第二章-函数

第二章-函数 考试内容：映射、函数、函数的单调性、奇偶性．反函数．互为反函数的函数图像间的关系．指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．对数．对数的运算性质．对数函数．数学探索函数的应用．考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数的概念．（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．数学探索（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．数学探索（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像   和性质．数学探索（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．数学探索（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．            §02. 函数  知识要点 一、本章知识网络结构： 二、知识回顾： （一）   映射与函数 1.       映射与一一映射 2.函数 函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数. 3.反函数 反函数的定义 设函数 的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= (y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= (y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= (y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x= (y) (y C)叫做函数 的反函数，记作 ,习惯上改写成 （二）函数的性质 ⒈函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2, ⑴若当x1