高一数学函数与方程.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎§3.1 函数与方程（练习）‎ ‎ 学习目标 ‎ ‎1. 体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件；‎ ‎2. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；‎ ‎3. 初步形成用图象处理函数问题的意识.‎ ‎ 学习过程 ‎ 一、课前准备 ‎（预习教材P86~ P94，找出疑惑之处）‎ 复习1：函数零点存在性定理.‎ 如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点.‎ 复习2：二分法基本步骤.‎ ‎①确定区间，验证，给定精度ε；‎ ‎②求区间的中点；‎ ‎③计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；‎ ‎④判断是否达到精度ε；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~④．‎ 二、新课导学 ‎※ 典型例题 例1已知，判断函数有无零点?并说明理由．‎ 例2若关于的方程恰有两个不等实根，求实数a的取值范围.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 小结：利用函数图象解决问题，注意的图象.‎ 例3试求＝在区间[2,3]内的零点的近似值，精确到0.1．‎ 小结：利用二分法求方程的近似解. 注意理解二分法的基本思想，掌握二分法的求解步骤.‎ ‎※ 动手试试 练1. 已知函数，两函数图象是否有公共点?若有，有多少个?并求出其公共点的横坐标．若没有，请说明理由.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 练2. 选择正确的答案.‎ ‎（1）用二分法求方程在精确度下的近似解时，通过逐步取中点法，若取到区间且，此时不满足，通过再次取中点，有，此时，而在精确度下的近似值分别为 (互不相等)．则在精确度下的近似值为（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎（2）已知是二次方程的两个不同实根，是二次方程的两个不同实根，若，则（ ）.‎ A. ，介于和之间 ‎ B. ，介于和之间 C. 与相邻，与相邻 ‎ D. ，与，相间相列 三、总结提升 ‎※ 学习小结 ‎1. 零点存在性定理；‎ ‎2. 二分法思想及步骤；‎ ‎※ 知识拓展 若函数的图象在处与轴相切，则零点通常称为不变号零点；若函数的图象在处与轴相交，则零点通常称为变号零点．‎ 二分法的条件表明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点．‎ ‎ 学习评价 ‎ ‎※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.‎ ‎ A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ‎※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：‎ ‎1. 若的最小值为2，则的零点个数为（ ）.‎ A. 0 B. ‎1 C. 0或l D. 不确定 ‎2. 若函数在上连续，且同时满足，．则（ ）.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A. 在上有零点 B. 在上有零点 C. 在上无零点 D. 在上无零点 ‎3. 方程的实数根的个数是（ ）.‎ A. 1 B. ‎2 ‎ C. 3 D.无数个 ‎4. 方程的一个近似解大致所在区间为 .‎ ‎5. 下列函数：① y=； ② ； ③ y= x2；④ y= |x| －1. 其中有2个零点的函数的序号是　.‎ ‎ 课后作业 ‎ ‎1.已知，‎ ‎（1）如果，求的解析式；‎ ‎（2）求函数的零点大致所在区间.‎ ‎2. 探究函数与函数的图象有无交点，如有交点，求出交点，或给出一个与交点距离不超过的点．‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