《二元一次方程组》课后研究分析

《二元一次方程组》课后研究分析      本节课是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，学习二元一次方程与二元一次方程组的相关概念.由于求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具，因此有必要研究未知数多于一个的方程或方程组。本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．为使学生顺利掌握新知识，教学中利用实际问题背景，将抽象概念具体化，，类比一元一次方程的相关概念学习，重点研究二元一次方程的定义及其解的意义、求法，这样处理有利于学生掌握二元一次方程组的相关概念. 本节教学难点是求二元一次方程的特殊解，如正整数解，非负整数解等．由于二元一次方程有无数个解，而实际问题中常常需要求满足条件的部分解.为此，需要在理解二元一次方程解的定义的基础上，结合具体问题引导学生探索“不重不漏”的求法.找到解决问题的通法后，再结合题目特点、个人的经验寻找更简捷的方法，努力做到：尝试次数少，方程的解丢不了. 本课的教学首先从学生熟悉的实际问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的等量关系，列出方程。然后，以这两个具体方程为例，让学生类比一元一次方程的特征分析归纳二元一次方程的特征，得出二元一次方程的定义，并进一步探究二元一次方程的解。在此基础上，结合实例说明二元一次方程组及其解的含义，并在应用中逐步加深对概念的理解。     学生通过自主学习，合作探究等形式认识二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程的解，二元一次方程组的解的概念；学生通过当堂训练学会判断一组数是不是二元一次方程，二元一次方程组的解。本节课让同学们体会到了生活中的数学无处不在，激发了学生强烈的求知欲望，学生的反应非常积极踊跃，丰富了学生的情感与态度，使学生在自主学习和合作探究的过程中建立二元一次方程的数学模型，学会逐步掌握基本 的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。