2012-2013青岛版六年级数学下册教学设计及反思全册精选.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 谈话：刚才，同学们想到了这么多有关百分数的知识，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？怎么办？‎ ‎ 【设计意图】：激发起学生整理的需要，从中感受到整理知识的重要性，帮助学生构建完整的知识网络。‎ ‎2、整理 谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。同学们想怎样整理？（指名说一说整理的思路。）‎ ‎3、小组合作 谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。‎ ‎（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）‎ ‎4、展示交流 谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评、教师有选择、有重点的板书）‎ ‎5、回顾总结 谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？分成哪几部分？   ‎ 在学生汇报时，重点引导学生：‎ ‎1.说一说成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用。‎ ‎2.总结解决简单的百分数问题时，让学生举例说说能解决哪些实际问题。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图】：小组合作完成整理的过程，每一个成员充分发表自己的意见，个人的个性得到张扬，更从其他成员的讨论中完善知识的建构，取长补短。同时培养学生学会倾听，学会交流。教师不在是高高在上，参与到学生的讨论中，发表或指导学生的建议，成为合作者、引导者。‎ 三、自我检测,形成技能。‎ ‎1、质疑扫清障碍。‎ 对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。‎ ‎2、基本练习。（课本第45页练习）‎ ‎3、综合练习。（教师出题）‎ ‎4、拓展练习。（教师出题）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【设计意图】：学生通过自我检测，明白自身的不足之处，可以在今后的学习中进行弥补。学生的反思是进一步学习的动力，教师要多引导学生进行自我反思，有利于自主学习，自我肯定，增强学生的独立意识。‎ ‎                                                  (胶州市实验小学  姜绪燕)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 相关链接（二） 利  息 教学内容：‎ 青岛版小学数学第十二册第一单元信息窗3，第3个红点。‎ 教材简析： ‎ ‎“利息”是让学生在运用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣 教学目标：‎ ‎1、了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。‎ ‎2、掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。‎ ‎　　3、注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。‎ 教学过程：新 课 标 第 一 网 ‎  　一、知识扩充 ‎　　谈话：（出示一组信息） 2001年12月，中国银行给工业发放贷款18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。‎ ‎　　（让生思考，从信息中想到了什么？）‎ ‎　　【设计意图】：让学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。‎ ‎ 二、创设情境 ‎　　谈话：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？‎ ‎　　生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。‎ ‎　　谈话：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去？‎ ‎　　（生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。）‎ ‎　　谈话：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填写的过程中一起总结好吗？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎　　（生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。）‎ ‎【设计意图】：给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。‎ ‎　  三、合作学习 ‎　　谈话：（出示信息）小丽学会存款后，把8000元存入银行，整存整取3年，年利率3.24%，到期时可取出人民币8777.6元。‎ ‎　　（生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。）‎ ‎　　教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的多少和什么有关系呢？有怎样的关系呢”？‎ ‎　　出示表格：‎ ‎　　（生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，并总结出公式：利息 = 本金 × 时间 × 利率。）‎ ‎　　谈话：请同学们根据自己总结出来的公式，帮老师预算一下，老师存入银行的1000元，整存整取5年，年利率3.6%，到期时可获利息多少元？‎ ‎　　生： 1000 × 3.6% ×5 = 180 元。新|课 | 标|第 |一| 网 ‎　　谈话：取款时的情况和我们预想的一样吗？和老师一起跳跃时间，来到2012年。（出示利息清单。）‎ ‎　　利息清单：‎ ‎　　生总结：税后利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1-20%）。‎ ‎【设计意图】：为学生营造自我发现、自我总结的空间，让学生从实践中概括公式，在合作中分享自己与他人思考的成果，体会成功的快乐。学生在兴趣的驱使下，主动参与小组合作，在合作中积极思考，得出利息及税后利息的公式，并因为经历了概念的形成过程，为知识的应用做了良好的铺垫。‎ ‎　  四、深化练习 ‎ 1、基本练习。（课本练习）‎ ‎2．奉献。‎ ‎　　六年级一班的张华同学在‎2001年1月1日把积攒的1200元钱存入银行，整存整取二年，年利率2.7%。她准备把到期后的税后利息捐给“希望工程”支援贫困地区的失学儿童，到期时她可捐钱多少元？‎ ‎　　3、理财。‎ ‎　　你有压岁钱吗？以小组为单位核算一下，如果把这些钱存起来，你们想怎样存？会得多少税后利息？你们准备怎么使用？‎ ‎　　4．帮助。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎　　李大爷认识到了存款的益处，所以决定把自己的1万元存入银行5年，面对“国债3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三种选择，他该怎么办呢？你能按获得利润的多少为李大爷提个合理化建议吗？‎ ‎【设计意图】：数学来源于生活，服务于生活，为学生设计的三组生活习题，其目的在于让学生感悟数学在生活中的价值，增强应用意识，同时培养了学生乐于助人、勤俭节约的优良品质。          （胶州市实验小学   贾翠华）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第二单元 信息窗一 ：圆柱和圆锥 教学内容：‎ ‎《义务教育课程标准实验教科书-数学》（青岛版）六年级下册第二单元第15、16页信息窗1。‎ 教学简析：‎ 该信息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提出“这些物体都是什么形状的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题，引入对圆柱、圆锥的认识。‎ 圆柱、圆锥是人们在生产、生活经常遇到的几何形体，认识圆柱、圆锥有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解 决实际问题打下基础。‎ 教学目标：新-课-标-第-一-网 一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。‎ 二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。‎ 三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。