学生说说题中的条件和问题。‎ 学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。‎ 集体交流，让学生说说每一步算的是什么。‎ 四、回顾反思，总结全课 提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获与体会？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 四则混合运算整理与复习（2）‎ 课时 ‎32—7‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。‎ ‎2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系；能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。‎ ‎3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心；培养独立思考、主动交流的学习习惯。‎ 教学重点 稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。‎ 教学难点 理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾理解分数、百分数的意思和互化。能正确的认识单位“1”的量以及相应的数量关系。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。（板书课题）通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。‎ 二、基本练习 ‎1．根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。‎ ‎（1）桃树棵树是梨树的几分之几？‎ ‎（2）桃树棵树比梨树少几分之几？‎ ‎（3）实际产量超过了计划的百分之几？‎ ‎（4）实际降价了百分之几？‎ 指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。‎ ‎2．根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。‎ ‎（1）男生人数是女生的； （2）足球个数是排球的90%；‎ ‎（3）大米袋数比面粉多； （4）用水量降低了20%。‎ 指名口答，说出数量关系式。‎ 说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。‎ 三、应用练习 ‎1．解答下列各题。‎ ‎（1）李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几？‎ ‎（2）李大爷收白菜300千克，已经售出，已经售出多少千克？‎ ‎（3）李大爷收了一批白菜，已经售出，正好是240千克，这批白菜有多少千克？‎ 学生读题，思考每题应怎样解答。 指名口答算式或方程，教师板书并计算结果。‎ 提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量？为什么解答这三题的计算方法不相同？‎ ‎2．解答下面各题。‎ ‎（1）菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数是西红柿的，运来黄瓜多少千克？‎ ‎（2）菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数比西红柿少，运来黄瓜多少千克？‎ 提问：你能列出每题的算式吗？请你说一说。‎ 追问：为什么第（1）题只有一步计算，第（2）题要两步计算？解答分数、百分数实际问题要注意什么？‎ ‎3．做“练习与实践”第7题。‎ 学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。‎ 集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。‎ ‎4．对比练习。‎ 出示：（1）某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修？‎ ‎（2）某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米？‎ 指名读题，说说两题中的条件和问题。 提问：这两题有什么相同点和不同点？‎ 交流解法，教师板书算式和结果。‎ 结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。 追问：这两题的解题方法为什么不同？‎ ‎5．做“练习与实践”第8题。‎ ‎（1）学生读题，说说已知什么条件，第（1）题要求什么。‎ 让学生列式解答，指名板演。‎ 交流：求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想？ 这里每一步求的什么？‎ ‎（2）让学生提出不同的问题，选择板书。‎ 选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。 交流：你是怎样列式的？‎ 这个算是里每一步求的是什么？‎ ‎6．做“练习与实践”第9题。‎ 学生读题后独立解答。 集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果。‎ 提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别？‎ 四、全课总结 这节课复习了什么内容？通过这节课的复习，你又有哪些收获？还有什么问题呢？‎ ‎2．课题作业。 “练习与实践”第6、10题。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 解决问题的策略整理与复习（1）‎ 课时 ‎32—8‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题；了解小学阶段学习的解决问题的策略；能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题；能根据条件提出相应的问题。‎ ‎2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。‎ ‎3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值；培养勤于思考、善于思考的学习品质。‎ 教学重点 用从条件或问题想起的策略分析数量关系。‎ 教学难点 正确分析数量关系。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾解决问题的一般策略和方法。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、引入课题 谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。‎ 二、整理与反思 ‎1．回顾讨论。‎ 引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的？我们学习过解决问题的哪些策略？可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。‎ ‎2．交流认识。‎ ‎（1）交流解决问题的步骤。‎ 提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗？‎ ‎（2）交流解决问题的策略。‎ 提问：我们学习过解决问题的哪些策略？可以结合举出一些例子来说一说。‎ 你认为学习解决问题的策略有什么作用？‎ 指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。‎ 三、练习与实践 ‎1．做“练习与实践”第1题。‎ ‎（1）让学生独立阅读第（1）（2）题。‎ 让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。‎ ‎（2）引导：这两题你能怎样想的？自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。‎ 提问：你能说说第（1）题可以怎样想吗？还能怎样想？‎ 指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。‎ 提问：第（2）题你是怎样想的？有不同的想法吗？‎ 指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。‎ ‎（3）学生独立解答，指名板演。‎ 检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。‎ 提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样？‎ ‎（4）引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会？‎ ‎2．做“练习与实践”第2题。‎ ‎（1）让学生独立读题，了解题意。‎ 引导学生观察图形，结合图形说说第（1）题小芳走过的路线是怎样的，第（2）题两人是怎样行走的。‎ 引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。‎ 交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的？‎ ‎（2）让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。‎ ‎①交流：第（1）小题是怎样列式的？这样列式是怎样想的？‎ 有没有不同的列式？这样列式又是怎样想的？‎ 说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。‎ ‎②交流：第（2）题怎样列式？这是根据什么数量关系列式的？‎ 也有不同的解法吗？这又是根据什么数量关系列式的？‎ 追问：这两种解法有什么联系?‎ 解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关？‎ ‎3．做“练习与实践”第4题。‎ 让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。‎ 引导：你能解决这个问题吗？自己想办法解答。交流：你是怎样解答的？这是怎样想的？‎ 还有不同的解答方法吗？这又是怎样想的？‎ 提问：这两种解法思路有什么不同？能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗？‎ ‎4．做“练习与实践”第5题。‎ 让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的？‎ 提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想？说一说你的想法。‎ 追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处？‎ 四、总结与作业 ‎1．总结交流。今天复习了解决问题的哪些内容？ 通过整理与练习，你有哪些收获？‎ ‎2．布置作业。完成“练习与实践”第3题和第5题。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 解决问题的策略整理与复习（2）‎ 课时 ‎32—9‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。‎ ‎2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。‎ ‎3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。‎ 教学重点 用画图、列表、转化等策略解决实际问题。‎ 教学难点 灵活选择策略解决实际问题。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾画图、列表、转化等解决问题策略的基本思路。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。‎ 二、练习与实践 ‎1．做“练习与实践”第6题。‎ ‎（1）让学生读题，利用图形理解条件和问题。‎ 交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题？（出示图形，根据交流注明长、宽的条件）‎ 这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的？‎ 引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗？想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的？‎ 为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段？‎ 说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。‎ ‎（2）引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗？