由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
三角函数、解三角形及平面向量05
48.函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为
A．[ -2 ,2] B．[-,] C．[-1,1 ] D．[- , ]
【答案】B
【解析】
所以
49.如图，正六边形ABCDEF中，
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由图知：。
50.设向量，，则“”是“//”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当时，有，解得；
所以，但，故“”是“”的充分不必要条件
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
51.已知 ,且，则=_______
【答案】
【解析】因为，所以故
52.已知平面上不共线的四点，若，则
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A
【解析】因为，所以，即则。
53.已知三个向量，,共线，其中分别是的三条边和三个角，则的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
【答案】B
【解析】由三个向量，,共线及正弦定理
可得：
由，因为，所以，因为，
所以，所以，即.同理可得，
54.在扇形OAB中,,C为弧AB上的一个动点.若
，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】方法（一）：特殊点代入法。
C与A重合时，，此时；
C与B重合时，，此时.
注意到，C从B点运动至A点时，x逐渐变大，y逐渐变小。
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
显然，一开始x趋于0，而y趋于1，
故的范围受y的影响较大。
故猜想，
方法（二）：设扇形的半径为
考虑到C为弧AB上的一个动点，. 显然
两边平方：
消：，显然
得：，
故.
不妨令
，
所以在上单调递减,
得,即
55.若向量，满足，，且，则与的夹角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为，所以有，即
代入数据得，即，因为，得与夹角为。
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
56.在△ABC中，AB=2，AC=3， = 1则.学科王
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】在三角形ABC中由余弦定理得，
因为，所以
因为所以
解得：.
57.已知，，则下列结论正确的是
A． ∥ B．
C． 与垂直 D．与 的夹角为
【答案】C
【解析】由向量与的坐标，，故A错误；因为，，故，B错误；， C正确；由，夹角应为 D错误。
58.已知向量、满足， ，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则 等于
A.1 B. C. D.3
【答案】C
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
【解析】由于投影长相等，故有
因为，，所以，
则。
59.在平面直角坐标系中，若定点A(1,2)与动点P（，）满足向量在向量上的投影为，则点P的轨迹方程是
A. B. C. D.
【答案】C
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付