‎ 教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。‎ 教学难点：认识圆柱、圆锥的高 教学准备：‎ 学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。‎ 教师准备多媒体课件。‎ 第一课时 教学过程：‎ 一、创设情境，初步感知。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）‎ 谈话：同学们知道这些物品的名称吗？‎ ‎2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？‎ 指名学生分别说。‎ 谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。‎ 谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱 铅锤是什么形状？板书：圆锥 这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。‎ ‎【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。‎ 二、主动探究，认知特征 ‎（一）认识圆柱的特征w W w .X k b 1.c O m ‎1、自主提出问题 谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？‎ 学生回答，学生可能提出如下问题：‎ ‎①：我想知道圆柱有几个面？‎ ‎②：我想知道圆锥有几个面？‎ ‎③：我想知道圆柱的高在哪儿？‎ ‎④：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？‎ 圆柱和圆锥各有什么特点？……‎ 谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？‎ ‎【设计意图】：让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的自主学习意识和探究欲望。‎ ‎2、认识圆柱的底面和侧面 教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。‎ 谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？‎ 指名学生说几个圆柱形物体。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。‎ ‎①先看一看，你认为它有几个面？‎ ‎②再摸一摸每个面有什么特征？‎ ‎③然后小组内互相说一说自己的发现。‎ ‎④最后讨论一下你的发现正确吗？‎ 教师巡视指导 汇报观察结果：‎ 谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？‎ 指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。‎ 谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？‎ 指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：‎ ‎①将茶筒盖拿下与底面重合 ‎②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。‎ ‎③侧圆的直径 教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。‎ 底面X|k |B| 1 . c|O |m 底面 侧面 课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形 ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 板书：底面    2个完全相同的圆 ‎      侧面    1个曲面 ‎3、认识圆柱的高 教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？‎ 圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。‎ 圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 出示圆柱实物，‎ 谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？‎ 出示圆柱形塑料牙签筒 谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？‎ 谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？‎ 同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？‎ 教师巡视指导 高 汇报测量结果：‎ 谈话：你们是怎样测量的？‎ 指名一组到讲台前演示，‎ 使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。‎ 侧面 高 高 提问：什么是圆柱的高？‎ 学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。    ‎ 教师出示课件演示圆柱的高                 ‎ 板书：高  无数条 ‎4、同桌相互交流对圆柱的认识。‎ ‎【设计意图】：通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。‎ ‎（二）认识圆锥w W w .x K b 1.c o M ‎1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。‎ 学生小组内交流。‎ 教师巡视指导。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 指名汇报观察结果。‎ 使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。‎ 教师出示圆锥实物课件 随着学生汇报，    课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 质疑：圆锥有几条高？‎ 怎样测量圆锥的高？‎ 学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。‎ 通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。‎ 板书：底面     1个  圆形 ‎    侧面     1个  曲面 ‎       高      1条       ‎ ‎2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？‎ ‎3、同桌交流对圆锥的认识 ‎4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？‎ ‎5、学生阅读课本15、16页的内容。‎ ‎【设计意图】：前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习放手让学生自主探究，建立对圆锥的表象认识，体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。‎ 三、巩固练习、运用新知 ‎1、课本自主练习17页第1题。‎ ‎2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页第2题）‎ ‎3、写出下面图形各部分的名称 ‎4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。‎ 我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？……‎ ‎【设计意图】：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。‎ 四、课堂小结  回顾新知新 课 标第 一 网 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 今天这节课你有什么收获？‎ 使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系 ‎【设计意图】：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力。‎ 胶州市开发区小学 宋金梅 ‎ ‎ ‎  第2课时 教学内容：‎ 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册17-18页 教学目标：‎ ‎1.    通过练习使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点，进一步加深对它们区别的认识。‎ ‎2.    通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。