在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。‎ ‎ 交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路？和大家交流一下。‎ 结合交流，帮助学生理解不同思路。‎ ‎（3）让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。‎ 引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。‎ ‎ （4）提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处？‎ ‎ 2．下面的问题用哪个策略解决比较合适？请你应用恰当的策略解答。‎ ‎ 出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗？算一算、比一比。‎ 提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。‎ 交流：你用了什么策略？怎样画图的？这两个梯形面积相等吗？你是怎样计算的？‎ 说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。‎ ‎3．做“练习与实践”第7题。‎ 提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题？‎ 引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件；再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。‎ 交流：你是怎样列表的？画图的是怎样画图表示的？‎ 引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的？‎ 你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗？列表或画图在解题过程中有什么作用？‎ ‎4．做“练习与实践”第8题。‎ ‎（1）让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。‎ 学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。‎ ‎（2）交流：线段图是怎样补充完整的？‎ 你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗？自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗？‎ 指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。‎ 比较：哪种解法更方便一些？这里应用了哪个策略？‎ ‎5．做“练习与实践”第9题。‎ 学生读题，要求交流条件和问题。‎ 提问：下面的线段图表示了哪些条件？还有什么条件没有表示出来？‎ 引导：根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢？先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。‎ 交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的？说说你的想法。‎ 引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。‎ 交流：你是怎样解答的？用了什么策略？‎ 结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会？‎ 一、 总结交流提问：回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略？你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识？还有哪些收获？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 解决问题的策略整理与复习（3）‎ 课时 ‎32—10‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。‎ ‎2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。‎ ‎3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。‎ 教学重点 用假设、列举等策略解决问题。‎ 教学难点 根据问题特点选择合适的策略解决问题。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾假设、列举等策略分析和解决实际问题的基本思路。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。‎ 二、练习与实践 ‎1．做“练习与实践”第10题。‎ 要求学生读题，看懂表格里的意思。‎ 提问：能说说习题的意思吗？表格里已经填写的分别表示的是什么？‎ 引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。‎ 学生独立填表，列式解答。‎ 交流：你是怎样填表的？用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等？‎ 你是怎样列式的？能说说怎样想的吗？‎ 追问：解答这道题时用的什么策略？‎ ‎ 2．做“练习与实践”第11题。‎ 让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。‎ 提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系？‎ 引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题？同桌讨论一下。‎ 交流：你准备怎样理清绳长的关系？你想怎样解决问题呢？可以有哪些假设的方法？‎ 引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。‎ 交流：你怎样假设的？说说你的算式。‎ 用不同假设的同学来说说你的方法。‎ 提问：解答这个问题用了哪些策略？‎ ‎3．做“练习与实践”第12题。‎ 让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。‎ 引导：你想怎样解答？自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。‎ 学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。‎ 交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略？‎ 追问：你是怎样假设的？‎ 提问：还可以怎样假设？哪位同学用了这样的假设策略的？说说你的解答过程。‎ 追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的？‎ ‎4．用恰当的策略解决下列问题。‎ 出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨？小货车呢？‎ 提问：这道题和上面的有什么不同？‎ 引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。‎ 学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。‎ 交流：解答这道题能用什么策略？可以怎样假设呢？‎ 哪一种解法假设都是小货车的？怎样思考的？‎ 假设都是大货车时要注意什么呢？这里每一步表示的什么意思？‎ 提问：这里用假设策略时要注意什么？‎ ‎5．做“练习与实践”第13题。‎ ‎（1）指名学生读题。‎ 引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗？那请你自己假设、调整找出答案。‎ 学生假设完成，教师巡视。‎ 交流：你是怎样假设的？这样假设后怎样调整的？‎ 还有假设不同的张数再调整的吗？‎ 提问：调整时，每张按多少元调整的？‎ ‎（2）引导：你能用假设的策略列算式解答吗？自己列式解答。‎ 学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。‎ 引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的？；另一种呢？‎ 三、拓展提高 解决思考题。 学生说明条件和问题。‎ 引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，教师巡视、交流指导。‎ 交流：你得出的结果是几比几？你是怎样解答的？‎ 一、 总结交流 提问：这节课主要用到了哪些策略？能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 式与方程整理与复习（1）‎ 课时 ‎32—11‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。‎ ‎2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。‎ ‎3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。‎ 教学重点 掌握方程的意义及解方程的方法。‎ 教学难点 用含有字母的式子表示数量关系。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾方程的意义等相关定义 教学过程 二次修改、旁注 一、谈话导入 谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。（板书课题）‎ 今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。‎ 二、回顾整理 ‎1．复习用字母表示数。‎ ‎（1）回顾举例。‎ 提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。‎ 小组交流后组织汇报，教师相应板书：‎ ‎①表示计算公式，如C=2（a+b）。‎ ‎②表示运算律，如a+b=b+a.‎ ‎③表示数量关系，如s=vt。‎ 提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？‎ ‎（2）做“练习与实践”第1题。‎ 学生独立在书上完成，教师巡视、指导。‎ 集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。‎ 追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积各是多少的？‎ 提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。‎ ‎2．复习方程与等式。‎ ‎（1）复习方程的概念。‎ 下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？‎ ‎3x=15 x-2 x-x=‎ ‎18÷3=6 16+4x=40 a+4＜b 提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？‎ 方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。‎ 根据学生回答呈现集合体。‎ 帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式；方程是等式，等式不一定是方程。‎ ‎（2）复习等式的性质及解方程。‎ ‎①等式的性质。‎ 提问：等式的性质有哪些？等式的性质有什么应用？‎ 提问：怎样应用等式的性质解下面的方程？说说你的想法。‎ 出示：x-3=15 0.5x=1 x÷=2‎ 根据学生说明板书解方程。‎ 指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。‎ ‎②做“练习与实践”第2题。‎ 学生观察第2题。‎ 提问：你会解这些方程吗？请你独立解方程。‎ 学生解方程，指名板演。‎ 集体校对，让学生说说解方程的思路。‎ 指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。‎ 提问：解方程与方程的解有什么区别？请你选择一题说说它们的区别。‎ ‎3．复习列方程解决实际问题。‎ ‎（1）谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步?‎ 结合学生回答，教师板书:‎ 第一步：弄清题意，用x表示未知数。‎ 第二步：找出等量关系。‎ 第三步：列出方程并解方程。‎ 第四步：检验，写答句。‎ ‎（2）说出下面各题中数量之间的相等关系。‎ ‎①果园有桃树和柳树共1000棵。‎ ‎②红花比黄花少25朵。‎ ‎③学校航模组的人数是美术组的3倍。‎ ‎④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。‎ 让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。