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三年级下册《长方形、正方形面积的计算》教学设计

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:

[组图]三年级下册《长方形、正方形面积的计算》教学设计

文章
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设计说明

1.多媒体的运用贯穿教学始终,突破教学重难点

本节课通过播放课件“龟兔刷墙”而引入新课,极大地激发了学生的学习兴趣。问题的提出,使学生产生了解决问题的迫切愿望,接着结合学生的生活实际融入多媒体技术创设不同的实验任务;通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系,形象、生动地由长方形演变到正方形,类推出正方形面积的计算公式;利用多媒体技术,结合学生的生活实际创设课堂训练,学生通过解答问题巩固已掌握的知识,提高解决实际问题的能力。

2.运用自主、合作、探究的学习方式达成教学目标

《数学课程标准》指出:学生学习活动不能简单的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。在课堂上,使每个学生积极地投入到探究学习的过程中,通过猜测把所学知识紧密联系在一起,激发了学生学习的积极性。让学生主动探究,在探究中思考,在思考中积累知识。在小组合作学习的过程中,小组内同学相互帮助,不仅解决了问题,还增强了学好数学的自信心。

3.注重学习方法的指导。

在长方形面积计算公式的推导过程中,本设计引导学生先动手操作,再观察发现,最后得出结论。引导学生在小组合作中,通过操作学具和统计表格,发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和,从而总结出长方形的面积计算公式,激发学生学习数学的积极性,培养学生自主学习的能力,充分体现了“知识固然重要,但方法比知识更重要”这一教学价值观。

课前准备

教师准备 PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 表格

学生准备 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸


教学过程

⊙创设情境,故事导入

师:同学们,你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子,并向兔子提出了挑战,这次进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢?

1.课件出示:兔子粉刷一块长方形的墙面,乌龟粉刷一块正方形的墙面,它们同时开始,同时完工。

2.学生会出现争议,教师引导:怎样才能比较出谁赢了?(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)

3.揭示课题。

师:在实际生活中,有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际,这就需要我们找到一种计算面积的方法,今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题:长方形、正方形面积的计算)

设计意图:在学习新课之前,创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境,能迅速而有效地吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,为下面开展教学作铺垫。

⊙观察发现


1.课件出示教材66页例4中的问题(1)。

师:你能求出这个长方形的面积吗?你想到了什么办法?拿出学具来试一试吧。

2.小组合作,在长方形里摆边长为1厘米的正方形。

师:能展示一下你们摆的结果吗?

预设

(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。

(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

(3)学生直接说出用5×3=15,就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆,说明自己这样计算的道理。


设计意图:通过学生在长方形中摆面积单位,突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满,体现出必须用面积单位密铺所测图形,这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。

3.通过追问,突出数面积单位个数的方法。

组织学生思考以下两个问题:

(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满?预设中的第二种情况是什么意思?(使学生明确尽管只铺了一部分,通过想象,也可以数出铺满后所有面积单位的个数)

(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的?请结合下图一起数一数。

学生汇报:

一种情况:一个一个的数,大家一起再数一数。

另一种情况:用5×3=15(个),说一说5表示什么?3表示什么?15表示什么?(5表示每行摆5个,3表示有这样的3行,15表示一共有15个面积单位,也就是长方形的面积)


(3)思考:长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系?长方形的面积与它的长、宽有什么关系?

小结:可以用长×宽来计算这个长方形的面积。

设计意图:通过学生交流数出面积单位个数的方法,明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系,为最后概括出长方形面积计算公式作准备。

⊙自主探究

师:其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢?想不想验证一下?请同学们以小组为单位进一步验证。

1.教师让学生任取几个1平方厘米的正方形,摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录,其他同学摆,边操作,边填表。(出示课件)

2.选3名同学到黑板上摆,再汇报摆的长方形用了(  )个面积为1平方厘米的正方形,面积是(  )平方厘米,长是(  )厘米,宽是(  )厘米。因为(   ),所以我发现这个长方形的面积等于(       )。


3.(1)若有学生摆出了正方形。要求正方形的面积,该怎样计算呢?

(2)教师通过课件出示下面几个图形,让学生计算每个图形的面积。


 

长9米、宽5米;长9米、宽7米;长9米、宽9米。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问:大家看一看这个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)

引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积=边长×边长。

4.在各小组的努力下得出结论并板书

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长


5.齐读两个公式,同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么?

6.用公式计算与之前的用单位面积去摆相比,你更喜欢哪种?为什么呢?

设计意图:通过让学生进一步验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算,从而得出长方形的面积计算公式。再利用长方形与正方形之间的关系,由学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式,既减轻了学生的学习负担,又便于学生形成良好的认知结构。

7.课件出示教材67页例5。

(1)让学生读题找出已知条件和问题,并用自己的话说一说,题目中提供了哪些信息,要解决的是什么问题?怎样解决?

(2)学生独立完成,汇报计算过程,教师指导说明书写格式,同时提示学生面积单位名称要书写正确。

(3)同桌合作,利用数学书封面的面积,估计一下自己的课桌面的面积。

8.引导学生完成教材67页下面的“做一做”。


(1)同桌合作,测量走一步有多长。

(2)用步长测出教室的长和宽。

(3)估计教室的面积,全班交流。

设计意图:放手让学生独自审题,独立计算,在应用公式解决实际问题的过程中,教师只是一个组织者、引导者、参与者。这样的设计能够发展学生的推理能力。

⊙实践应用

1.完成教材68页4题。

2.完成教材69页6题。

3.运用所学的数学知识解决实际问题。

(1)一块长方形菜地的宽是3米,长比宽多2米,求这块长方形菜地的面积。(课件出示)


(2)我们身边有许多长方形,请各小组选一个自己感兴趣的长方形,先估计一下它的面积,再量一量它的长和宽,最后算一算它的面积是多少。

⊙拓展延伸

1.请同学们帮老师配玻璃:老师办公桌上的一块玻璃的面积是24平方分米,不小心被打碎了,老师想配一块同样大小的玻璃,请你们帮忙量一量,算一算它的长和宽分别是多少。

2.游戏:比一比谁的眼力好。

你们还想不想再测量其他长方形、正方形的面积?老师给大家介绍一个小游戏,这个小游戏的名称是“比一比谁的眼力好”。这个游戏可以在课间与同学一起做,也可以回家与爸爸、妈妈一起做。先选择一个长方形或正方形,然后估计它们的面积,再量一量,算一算,看谁估计得比较准确。

⊙全课总结

1.今天这节课同学们学会了哪些知识?

(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。

(2)学会了面积计算公式的推导过程。

(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律,并且进行验证的方法。

2.教师小结


在生活中我们还会遇到很多数学难题,我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”,做一个小小的数学家。

⊙布置作业

教材68页2、3题。

板书设计

长方形、正方形面积的计算

面积   长    宽 

(平方厘米) (厘米)  (厘米)


10 =    5   ×   2

16 =    8   ×   2

15 =    5   ×   3

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长




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