‎ ‎3.    发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。 ‎ 教学过程：‎ 一、复习旧知：‎ 谈话：同学们，上节课我们初步认识了圆柱圆锥，下面我们先来复习一下上节课的知识，再来做些练习。‎ ‎1、圆柱和圆锥的特点是什么?它们各部分的名称是什么？‎ ‎(点名让学生回答)‎ ‎2、圆柱和圆锥的区别是什么？‎ ‎(点名让学生回答)‎ ‎3、动手操作延伸上节课内容，让学生拿出用纸做的圆柱和圆锥，然后沿着圆柱侧面的一条高剪开，沿着圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么形状？‎ 学生集体交流。http://www.x kb1.com ‎ 【设计意图】通过复习旧知，对上节课的知识进行回顾整理延伸，起到很好的铺垫作用，便于学生更准确的进行下面的练习。‎ 二、巩固练习：‎ ‎1、填空。‎ ‎（1）圆柱的上、下两个面叫做(  ),它们是(     )的两个圆。‎ ‎（2）圆柱有一个（  ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（   ）叫做高。一个圆柱有（   ）条高。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）圆柱的侧面沿着它的一条（    ）展开，可以得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（      ），宽等于圆柱的( )。‎ ‎（4）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（   ）形。‎ ‎（5）圆锥的底面是个（  ），侧面是个（ ）。从圆锥的（ ）到（     ）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（  ）条高。‎ ‎2、判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。）‎ ‎（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。                       （     ）‎ ‎（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。                   （     ）‎ ‎（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。     （     ）‎ ‎（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。                   （     ）‎ ‎（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。                           （     ）‎ ‎ 【设计意图】以上练习是认识圆柱圆锥的基本练习，不同的题型，旨在拓宽学生的练习广度，使学生能灵活掌握圆柱圆锥的特征，会很快的区分他们，教师在授课时要注意学生做题的正确率，使大部分学生都能掌握这部分知识。‎ 三、综合练习  ‎ ‎1、17页第3题。“连一连”。学生自主连线，全班交流。‎ ‎2、17页第4题。学生读题后，教师让学生拿出准备好的长方形的纸卷成圆柱直筒，观察后学生自主解答问题，然后全班交流。‎ ‎3、18页第5题。学生读题后先想象一下，用手比划一下，然后再连线，最后全班交流。‎ ‎4、18页第6题。这是一道思考题，先让学生认真读题，弄明白丝带的长度与蛋糕盒的哪几部分有关系，然后再认真思考独立解决，全班交流。‎ ‎ 【设计意图】综合练习是课本自主练习的题目，旨在拓宽学生知识面，使学生较全面的了解生活中常见的圆柱圆锥的全面特征，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习的兴趣。‎ 四、全课总结 在今天的学习中，你有哪些收获呢？w W w .x K b 1.c o M 通过今天的课，大家进一步认识了圆柱和圆锥，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细学好以后的知识。‎ 五、课后作业 ‎ ‎　　P18课外实践：找一找生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。想办法测量它们的底面直径和高。填入课本上的表中。‎ 胶州市开发区小学 王晓燕 ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 信息窗2：圆柱的表面积 教学内容：‎ 义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第19—20页。‎ 教材简析：‎ 圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积＝底面周长×高。 ‎ 教学目标：‎ ‎1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。‎ ‎2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。‎ ‎3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。‎ 教具准备：‎ 剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。‎ 教学过程：‎ 第1课时 一、创设情境，提出问题新 课 标 第 一 网 ‎1、感知情境，收集信息。‎ 谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）‎ ‎［设计意图］学生在了解圆柱体纸筒的基础上，明确圆柱体的组成部分，利用学生好奇的心理，激发学生探究新知的欲望。‎ ‎2、提出问题，明确目标。‎ 谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？‎ 学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……‎ ‎［设计意图］创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习兴趣，激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。‎ 二、自主探究，解决问题 ‎1、提出问题 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？‎ 教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。‎ ‎［设计意图］从学生提出的问题中，筛选出有价值的数学问题，明确问题的方向，在观察纸筒制作过程后，让学生对表面积有了初步的感受，对于表面积的计算方法的探索起到积极的作用。‎ ‎2、动手操作 谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？‎ 学生分组动手操作。‎ ‎［设计意图］学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。‎ ‎3、总结概念 谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？‎ 根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。‎ 谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？‎ 学生可能得到长方形和平行四边形。‎ ‎4、归纳方法 谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？‎ 谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。‎ 根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高 ‎↓　　　　　↓　　　↓‎ ‎                  长方形的面积=   长   ×  宽 师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）‎ ‎（1） 底面周长‎4cm，高‎5cm。‎ ‎（2） 底面直径‎2cm，高‎10cm。‎ 口头列式并说说怎么想的。‎ 谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？‎ 圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎［设计意图］转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积的方法。‎ 三、综合练习，深化提高 ‎1、自主练习第1题。