‎ 三、巩固深化 ‎1．做“练习与实践”第3题。‎ 学生读题后独立解答。‎ 集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。‎ 说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。‎ ‎2．做“练习与实践”第4题。‎ 学生读题，理解题意。‎ 提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？‎ 学生独立完成，把书上的表填写完整。‎ 集体交流，让学生说说是怎样思考的。‎ 追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同？‎ 四、课堂小结 这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 式与方程整理与复习（2）‎ 课时 ‎32—12‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说呢数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。‎ ‎2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。‎ ‎3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识；在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。‎ 教学重点 列方程解决实际问题。‎ 教学难点 分析和理解实际问题的数量关系。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾、熟悉列方程解实际问题的一般步骤 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。（板书课题）‎ 通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。‎ 二、基本练习 ‎1．解答下列问题。‎ 引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。‎ 出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时？‎ 学生独立读题并列方程解答，指名板演。‎ 交流：这题是怎样解答的？说说是怎样想的。‎ 方程是根据怎样的等量关系列出来的？‎ 还能找出怎样的等量关系？根据这个等量关系可以怎样列方程？‎ ‎2．把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。‎ ‎（1）学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人？‎ ‎ ○ =书法组人数 ‎ ○ =4人 ‎（2）学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人？‎ ‎ ○ =书法组和音乐组一共的人数 学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。‎ 指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程；根据交流呈现等量关系式和相应的方程。‎ 追问：方程是根据什么列出的？‎ 三、应用练习 ‎1．做“练习与实践”第5题。‎ 学生读题，理解题意。‎ 学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。‎ 集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。‎ ‎2．做“练习与实践”第6题。‎ 学生读题后独立解答。‎ 集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。‎ ‎3．出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。运来橘子多少千克？‎ 引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。‎ 提问：这里数量间有怎样的相等关系？方程怎样列的？‎ ‎4．做“练习与实践”第7题。‎ 学生读题后独立解答，指名板演。‎ 集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。‎ ‎5．做“练习与实践”第8题。‎ 指名学生读题，说说题中的条件和问题。‎ 提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗？‎ 学生独立解答，教师巡视、指导。‎ 集体交流，提问：这题中单位“1”的量是什么？数量关系式应该怎样列？‎ 引导：比较第7、8题，为什么都用方程解答？列方程时怎样表示题里两个未知数量的？‎ 四、拓展练习 出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。‎ ‎（1）出示数表和3个方框。‎ ‎①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。‎ 要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。‎ 提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系？‎ 如果用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示？自己想一想、填一填。‎ 交流：你是怎样填的？说说你的想法和填的结果。‎ 引导：这4个数的和可以怎样表示？‎ 学生计算，教师巡视。‎ 集体交流，教师相机板书：4a+6。‎ ‎②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发现什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。如果有困难，可以同桌商量完成。‎ 学生活动，教师巡视、指导。‎ 集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。‎ ‎（2）框数、猜数游戏。‎ 出示第（2）题，了解要求。‎ 引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢？谁愿意来报出一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少？‎ 指名一人报出和，其余学生说出4个数，交流结果和思考方法，引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程，看能根据哪个式子列出方程求出结果。‎ 要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出这4个数；两人交换进行游戏。‎ 学生活动，教师巡视、指导。‎ 提问：根据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么知识？‎ 一、 课堂总结 提问：这节课复习了什么内容？你又有哪些新的认识和收获？还有什么不懂的问题？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 比和比例整理与复习 课时 ‎32—13‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系；进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。‎ ‎2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。‎ ‎3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。‎ 教学重点 比和比例的意义、性质及应用。‎ 教学难点 正确解答有关比和比例的问题。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾、熟悉比和比例的相关概念以及相互之间的联系和区别 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。‎ 二、知识梳理 ‎1．唤醒记忆。‎ 提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容？‎ 学生自由回答，教师相应板书。‎ ‎2．复习比的知识。‎ ‎（1）出示问题：‎ ‎①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题？‎ ‎②比和分数、除法有什么联系？‎ ‎③什么叫求比值？什么叫化简比？请你举例说明。‎ 学生在小组里交流，互相补充、修正，教师巡视、指导。‎ ‎（2）全班交流。‎ ‎①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题？‎ 结合交流，教师相应板书。‎ ‎②引导：比和分数、除法有什么联系呢？请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别。‎ 集体交流，教师相应板书。‎ 提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗？它们有什么区别？‎ 提问：比的基本性质是什么？比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系？‎ 交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。‎ ‎③什么叫求比值？什么叫化简比？求比值和化简比的依据和结果有什么不同？‎ 结合交流，教师相应板书。‎ ‎（3）做“练习与实践”第1题。‎ 学生独立完成，填写在书上。‎ 集体交流，让学生说说是怎样想的。‎ ‎3．复习比例的知识。‎ ‎（1）出示问题：‎ ‎①什么是比例？什么是比例的基本性质？写出一个比例说说自己的认识。‎ ‎②什么是解比例？怎样应用比例的基本性质解比例？举例说一说。‎ ‎③什么是比例尺？根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的？‎ 小组讨论、交流。‎ ‎（2）按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。‎ 三、组织练习 ‎1．做“练习与实践”第2题。‎ 出示第（1）题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。‎ 集体交流，有错的同学订正。‎ 提问：估计哪两个比能组成比例？你是怎样估计的？‎ 让学生算一算，写出比例。‎ 交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估计结果比较。‎ ‎2．做“练习与实践”第4题。 ‎（1）出示统计表。‎ 引导：你理解表中每个百分数的含义吗？选择几个百分数，在小组里相互说说它的含义。‎ 小组交流后指名汇报，选择2至3个百分数说说含义。‎ ‎（2）出示问题（1）。‎ 指名学生口答，并让学生说说思考的过程。‎ ‎（3）提问：从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？‎ 学生小组讨论后集体交流。‎ ‎3．做“练习与实践”第5题。‎ ‎（1）学生读题，理解题意。‎ 让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。‎ 交流：两种地砖面积的比是怎样的？说说你的方法。‎ ‎（2）提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题？你是怎样解答的？‎ 结合学生回答，教师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的什么？‎ 提问：按比例分配实际问题有什么特点？解答时通常应该怎样想？‎ ‎4．做“练习与实践”第6题。‎ 指名学生读题，了解题意。‎ 要求学生独立操作、计算，教师巡视、指导。‎ 集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的思路、方法。‎ 追问：这里不同的解题方法各是怎样想的？‎ 四、课堂总结 提问：今天这节课我们复习了哪些内容？在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 正比例和反比例整理与复习 课时 ‎32—14‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。‎ ‎2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。‎ ‎3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。‎ 教学重点 正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。‎ 教学难点 有条理地说明判断正、反比例的理由。 