教学内容：教材第47页中的例1及相关内容。教学目标：1．借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。2．在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。目标解析：通过复习旧知，唤起学生已有的知识基础。让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，在交流、计算中明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理，同时掌握脱式计算的书写格式。教学重点：理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。教学难点：能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。教学准备：课件、直尺等。教学过程：一 、复习旧知，做好铺垫课件出示下面题目： 16＋9＋8＝ 32－10－6= 25＋20－10＝ 48－8＋17＝先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。【设计意图：设计这样的练习，主要是突出新旧知识间的联系，激活学生已有的知识经验，为下一环节学习同级的混合运算奠定基础。】二、创设情境，探究新知
（一）情境中获取信息
1．课件出示第47页例1。
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
2．从图中你获得了哪些和读书有关的信息？
3．要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？
4．学生独立列式并进行计算。
（二）交流中探究新知
1．反馈解法，初步感知
（1）可能会出现以下几种情况：
方法一：分步算式 方法二：综合算式
53－24=29（人） 53－24＋38=67（人）
29＋38=67（人）
（2）汇报交流：每种方法每步分别求的是什么？
2．明确概念，揭示课题
（1）什么样的算式是综合算式？它是按怎样的运算顺序进行计算的呢？
（2）给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。
（3）揭示课题。
3．运用规定，脱式计算
（1）课件出示：53－24＋38，
（2）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：
教师边讲解边说明：先在“53－24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。注意：等号上下要对齐。
（3）梳理提问：在书写时，我们应该注意什么？谁能完整地说说这道题是怎么算的啊？
4．体会同级运算的运算顺序
（1）课件出示：48－8＋17，15÷3×5，指定学生说说每道综合算式的运算顺序。
（2）教师指出：加与减、乘与除分别是同一级运算。
（3）学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。
（4）归纳小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（三）反思中加深理解
1．比一比：今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处？
2．练一练： 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。
（1）课件出示例1的条件，同时提出问题：这天阅览室共来了多少人？
（2）尝试练习后全班交流，重点使学生明确：“中午走了24人”是多余的条件。
3．探究例1的另一种解法。
（1）现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下午有多少人？”列综合算式：53＋38－24。
（2）学生独立计算。
（3）体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。
【设计意图：结合解决问题的情境，唤起学生对已有的加减混合运算的回忆，体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握同级运算的运算顺序。注重脱式计算的书写格式的规范，为以后学习不同类型的脱式计算打下基础。同时通过自主探究、合作交流、比较练习等方式提高学生思维能力和计算能力。】
三、巩固练习、深化新知
（一）计算（教材第47页“做一做”）
23＋6－11 2×8÷4 72÷8÷3
= □○□ = □○□ = □○□
= □ = □ = □
1．指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。
2．学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。
3．全班交流，强调脱式计算的书写格式。
（二）改错（教材第50页第3题）
34－17＋3 3×8÷4 18÷3×3
=34－20 =24÷4 =18÷9
=14 =6 =2
1．先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。
2．口答：这些综合算式按什么顺序进行计算？
【设计意图：通过计算、改错的练习，让学生进一步巩固同级运算的运算顺序和脱式计算的书写格式，同时培养学生的计算能力、分析判断能力。】
四、课堂小结、畅谈收获
今天这节课你学会了什么？你有什么收获？
五、课堂作业
教材第50页的第1、2题。 《混合运算》教学设计（第2课时） 安徽省黄山市实验小学 程玮峰（初稿）安徽省黄山市实验小学 程秋霞（修改）安徽省黄山市教育科学研究院 高娟娟（统稿）
教学内容：教材第48页中的例2及相关内容。
教学目标：
1．借助解决问题的过程，让学生明白“先乘除后加减”的道理。
2．理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的运算能力，体会数学表达的简洁美。
目标解析：