X|k |B| 1 . c|O |m 师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。‎ ‎2、自主练习第2题。‎ 学生回答、列式计算。‎ 学生独立解答。‎ 关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。‎ ‎3、布置作业，课后拓展 谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。‎ ‎［设计意图］练习的目的有三个方面：一是在巩固所学知识的基础上培养学生的空间观念，二是进一步掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，三是通过实践性的作业，培养学生学习数学的兴趣。‎ 课后反思 ‎1、重视学习内容的生活性数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极性参与的有效方法。让学生自己提出问题，激发了学生创造的愿望。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。‎ ‎2、重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。‎ ‎3、重视学习过程的实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。让学生在动手操作中发现圆柱侧面展开的三种情形，在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。‎ ‎                             （胶州市振华小学     安霞）‎ 第2课时 一、创设情境，激发兴趣 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？‎ 根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。‎ ‎[设计意图]这样的谈话，充分调动了学生的学习兴趣，把学生的注意力很快集中起来，为下面的闯关做好准备。‎ 二、巩固练习、深化提高 ‎1、基本练习 自主练习3‎ 学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？‎ 学生独立解答，并订正。‎ 自主练习4‎ 学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。‎ ‎2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）‎ 自主练习5‎ 选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？‎ 学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。‎ 动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。‎ 自主练习6‎ 填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。新-课-标-第-一-网 自主练习8、9‎ 学生独立解答，并交流解决问题的方法。‎ ‎3、拓展练习 自主练习12‎ 可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。‎ ‎[设计意图] 练习设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能力有所提高。‎ 三、课外延伸 一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是‎12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎[设计意图] 通过课外延伸的题目，拓展学生的思维，引导学生找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系，提高学生解决问题的能力。‎ 课后反思 ‎    小学数学练习课是以巩固数学基础知识，形成解题技能、技巧和培养学生运用所学知识解决实际问题能力为主要任务的课，几乎占小学数学课时数的三分之一。本节练习课设计，根据习题的特点和学生学习的需要，重新对“自主练习”中的习题进行组合、拓展、补充，形成“自主练习”、“拓展练习”、“课外延伸”三大板块，便于学生系统地巩固、理解所学知识，形成清晰的认知网络。在习题处理方法上坚持“先做后讲、以学定教”的原则，先让学生独立尝试解决问题，然后组织班内交流，通过学生的讲解、质疑、解释，教师的引导、点拨，引导学生自主地解决问题，并在解决问题的过程中渗透估计意识和解决问题策略意识的培养。‎ ‎ ‎ ‎                                   （胶州市振华小学       金瑞香）‎ ‎  ‎ 信息窗3  圆柱和圆锥的体积 教学内容：‎ 青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。‎ 教材简析：‎ 该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积；第二个红点部分是学习圆锥的体积。‎ 教学目标：‎ ‎1.  结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。‎ ‎2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。‎ ‎3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。‎ 教学重点和难点：‎ 圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。‎ 教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。‎ 第一课时 教学过程：  ‎ 一、创设情境，激趣引入。‎ 谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）‎ 课件出示：两个圆柱体冰淇淋。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？‎ ‎（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）‎ ‎【设计意图】：从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。‎ 二、回忆旧知，实现迁移。‎ 谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？‎ ‎（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）‎ ‎【设计意图】：通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。三、利用素材，探索新知。‎ ㈠交流猜测 谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？‎ 生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？‎ 师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？‎ 生讨论，交流。‎ 生汇报，可能会有以下几种想法：新 课 标第 一 网 ‎1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。‎ ‎2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。‎ ‎3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。‎ 谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。‎ ‎ ‎ ㈡实验验证 学生动手进行实验。‎ 谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。‎ 学生合作操作，集体研究、讨论、记录。‎ ‎【设计意图】本环节让学生亲自动手 操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。‎ 四、分析关系，总结公式 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1.全班交流 谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？‎ 引导学生发现：‎ 转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。‎ ‎2.分析关系 引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。‎ ‎3.总结公式。‎ 谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。