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人教版六年级数学下册立体图形的表面积和体积复习课教学设计

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:

人教版六年级数学下册立体图形的表面积和体积复习课教学设计

文章来 源
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w.tT z Y W.CoM 复习课立体图形的表面积和体积
  一、复习内容
  教科书第88页~第91页。
  二、复习目标
  1.通过整理,复习立体图形表面积和体积的有关知识,知道有关知识之间的联系和区别,能够灵活运用所学过的知识解决简单的实际问题。
  2.在复习立体图形知识的基础之上进一步发展空间观念。
  三、复习重点
  能够灵活运用所学过的知识解决简单的实际问题
  四、复习难点
  在整理中构建“立体图形表面积和体积”的知识网络
  五、配套资源
  实施资源:《立体图形的表面积和体积复习课》名师教学课件
  六、复习设计
  (一)课前设计
  预习任务
  请同学们自主复习课本88内容,回顾关于立体图形的我们学过哪些知识。试着对这些知识进行整理,形成知识思维导图。
  (二)课堂设计
  1.回忆旧知
  师:上节课我对立体图形的特征进行了而简单回顾,对于他们的表面积和体积的计算,同学们还记得吗?
  出示表格,带着学生一起补充完整。
  立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
  长方体 S=(ab+bh+ah)×2 V=abh V=Sh
  正方体 S=6
  V=
  圆柱 S=Ch+2
  V=h
  圆锥 ———————— V=h
  ①体积公式
  追问:这些立体图形的计算公式是怎样推导出来的,他们之间有什么联系呢?
  学生自由发言后小结
  长方体面积公式:长方体有六个面都是长方形(有时有相对的两个面是正方形),相对的两个面面积相等。可以计算出每一个相对的面积之和乘以二。
  正方体表面积公式:正方体每个面都是正方形且面积相等。可以求出一个面的面积再乘以六。
  圆柱的表面积公式:底面是相等的两个圆,侧面沿高展开是一个长方形或正方形。圆的面积公式是,有两个圆再乘以二。侧面长方形的长是圆的周长,宽是圆柱的高,所以侧面面积是圆的周长乘以高,最后把两部分相加。
  ②体积推导过程
  想一想:我们是怎样推导出长方体的体积公式的?
  同桌先交流,然后全班交流。
  小结
  长方体:用凌长为1立方厘米的小正方体拼成一个长方体,发现用长×宽¬¬¬¬¬¬×高正好等于小正方体的个数,也就是这个长方体的体积。由此我们得到长方体的体积=长×宽×高。
  正方体:我们可以把正方体看作长、宽、高都相等的长方体,因为正方体只有棱长,因为长方体的体积=长×宽×高,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
  追问:老师记得我们还学习了一个公式,既可以求长方体的体积,又可以求正方体的体积,这个公式是什么?
  长方体的长×宽,是长方体的底面积,正方体的棱长×棱长,也得到正方体的底面积,所以正方体和长方体的体积都可以用底面积×高来表示。
  圆柱:把圆柱的底面沿底面直径和高平均分成若干份儿,近似拼成一个长方体,长方体的底面积相当于圆柱的底面,高相当于圆柱的高。圆柱的底面积可以用×h,也可以用通用公式底面积×高来表示。
  圆锥:等地等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的,可以得到圆锥的体积=Sh。
  小结:如果把长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的联系比作高楼和地基,同学们认为地基是哪一个?长方体是学习其他立体图形的基础。
  ③不规则物体体积
  师:这些都是规则的立体图形,同学们已经猜到接下来要说什么了。对,那不规则物体的体积,例如土豆怎么求呢?
  排水法:通常用完全淹没物体的体积减去原本水的体积,得到不规则物体的体积。
  【设计意图:以表格为蓝本,引导学生回忆已学过的知识,提高复习的效率,为接下来建构知识网络做好准备。】
  2.完善思维导图,沟通知识间的联系。
  (1)引导整理
  师:课前大家已经将“立体图形的表面积和体积”的相关概念整理成一个图,根据刚才的回忆,分小组进行补充完善。
完善要求:
  (1)有条理,能够体现知识间的联系和区别。
  (2)说出这样整理的理由。
  学生分组活动时,教师巡视,了解学生整理情况并及时给予指导。
  【设计意图:将整理知识的主动权交给学生,让学生在合作中形成知识互补,在沟通知识联系的过程中进一步加深对知识的理解。】
  (2)汇报交流
  师:现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图?
  学生二次交流,全班评价,在共同讨论的基础上逐步完善,大致形成下面知识思维导图。
  师:你认为这幅图对你有帮助吗?
  学生自由发言。
  师:对于概念公式较多、又有密切联系的知识,可以像这样整理出知识的结构图。在以后的学习中,你们也可以运用这种方法来整理学过的知识。
  【设计意图:让学生在共同交流的基础上进行改进,能够起到自我反思、自我修正的作用,使学生对知识的理解进一步加深,认识进一步升华。】
  3.典型题目练习,综合应用知识
  (1)如图所示是一个陀螺的放大图,这个陀螺的体积是多少?(单位:cm)
  【知识点】圆柱和圆锥的体积
  【答案】V=3+1.5=43.96()。
  【解析】综合运用圆柱和圆锥的体积公式。
  (2)下图的“博士帽”是用卡纸做成的,上面摆长30cm的正方形,下面是底面直径16cm,高10cm无底无盖的圆柱,制作这样40顶“博士帽”,至少需要多少平方分米卡纸。
  【知识点】根据实际情况运用圆柱的表面公式。
  【答案】S=30×30+1610=1402.4()=14.024()
  14.02440=560.96()
  【解析】根据题目要求可知,帽子下方是无底无盖的圆柱,只要求侧面面积即可加上正方形面积,求得总面积。接着计算40顶的面积进行单位换算。
  (3)一个无盖长方体的玻璃鱼缸,长6dm,宽4dm,高3dm。
  ①做这样一个鱼缸大约需要多少平方分米玻璃?
  ②在鱼缸注入40L水,水深大约多少厘米?
  ③往水里放入鹅卵石,水草和鱼,水面上升了2.5cm,这些鹅卵石,水草和鱼的体积一共是多少立方分米。
  【知识点】1.根据实际情况求长方体的表面积;2.逆向运用长方体的体积公式求高;3.求不规则物体的体积。
  【答案】①S=64+24+263=84()。
  ②V=40(64)=(dm)(cm)
  ③V=640.25=6
  【解析】①由题目可知为求用多少玻璃即使求无盖长方体鱼缸的表面积,所以运用长方体表面积公式少求一个长宽,代入公式即可求得无盖鱼缸的表面积。
  ②知道水的体积求水深大约多少,即是已经体积和长宽,求高。运用体积的变形公式h=V(a),最后将单位换算即可。
  ③求不规则物体的体积,可以运用公式的变形即可。不规则物体的体积等于完全淹没物体的体积减去原本水的体积,放入规则容器可以变形得到,液面上升的高度乘以底面积,即可得到不规则物体的体积。
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