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第 课时 （ 月 日 ） No:
教学内容：第22-23页例题，第24页“想想做做”。
教学目标：1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。
2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。
教学重点：认识两边之和大于第三边。
教学难点：使学生会按要求在方格纸上画三角形。
教学过程：
一、导入：
出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）
生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？
揭示课题：认识三角形
二、做三角形：
1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？ w W w . X k b 1.c O m
交流：（1）、用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分。
（2）、在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。
（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描画。
（4）、在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。
……
2、三角形各部分名称：
一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角
三、三边关系：
1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？
用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？
学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。新-课-标-第-一-网
（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的
个案修改
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小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？
2、探究不能围成三角形的原因：
（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？
（两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略）
在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b＜c 不能围成三角形
（2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略）
在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b=c 不能围成三角形＞
（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？
可能会有学生会猜想，a＋b＞c
再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？
结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。 X|k | B| 1 . c |O |m
3、练习巩固：
（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？
（先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米。）
（发现：比两边之差多1，比两边之和少1）
（2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米……
四、完成书上的“想想做做”：
1、在点子图上画出两个三角形：
指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。
2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？
在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成“大于”4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什么？
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（6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。）
3、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？
请你用今天学得的知识来解释这一现象。
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第 课时 （ 月 日 ） No:
教学内容：第24页例题，第25页的“想想做做”。
教学目标：1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）
2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。
3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。
教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。
教学难点：画出三角形指定边上的高。
教学过程：
一、复习：
1、在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋bc
明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。 w W w .x K b 1.c o M
2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）
说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点
二、认识三角形的底和高：
1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）
板书：高
由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记……）
2、示范画高的方法：
边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底
用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）
其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。
指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）
学生在作业本上，模仿板书也画一画。
个案修改
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3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？
学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。
画完后问：你有什么疑问吗？
（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）
指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。
观察该图，你有什么发现？
（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。）
指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。
4、举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）
描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。
问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？
结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处。
三、完成书上的练习 http://www.xkb1.com
1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。
2、想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高。
注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。
交流的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？
3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？
说说你的方法？有没有有序思考的方法？
（比如可以这样考虑：把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了。在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；8不能分成1和7，那还能分成2和6、4和4，3和5就是书的情况。还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米
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，9不能分成1和8、2和7，3和6已经有，还有就是4和5。所以一共有4种情况：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）
4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？
（可引导学生回忆：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。所以这条高要比小棒短。）
四、介绍“你知道吗？”
1、学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。
再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。
指出：三角形具有稳定性。 新 课 标第 一 网
利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？还有什么地方也有三角形的结构？
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第 课时 （ 月 日 ） No:
教学内容：第26页例题，第26-27页“想想做做”。
教学目标：1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2、让学生在实际操作中发展空间观念。
教学重点：会按角的大小给三角形分类。
教学难点：三角形的分类。
教学过程：
一、复习角的分类：
角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？
老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角
这些角有的度数是确定的？分别是多少度？
板书整理成：锐角、直角、 钝角、 平角、 周角
1º~89º、90º、91º~179º、180º、360º
指出：89º、90º、91º这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。
二、学习三角形的分类：
1、老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？ （板书：直角三角形） X k B 1 . c o m
老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？ （板书：钝角三角形）
联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？
请你试一试。交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流）：
（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。
问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？
通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。
（2）连接后可能得到一个直角三角形。
通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。使学生进一步明白判断方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形。
个案修改
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比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？