‎ ‎（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）‎ 谈话：你发现了什么？‎ 引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。‎ ‎（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）‎ 谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。‎ 根据学生的回答教师板书：‎ 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高X|k |B| 1 . c|O |m 谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh ‎【设计意图】教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式 。‎ 五、利用公式，解决问题。‎ 自主练习第1题、第2题、第3题 ‎【设计意图】巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。‎ 六、课堂总结 ‎ ‎ 胶州市香港路小学   徐春霞 ‎                        ‎ 第二课时 一、串联情境  唤醒旧知。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？‎ ‎2.口答练习：‎ 你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？‎ ‎（1）底面半径    ‎15厘米，高‎8厘米。‎ ‎（2）底面直径    ‎6米，高‎18米。‎ ‎【设计意图】：通过复习公式，唤起学生的回忆，为下面利用公式解决打下基础。‎ 二、巧用公式，解决问题。‎ ‎ 1.出示课后练习第3题。‎ 在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达‎142米的巨衫。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是‎38米。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 师谈话：你能提出什么问题？‎ 生：树干的体积会是多大呢？‎ 师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？‎ ‎2.学生独立解答。‎ ‎3.交流算法。‎ ‎4.师生总结解决此类问题的步骤：‎ ‎（1）根据周长求出底面的半径。‎ ‎（2）根据半径求出底面的面积。‎ ‎（3）根据体积公式求出树干的体积。‎ ‎【设计意图】：让学生明确已知圆柱底面周长，求圆柱体积的计算方法。‎ 三、综合练习，统一公式。 w W w .x K b 1.c o M ‎1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。‎ ‎ 2.交流算法。‎ ‎3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？‎ 引导发现：体积=底面积×高 ‎【设计意图】：通过计算，发现长方体、正方体、圆柱体的体积公式可以统一成一个，感受到它们之间的密切联系，有助于提高学生的综合实践能力。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 四.拓展练习，提高能力。‎ ‎  1.出示练习第12题。‎ ‎  引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。‎ ‎  2.出示练习13题。‎ ‎ （1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。‎ ‎ （2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。‎ ‎3．课后思考：练习第14题。‎ ‎【设计意图】：在拓展练习中提高学生的解决实际问题的能力。‎ 胶州市香港路小学 于霞 第三课时 一、创设情境，提出问题。‎ 谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？‎ 谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？‎ 谈话：是啊，今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积 ‎[设计意图]联系学生熟悉的生活情境，激活学生思维，让学生主动思考，提出问题，有效激发了学生的学习热情和探究欲望。‎ 二、猜想验证、研究问题。‎ ‎ 1、引导猜想：‎ 谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？‎ ‎[设计意图]让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，既让学生实现了创造性的学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。‎ ‎ 2、实验验证：‎ ‎①分组实验，验证猜想：‎ 谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。‎ 课件出示思考题：    ‎ ‎（1）    通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？‎ ‎（2）    你们的小组是怎样进行实验的？   ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。‎ 同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。‎ ‎②汇报交流。‎ 展示不同的结论X k B 1 . c o m ‎⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。）‎ ‎⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？‎ ‎（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）‎ ‎⑶引导学生自主修正另外两个结论。      ‎ ‎③总结圆锥体积的计算方法：V= Sh ‎④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。‎ 谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？‎ ‎[设计意图]让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留给学生创新时空，并通过小组合作交流、共同探讨，初步得出计算圆锥体积的方法，既突出主体地位又培养了创新精神。‎ 三、应用公式、解决问题。‎ ‎1、判断。‎ ‎①  圆锥的体积等于圆柱体积的 。   (      )   ‎ ‎②  两个体积相等的等底圆柱和圆锥，  圆锥的高一定是圆柱高的3倍。   (      ) ‎ ‎③  一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。  (      )    ‎ ‎④ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，   削去体积是圆锥体积的2倍。  (      )    ‎ ‎2、求下列各圆锥的体积：‎ a、底面面积是7.8平方米，高是‎1.8米；‎ b、底面半径是4厘米，高是21厘米；‎ c、底面直径是6分米，高是6分米；‎ ‎3、解决问题。‎ ‎    ① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？  ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？  ‎ ‎ [设计意图]通过有层次、有顺序、有梯度的循序渐进的练习，给学生提供自主探索的机会。通过这样的练习活动，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。‎ 四、全课总结 谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？‎ ‎                                                                                                     （胶州市香港路小学   王晓佳）‎ 回顾整理 教学内容 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册29-31页。‎ 教材简析w W w .x K b 1.c o M ‎“回顾整理”部分由上、下两部分组成。上半部分是以学生对话的方式引发学生对圆柱和圆锥的有关知识进行回顾，并以表格的形式从圆柱和圆锥的特征、体积计算公式两方面进行整理。