教学准备 课件 预习要求 回顾正反比例的意义和判断两个量成正反比例的的关系的特点 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。（板书课题）‎ 通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。‎ 二、回顾梳理 ‎1．提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量？怎样的两种量是成反比例的量？‎ 根据学生回答板书。‎ 提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗？在小组里相互说一说。‎ 全班交流，让学生举例说一说。‎ ‎2．做“练习与实践”第7题。‎ 提问：每张表里有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例？先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。‎ 集体交流，引导学生判断并说明理由。‎ 提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的？‎ ‎3．做“练习与实践”第8题。‎ 学生理解题意后独立思考，判断结论。‎ 指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。‎ 三、综合练习 ‎1．做“练习与实践”第9题。 ‎（1）学生练习。‎ 出示第9题，让学生说说图中的信息。‎ 要求学生独立思考和完成第（1）~（3）题，再和同桌相互说一说。‎ ‎（2）学生交流。‎ ‎①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？‎ 让学生判断并说出判断理由。‎ ‎②让学生说说问题（2）判断的方法。‎ 结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。‎ ‎③出示学生根据第（3）题画出的图像。‎ 提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的？‎ ‎2．做“练习与实践”第10题。‎ 出示表格，让学生说说表中的信息。‎ ‎（1）出示问题（1），提出要求：‎ ‎①画一画：根据表中数据描点连线。‎ ‎②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样？在小组里交流你的想法和理由。‎ 学生独立操作后小组讨论。‎ 集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。‎ 让学生判断结果，并说出理由。‎ ‎（2）出示问题（2）（3），学生独立解答。‎ 集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。‎ 四、课题总结 ‎ 提问：通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么困惑吗？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 平面图形的认识整理与复习 课时 ‎32—16‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形，能比较熟练地量角和画角。‎ ‎2.学生进一步了解线和角知识的内在联系，进一步培养学生分析、判断的能力，发展空间观念，提高应用所学知识解决简单问题的能力。‎ ‎3.学生主动参与知识的整理与归纳，体会数学与生活的联系，增强应用意识；养成积极思考、主动与他人交流的习惯。‎ 教学重点 加深理解有关线和角的知识。‎ 教学难点 数学知识的应用。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾简单的平面图形的特征和相互之间的关系。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 谈话：同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，这节课我们先复习平面图形中的线和角。‎ 二、复习线的知识。‎ ‎1．出示问题。‎ ‎（1）直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？‎ ‎（2）怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？‎ 让学生围绕上面两个问题在小组里讨论，并要求画出图形说一说。‎ ‎2．组织交流。‎ ‎（1）提问：直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？‎ 学生交流画的图形并说明特征和联系，根据学生回答板书完成下面的表格。‎ 名称 图形 联系 区别 直线 射线 线段 说明：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分。它们的区别是：线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。‎ ‎（2）提问：你学过直线的位置关系有哪两种？‎ 怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？你画出的是怎样的图形？‎ 出示学生画的垂线和平行线，说明特征，教师板书画出垂线，并相应板书。‎ ‎3．应用练习。‎ ‎（1）做“练习与实践”第1题。‎ 提问：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？先和同桌讨论。‎ 集体交流，明确：两点确定一条直线。‎ 追问：经过一点能画几条直线？经过两点呢？‎ 说明：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。‎ ‎（2）做“练习与实践”第2题。‎ 出示图形，提问：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？‎ 学生回答，让学生说明理由。‎ 让学生量一量、说一说图中A、B两点间的距离是几厘米。‎ ‎（3）做“练习与实践”第3题。‎ 学生读题后，直接在图中画一画。‎ 集体交流，让学生说说画图时的思考过程。‎ 三、复习角的知识 ‎1．回顾内容。‎ 引导：请大家先画一个角，相互说说怎样的图形是角，并说说角的各部分名称。（学生画角、交流）‎ 交流：你是怎样画角的？（板书画角）怎样的图形是角？能说出角的各部分名称吗？‎ 提问：回忆一下，我们学习过角的哪些内容？‎ 结合学生交流，板书。‎ ‎2．提问：角的大小与什么有关？计量角的大小的单位是什么？‎ 角可以分成几类？怎么分类的？‎ 结合学生回答，相应板书。‎ ‎3．做“练习与实践”第4题。‎ ‎（1）让学生来画出角、填写特征。‎ 交流：呈现学生的表格，集体评议。‎ 追问：直角、平角和周角之间有什么关系？‎ ‎（2）把下面角的度数填在合适的圈里。‎ ‎ 72 º 135 º 90 º 160 º 60 º 180 º ‎ 锐角 钝角 学生口答，教师板书。‎ 追问：为什么没有选择90 º、180 º填入圈里？‎ ‎4．量角、画角。‎ ‎（1）让学生用量角器量出自己所画角的度数，同桌相互说说是怎样量角的。‎ 提问：你画的角是多少度？你是怎样量角的？‎ ‎（2）让学生画一个60 º的角，同桌相互说说是怎样画的。‎ 交流画出的角，要求说说画角的方法。‎ ‎5．做“练习与实践”第5题。‎ 提问：先估计每个角的度数并填空，再用量角器量一量、填一填。完成后比较自己估计和测量的度数。‎ 四、课堂总结 ‎ 提问：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 平面图形的认识整理与复习（2）‎ 课时 ‎32—17‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征和相关知识的认知，进一步理解各类平面图形之间的关系，能应用知识进行计算或判断。‎ ‎2.学生进一步体会平面图形知识的联系，积累学习平面图形知识的经验和方法；能解释自己的判断和应用的方法，发展简单的推理、判断能力；进一步培养空间观念。‎ ‎3.学生进一步感受图形与几何领域内容的趣味性和挑战性，感受认识图形的收获，产生学习数学的积极情感，增强学好数学的自信心。‎ 教学重点 理解平面图形的特征及其相互关系。‎ 教学难点 理解平面图形之间的联系和区别。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾各平面图形的特点和之间的联系 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 ‎1．回忆图形。‎ 引导：今天我们继续复习图形的认识，主要复习围成的平面图形。先请同学回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再和同桌相互说一说。‎ 集体交流，了解学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆……‎ ‎2．图形分类。‎ ‎（1）提问：如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？把你的想法与同桌交流。‎ 集体交流，引导学生明确。‎ ‎（2）提问：多边形包括哪些图形？‎ ‎3．引入复习。‎ 谈话：刚才我们回忆了学过的平面图形，今天就整理复习这些平面图形的知识。‎ 二、回顾与反思 ‎（一）整理复习三角形的知识 ‎1．引导：什么是三角形？你学过三角形的哪些知识？同桌相互说一说。‎ 集体交流，教师板书画三角形。‎ ‎2．提问：三角形分为哪几类？按边的特点来看，有哪几种特殊的三角形？‎ 出示三角形分类关系和包含的集合图。‎ 提问：看图说一说，三角形是怎样分类的？‎ 提问：怎样的三角形是等腰三角形？怎样的三角形是等边三角形？看图想一想，等边三角形是等腰三角形吗？为什么？‎ 提问：想一想，等腰三角形也有什么特征？等边三角形有什么特征呢？‎ ‎3．出示问题：‎ ‎（1）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长有什么关系？‎ ‎（2）在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？‎ 指名学生回答上面两个问题。‎ ‎（二）整理复习四边形的知识 ‎1．提问：怎样的图形是四边形？我们学过的四边形有哪些？你能根据对边平行的关系和不同图形特点的联系，试着说说这些四边形之间的关系吗？‎ 根据学生交流的图形名称和关系，相应板书。‎ ‎2．提问：平行四边形、梯形、长方形、正方形各有什么特征？‎ 各个图形中字母表示图形的什么？图中高和底有怎样的位置关系？‎ 追问：你能在看图说说这些图形之间的关系吗？‎ ‎（三）整理复习圆的知识 ‎1．提问：谁来说说用圆规怎么画圆？‎ 引导：你知道圆的圆心、半径和直径吗？请在课本上圆里用字母表示出来。‎ 交流：你是怎样表示的？‎ ‎2．提问：你能看图说说圆的特征吗？‎ 三、练习与实践 ‎1．做“练习与实践”第6题。‎ 出示第6题，了解要求。‎ （1） 让学生依次完成第（1）题和第（2）题的画图。‎ 提问：怎样画长4厘米、宽3厘米的长方形？怎样画底边上的高？‎ 指名学生分别呈现画出的长方形和底边上的高，说明画法。‎ 提问：每个图形中的高和底有怎样的位置关系？‎ ‎（2）让学生完成第（3）题。‎ 呈现学生画出的两个圆，说说怎样画的，引导说明是怎样确定半径的。‎ 提问：图中大圆的直径是哪条线段？小圆的直径是哪条线段的长？‎ 从图上看，圆的大小是由什么决定的？‎ ‎2．做“练习与实践”第7、8题。‎ ‎（1）出示第7题。‎ 提问：围一个等腰三角形，你准备选哪三根小棒？为什么？先在小组里讨论。‎ 指名回答，让学生说说是怎样想的。‎ ‎（2）学生独立完成第8题。‎ 集体校对，让学生说说是怎样计算的。‎ 四、拓展练习 ‎1．做“练习与实践”第9题。‎ 出示第9题。‎ 提问：把正六边形分割成6个完全一样的图形，可以有几种不同的分法？先小组讨论，再试着分一分。‎ 集体交流，展示学生的不同分法，说说各是分成的什么图形。‎ ‎2．讨论思考题。‎ 学生读题，理解题意。‎ 要求学生先在图中画出相应的线段，再数一数框架内的三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。‎ 提示：数三角形时，可以先数单个的三角形，再数由两个小三角形拼合而成的三角形。‎ 集体交流讨论。‎ 五、 全课总结 提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获，还有什么问题？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 周长和面积整理与复习（1）‎ 课时 ‎32—18‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步理解和掌握平面图形周长和面积的含义，以及计算公式的推导过程，巩固对长度单位和面积单位的认识，能进行单位间的简单换算；能测量长度，并能正确地运用公式计算周长和面积。‎ ‎2.学生经历整理知识的过程，进一步建构知识网络，体会转化的思想及其价值，培养比较、判断、推理等思维能力，发展空间观念。‎ ‎3.学生在讨论、交流中参与学习活动，进一步感受数学的应用价值，增强数学学习的兴趣和主动性。