创设跷跷板乐园的情境，让学生在具体的情境中理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，同时在算法的比较中体会数学表达的简洁美。在练习的设计中注意层次性，让学生在不同层次的练习中掌握运算顺序。
教学重点：能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。
教学难点：理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。
教学准备：课件、尺子等。
教学过程：
一 、创设情境，解决问题
课件出示第48页例2的情境图。
(一)引导学生仔细观察，从图中获得哪些信息？（注重学生语言表达的完整性）
提取信息：跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。
(二)根据上面的信息提出数学问题
问题预设：1．跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？2．跷跷板乐园一共有多少人？
(三)解决以上两个问题
1．解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？”
（1）学生独立列式并计算。
（2）学生汇报、交流。
2．解决“跷跷板乐园一共有多少人？”
（1）想一想：应先算什么，再算什么？怎样列式计算？
（2）学生独立列式并计算。可能出现以下方法：
方法一：分步计算 方法二：不含括号的综合算式 方法三：添加小括号的综合算式
4×3=12（人） 4×3＋7 7＋（4×3）
12＋7=19（人） =12＋7 =7＋12
=19（人） =19（人）
3．指解法不同的学生进行板演，并让他们分别说说先求什么？再求什么？
【设计意图：例2贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情景图作为直观支撑，学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便，因此这个素材是极好的学习资源，教学时应充分运用。同时，有这个直观媒介，学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决的思路，为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。】
二、合作交流、初步探究
（一）交流比较、理解运算顺序的必要性
引导学生发现：无论哪种方法，都要先求玩跷跷板的人数。
（二）优化算法、体会数学表达的简洁美
1．呈现算式：7＋（4×3）和7＋4×3。
2．引导学生比较。
（1）这两个算式有什么相同点和不同点？
（2）讨论交流：加上小括号是什么意思？不加小括号行吗？让学生明确在这里小括号可以不要，这样就更简洁些。
3．学生独立脱式计算7＋4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规范的指导。
4．师生归纳总结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
【设计意图：此环节依据学生提供的不同解题方法，引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较中优化算法，展开充分的交流。让学生结合生活情境，并经历探究的过程，更好地理解规定先乘除后加减的运算顺序必要性。同时在比较中体会小括号的作用，体会数学表达的简洁美。】
三、运用规定，进行计算
课件出示：7＋12÷3 43－24÷6 18÷3＋67 54÷9－3
1．让学生独立解决，同时指定学生板演，教师巡视指导，要求书写规范。
2．全班交流，并根据学情进行归纳指导。
【设计意图：含有两级运算的运算顺序表述较长，且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程，所以在这里分两步（乘和加、减混合，除和加、减混合）分别让学生逐步理解和掌握，加深学生的印象，同时也培养了学生类比、迁移的能力。】
四、练习巩固、应用实践
（一）计算（课件出示教材第48页“做一做”）
教师引导学生读题，明确先算什么，加深对没有括号的含有两级运算的算式中“先乘除后加减”的运算顺序的巩固。
（二）接力赛（课件出示教材第50页第4题）
以小组接力的形式完成，每小组派6名学生上台板演，一人做一题，一人做完下一位才能接着做下一题。最后以正确率、书写规范和速度等方面对学生加以评价。
（三）比大小（课件出示教材第50页第5题）
先让学生在练习本上算出综合算式的得数，再标记在算式的下面，最后进行比较。教师巡视，关注学生解题的习惯。
（四）改错（下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。）
8×3＋4 12－3×4 4＋4÷4
＝24＋4 ＝9×4 ＝8÷4
＝28 ＝36 ＝2
（ ） （ ） （ ）
先让学生独立完成，然后指定学生说说错误的理由，加深学生对运算顺序的理解。
（五）列综合算式（课件出示教材第51页第6题）
教师利用课件进行动态展示，帮助学生理清运算顺序，加强对列综合算式的指导。
【设计意图：每个练习题的侧重点有所不同，而且是一个循序渐进、由浅入深的过程，这样能化解难点。同时让学生在掌握运算顺序的基础上，形成灵活运用的能力。单纯的计算练习形式难免会使学生产生枯燥、疲倦和懈怠，所以适当采取竞技的形式激发学生练习的兴趣。】
五、课堂小结、畅谈收获
今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？你还有什么不懂之处？你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？
【设计意图：提纲挈领的小结，不仅引导学生掌握运算顺序，还要学会根据情况正确选择。】《混合运算》教学设计（第3课时） 安徽省黄山市实验小学 程玮峰（初稿）安徽省黄山市实验小学 程秋霞（修改）安徽省黄山市教育科学研究院 高娟娟（统稿）
教学内容：教材第49页中的例3及相关内容。
教学目标：