下半部分以框图的形式呈现出圆柱体积计算公式的推导过程。这样在注重“知识与技能”的同时，着力凸显了“过程与方法”。旨在引导学生对圆柱和圆锥有关知识及研究问题的过程进行系统的回顾，从知识与方法等不同的角度，自主完成对圆柱和圆锥有关知识的整理和复习。‎ 教学目标，‎ ‎1过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。‎ ‎2主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。‎ ‎3进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。‎ 教学过程：‎ 一、情境激趣，回顾旧知 谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）‎ ‎［设计意图］学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情，使学生很快进入学习状态。‎ 二、合作整理、归网建构 ‎1、自主整理，初步归网 谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这一单元的主要知识点整理出来吗？。（整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学生自主整理，师巡视指导。‎ ‎2、组内交流，补充完善 ‎（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）‎ ‎3、全班交流。‎ 谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？‎ 学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介绍一下整理的内容。‎ 你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？‎ ‎4、归纳总结。    ‎ 老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出来。‎ 电脑出示表格 ‎ 图形 特点 体积公式 侧面积表面积公式 圆柱 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 圆锥 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5、回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。‎ 谈话 ：我们在这一单元的信息窗3中求冰淇淋盒的体积时，大家想到求冰淇淋的体积也就是求圆柱的体积，大家联系我们以前学过的知识，想办法推导出了圆柱的体积公式，你还记得我们是怎样推导的吗？‎ ‎（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）X|k |B| 1 . c|O |m ‎［设计意图］让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受立体图形的内在联系和相似内容之间的差异。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。这一过程中既要让学生大胆地表达自己的想法，又要提醒学生注意倾听别人的意见，养成良好的学习习惯。‎ 三、基本练习，形成技能 谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。‎ ‎1．出示综合练习第1题 学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。‎ ‎2．出示综合练习第2题 ‎      先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3.出示“综合练习”第3题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 教师先简要介绍雨量器的作用和构造。雨量器的外壳只有一个底面，内部的储水瓶底部是圆柱形的。学生独立解决，再集体订正。‎ ‎4.出示“综合练习”第6题 这是一道综合应用正方体、圆柱和圆锥有关知识解决实际问题的题目。练习时，先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后计算，再集体订正。‎ ‎5.出示“综合练习”第7题 这是一道求组合图形容积的题目。练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。然后让学生独立解决,再集体订正.‎ ‎6.出示“综合练习”第8题 这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。提醒学生注意单位要统一。‎ ‎［设计意图］练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用公式来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。‎ 四、课堂小结 这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。‎ ‎［设计意图］为学生提供独立解答的空间，教师可以通过个别检查，组织交流、作业批改等形式掌握一些较典型的错误，及时进行纠正，努力实现全体学生的共同进步。‎ ‎【课后反思】‎ 节课是对第二单元知识内容的回顾和整理，在设计本节课的教学活动时，想体现以下几个方面：‎ ‎1、努力营造宽松、民主和谐的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。整个教学过程设计是在探究中构建，在应用中发展。‎ ‎2、注重建构，形成网络。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络、数学技能。课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。本节课教师先引导学生将学过的圆柱和圆锥知识进行梳理，重点加强对相关知识的区别和联系，然后通过交流合作进一步将知识系统化，形成知识网络。教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。‎ ‎3、注重培养学生解决实际问题的能力 本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性，体现数学“从生活中来，到生活中去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。‎ 胶州市香港路小学   曹忠娥 王莉莉 X k B 1 . c o m ‎ ‎ 学生的思维不能小瞧 ‎                               ——《圆柱的体积》教学实录与反思 滨州实验学校   吕晓霞 ‎【课堂回放】‎ 师：牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就没有伟大的发明”，现在我们就用科学家的头脑来猜测一下，圆柱的体积可能与什么有关？可能怎样计算？‎ 生1：我认为是底面积乘高，因为我们以前学过长方体的体积就是底面积乘高。‎ 师：先不说你的猜测是不是正确，你能联系已有的旧知识和经验来猜测，这是难能可贵的。‎ 生2：我认为是底面积乘侧面积。‎ 生3：我认为是直径乘高。‎ 师：这些猜测对不对呢，需要我们去验证，现在小组合作，想办法验证，并准备汇报。‎ ‎(5分钟讨论时间)‎ 师：刚才同学们讨论得很热烈。哪个小组愿意汇报一下你们的验证方法？‎ 组1代表：可以把圆柱体放在盛水的长方体容器中，上升的水的体积就是圆柱体的体积，然后与猜测对照一下，结果符合的猜测正确。‎ 师：同学们，有疑问吗?‎ 生：我同意你的说法，但是我想问，如果这个圆柱体是纸做的或不下沉怎么办？‎ 组1代表：那这种方法就不行了，但是我们可以先用能下沉的物体做实验，验证了猜测之后，再用结论去解决其它题目。‎ ‎（同学们点头同意）‎ 师：这其实是一种从特殊总结出规律，再应用到一般的过程。而且同学们看，这个小组的方法其实是把圆柱的体积转化成了长方体的体积。‎ 组2代表：我们是用橡皮泥验证的，把圆柱体形状的橡皮泥捏成长方体形状，体积不变，但是圆柱体的体积也转化成了长方体的体积。再把计算结果与猜测结果对照。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单！‎ 组３代表：拿一个圆柱形状的容器装满水，再把水倒入长方体形状的容器中，水的体积就是圆柱体的体积，而水的形状是长方体，可以求出来，这样也就求出了圆柱的体积。‎ 生１：这种方法和第一小组的方法差不多，都是求水的体积。‎ 生２：我认为这样求必须忽略容器的厚度。‎ 生３：这也是把圆柱的体积转化成长方体的体积。‎ 组４代表：我们组是把圆柱平均分成了８份，拼成了长方体，这样圆柱的体积也转化成了长方体的体积。‎ 生1：你们拼的根本不像长方体。‎ 组4代表：那可以再来分，分的份数越多，拼成的长方体就越像。‎ 师：我也有个问题：你们是怎么想到这种方法的？我们以前用过这种方法吗？