由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
集合与常用逻辑用语、函数及不等式01
1.已知集合，集合，
若 ，则 实数可以取的一个值是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】、不难分析，A、B分别表示两个圆，要满足 ，即两圆内切或内含。 故圆心距，即：
.
显然，，故只有(A)项满足。
2.已知函数的定义域为Ｍ，的定义域为Ｎ，则＝ ．
【答案】
【解析】本题主要考查集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查
由题意的定义域满足：，=。 【规律解读】集合的关系和运算在高考中常常考一个小题，常结合方程的解，不等式的解集，函数的定义域和值域的考查．解题方法是理清元素结合图象（ven图、数轴和坐标系）解决．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
3.已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为，所以考虑时，因此所以，特殊的时，所以实数的所有可能取值的集合是。
【规律解读】此类问题容易忽略的情况，也就是容易忽略的情况，误选C。所以对于时，集合B的情况要考虑清楚。解决含参数问题的集合运算，首先要理清题目要求，看清集合间存在的相互关系，注意分类讨论思想的应用。空集作为一个特殊集合与非空集合间的关系，在解题中漏掉它极易导致错解。要特别注意集合中的元素所代表的特征。如：A={y|y=x2+2},B={(x,y)|y=x2+2}.其中A表示数集，B表示二次函数y=x2+2的图象上所有点组成的集合，二者不能混淆。
4.若集合，，则满足条件的实数的个数有
A．个 B 个 C．个 D 个
【答案】B
【解析】由知，所以或或，解得验证不满足元素的互异性.
【规律解读】集合的关系关键是研究好集合中元素的从属关系，分为二种情形：一是部分从属；二是全从属．集合的运算包括交、并和补．关于集合的概念求字母参数问题，通常的解法步骤：①对集合中元素的合理搭配；②列出方程组求出字母参数的值；③检验所求的参数值是不是满足集合元素的互异性以及符合题意．
5. 已知集合，，，则中元素个数是
A． B． C． D．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
【答案】B
【解析】本题主要考查集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查。
依据C集合的定义对对数底数、真数的取值一一考虑，所有的对数是，其中满足的有3个元素，因此选择B.
【规律解读】元素与集合的关系：元素与集合的关系是属于与不属于的关系，一个元素要么属于一个集合，要么不属于一个集合，两者必居其一。要判断一个元素是否属于一个集合，关键是判断该元素是否具有该集合的元素的公共属性。
6.下列命题正确的是（ ）
A．已知
B．存在实数，使成立
C．命题p：对任意的，则：对任意的
D．若p或q为假命题,则p,q均为假命题
【答案】D
【解析】已知或者，所以A是假命题；因为所以不存在实数，使成立，因此B是假命题；命题p：对任意的，则：存在，所以C是假命题；命题D是真命题，选择D。
【规律解读】对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假。原命题与逆否命题为等价命题，逆命题与否命题为等价命题，一真俱真，一假俱假；当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假．
7.命题 ，则是
A． B．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
C． D．
【答案】C
【解析】因为命题含有量词，所以命题的否定要把量词一块进行否定，即，选择C。
8. 向量均为单位向量，其夹角为，则命题“”是命题“”的（ ）条件.
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件
【答案】B
【解析】
从而，反之成立，选B。
【规律解读】(1)判断充分条件、必要条件的方法有三种：直接法，集合法，等价法．(2)利用集合法进行判断时，借助数轴能直观显示两个集合的关系，从而使问题易于求解．(3)对于条件或结论是否定形式的充分条件、必要条件的判断，要善于利用等价命题进行判断．在进行充分条件、必要条件判断时，首先要明确哪个论断是条件，哪个论断是结论，而且将条件进行适当的化简及合理的表示条件间的推出关系也是解决问题的关键。
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付