‎ 教学重点 图形周长和面积的计算公式及运用。‎ 教学难点 认识平面图形计算公式的内在联系。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾平面图形面积的公式推理过程和周长计算公式的的方法。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 提问：上节课我们复习了平面图形的认识，了解了它们的特征。请同学们再回忆一下，我们认识了哪些平面图形？‎ 对于三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆，我们还学习过哪些知识？ ‎ 导入：今天这节课，我们就一起来整理与复习平面图形的周长和面积。通过复习，要进一步认识周长和面积的意义，掌握周长计算的依据，加深理解面积计算公式的推导过程，并能正确地计算周长和面积。‎ 二、回顾整理 ‎1．复习平面图形的周长和面积的意义。‎ 引导：请同桌相互指一指数学课本封面的周长，再指一指数学课本封面的面积。‎ 指名学生指出数学课本封面的周长和面积。‎ 提问：周长和面积有什么不同？‎ 指出：周长和面积是两种不同的量。周长是围成的平面图形一周边线的长度，面积是指围成的平面的大小。‎ ‎2．复习长度、面积单位及其进率。‎ ‎（1）提问：计量周长和面积的单位相同吗？常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？在小组里讨论。‎ 集体交流，学生回答，教师相应板书。‎ ‎（2）做“练习与实践”第1、2题。‎ 学生独立操作，并填空。‎ 集体交流，让学生说说是怎样想的；平方分米和平方厘米间有什么关系。‎ ‎（3）做“练习与实践”第3题。‎ 学生完成填空后集体交流。‎ 提问：你能说说不同单位换算的基本方法吗？‎ ‎3．复习平面图形的周长计算。‎ 呈现长方形、正方形和圆。‎ 提问：怎样计算这些图形的周长？你能结合每个图形说一说，为什么这样计算吗？‎ ‎4．复习平面图形的面积计算。‎ ‎（1）回顾交流。‎ 提问：我们学过哪些平面图形面积公式？‎ 这些公式各是怎样推导的呢？‎ 结合交流，课件演示各平面图形面积公式的推导过程。‎ 追问：这里推导面积计算公式时，最基本的是哪个图形的面积计算？根据长方形的面积公式依次推导出哪些图形的面积公式？‎ ‎（2）整理沟通。‎ 引导：你们能根据这些面积公式的推导过程，利用老师为你准备的6种图形摆一摆，在白纸上贴一贴，连一连，表示出这些图形面积计算公式之间的联系吗？‎ 小组合作，教师巡视、指导。‎ 集体交流，展示部分学生的作品，让学生说说是怎样思考的。‎ 引导：通过整理，我们进一步了解了各个图形面积计算公式的来源和相互之间的联系。请大家在课本上进一步观察这种联系，并填写相应的计算公式。‎ 集体交流填写的每种图形面积计算公式。‎ ‎（3）反思交流。‎ 提问：通过整理，你有什么想法或体会吗？‎ 结合交流引导学生观察：长方形的面积计算是基础。‎ 三、应用练习 ‎1．做“练习与实践”第5题。‎ 出示第5题的图形。‎ 引导：每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？同桌相互说说自己的想法。‎ 集体交流，让学生说说是怎样想的。‎ ‎2．做“练习与实践”第6题。‎ 出示题目，学生独立完成，指名板演。‎ 集体校对，让学生说说分别是怎样计算的，每一步求的什么。‎ 提问：通过这里的计算，你对组合图形面积计算有什么经验或体会？‎ ‎3．做“练习与实践”第7题。‎ ‎（1）让学生独立思考，画出面积相等的不同图形。‎ 交流：你是怎样画的？‎ 让学生用计算的方法检验结果。‎ （1） 引导：比较你画的面积相等的4个图形，周长都相等吗？与同桌说一说。‎ 提问：你画出的图形周长都相等吗？通过比较你有什么体会？‎ 指出：周长和面积是不同的概念，我们又一次看到，面积相等的图形周长不一定相等。‎ 四、课堂总结 ‎1．交流小结。‎ 提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获？‎ ‎2．课堂作业。‎ 完成“练习与实践”第4题。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 周长和面积整理与复习（2）‎ 课时 ‎32—19‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步掌握平面图形周长和面积的计算方法，能运用周长和面积的知识解决实际问题；能了解与面积相关的规律。‎ ‎2.学生在运用知识解决实际问题和探索发现规律的过程中，进一步积累数学活动经验，培养比较、综合和抽象、概括等思维能力，提高分析、解决实际问题的能力。‎ ‎3.学生在复习过程中感受数学在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应用意识，增强学好数学的主动性和积极性。‎ 教学重点 运用周长和面积的知识解决实际问题。‎ 教学难点 探索、发现简单规律。‎ 教学准备 课件 预习要求 能正确的运用公式完成面积和周长的相关计算 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 ‎1．计算下列图形的周长。‎ ‎（1）一个长方形长8厘米，宽5厘米； （2）一个正方形边长4厘米；‎ ‎（3）一个圆的半径是2分米。‎ 指名学生口答算式，教师板书、计算。‎ ‎2．计算下面各图形的面积。‎ 学生列式计算，指名板演。‎ 交流：每个图形的面积怎样计算的？‎ ‎3．揭示课题。‎ 二、应用练习。‎ ‎1．做“练习与实践”第8题。‎ 学生读题。 独立计算，指名板演。 集体交流，让学生说说是怎样想的。‎ 提问：这道题在计算时应该注意什么？‎ ‎2．做“练习与实践”第9题。‎ 学生读题后独立完成，指名板演。 集体校对，让学生说说是怎样计算的。‎ 追问：这道题先算的什么？‎ 说明：想这样与面积相关的实际问题，一般先计算面积，再求问题的结果。‎ ‎3．做“练习与实践”第10题。‎ 学生读题后独立解答。 集体交流，板书列式并求结果。‎ 追问：这里列方程的等量关系是什么？‎ 三、拓展练习 ‎1．做“练习与实践”第11题。‎ ‎（1）指名读题，理解题意。‎ 提问第（1）题，明确圆的半径分别是3厘米和1.5厘米。‎ 学生独立完成第（2）题，指名两人板演。‎ 集体交流，说说是怎样想的。‎ 提问：你发现这两个图形计算结果有什么相同的/‎ ‎（2）提问：如果像这样在正方形里画9个相等的尽量大的圆，这9个圆的面积之和占正方形面积的几分之几？请你先猜一猜。‎ 学生猜想后独立计算。‎ 集体交流，让学生说说计算的过程，板书算式和结果。‎ 说明：画9个相等的尽量大的圆，9个圆的面积之和还是28.26平方厘米，占正方形面积的78.5%。‎ ‎（3）提问：比较上面的结果，你发现了什么？‎ 引导学生发现：像上面这样画图。圆的面积之和占正方形面积的百分比总是78.5%。‎ ‎（4）引导：如果这个正方形的边长8厘米，像这样画16个圆，你能用不同的方法计算这些圆的面积一共多少平方厘米吗？画出示意图想一想，再算一算、比一比。‎ 学生计算，指名两人板演不同算法。‎ 检查计算过程，比较两种算法的结果。‎ 追问：计算结果相等，说明了什么？‎ ‎2．做“练习与实践”第12题。‎ ‎（1）指名读题，理解题意。‎ 提问：在围的时候，要注意些什么？‎ ‎（2）让学生分小组合作，用16根小棒围一围，算一算，把结果填入表格。‎ 学生操作，教师巡视。‎ 集体交流，让学生说说是怎样围的。‎ 提问：你发现怎样围面积最大/‎ 引导学生发现：长是宽的2倍的时候，围出的面积最大。‎ ‎（3）提问：如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？‎ 先让学生说说自己的想法，再小组合作，列举出正确结果。‎ ‎（4）设疑：为什么要在长是宽的2倍时，面积才最大呢？有兴趣的同学课后可以继续研究。‎ ‎3．完成“动手做”。‎ 学生读题，理解题意。‎ 提问：仔细观察，四个图案中有什么相同的地方？‎ 引导学生发现：虽然四个图案的形状不同，但是通过移、拼，可以发现都是把这块正方形空地分成了相等的两部分，花坛面积是整块空地的一半。‎ 提问：可以按照这样的思路，设计出新的图案吗？先尝试画一画。‎ 学生尝试练习后展示部分学生的作品，并让学生说说思考的过程。‎ 四、课堂总结 谈话：这节课我们复习了什么？你又有哪些新的认识和收获？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 立体图形的认识整理与复习 课时 ‎32—20‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同点；加深认识长方体、正方体和圆柱的展开图，进一步认识并能辨析从不同方向看到的物体的形状图。‎ ‎2.学生在整理与练习的过程中进一步培养观察、比较和归纳整理的能力，提高在立体图形与平面图形之间正确进行转换的能力，发展空间观念，增强形象思维。‎ ‎3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。‎ 教学重点 掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征。‎ 教学难点 立体图形与平面图形之间的转换。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾立体图形的特征和之间的联系等特点。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、交流引入，揭示课题 谈话：在小学阶段，我们除了学过平面图形的知识以外，还学过立体图形的知识。同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形的知识？‎ 根据学生回答，课件出示长方体、正方体、圆柱、圆锥的图形。‎ 引入：这节课，我们一起来复习这些立体图形，主要整理与复习它们的特征。通过整理与复习，加深认识这些立体图形，掌握这些图形的联系和区别；进一步了解从不同方向观察这些形状物体得到的图形。‎ 二、自主整理，建构知识 ‎1．交流、梳理特征。‎ ‎（1）提问：观察、比较这些立体图形，你能把这几个立体图形分成两类吗？为什么这样分？‎ 根据学生回答，板书。‎ ‎（2）提问：长方体、正方体有什么特征？‎ 长方体和正方体有什么联系？为什么说正方体是特殊的长方体？‎ 结合交流，呈现并完成下表。‎ 名称 面 棱 顶点 关系 长方体 ‎6个面都是长方体，相对的面完全相同。‎ ‎12条棱，相对的棱长相等。‎ ‎8个顶点 正方体是特殊的长方体 正方体 ‎6个面都是正方形，每个面完全相同。‎ ‎12条棱都相等。‎ ‎8个顶点 （1） 提问：圆柱和圆锥又有什么特征呢？‎ 结合学生交流，呈现并完成下表。‎ 形体名称 侧面 底面 圆柱体 侧面是一个曲面 上、下两个底面是完全相同的圆 圆锥体 侧面是一个曲面 底面是一个圆 ‎（4）在图形中出示表示不同部分的字母。‎ 提问：你能说出每个字母表示的含义吗？什么是圆柱的高和圆锥的高？‎ ‎2．观察形体形状。‎ ‎（1）要求：请每人摆出长方体和正方体，分别从前面、上面和右面观察长方体和正方体，把从不同方向看到的图形画下来。‎ 集体交流，指名呈现所画的观察到的图形。‎ ‎（2）要求：请你再摆出圆柱和圆锥，像刚才那样从前面、上面和右面观察，分别画出你看到的图形。‎ 交流并指名呈现观察到的图形。‎ 提问：从圆柱前面、右面看到的图形有什么特点？圆锥呢？‎ 从上面看圆柱和圆锥都是怎样的图形？‎ 三、练习巩固，应用提升 ‎1．做“练习与实践”第1题。‎ 学生根据题目要求，直接画在书上。‎ 展示部分学生画的结果，要求结合图形说说是怎样想的。‎ ‎2．做“练习与实践”第2题。‎ 学生读题，理解题意。教师提出要求：‎ （1） 想一想可以怎样剪，在课本的方格纸上画一画，涂色表示出来；‎ （2） 把你设计的方案在小组里交流。‎ 学生操作，教师巡视、指导。‎ 展示部分学生的方案，并说说是怎样想的，引导学生参与判断、评价。‎ ‎3．做“练习与实践”第4题。‎ 学生观察图形，想一想以平面图形的一条边为轴旋转一周，得到的是哪个立体图形，用线连一连。‎ 交流连线结果，说说每个圆柱和圆锥的高是平面图形的哪条边。‎ ‎4．做“练习与实践”第5题。‎ 引导学生读题、思考，在方格纸上画出相应的图形；有困难的可以同桌商量，或者用小正方体摆一摆、看一看。‎ 学生交流，呈现画出的图形，引导评价。‎ ‎5．做“练习与实践”第6题。‎ 学生读题。‎ 要求：同学们认真想一想，选择从长方体右面看到的图形。有困难的同学可以先用小正方体按要求摆一摆，再完成。‎ 集体交流，让学生说说是怎样想的。‎ ‎6．做“练习与实践”第7题。‎ 学生读题，理解题意。教师提出要求：‎ ‎（1）摆一摆：小组合作，用6个同样大的正方体按要求摆一摆。‎ ‎（2）看一看：从上面和右面看一看，分别画出看到的形状。‎ ‎（3）说一说：在小组里交流可以有几种不同的摆法。‎ 小组合作完成，教师巡视、指导。 展示画出的图形，全班学生交流。‎ ‎7．完成思考题。‎ 要求：先独立思考，找一找是哪一个，在小组里交流。‎ 交流：你选择的是哪一个？为什么？说说你的想法。‎ 要求小组合作，用教师提供的材料做一做，验证一下自己的选择。‎ 学生按要求操作完成，教师巡视、指导。‎ 汇报交流并演示，确定正确结果。‎ 四、全课总结，布置作业 ‎1．交流小结。 提问：这节课我们复习了什么？你有什么收获？‎ ‎2．课堂作业。 完成“练习与实践”第3题。