高一数学函数的概念2.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎§‎1.2.1‎ 函数的概念（2）‎ ‎ 学习目标 ‎ ‎1. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；‎ ‎2. 掌握判别两个函数是否相同的方法.‎ ‎ 学习过程 ‎ 一、课前准备 ‎（预习教材P18~ P19，找出疑惑之处）‎ 复习1：函数的三要素是 、 、 .函数与y＝3x是不是同一个函数？为何？‎ 复习2：用区间表示函数y＝kx＋b、y＝ax＋bx＋c、y＝的定义域与值域，其中，.‎ 二、新课导学 ‎※ 学习探究 探究任务：函数相同的判别 讨论：函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系？‎ 试试：判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？‎ ‎① = ； = 1.‎ ‎② = x； = .‎ ‎③ = x 2； = .‎ ‎④ = | x | ；= .‎ 小结： ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎① 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；‎ ‎②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.‎ ‎※ 典型例题 例1 求下列函数的定义域 （用区间表示）.‎ ‎（1）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）.‎ 试试：求下列函数的定义域 （用区间表示）.‎ ‎（1）；‎ ‎（2）.‎ 小结： ‎ ‎（1）定义域求法（分式、根式、组合式）；‎ ‎（2）求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组）.‎ 例2求下列函数的值域（用区间表示）：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（1）y＝x－3x＋4； （2）；‎ ‎（3）y＝； （4）.‎ 变式：求函数的值域.‎ 小结：‎ 求函数值域的常用方法有：‎ 观察法、配方法、拆分法、基本函数法.‎ ‎※ 动手试试 练1. 若，求.‎ 练2. 一次函数满足，求.‎ 三、总结提升 ‎※ 学习小结 ‎1. 定义域的求法及步骤；‎ ‎2. 判断同一个函数的方法；‎ ‎3. 求函数值域的常用方法.‎ ‎※ 知识拓展 对于两个函数和，通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称它为函数和的复合函数，记作. 例如由与复合.‎ ‎ 学习评价 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.‎ ‎ A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ‎※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：‎ ‎1. 函数的定义域是（ ）.‎ ‎ A. B. C. R D. ‎ ‎2. 函数的值域是（ ）.‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. R ‎3. 下列各组函数的图象相同的是（ ）‎ A. ‎ B.‎ C. ‎ D.‎ ‎4. 函数f(x) = +的定义域用区间表示是 .‎ ‎5. 若，则= .‎ ‎ 课后作业 ‎ ‎1. 设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.‎ ‎2. 已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根，求f(x)的解析式.‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