集合与简易逻辑1.1集合(一)

    第一章  集合与简易逻辑2                                                                                            1.1集合(一)       课  题 §1.1集合(一) 教学目标 1、理解集合的概念和性质。      2、了解元素与集合的表示方法。 3、熟记有关数集。              4、培养学生认识事物的能力。 教学重点 集合概念、性质 教学难点 集合概念的理解 教学设备 投影仪、多媒体  一、新课引入 在初中数学学习过程中，我们就已经开始接触“集合”。例如： 1、  在初中代数里， ①、由所有自然数组成的自然数集；所有整数组成的整数集等等； ②、对于一元一次不等式2X-1>3来说，所有大于2的实数都是它的解，因此我们称该不等式的解集为X>2，表明这个不等式的解是由所有大于2的数组成的集合； ③、大于1小于10的所有偶数。 2．在初中几何里， ①、把垂直平分线看作是到线段两端点距离相等的点的集合； ②、将角平分线看作是到角的两边距离相等的点的集合； ③、把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集合。 在生活中，我们也在不知不觉中与“集合”打交道。例如： ①、高一（3）班全体男同学；         ②、某位同学的所有文具；       ③、中国的四大发明。 二、进行新课 通过以上实例，我们可以归纳出： 1、集合的定义 （1）集合（集）：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）。进一步指出： 集合的表示：一般用大括号表示集合，{元素，元素，…元素}，那么上几例可表示为……            集合还可用一个大写的拉丁字母表示，如：A={1，3，5，7，9} 常见数集的专用符号： 非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N 正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 整数集：全体整数的集合。记作Z 有理数集：全体有理数的集合。记作Q 实数集：全体实数的集合。记作R 注：①、自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。   ②、非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z* 请同学们熟记上述符号及其意义。 （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素常用小写的拉丁字母表示，如： 那么上述例中集合的元素是什么？请同学们另外举出三个例子，并指出其元素。  2、元素与集合的关系：有“属于”∈及“不属于   （  也可表示为  ）两种。 （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32  A.。                 3、集合元素的三个特征 问题及解释： （1）A={1，3}，问3、5哪个是A的元素？（确定性） （2）A={所有素质好的人}，能否表示为集合？（确定性） （3）A={2，2，4}，表示是否准确？（互异性） （4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？（无序性）  由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征： （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。  三、课堂练习 P5---1，2 四、课堂小结 1、集合的概念 2、集合元素的三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。 其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的。 “集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。 3、常见数集的专用符号. 五、课外作业 1、P7---1 2、下列各组对象能确定一个集合吗？ （1）所有很大的实数。 （不确定） （2）好心的人。       （不确定） （3）1，2，2，3，4，5．（有重复） 3、若-3∈{m-1，3m，m2+1}，求m  [m=-1或m=-2]    已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判断1与A的关系。   [1∈A]          六、板书设计 课题：集合 1、集合的概念 2、常用数集及记法         3、元素的概念 4、集合中元素的特征                                            七、教学反馈 1、课堂反馈：          2、作业反馈：