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 表面积和体积整理与复习（1）‎ 课时 ‎32—21‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的意义，掌握相应的表面积和体积的计算方法，进一步认识常用体积单位及其进率，并掌握体积单位间的简单换算；能应用表面积和体积计算解决相关实际问题。‎ ‎2.学生在整理与练习的过程中，进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力，积累数学活动经验，提高分析、解决实际问题的能力，发展空间观念。‎ ‎3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，初步体会数学知识的特征，提高学习数学的兴趣和学好数学的主动性、积极性。‎ 教学重点 立体图形体积计算公式及其应用。‎ 教学难点 正确应用所学知识解决实际问题。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾立体图形体积的计算公式的推理过程和意义。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、创设情境，揭示课题 谈话：老师今天带来了一盒同学们经常喝的牛奶，别小看它哦，里面蕴含着很大数学问题呢！请同学们想一想，在生产这样一个长方形牛奶盒的过程中，会有哪些数学问题？‎ 引导学生提出自己的想法。‎ 揭题：刚才同学们说的这些问题都涉及到了它的表面积和体积的知识。今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。‎ 二、梳理知识，积累经验 ‎ 1．小组整理。‎ 出示4个立体图形，说说各是什么形体，并出示问题：‎ （1） 什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？‎ ‎（2）什么是物体的体积？什么是容器的容积？常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？‎ ‎（3）常见几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？它们之间有什么联系？‎ 要求：请各个小组观察这几个立体图形，围绕上面三个问题在小组里讨论、交流，进一步理解上面的问题。‎ ‎2．组织交流。‎ ‎（1）提问：什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？‎ 追问：圆柱的侧面积怎样计算的？为什么？‎ 想一想，长方体和正方体的侧面展开也是怎样的图形？你发现它们的侧面积可以怎样计算？‎ ‎（2）提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？‎ 常见的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？‎ 结合学生汇报，教师板书。‎ ‎（3）提问：常见几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？它们之间有什么联系？‎ 引导：请同学们在课本上填出体积计算公式，同桌互相交流，说说体积公式之间的联系。‎ 提问：这些体积公式之间哟什么联系？‎ 三、巩固应用，深化提问 ‎1．做“练习与实践”第1题。‎ 学生独立填空。‎ 集体交流，有针对性地选择几题让学生说说是怎样想的。‎ ‎2．做“练习与实践”第2题。‎ 学生独立完成填空。‎ 集体交流，选择几题让学生说说是怎样思考的。‎ 追问：在体积单位换算时，要注意些什么？‎ ‎3．做“练习与实践”第4题。‎ 学生列式计算，指名板演。‎ 集体订正，让学生说明思考过程和解答方法。‎ 提问：计算立体图形的体积时，要注意些什么？‎ ‎4．做“练习与实践”第5题。‎ 指名读题后指名板演，其余做在练习本上。‎ 集体订正，让学生说说列式的理由。‎ 四、课堂总结，布置作业 ‎1．交流总结。‎ 提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么要进一步明确的问题吗？‎ ‎2．课堂作业。‎ 完成“练习与实践”第3、6题。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 第二十二课时：表面积和体积整理与复习（2）‎ 课时 ‎32—22‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步掌握表面积和体积的计算方法，能灵活应用表面积和体积的知识解决实际问题。‎ ‎2.学生能联系实际说明解决问题的思考过程，培养数学思维能力和分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间观念。‎ ‎3.学生在复习过程中感受数学知识在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应用意识，体验学习成功的乐趣。‎ 教学重点 运用表面积和体积的计算方法解决实际问题。‎ 教学难点 灵活运用知识解决实际问题。‎ 教学准备 课件 预习要求 能熟练的对体积和表面积公式进行实际运用 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 谈话：今天这节课我们继续整理和练习立体图形的表面积和体积的有关知识。通过今天的整理与练习，同学们要进一步理解立体图形的表面积和体积的意义，掌握其计算方法，并灵活应用表面积和体积的知识解决一些实际问题。‎ 二、应用练习 ‎1．回顾激活。‎ 引导：回忆一下，生活中怎样的实际问题通过需要应用立体图形的表面积或体积计算？举例说一说。‎ 提问：那在解决这样的实际问题时又要注意些什么？‎ 指出：首先要思考题目是求表面积还是求体积的实际问题，其次在解决有关表面积的实际问题时，要弄清求几个面，是哪几个面的面积。‎ ‎2．做“练习与实践”第7题。‎ 学生默读题目，理解题意。‎ 引导：请先观察图形，想想计算时各有什么区别，再独立解决问题。‎ 学生独立解答，指名板演。‎ 检查交流，集体订正。‎ 追问：求需要多少铁皮是求的什么？解答这三个问题有什么不同之处？有什么想法要告诉大家的？‎ ‎3．做“练习与实践”第8题。‎ 引导：想一想，沙坑里填成的沙是什么形状？沙的厚度是指它的什么条件？认真思考后独立解答。‎ 学生解答后集体评议，让学生说出解答方法，教师板书算式和结果，强调单位改写。‎ 提问：这道题先求什么？为什么要先求体积？‎ ‎4．回顾反思。‎ 引导：回顾刚才两题的解答过程，各是应用立体图形的哪些知识来解决问题的？你有什么经验可以与大家分享？把你的想法和同桌交流一下。‎ 全班交流学生的想法。‎ ‎5．做“练习与实践”第11题。‎ 学生读题，理解题意。‎ 提问：你知道包装箱上的尺寸“380×260×530”表示什么意思吗？‎ 学生独立解答，指名板演，提醒学生可以用计算器计算。‎ 集体交流，让学生说说列式的理由，确认计算方法和结果。‎ 提问：解决这个问题时，要注意些什么？‎ ‎6．讨论“练习与实践”第12题。‎ 学生读题，说说题里的条件。‎ 比较：这三个问题各是求的圆柱形水池的什么？把你的想法和同桌说一说。‎ 交流：这三个问题各是求的什么？你是怎样想的？‎ 明确：第（1）题求水池的占地面积是多少平方米，是求圆柱的底面积；第（2）题求抹水泥部分的面积是多少平方米，是求圆柱的侧面和一个底面面积的和；第（3）题求池内最多能蓄水多少吨，是求圆柱的容积。‎ 三、操作实践 ‎1．完成思考题。‎ ‎（1）学生读题，理解题意，明确条件、问题。‎ 引导：选择5张铁皮焊接成无盖长方体水箱，请你联系长方体面的特征，思考每个面大小的联系，想想每次可以怎样选，能想到几种选法，在小组里交流，并填写表格。‎ 小组合作交流，填写表格，教师巡视、指导。‎ ‎（2）集体交流。‎ 提问：焊接成一个无盖长方体水箱，你们设计了哪些选法？‎ 各组交流，呈现不同选法，共同评议。‎ ‎2．完成“动手做”。‎ 谈话：老师给每小组准备了一个长方体香皂的包装盒，现在请小组合作，量出这个长方体包装盒的长、宽、高。‎ 小组操作测量，明确长、宽、高，得出相应的数据。‎ 提问：如果把24块这种香皂装一箱，可以怎样设计包装箱？先画画算算，看看有哪些设计，把你认为满意的方案填入表里，再在小组里交流你的设计和想法。‎ 学生操作、填写并交流。‎ 全班汇报，共同评议，要求说明自己设计的想法。‎ 追问：你最满意的是哪种方案？为什么？‎ 四、课堂总结 ‎1．交流总结。‎ 提问：通过这节课的复习，你对应用立体图形的表面积和体积解决实际问题又有了哪些新的认识？你在复习的过程中还有哪些体会？‎ ‎2．课堂作业，‎ 完成“练习与实践”第9、10题和第12题。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 图形的运动整理与复习 课时 ‎32—23‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方法，能在方格纸上正确将简单图形平移、旋转和放大、缩小；进一步掌握判断轴对称图形的方法，并能正确画出对称轴；能在方格纸上设计简单图案。‎ ‎2.学生经历图形运动方式整理和操作实践等活动，提高观察、比较和判断等思维能力，增强动手实践能力，进一步积累数学学习经验，发展空间观念。‎ ‎3.学生在整理复习的过程中，产生对图形运动变化的好奇和兴趣，体验画图、设计，与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的积极性。‎ 教学重点 理解和掌握图形不同运动方式的相应特点。‎ 教学难点 在方格纸上把图形旋转、放大、缩小的方法。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾平移、旋转、放大、缩小的含义。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 谈话：前面我们复习了图形的认识和测量，今天这节课我们来复习图形运动的有关内容。通过复习，要能进一步理解和掌握图形运动的不同方式和它们的特点，能根据要求进行图形的运动操作和图案设计，提高图形观察、比较的能力。‎ 二、整理与反思 ‎1．回顾内容。‎ 提问：我们学过的图形运动方式有哪些？‎ 出示方格纸上平移、旋转、放大、缩小、轴对称的5组图形。‎ 提问：这里的一些图形都表示了图形的运动，你能说说它们分别是图形的哪些运动方式吗？‎ ‎2．反思特征。‎ ‎（1）图形的平移和旋转。‎ 提问：观察平移的图形，你看出平移是怎样的运动？‎ 指出：平移是沿直线的运动。‎ 提问：从旋转的两组图形中，你看出旋转是怎样的运动？‎ 这两组图形的旋转有什么不同？‎ ‎（2）图形的放大与缩小。‎ 提问：与原来图形比较，放大和缩小的图形有什么特点？‎ 指出：图形放大或缩小后，与原来图形对应边的比相等，也就是对应边按相同的比例放大或缩小。‎ ‎（3）轴对称。‎ 提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？‎ 指出：对折后能完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。‎ ‎3．比较沟通。‎ ‎（1）提问：哪些运动只改变图形的位置，但不改变图形的形状和大小？‎ 哪些运动改变图形的大小，但不改变图形的形状？‎ 结合学生回答，把前面的板书内容补充完整。‎ ‎（2）小结：从表中我们可以发现平移、旋转和轴对称只改变了图形位置而不改变图形的形状和大小；放大与缩小只能改变了图形的大小而不改变图形的形状。‎ ‎（3）强化对称。‎ 引导：在我们认识的平面图形中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？请你画出这些轴对称的示意图，并表示出图中的对称轴，和同桌同学先互相交流一下。‎ 交流：你找到了哪些轴对称图形？各有几条对称轴？‎ 结合交流，呈现相应的轴对称图形的对称轴。‎ 三、应用拓展 ‎1．完成“练习与实践”第1题。‎ 让学生说一说哪些是轴对称图形，并说明理由。‎ 学生独立画出轴对称图形的所有对称轴。‎ 呈现学生画的对称轴，并说说是怎样确定每条对称轴的。‎ ‎2．完成“练习与实践”第2题。‎ 学生在方格纸上按要求完成。‎ 全班交流，展示学生作品，说说各是怎么画的，师生共同评价，注意强调怎样确定平移的距离和旋转的度数，以及放大时对应边的长度。‎ ‎3．完成“练习与实践”第3题。‎ ‎（1）先要求学生把圆平移，使平移后的圆与线段组成轴对称图形。‎ 交流：你是怎样平移的？圆向什么方向平移了几格？为什么要向右平移5格？平移时你怎样确定圆心和半径画出圆的？‎ ‎（2）让学生完成第（2）题，并思考第（3）题。‎ 交流画出的对称轴，说明它的线段的位置关系。‎ ‎4．完成“练习与实践”第4题。‎ 学生先操作完成并交流。‎ 提问：把一个三角形按1:2缩小，新图形与原来图形面积的比是几比几？‎ 还记得平面图形按比例放大后面积变化的规律吗？你对图形放大或缩小后面积变化有什么想法吗？‎ 引导学生交流，明确。‎ ‎5．完成“练习与实践”第5题。‎ 谈话：运用今天复习的内容，除了要能够正确操作，还要能够创造性地设计。‎ （1） 出示四种花色的瓷砖和拼成的图案。‎ 提问：这两个图案各选择了哪两种瓷砖，分别是怎样拼成的？‎ ‎（2）要求：任意选择两种瓷砖，在方格纸上设计几种不同的图案。‎ 学生独立设计图案，然后组织全班同学交流。‎ ‎6．讨论思考题。‎ 引导学生观察图形，在小组里说说重叠部分的面积有没有变化，想办法说明自己的想法。‎ 指名说说自己的想法，并说明理由。