方程的根与函数的零点

§3.1.1    方程的根与函数的零点 教学目的： 1、结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的关系； 2、根据具体函数的图象，能够借助计算器或计算机用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。 教学重点：函数的零点的概念及求法；能够借助计算器或计算机用二分法求相应方程的近似解。 教学难点：利用函数的零点作简图；对二分法的理解。 课时安排：3课时   教学过程： 一、         引入课题 1、思考：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根与二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象有什么关系？ 2、指出： （1）方程x2-2x-3=0的根与函数y= x2-2x-3的图象之间的关系； （2）方程x2-2x+1=0的根与函数y= x2-2x+1的图象之间的关系； （3）方程x2-2x+3=0的根与函数y= x2-2x+3的图象之间的关系. 二、新课教解 1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根与二次函数y= ax2+bx+c (a≠0)的图象有如下关系： 判别式 △=b2-4ac △>0 △=0 △