1．让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，明白“算式里有括号的，要先算括号里面的”的道理。
2．理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3．在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。
4．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
目标解析：
在算式的比较中唤起学生已有的知识经验，让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程，并在计算、比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。
教学重点：掌握含有括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。
教学准备：课件等。
教学过程：
一 、复习旧知，导入新课
（一）计算（课件出示出示下面各题）
75－36＋24 25－20÷5 6×8－5
1．指生说说每题先算什么，再算什么。
2．学生独立计算，并指生板演，然后全班交流，明确每题的运算顺序。
（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示下面各题）
（1）10－5＋3＝ （2）7＋（7－6）＝
10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝
1．学生独立计算，把先算的一步画上横线。
2．比较算式，全班交流。
（1）每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
（2）为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢？
3．引导学生归纳，初步明白运算顺序：一个算式里有括号的，要先算括号里面的。
（三）导入新课，并板书课题
【设计意图：“温故而知新”，让学生独立计算、集体交流，进一步梳理同级运算、两级运算的运算顺序，并唤起学生已有的知识经验，回顾含有小括号的混合运算的运算顺序，为下面自主探究做好铺垫。】
二、自主探究，学习新知
（一）尝试练习，引出规定
1．脱式计算。（课件出示例3）
7×（7－5） （77－42）÷7
2．学生独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。
3．这两道题有什么相同之处？（都含有小括号）
4．引导学生归纳：算式里有括号的，要先算括号里面的。
（二）变式练习，形成对比
1．脱式计算。（课件出示下面题目）
7×7－5 77－42÷7
2．指生说说各题的运算顺序，然后独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。
3．比较算式。
7×（7－5） （77－42）÷7
7×7－5 77－42÷7
（1）上、下两个算式有什么不同？
（2）在进行脱式计算时要注意什么？
（3）小括号在这里起到什么作用？（改变运算顺序）
【设计意图：在唤起已有知识经验的基础上，让学生迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。又在算式的比较中充分体会“小括号”在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。】
三、巩固深化，综合应用
（一）计算（课件出示教材第49页“做一做”第1题）
76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2）
34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8
1．这6道题有什么相同点?
2．有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？
3．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导，最后全班交流。
（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示教材第49页“做一做”第2题）
4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2
（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）
1．每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
2．学生独立完成，体会“小括号”在混合运算中的作用。
（三）先填空，再列综合算式（课件出示教材第49页“做一做”第3题）
1．学生独立完成，指生板书综合算式，教师巡视指导。
2．全班交流：什么时候需要加“小括号”？
（四）看图列式计算（课件出示教材第52页第13题）
小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？
1．学生读题，理解题意。
2．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导。
3．全班交流，重点说明：要求可以买几个笔袋，必须要求出剩下的钱。
4．拓展提高：有能力的学生也可引导他们直接求第二问。
【设计意图：在掌握含有小括号的混合运算的运算顺序的基础上，设计有层次性的练习，在练习中不仅凸显“小括号”的作用，而且训练学生列综合算式的能力。这样即巩固了新知，也为下一节课的学习打下坚实的基础。】
四、课堂小结，梳理知识
今天这节课我们学习了什么知识？与前面学习的混合运算有什么不同？计算时要注意什么？《混合运算》教学设计（第4课时）
教学内容：教材第53页中的例4及相关内容。
教学目标：
1．学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。