‎ 引导发现：如图，旋转其中一个正方形时，两个阴影三角形总是完全相同的，可见重叠部分面积总是一个正方形面积的四分之一，所以重叠部分的面积没有变化。‎ 四、课堂总结 ‎ 提问：这节课我们整理与复习了图形的运动，你对各种运动方式有了哪些新的认识和收获？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 图形与位置整理与复习 课时 ‎32—24‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步掌握描述或确定物体位置的不同方法，体会确定位置的不同方法的特点和作用；能综合运用确定位置和比例尺的知识确定物体的方位和距离。‎ ‎2.学生在操作实践中进一步体会物体间的位置关系，积累数学活动经验，培养几何直观、形象思维和解决实际问题的能力，增强学生的方向感和空间观念。‎ ‎3.学生进一步感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值；进一步体会数学学习的成果，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。‎ 教学重点 掌握描述或确定物体位置的方法。‎ 教学难点 综合应用知识确定物体的位置。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾确定位置的基本方法和特点 教学过程 二次修改、旁注 一、回顾揭题 谈话：这节课我们对图形与位置的相关知识进行整理与复习。通过复习，进一步掌握小学阶段学过的确定物体位置的方法，能应用学过的知识确定位置，了解物体间的位置关系，加深对方向、距离、位置等知识的认识。‎ ‎2．回顾内容。‎ ‎（1）引导：大家先回忆一下，我们学过了哪些确定位置的方法？请同学们在小组里交流。‎ 全班汇报，相互补充，结合学生的回答板书。‎ 提问：这些确定位置的方法，哪些方法主要确定物体的所在方位、方向？哪些方法能确定物体的精确位置？‎ （1） 提问：在应用这些方法确定位置时，还应用过哪些知识？‎ 二、梳理应用 ‎1．用方位确定位置。‎ ‎（1）用上、下、前、后、左、右确定位置。‎ 提问：你能用上、下、前、后、左、右来确定我们教室里的一些物品的位置，说说谁在谁的哪一面吗？‎ 学生交流，说出一些物体的位置关系。‎ ‎（2）用“第几个”确定位置。‎ 引导：如果把我们的位置按顺序把竖排看成第1排、第2排……每排从前往后按第1个、第2个……的顺序数，想一想你坐在第几排第几个？和你的同桌互相说一说。‎ 交流：你坐在第几排第几个？还能说出第几排第几个是谁吗？‎ 说明：我们用第几排第几个、第几层第几个这样的方法也可以确定位置。‎ ‎2．用方向、数对表示物体的位置。‎ ‎（1）出示“练习与实践”第1题的平面图。‎ 引导：仔细观察有哪些景点，自己先想一想，你能用学过的哪些方法描述这些景点的位置？‎ 提问：你能用哪些方法说明这些景点的位置或景点之间的位置关系？‎ ‎（2）用方向确定位置。‎ 提问：孔雀园在大门的哪一面？你是怎样确定方向的？‎ 提问：孔雀园在大门的北门，反过来说就是大门在孔雀园的南面。‎ 你还能说出哪个景点的哪个景点的哪一面？‎ 指名交流，集体评议。‎ （1） 用数对确定位置。‎ 提问：猴山的位置怎样用数对来表示？数对（9,3）表示的什么意思？‎ 提问：你还能用数对表示哪些景点的位置？请大家来说一说。‎ ‎（4）用数对和方向描述路线 ‎①先每个根据数对表示的路线按顺序确定小华游览的景点，再和同桌互相说一说。‎ 指名学生交流小华游览景点的顺序。‎ ‎②要求学生设计一条不同的游览路线，用数对记录下来。‎ 交流学生设计的游览景点，结合指名学生说说依次经过的景点。‎ ‎3．用方向和距离确定位置。‎ ‎（1）出示“练习与实践”第2题平面图和第（1）（2）题。‎ 学生独立完成，填写在书上。‎ 集体交流，让学生说说是怎样思考的，实际距离是怎样计算的。‎ ‎（2）出示“练习与实践”第2题的第（3）题。‎ 学生读题，独立在书上完成。‎ 集体交流，呈现学生表示出的百货大楼和图书馆的位置，让学生说说是怎样想的。‎ ‎4．复习路线图的运用。‎ 出示“练习与实践”第3题。‎ 提问：从路线图中看，有哪些站点？你能举例说说相关站点的位置关系嘛？谁来说一说？‎ 引导：你能说说从红梅新村到淮定桥的行驶方向和经过的站点吗？先在小组里相互说一说。‎ 全班汇报交流，集体评议。‎ 三、综合运用 做“练习与实践”第4题。‎ 提问：谁来说说自己的家乡在哪里？有哪些旅游景点？‎ 指名学生说一说，确认旅游景点。‎ 提出要求：小组合作，一部分同学板演外地客人，其他同学试着介绍家乡的位置、旅游景点，以及游览路线。‎ 小组合作表演。‎ 指名部分小组上台说一说，其余小组评价。‎ 四、课堂总结，拓展延伸 ‎ ‎ ‎ 提问：这节课我们复习了小学阶段学过的确定位置的方法，你的收获有哪些？还有什么感到困难的地方吗？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 统计整理与复习（1）‎ 课时 ‎32—25‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的一般方法，能用统计表和统计图表示数据，并能根据实际问题和数据的特点恰当地选择统计图或统计表，对数据进行简单分析；进一步了解平均数的特点和计算方法。‎ ‎2.学生体会收集、整理和描述数据的活动过程，感受统计表和不同统计图的特点及作用，体验收集数据的意义，增强数据分析意识。‎ ‎3.学生进一步体会统计知识、过程、方法在解决实际问题中的应用，发展学习统计的兴趣，培养从数据的角度观察生活、分析问题的意识。‎ 教学重点 描述并分析数据。‎ 教学难点 根据具体问题选择合适的统计图表示数据。‎ 教学准备 课件 预习要求 回顾数据收集、整理、分析等一般的步骤和注意点。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、回顾引入 提问：小学阶段我们主要学习了统计的哪些内容？‎ 引导学生回忆所学统计知识，教师选择板书学生回答的内容。‎ 谈话：今天我们要统计内容进行整理与复习。‎ 通过复习，使同学们能系统掌握所学的统计知识，增强数据描述和分析等应用能力。‎ 二、知识梳理 ‎1．出示问题：‎ ‎（1）在统计时，收集和整理数据的方法有哪些？‎ ‎（2）统计活动中，描述和分析的数据的方法有哪些？‎ ‎（3）条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？‎ ‎（4）你能举例说说求一组数据的平均数的方法吗？‎ 让学生围绕上面问题在小组里讨论、交流。‎ ‎2．组织交流，汇报上诉问题。‎ 三、应用练习 ‎1．做“练习与实践”第1题。‎ 学生读题后，提问：这三道题各可以怎样收集数据？‎ 追问：你能再举出几个通过调查收集数据的例子呢？‎ ‎2．做“练习与实践”第2题。‎ 学生自由读题后，‎ 提问：你能说说六年级男生仰卧起坐成绩优秀、良好、及格和不及格分段的人数吗？‎ 让学生根据六年级三班测试成绩记录单，整理数据并填写统计表。‎ 集体交流，让学生说说整理的方法，以及成绩状况分析。‎ ‎3．做“练习与实践”第3题。 ‎ 出示折线统计图，学生理解图意，说说图中知道的数据。‎ 提问：你能回答书上的三个问题吗？‎ 先独立思考，再把想法与同桌交流。‎ 同桌交流后集体反馈，说说怎样从图中看出来的。‎ 提问：从统计图中，你还了解到哪些信息？‎ ‎4．做“练习与实践”第4题。‎ ‎（1）出示扇形统计图。‎ 提问：仔细观察扇形统计图，你能估一估每个节目的播音时间大约占每周播音时间的百分之几吗？‎ 学生尝试估一估，指名回答，说说自己的想法。‎ ‎（2）出示第（1）题，学生独立思考。‎ 集体交流，让学生说说是怎样想的。‎ ‎（3）出示第（2）（3）（4）题，学生独立完成。‎ 集体交流，让学生说出思考的过程。‎ （1） 提问：上面的数据还可以用什么统计图来表示？‎ 先在小组里讨论，再在书上画一画。‎ 小组讨论后学生各自画出统计图，然后集体交流，展开部分学生的统计图，并让学生说说为什么用条形统计图，你是怎样想的。‎ （2） 比较：扇形统计图里的扇形大小表示什么？‎ 条形统计图里的条形表示什么数量？‎ 你从条形统计图里知道了些什么？‎ 四、全课总结 谈话：说说你的收获？你还有什么疑问？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 统计整理与复习（2）‎ 课时 ‎32—26‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生加深认识统计表和不同的统计图在描述数据方面的特点及作用，进一步理解平均数的含义、作用及计算方法，能简单分析统计图表呈现的信息。‎ ‎2.学生在根据统计图的数据分析问题、作出判断的过程中，进一步培养观察比较、分析、推断能力，发展数据分析观念。‎ ‎3.学生感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值，提高数学学习的兴趣，进一步养成用数据分析问题的习惯。‎ 教学重点 能根据统计图表呈现的信息分析问题。‎ 教学难点 对统计图表的数据进行描述和分析。‎ 教学准备 课件 预习要求 了解熟悉各种统计图的特点和形式。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 谈话：同学们，我们上节课整理与复习了统计的相关知识，这节课我们要继续复习这部分内容，重点运用这些知识来解决和分析生活中更多的实际问题。‎ 二、回顾交流 提问：回忆一下，我们学过了哪些统计图？你能说说什么情况下用哪个统计图比较合适呢？先独立思考，再把你的想法在小组里交流。‎ 全班汇报交流。‎ 三、应用练习 ‎1．做“练习与实践”第5题。‎ 出示第5题，学生了解要求和数据。‎ 提问：可以怎样比较男、女生的汉字录入速度？‎ 先小组说说你的想法。‎ 集体交流，说说为什么要比较平均数，明确男女生人数不同，可以分别计算出男、女生汉字录入速度的平均数，再进行比较。‎ 学生独立计算比较。‎ 全班反馈，并说说这里的平均数分别表示男生小组和女生小组的什么。‎ ‎2．做“练习与实践”第6题。‎ ‎（1）出示条形统计图，学生在书上标出图中每个直条所表示的人数。‎ 指名学生汇报各直条所表示的人数。‎ 提问：一年级学生中有几颗锯齿的人数最多？你从哪里看出来的？‎ ‎（2）提问：你能计算出两个年级中没有锯齿的人数各占百分之几吗？‎ 学生独立计算。‎ 集体交流，让学生说说思考的过程。‎ ‎（3）提问：哪个年级学生的牙齿健康情况好一些？你是怎样比较的？‎ ‎（4）提问：你还能提出什么问题？‎ 学生自由提问，集体评议。‎ ‎3．做“练习与实践”第7题。 ‎（1）出示统计图。‎ 提问：从这幅统计图中你知道了哪些信息？‎ 学生观察后交流指导哪些信息，包括每组的男生人数和女生人数。‎ 追问：各兴趣小组的女生人数你是知道的？‎ 指出：各兴趣小组的女生人数可以直接从直条上数出，也可以用各小组总人数减去男生人数。‎ ‎（2）让学生根据统计图独立填写统计表。‎ 集体校对，呈现统计表数据，让有错误的学生改正。‎ 提问：复式统计表中的“合计”和“总计”栏目你是怎样填写的?‎ ‎（3）引导：从复式统计表中你获得了哪些信息？先小组交流，说说自己的观察结果。‎ 指名学生说说自己获得的信息，集体评议。‎ 提问：通过填表和分析，你觉得用复式统计表表示数据有什么优点？‎ ‎4．做“练习与实践”第8题。‎ ‎（1）出示第8题，让学生了解表中内容和数据。‎ 引导：同学们在课前已经整理了自己6周岁以来每年测得的身高数据，谁愿意来汇报一下你每年测得的身高数据？‎ 提问：把你整理的数据与表中和你相同的男生或女生的数据进行比较，看看有哪些不同?‎ ‎（2）提问：要表示你6岁到现在的身高变化和我国小学生身高的变化，你认为用哪种统计图合适？‎ 请你把自己身高与全国小学生男生或女生平均身高在统计图中表示出来，画统计图时要注意全国平均身高和你自己身高的不同图例标记。 ‎ 学生各自画图，教师巡视、指导。‎ 展示部分学生的作品交流，集体评议。‎ ‎（3）提问：从6周岁到现在，你一共长高了多少厘米？其中几岁到几岁长得最快？在小组里说一说。‎ 学生观察统计图，在小组里交流。‎ 提问：与全国小学生的平均身高比较，你怎样评价自己的身高变化情况？根据统计图和同桌说说。‎ 提问：和全国小学生平均身高比，你对自己的身高变化有什么想法？‎ 指名学生用统计图说明自己的评价，集体评议。‎ 四、全课总结 ‎ 提问：通过这节课的复习，你有哪些新的认识？有什么想与大家分享或交流的吗？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 可能性整理与复习 课时 ‎32—27‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生能列出简单随机现象中所有可能发生的结果，能判断简单事件的可能结果，并分析原因，能判断简单事件结果的可能性大小。‎ ‎2.学生通过试验、游戏等活动，进一步感受随机现象，体会现实生活中简单的可能事件，培养简单的预测、判断及分析推理能力。‎ ‎3.学生主动参与学习活动，对数学和数学学习产生兴趣，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识和能力。‎ 教学重点 事件发生可能性的判断和说明。‎ 教学难点 根据事件结果分析可能存在的原因。‎ 教学准备 1． 教师准备：5张装球口袋的图片。‎ 2． 学生准备：每小组一个装有五个小球的袋子，小球上分别标记1、2、3、4、5；3—4种花色的扑克牌6张；学习单。