（通过学生回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后，剩下的角可能是三种角中的任意一种。）
（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：
先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。
学生分别在本子上画出这三种三角形。
2、通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形？
画出示意图。
揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。
三、完成“想想做做”：
1、（第2题）你能连一连吗？ X k B 1 . c o m
学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。
2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
学生围好后，互相检查验证。
3、用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。
用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。
让学生动手折一折，在交流的时候用“对角线“来说一说。
4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？
5、你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。
6、在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角形还可以怎样分？
老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学生再交流。
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第 课时 （ 月 日 ） No:
教学内容：第28页例题，第29页“想想做做”。
教学目标：1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180º”。
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180 º”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。
教学重点：三角形的内角和。
教学难点：三角形的内角和。
教学过程：
一、提出猜想：
老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90º＋60º＋30º=180º，90º＋45º＋45º=180º
看了这2个算式你有什么猜想？
（三角形的三个角加起来等于180度）
二、验证猜想：
1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。
老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。
2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。
指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。
继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。
直角三角形的折法有不同吗？
通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。 X|k | B| 1 . c |O |m
3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。
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在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。
小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180º。
4、试一试：
三角形中，角1=75º，角2=39º，角3=（ ）º
算一算，量一量，结果相同吗？
三、完成“想想做做”：
１、算出下面每个三角形中未知角的度数。
在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80 º。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。
指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。
2、一块三角尺的内角和是180 º，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360 º呢？为什么？
然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 º。
3、用一张正方形纸折一折，填一填。
4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？
一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？
四、布置作业：
“想想做做”第4、5题。
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第 课时 （ 月 日 ） No:
教学内容：第30页例题，第31-32页“想想做做”。
教学目标：1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。
2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。
教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
教学难点：等腰三角形和等边三角形的基本特征。
教学过程：
一、复习：关于三角形，你有那些知识？
1、按角分成三种角
2、三个内角和是180度
算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减……
二、认识等腰三角形：
1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形） X|k | B| 1 . c |O |m
有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）
指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”
2、折一折、剪一剪：
取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开
观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）
除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？
（还有两个角也是相等的，因为也是重合的。）
3、画一画：
讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？
从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。
个案修改
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师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形
4、教学各部分名称：
读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）
在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底”
在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。
三、认识等边三角形：
1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”
2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？
剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度）
3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？
方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。 w W w .x K b 1.c o M
方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。
学生动手画一画。
四、完成想想做做：
1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？
指名说一说，并说明理由。
2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？
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分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。
3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。
指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。
4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。
老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？
五、继续作业：
第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考的。
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教学内容：练习三。
教学目标：通过系统的整理和练习，使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。指导学生有序地思考问题。使学生在学习的过程中，进一步产生对数学的好奇心，努力学好数学。
教学重点：养成认真审题的好习惯。
教学难点：指导学生有序地思考问题。使进一步产生对数学的好奇心，努力学好数学。
教学过程：
一、了解整个单元的内容：新|课 |标|第 |一| 网
1、三角形三边关系：两边之和大于第三边
2、画三角形的高，两把尺、用虚线、标出直角标记和“高”
3、三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
填空：一个三角形中至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个锐角。
三角形按边考虑，有两种特殊情况：等腰三角形和等边三角形。
板书：等腰直角三角形
分别举老师的教师用和学生用的该块三角板，比一比，使学生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三个角的度数是固定不变的。
还有一种三角形也很特殊，它的三个角的度数也是不变的，你知道它是什么三角形吗？
分析：等边三角形要不要说成“等边锐角三角形”？为什么？
（通过讨论使学生明白：等腰的可能是直角、锐角、钝角，所以要说清楚是等腰直角三角形，而等边三角形只能是锐角三角形，所以就没必要再强调了。）
4、三角形内角和等于180度。利用这点，我们可以进行一些计算。
二、完成书上的练习三：
1、先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。
补充：这题是用给定的底画高，如果我给定的是顶点，你会画高吗？
2、下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，只看露着的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗？
3、用两块完全一样的三角尺拼一拼：
（1）拼成图形的内角和是180o。
（2）拼成图形的内角和是360o
指出：长方形和正方形是特殊的四边形，四边形的内角和是360o
个案修改
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4、下面是3块三角形玻璃……吗？注意：第二个三角形可能会有学生说成锐角三角形，可引导学生认识，“等边三角形”更适合它。
5、你会用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗？
6、彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？
问题一，理由：三角形两边之和大于第三边
问题二，算一算，分别都得到了120米，那就是相等。
7、在小组里说说下面的三角形各是什么三角形。交流时最好能分别从角和边两方面考虑，如“等腰钝角三角形”。……
8、思考题：先画一画，再算一算，你能发现什么规律？
多边形的内角和就是几个三角形内角和的和。可以用180×（n－2）……新-课-标-第-一-网
三、介绍“你知道吗？”
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