2．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。
3．经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。
4．在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，培养学生认真观察、 独立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。
目标解析：
创设“烤面包”的情境，让学生在具体的情境中掌握解决问题的策略和方法，同时学会利用色条图来分析数量关系，在解法比较中体会小括号的作用，并引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。
教学重点：利用色条图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。
教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学准备：课件、直尺等。
教学过程：
一 、情境导入，旧知铺垫
（一）课件出示例4主题图的左半部分（如下图）：
1．引导学生仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？
2．汇报收集的信息。（面包房的师傅一共要烤90个面包，已经烤了36个。）
3．根据这些信息，你能提出什么数学问题？（还有多少个没有烤？）
4．学生先独立思考，再尝试列式解答。
（二）导入新课，并板书课题。
【设计意图：此处简化了例4，仅提供两个条件让学生提问解答，既回顾了以前学习的一步计算解决的问题，又为后面寻找隐藏的中间问题埋下伏笔，还为学生创造了观察、思考、交流的空间。】
二、自主探究，解决问题
（一）收集信息，提出问题
1．课件出示第53页例4情境图：
2．根据图中提供的信息，你知道了什么？你能提出哪些数学问题？
预设问题：（1）一共要烤多少次？（2）已经烤了几次？（3）剩下的还要烤几次？
（二）解决“剩下的还要烤几次”的问题。
1．想一想：要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？
2．画一画：教师结合学生的回答，画出简易色条图。
（三）尝试解答，体会方法
1．议一议：应该如何列式解答？
引导学生分组讨论，合作交流，教师巡视指导，倾听不同的想法。
2．说一说：要求还要烤几次，应先知道剩下多少个需要烤。
3．学生独立思考，列式解答。
（四）交流汇报，形成板书。
1．学生汇报不同的解答方法（让学生说说每步求的是什么？）。
方法一： 方法二： 方法三： 方法四：
90－36=54（个） （90－36）÷9 90－36÷9 90÷9－36÷9
54÷9=6（次） =54÷9 =54÷9 =10－4
=6（次） =6（次） =6（次）
2．比较方法二和方法三。
（1）小组交流这两种解法的不同之处。
（2）你同意哪种方法？为什么？如果不加小括号，应该先算什么？
（3）方法二为什么要使用小括号？加上小括号后就是先求什么？
3．若有学生说出方法四，教师要及时鼓励，并追问：你是怎么想的？
（五）检验反思，归纳总结
1．引导学生口头检验：把问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计算结果的合理性。
2．小结：遇到问题后，我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。如果一个问题需要多个步骤才能解决，我们要想好先解答什么，再解答什么。列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。
（六）知识拓展，培养能力
1．课件出示问题：（1）一共要烤多少次？ （2）已经烤了多少次？
2．学生选择有效信息后独立完成，教师巡视指导。
3．全班交流，重点明确解决问题的思路。
【设计意图：结合课前简化的问题，让学生经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程，在合作交流中积累基本的活动经验，初步学会画色条图表示数量关系并会分析数量关系，渗透数形结合、演绎、归纳等数学思想，从而帮助学生理解并掌握解决问题的步骤和策略，体会解法的多样化。同时在解法比较中让学生知道如何合理地使用小括号。】
三、巩固运用，深化理解
（一）基础练习。（课件出示教材第54页“做一做”的情境图）
1．先独立思考，再同桌交流，然后说说先解答什么，再解答什么。
2．学生汇报解法，同时比较两种方法，哪种方法较简便易理解？
方法一：3×9－3×6 方法二：3×（9－6）
（二）智慧大比拼。
1．第一关（课件出示教材第55页第1题的情境图）
（1）想知道用20元钱买票够不够，首先要知道什么？
（2）要求买票所用的钱，需要哪些条件？
（3）学生独立思考后尝试解决，同时指定学生板演，然后全班交流。
2．第二关（课件出示教材第55页第2题）
（1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。
（2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流。
3．第三关（课件出示教材第55页第4题的情境图）
（1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。
（2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流，交流时重点说明：如何正确的使用小括号？
【设计意图：采用“智慧大比拼”的方式进行练习，既鼓励学生从不同角度寻找解决问题的思路，也引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。同时让学生进一步体会如何合理地使用小括号，提高分析和解决问题的能力。】
四、课堂总结，梳理知识
今天我们学会用不同的方法解决数学问题，你有什么收获？在解决问题时要注意什么呢？
【设计意图：课堂总结是在引导学生用数学的眼光观察、提炼进而解决生活中的数学问题，培养学生的应用意识。】
微信/支付宝扫码支付