‎ 预习要求 能用一定、不一定等描述可能性、会用分数的大小来描述可能性的大小。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、揭示课题 谈话：在实际生活中，许多事件的发生是确定的或者不确定的，这就是事件发生的可能性。‎ 这节课，我们复习可能性的相关知识。‎ 通过复习，进一步认识简单事件发生的可能性，能利用可能性知识的认识，判断简单事件可能发生的结果，说明可能发生结果的原因或依据；进一步了解简单事件发生结果可能性的大小，并能判断可能性的大小。‎ 二、回顾旧知 出示五幅装有球的口袋图（图1装有4个黑球，图2装有4个白球，图3装有三个黑球和1个白球，图4装有3个白球和1个黑球，图5装有2个黑球和2个白球）‎ 引导：从这五个口袋中分别任意摸一个球，可能的结果各会是怎样的？‎ 在小组里互相说一说你的判断，并说说理由。‎ 提问：从上面哪几个口袋中摸球的结果是确定的？‎ 从哪几个口袋中摸球的结果是不确定的？为什么？‎ 提问：从图3、图4和图5的口袋中任意摸一个球，哪个摸出黑球的可能性大？‎ 哪个摸出白球的可能性大？‎ 从哪个口袋中摸出黑球和白球的可能性是相等的？说说你的想法和依据。‎ 学生回答，并说说是怎样想的。‎ 结合回顾，交流逐步板书。‎ 三、应用练习 ‎1．做“练习与实践”第1题。‎ 先让学生根据题意连一连，再指名说说连线时思考的依据。‎ ‎2．做“练习与实践”第2题。‎ 出示图片：一个透明的盒子，盒子里装有5个球，5个球上分别标有数字1、2、3、4、5。‎ 出示问题，学生独立思考，先在小组里交流。‎ 全班交流，指名说说思考的过程。‎ ‎3．做“练习与实践”第3题。‎ 学生自由读题，理解题意。‎ 提问：两人做“石头、剪刀、布”的游戏时，游戏中可能出现的情况有多少种？你是怎样想的？‎ 引导：你能按顺序有条理地排一排吗？‎ 先把书上的表格填写完整。‎ 学生填写后集体交流，确认填写结果。‎ 追问：想一想，两人获胜的可能性相等吗？‎ ‎4．做“练习与实践”第4题。‎ ‎（1）出示活动要求：‎ ‎①组长从准备的扑克牌中拿出三种不同花色的6张扑克牌，不让其他同学知道哪些牌，并负责洗牌、记录。‎ ‎②其他三人轮流摸牌，每次任意摸一张，摸后放回，打乱后再继续摸，一共摸30次。‎ ‎③小组整理每种牌摸到的次数。‎ ‎（2）要求在小组里按要求开展活动。‎ 呈现各小组的摸牌结果。‎ ‎6张扑克牌是哪三种花色？‎ ‎②哪种花色的扑克牌的张数最多？哪种花色最少？有张数相同的花色吗？‎ 学生根据呈现的结果，联系问题独立思考，并记录自己对每组结果的判断。‎ 根据结果依次交流每小组的6张牌，由组长公布结果，比较。‎ 四、课堂总结 ‎ 提问：这节课我们复习了什么？你有哪些收获？还有哪些不懂的问题？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 制度旅游计划 课时 ‎32—28‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生能理解、分析教材提供的信息，结合实际情况，通过合理思考、计算、比较，解决有关旅游费用预算的实际问题；能独立收集、分析与整理一处旅游地点旅游的各类信息，结合自身实际，制订比较可行的家庭旅游计划，并进行旅游费用的预算。‎ ‎2.学生能从数学的角度发现问题和提出问题，能综合应用数学知识解决相应的问题，体验解决问题方法的多样行，初步积累社会活动的简单经验，发展应用意识和创新意识。‎ ‎3.学生体会不同学科、不同领域间知识的联系；培养与他人合作交流的能力，体验获得成功的乐趣，学会评价与反思，增强学好数学的信心。‎ 教学重点 合理分析、处理信息并完成旅游计划制订和费用预算。‎ 教学难点 合理提取信息，制订旅游计划。‎ 教学准备 学生课前选择国内一处旅游地点，收集、了解往返的交通方式、票价与景点、食宿等相关费用，教师给予指导帮助。‎ 预习要求 了解旅游的一般过程和需要考虑的因素。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、师生谈话，导入新课 谈话：同学们，你们喜欢旅游吗？都去过哪些地方？‎ 在旅游之前，我们需要考虑哪些因素？‎ 根据学生的回答，选择板书：地点、线路、交通方式、费用、时间、安全、可玩性……‎ 小结：为了获得一个愉快的旅程，我们必须考虑方方面面的因素，很多因素都和数学密切相关，我们要把这些因素综合考虑，制订一个合理的旅游计划。今天我们就一起来完成制订旅游计划的活动。‎ 二、分析信息，解决问题 ‎1．出示信息，提出问题。‎ 谈话：小芳和爸爸、妈妈准备利用暑假外出旅游，计划8月5日从南京乘火车去北京，8月9日从北京乘飞机返回。下面我们依次出示小芳收集的部分信息，请你根据这些信息，帮助小芳制订旅游计划并作旅游费用预算。‎ ‎2．出发时交通方式选择与费用预算。‎ 要求：首先我们来看交通选择与费用。去的时候坐火车，请你根据南京到北京的部分列车时间及票价，选择一种你觉得合适的方案计算费用。要求既要考虑节约，又要为到达北京之后的旅游做好准备。在计算时还要注意考虑小芳的年龄和身高。‎ 请同学们独立思考和计算，然后在小组里交流。‎ 汇报：谁来说说你们小组的方案？‎ 根据学生汇报板书：‎ ‎（1）150×2＋150×50%=375（元）‎ 提问：你为什么选择这种列车？知道硬座是什么意思吗？硬卧呢？‎ 追问：为什么150乘50%？‎ ‎（2）265×2＋265×50%=662.5（元）‎ 提问：你为什么选择这种列车？‎ ‎（3）315×2＋315×50%=787.5（元）‎ 提问：你为什么选择这种列车？‎ ‎（4）445×2＋445×50%=1112.5（元）‎ 提问：你为什么选择这种列车？‎ 深入思考：综合考虑各种因素，你最喜欢哪种方案？为什么？‎ ‎3．返回时交通方式选择与费用预算。‎ 提问：我们再来计算一下小芳一家返回时的费用。请同学们根据表格中的信息，从票价、时间等方面考虑，选择你认为最合理的方案，计算费用。‎ 学生独立完成，交流、比较各自方案，确认选择C航班是最合理的。明确这种方案价格最便宜，而且8月9日晚上返回，不影响当天的旅游。（如果学生回答的是A、B航班，只要能说出他的想法，不需要否定，可以让其坚持自己的选择）‎ 交流计算：选择C航班：1010×2×60%＋1010×50%=1717（元）‎ ‎4．往返总费用预算。‎ 提问：根据你的选择和安排，小芳一家往返交通费一共需要多少元？‎ 学生独立完成。 交流个人方案的预算结果。‎ ‎5．在北京期间旅游景点费用预算。‎ 提问：按照制订的往返方案，小芳一家可以在北京旅游几天？（4天）‎ 提问：下面是某旅游社推出的“北京一日游”线路及价格（含交通费、景点门票）。看着这张表格，你觉得哪几条线路是最能代表北京特色、最精彩的线路，是你特别想游览的？学生自由表达，说明想法。‎ 提问：考虑到小芳一家只能在北京玩4天，所以我们只能选择4条线路，如何取舍呢？说说你的想法。‎ 操作：请你选择合适的线路，设计一个方案，计算需要的费用，然后在小组内交流。‎ 学生独立完成，在小组内交流。‎ 组织交流几种不同方案的景点游览3人一共的费用，说说计算方法，明确方案不同，费用不同，但算法相同。‎ ‎6．其他费用及总费用预算。‎ 提问：小芳家在北京期间预计还将需要哪些费用？指名回答表格中的内容。‎ 这些费用是指一个人的花费还是一家人的花费？你是从哪里看出来的？‎ 指出：表格里表示的是小芳一家每天的费用。‎ 引导：请你算一算小芳家在北京期间这些费用需要多少元；然后再联系前面按你的方案计算得到的往返的交通费用和景点游览费用，算一算小芳家这次北京旅游一共需要多少元？‎ 学生独立解答。 组织学生交流自己预算的结果。‎ 三、收集信息，制订计划 ‎1．设计预算。‎ 谈话：课前，同学们已经从网上、报纸上收集了感兴趣的一处旅游地点，并且了解了有关的信息，你能制订出你们全家的旅游计划，并进行旅游费用的预算吗？‎ 操作：请你先填写旅游地点、人数和时间，再制订旅游方案，按方案预算，把每一项费用填入表中，算出总费用大约多少元？‎ 学生独立完成。‎ 把自己制订的旅游计划以及费用在小组内交流。‎ ‎2．交流。‎ 指名学生交流选择的旅游地点，费用预算情况，检查预算是否合理。‎ ‎3．调查汇总。‎ 让各组调查每人选择的旅游地点，分类整理小组的选择情况。‎ 各小组交流旅游地点的选择情况，师生合作汇总全班学生选择旅游地点的情况，找出班内选择最多的4个地点。‎ 让学生在课本上表格里填写出选择最多的4个地点的家庭户数。‎ 提问：如果选择用一旅游地点的家庭结伴旅行，费用会节省吗？能节省哪些费用？‎ 根据学生的回答，教师引导：人数较多的话，伙食费、景点购买团体票等可以打折，合用交通工具等可以节省费用。‎ 提问：你家和哪几家可以结伴旅行？根据团体旅游的实际情况，算一算大约能节省多少元？‎ 操作：请同学们按选择的地点分成小组，在小组内讨论可能节约的费用。‎ 组织学生汇报、交流讨论情况和结果。‎ 四、回顾整理，深入反思 ‎ 提问：同学们，通过这次实践活动，你有什么收获？‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎ 课 题 绘制平面图 课时 ‎32—29‎ 总课时 总第:‎ 日期 教学目标 ‎1.学生能看懂简单的平面图，明确一张简易的平面图所要包含的基本要素；能确定具体场所的方向、形状和位置关系，合理选用测量工具测量距离；能综合应用图形、测量、比例尺等知识绘制平面图。‎ ‎2.学生在测量和绘制的过程中，了解绘制平面图的基本过程，感受图形、位置确定、测量、比例尺等知识、方法的应用，发展空间观念。‎ ‎3.学生在实践活动中，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，培养应用意识和综合应用能力，培养团结互助、合作交流等良好品质。‎ 教学重点 绘制具体场所的平面图。‎ 教学难点 正确测量并选择合理的比例尺绘制平面图。‎ 教学准备 ‎ 准备测量所需的卷尺、标杆等测量工具；绘制平面图所需的尺、圆规等绘图工具；每位同学一张测量数据的记录表。‎ 预习要求 能熟悉一些测量工具的使用方法。‎ 教学过程 二次修改、旁注 一、 铺垫引入，揭示课题 谈话：上节课我们重点学习了制订旅游计划。在旅游时，为了有顺序、不重复地旅游景点的各个景点，“导游图”功不可没，你使用过导游图吗？能说说导游图上表示的是什么，有什么作用吗？‎ 说明：导游图，其实是一张景区的平面图，能为我们清晰地指明方向和景区中各个景点位置和大概形状。‎ 引入：在日常生活中，人们为了清楚地呈现某块地以及相关建筑物占地大小和位置关系，常常需要绘制平面图。‎ 二、观察交流，提出任务 ‎1．看图体悟，分享发现。‎ 过渡：下面，我们将进入熟悉的校园，来感受一下平面图的真正魅力。‎ ‎（出示东港小学校园平面图）‎ 引导：认真观察这张平面图，从图中你能知道什么？把你的想法和同桌交流，互相说一说。‎ 交流：从图中知道了些什么？‎ 学生交流平面图上建筑或区域的形状、位置、大小和比例尺等。‎ 追问：比例尺在这张平面图上表示什么意思？说说你的理解。‎ ‎2．引导思考，了解要求。 引导：通过对东港小学校园平面图观察和分析，我们对一张完整的校园平面图的要求有了一定的认识。那现在想一想，绘制学校校园某个场所或建筑物的平面图，需要考虑哪些问题？先在小组内把你的想法说一说。‎ 提问：你认为绘制校园或校园某个区域的平面图，要考虑哪些问题？‎ 三、讨论交流，充分准备 ‎1．小组选择。‎ 引导：有了对一张平面图的认识，我们将由“说”进入“做”的旅程，来绘制我们学习内的平面图。各小组讨论一下，你们小组打算绘制我们学校哪个活动场所或建筑物的平面图？绘制校园平面图要做哪些准备工作呢？‎ 让各小组交流选择的场所或建筑物。‎ ‎2．小组讨论交流。‎ 引导：联系你们小组选择的场所或建筑物，讨论下面问题。‎ 出示：‎ （1） 测量较长的距离，可以选择什么工具？采取什么方法？‎ （2） 如果场地或建筑物的形状比较复杂，应该怎么办？‎ （3） 怎样确定活动场所、建筑物之间的位置关系？需要哪些工具？‎ 让各自根据选择的地点讨论上面的问题。‎ 交流：你们小组对上面的问题是怎样认识的？请小组代表来说一说。‎ ‎3．小组准备。‎ 引导：请各个小组根据你们选择的测量、绘制平面图的场所，按上面讨论中的认识，把复杂的形状分解图形，确定要测量哪些距离，准备需要的卷尺或测绳、指南针。‎ 让各小组学生做活动准备，先分析形状，再找出测量哪些距离的数据；根据需要取出需要的工具，并进行测量分工。‎ 四、分组测量，完成绘制 ‎1．小组测量。‎ 让学生4~6人为一组，合理分工，实地测量，其中2~3人测量，1~2人记录，并有人检查核实，要求再实际测量是，互相配合，把测量的数据记录在数据记录表中。‎ ‎2．绘制平面图。‎ 引导学生明确要把选择区域的平面图绘制在课本第111页上。‎ （1） 小组内先选定比例尺，讨论其合理性，并计算出图上距离。‎ （2） 根据计算出的图上距离的数据，让学生按小组所选择场所的平面形状、位置关系，把平面图绘制在书本111页上，并互相交流、评价和修正。‎ ‎3．展示交流。‎ 请各小组展示绘制的平面图，说说绘制的场所或建筑物，以及绘制过程，并介绍选用的比例尺，为什么选这个比例尺。‎ 让学生从方向、位置及比例尺的选用等方面互动点评。‎ 在各自点评的基础上，进行合理的修正。‎ ‎4．交流收获、体会。‎ 提问：能说说你的测绘过程中的收获和体会吗？‎ 学生交流、补充、修正。‎ 五、拓展延伸，实践深化 ‎1．拓展延伸。‎ 提问：同学们正确绘制出了学校某个活动场所或建筑物的平面图，那我们要绘制出学校完整的平面图，可以怎么做？‎ 要求：课后各小组间通力合作，绘制出学校的平面图。‎ ‎2．实践运用。‎ 要求有兴趣的学生以小组为单位，寻找本地区有特色的活动场所或建筑物，绘制出它们的平面图。‎ 教 后 记 ‎(第 篇)‎