《对策问题》教学设计

《对策问题》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学四年级上册数学广角116页例4 教学目标： 1、知识与技能： 学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。 2、过程与方法：学生通过观察、操作、独立思考与合作交流等方式探索策略。      3、情感、态度和价值观： 通过实践活动，体会数学与现实生活的密切联系，并培养学生详细分析、周密思考的思维品质，尝试用数学的方法解决生活中问题。 教学重点：通过列举田忌所有采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。教学难点：学生能把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 教学具准备：若干个圆片（小棒等）、扑克牌、米尺等。 教学过程： 一、创设情境，游戏导入 玩扑克牌，比大小 1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8，说游戏规则。 问：你选择哪一组牌和老师比大小？（请2—3名同学玩一玩，三局两胜） A、当学生选4、6、8这组牌时， 问：你为什么选4、6、8这组牌？ 生：4、6、8这组数比3、5、7那组数大，赢的可能性大（让学生先出：8ß3、6ß7、4ß5） B、当生选3、5、7这组时，  问：3、5、7这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？ 生：因为老师刚才选3、5、7这组数赢了。（让学生先出：3ß4、5ß6、7ß8） 2、 师质疑：为什么老师总能赢？（学生思索，各抒己见） 3、 揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策，今天我们就来学习有关“对策问题”。 （板书课题：对策问题） 二、提出问题，研究策略 1、讲故事：田忌赛马 问：听了这个故事，你有什么感受？ 生一：田忌的朋友孙膑很聪明（介绍孙膑，渗透德育） 生二：如果我们的实力弱，不要气馁，只要动脑筋、想办法，可能会赢。 2、自主探索、合作求知 问：在孙膑的帮助下，田忌赢齐王的这种对策是不是唯一的呢？ （1）表格验证，介绍填表方法 师：同学们，齐王上、中、下三个等级的马都要比田忌的略强一些，请用田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。 （2）个体填表，探讨田忌所有可能采取的策略。   第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上 中 下   田忌1 上 中 下 齐王 田忌2 上 下 中 齐王 田忌3 中 上 下 齐王 田忌4 中 下 上 齐王 田忌5 下 上 中 田忌 田忌6 下 中 上 齐王  （3）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。 问： 填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌又赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？ 生：齐王赢了５次，田忌只赢了一次。田忌只有用自己的下等马对齐王的上等马；用上等马对齐王的中等马；用中等马对齐王的下等马，才能赢。 小结：（培养择优意识）像刚才这样，把解决问题的所有方法找出来，并从中找出最好的方法，这就是我们数学的很重要的方法。 3、模拟比赛，探究“先出”“后出” 师质疑：田忌用这种方法就一定能赢吗？（争论，比赛验证） （1）师：齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，我扮演齐王，你们扮演田忌，咱们再赛一次好吗？ （2）质疑：我先出，还是你们先出？（师生分角色比赛） 4、归纳小结田忌赛马的这种策略 （1）问：齐王先出，田忌就一定能赢吗？生：齐王先出，田忌要用赢齐王的策略才能赢 （2）问：在比赛中，田忌要想获胜应采用什么对策？ （3）小结：在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件。第一：让齐王先出；第二：田忌用最弱的马牵住齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。 三、练习巩固，学以致用 1、回顾扑克牌游戏 质疑：刚才，咱们玩牌时，老师总能赢的小秘密现在你知道了吗？（运用了田忌赛马的对策） 2、拍球比赛 A、提供三（1）班和三（2）班代表队队员的拍球资料。（一些数据资料）   B、问：你发现哪个代表队队员实力弱？你想对他们说些什么？ C、问：三（2）班代表队只有怎样对阵才能赢？ 3、想一想，田忌赛马的这种策略还可以应用到生活中的哪些方面？ 小结：（培养对策意识）由此可见，即使是一个简单的游戏，也蕴涵着数学知识，也需要我们找到一定的对策才能取得胜利。 四、知识拓展、总结提炼 1、游戏：取圆片（10个） 师：在生活中，不但有田忌赛马这种对策，还有不同的对策，想不想再和老师玩一个游戏？ A、规则是10个圆片，两人轮流取，每次只能取一个或两个，谁取到最后一个，谁就获胜。 B、同座互相玩一玩，学生和老师玩一玩；在玩中想策略，最后反馈。 C、质疑：怎样才能在游戏中取得胜利？拿到第7个圆片就知道能赢，为什么？ D、要想拿到第7个圆片，还要先拿到哪几个圆片？ E、小结：只有先拿到第1个圆片，再拿到第4个圆片和第７个圆片才能赢。 2、通过今天的学习，你有什么收获？ 3、提供猎人坐船过河的策略游戏，让学生回家玩一玩。 全课总结：现在是一个竞争社会，我们面对一次机会,也就意味有一场竞争,我们不但要有扎实的知识基础，还要知己知彼，讲究一定的对策，才能得到胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要树立运用策略的意识。有了这种意识，同学们的生活会更加丰富多彩，有了这种意识，我们的未来会有更多的掌声和鲜花！