‎ 组4代表沉默，学生们陷入沉思中，不到一分钟，大多数同学举手。‎ 生2：老师，在学圆的面积的时候，我们就是用这种方法把圆平均分成了若干份，拼成了长方形。‎ ‎（同学们一致同意）‎ 师：也就是说我们在遇到新问题的时候可以打开记忆的大门，检索已有的知识和经验。同学们刚才用到的方法都是把圆柱体的体积转化成了长方体的体积，这种方法叫做转化，转化是数学上一种重要的数学方法，在以后的学习中还会帮我们很多忙。（板书转化）还有其他方法吗？‎ 组5代表：我们还可以把圆柱体横着切成若干份，这样就可以看作无数的圆叠放在一起，圆的个数就是圆柱的高，而圆的面积就是底面积，所以也可以推出圆柱的体积等于底面积乘高。‎ 生1：可是无论怎么分，分成的每一块还是有厚度的啊？‎ 生2：如果分成无数分，那样就很薄了，可以近似地看成圆了。‎ ‎（大多数同学点头）‎ 师：你的见解让人听起来耳目一新，其实这种方法中包含了你们以后高中和大学要学到的极限和积分的思想。‎ 生3：其实我们还可以这样想，在推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数×层数。现在求圆柱体我们也可以用这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，再用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗？‎ 生4：老师，我认为圆柱的体积还可以是侧面积乘半径。‎ ‎（同学们都愣了，连我也没想到）‎ 师：你能解释一下你的想法吗？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 生4：既然圆柱体可以切成无数的圆叠加而成，那么圆柱也可以看成是无数的侧面叠加而成，半径就是它的高。‎ 生5：老师，我反驳，刚才我们叠加的圆都是大小相同的，而如果看成侧面积叠加，侧面积的大小是不同的，不能这样算。‎ 生4：（恍然大悟）：对，不能这样。‎ 师：你能借助于他人的结论再进行深刻地思考是值得我们学习的，课下可以再想想圆柱的体积与侧面积到底有什么关系。‎ ‎（说实话，当时我也没想出来。）‎ 师：同学们，刚才我们的讨论氛围非常浓厚，讨论出来的方法也很有价值。刚才在这些方法中，我们重点来看把圆柱体平均分成若干份，然后拼成长方体这种方法，（课件演示）我们的数学不能单纯地停留在表面上，还要进行有效地思考，现在我们再来讨论圆柱体的各部分与长方体的各部分有什么关系?并推导出圆柱的体积公式。‎ 小组合作开始……新 课 标 第 一 网 最后，大部分同学们推导出了圆柱的体积等于底面积乘高。正想总结，一个同学举起了手。‎ 生1: 老师，我发现如果把摆成的长方体横着放，长方体的底面积就相当于圆柱侧面积的一半，而高就相当于圆柱底面圆的半径，所以圆柱的体积也可以是侧面积的一半乘高。‎ ‎（同学们发出了赞叹的声音）‎ 生2 ：也可以这样想：v=πr﹒r﹒h =πr﹒h﹒r 而πr﹒h就是侧面积的一半。‎ 师（惊讶）：你两个真了不起，竟能想出如此独特的方法，很有新意，这样我们也就验证了刚才的说法侧面积乘半径是错的，但我们仍要为他喝彩。‎ ‎……‎ ‎　　【教学反思】‎ 上完这节课，内心说不出来的激动，学生想到的方法，说实话，有些我都没有想到。而这一切，都应归功于学生之间的质疑与思考。下课了，十几个学生围着我，问我是不是可以用其中的一种方法推导出圆锥的体积，更有意思的是张枫追着我问：“老师，我想知道我的体积怎么求？”有的同学听到了，说：“像测不规则物体的体积那样放在水里。”“可我不会游泳，总得照顾到我的安全哪。”我也没想出好的办法，只好和他说：“你可以继续研究，我想人们研究体积是为了生活中计量的方便，比如一些不宜称出重量的东西如沙子等我们可以用体积来计量，但比如我们去超市买白菜就用千克等来计量，我想人应该是用质量单位计量比较好一些。”他点点头走了，我想他肯定还会想办法的，即使最后没找到妙计，但他毕竟动脑了。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 是啊，学生的思维我们不能小瞧，甚至要重视，因为学生的思维是一条河，潺潺不断地流淌着，跳跃着智慧，并时常飞溅起创新的浪花。在当今数字化、信息化非常发达的社会中，学生接受信息获取知识的途径非常多，如果我们再按传统的教学程序展开，学生易造成这样的错误认识：认为自己已经掌握了这部分知识而失去对学习过程的热情。而如果让他们的学习都是从自己独有的数学现实出发来建构知识，这就导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略，从而也就有了课堂上的精彩。‎ ‎ ‎ 综合应用：水与冰 教学内容：新 课 标 第 一 网 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册33---34页。‎ 教材简析：‎ 该综合应用是在学生已学过圆柱、圆锥的体积以及分数百分数等知识的基础上安排的，旨在引导学生综合运用所学过的体积、百分数等有关知识，通过实验探索水和冰在变化的过程中，体积之间的变化规律。该综合应用由两个板块组成。第一个板块是4幅反映水结成冰、冰化成水的自然现象情境图。4幅图分别是：河水结冰、雪糕融化、水瓶胀破、水管冻裂，并以对话的方式揭示了“水结成冰体积会增大，冰化成水体积会减小”。目的是在唤起学生生活经验的同时，进一步让学生感受和认识水结成冰、冰化成水时的体积变化情况，引发学生提出研究课题。第二个板块是实验过程，包括实验准备、实验步骤、注意事项、实验记录、实验总结5个部分。‎ 教学目标：‎ ‎1、综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。‎ ‎2、经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，提高数学素养。‎ ‎3、同过亲身经历实验的全过程及获得成功的体验，进一步激发学生学习数学和探究自然奥秘的兴趣，增强应用数学的意识和自信心。‎ 教学准备：烧杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等 教学过程：‎ 一、创设情境，激发探究欲望 出示课件，展示大自然中水与冰的体积变化情况（以动画形式展现河水结冰、雪糕融化、水瓶胀破、水管冻裂等自然现象）。‎ 谈话：同学们，观察这些自然现象，这是怎么回事呢？（水结冰、冰化水体积会发生变化）‎ 水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？水和冰在变化过程中，体积之间存在怎样的关系？想不想设计一个实验来探究一下?‎ ‎ [设计意图]用学生生活中经常见到的自然现象作为切入点，可以更好的引起学生的思维共鸣，再加上学生本身就具有好奇的思维特点，这样可以更好的激发学生探究水和冰之间体积变化规律的愿望。‎ 二、小组合作，设计实验过程 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 谈话：水结成冰，体积会增加，我们要研究水结成冰体积是怎样变化的，我们应怎样设计这个实验？冰化成水的实验应该怎样设计？‎ ‎1. 组内交流，设计实验过程。‎ 谈话：请同学们把你的想法告诉小组的同学，注意从实验的准备、步骤、注意事项和基本过程等方面进行讨论交流，并设计好实验记录单。‎ 学生组内活动。‎ ‎2. 组间交流，补充完善实验。‎ 谈话：哪个小组愿意派代表交流自己的实验设想。‎ 学生交流。‎ 引导学生相互评价各个小组设计的实验设想，对一些实验的细节问题进行完善补充。‎ ‎[设计意图]这样设计，学生会在杯子的选择、冰块形状的选择、实验记录单的设计等细节问题上进行考虑，为实验做好准备。‎ ‎3. 阅读教材，优化实验过程。‎ 谈话：请同学们拿出课本，阅读教材设计的实验过程，并与自己组内的实验过程进行对比，设计好如下实验单。‎ 实验一 ‎ ‎ ‎ 水的体积 冰的体积 体积增加了百分之几 ‎1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 结论 ‎ ‎ 实验二 ‎ ‎ ‎ 冰的体积 水的体积 体积增加了百分之几 ‎1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 结论 ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎[设计意图]通过这样一个过程学生可以对实验的过程有一个比较清晰的认识，为下一步的实验做好了铺垫。同时通过让学生经历实验的设计过程可以更好的提高学生的实验能力，真正使学生的活动都有思维的痕迹，让学生的动手与动脑有效的结合。‎ 三、教师引领，分组完成实验 谈话：请同学们做好分工，团结协作；选择合适的杯子，便于精确测量里面的相关数据；杯子里的水不要超过五分之四；按实验的要求进行，记录好相关的数据；注意安全。‎ 学生分组进行活动，师巡视予以指导。‎ 填写记录单，组内做好数据分析，初步形成结论。‎ 注意：实验一和实验二可同时进行准备。X k B 1 . c o m ‎    [设计意图]让学生经历实验的过程，动手操作可以更好的调动学生的学习兴趣；同时在实验的过程中注意组内成员要团结协作，可以更好的培养学生的合作意识；在对数据进行分析的过程中可以更好的感受到数学在日常生活中的重要性。‎ 四、组间交流，形成结论 谈话：哪个小组想把你们组的实验的过程展示给同学们？ ‎ 让每各个小组派同学交流自己的实验过程，并把自己小组的实验记录单呈现出来，并说出自己小组探究的结论。学生随时对各个小组交流的实验过程和实验结论进行评价。‎ 实验一，学生可能会得出水结成冰体积会增加11%左右，实验二可能会得出冰化成水体积会减少10%左右。‎ 学生在交流的时候可能出现不同的结果，我们可以组织学生适时进行分析评价最终形成一个比较合理的结论。‎ ‎[设计意图]通过组间交流，可以组织学生更好对数学实验的数据进行分析，形成结论，学生在讨论交流的过程中可以更好的渗透一些数学科学探究的方法，感受数学的魅力所在。‎ 五、相关链接，学以致用 ‎1.如果冰块的形状不规则，如何测出它的体积？写出你的设计方案。‎ ‎2.水结成冰后，体积增加10%，有一块冰体积55立方厘米，化成水后体积是多少立方厘米？‎ ‎3.查阅相关资料比较一下自己的实验结论，根据整个实验过程写一篇数学日记。‎ ‎[设计意图]将相关的数学练习与实验相结合，可以让学生更好的把数学与生活联系起来，感受数学的价值；另外第三题可作为课外作业对课堂实验进行延伸，体现数学的趣味性。‎ 相关说明：本节课是一节综合应用课，里面设计的实验应该让学生动手操作，亲身经历，这样才能更好的激发学生的学习兴趣。不过实验的过程可以根据自己学校的实际情况进行安排。方便的话可在课堂上完成实验，条件不允许我们也可以把探究活动放在课外，然后再组织交流。即便是我们课堂做过实验，也可以布置学生课外与家长一起再进行一次实验。‎ 第三单元 信息窗1：运输大麦芽——比例的基本性质 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 教学内容：‎ 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗一。‎ 教材简析：‎ 该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义。本信息窗共有3个红点。第一个红点：比例的意义。第二个红点：比例的基本性质。第三个红点：解比例。‎ 教学目标：‎ ‎1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。‎ ‎2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。‎ ‎3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。‎ ‎ ‎ ‎   第1课时 教学过程：‎ ‎ 一、复习导入 ‎1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？‎ 学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……‎ 谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。‎ ‎[设计意图] 从学生已有的知识经验入手, 引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。‎ ‎2、创设情境，提出问题。‎ 谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。‎ 出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。‎ 这是它两天的运输情况：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一辆货车运输大麦芽情况 ‎ ‎ ‎ 第一天 第二天 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 运输次数 ‎2‎ ‎4‎ 运输量（吨）‎ ‎16‎ ‎32‎ 根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。‎ 谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？‎ 学生可能出现以下的问题：‎ 货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？‎ 货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）‎ 货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）‎ ‎（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）‎ ‎2  ：16；     4  ：32；     16  ：2；     32  ：4；‎ ‎16 ：32；     2  ：4；      32  ：16；     4  ：2。‎ ‎[设计意图]学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。X k B 1 . c o m 二、自主探究、获取新知：‎ ‎1、认识比例及各部分名称。‎ 谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）‎ 思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）‎ 既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？‎ 学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。‎ 试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）‎ 介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。‎ 学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）‎ ‎[设计意图]：本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。同时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练。‎ ‎2．判断下面每组中两个比能否组成比例？‎ ‎1/3∶ 1/4和12∶9    16∶2和32∶4    7∶4和5∶3    80∶2和200∶5‎ 让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：‎ ‎1/3∶1/4 ＝12∶9     16∶2＝32∶4     7∶4≠5∶3    80∶2＝200∶5‎ ‎3.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？‎ 那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！‎ ‎4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。‎ 出示研究方案：‎ ‎①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。 ‎ ‎②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。 ‎ ‎③通过以上研究，你发现了什么？ ‎ ‎5、全班交流。 ‎ ‎（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？‎ ‎（2）还有其他发现吗？‎ ‎（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？‎ ‎6、验证发现，共享成功。‎ 师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）‎ ‎7、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。‎ ‎8、比例的基本性质的应用 X|k |B| 1 . c|O |m ‎（1）比例的基本性质有什么应用？ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）试一试：40 ：2 = 60 ：3‎ a、先假设这两个比能组成比例 ‎ b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。 ‎ c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。 ‎ ‎[设计意图]：这一部分的教学，教师并没有直接让学生去计算两个内项的积和两个外项的积，很快让学生归纳出比例的基本性质。而是让学生在完成判断两个比能否组成比例的练习后，很巧妙的说了一句“我是用其它方法也作出了判断”。学生探究知识的欲望一下子被激发了，“那种方法是什么”？接着，教师就让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，这样学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。‎ 三、练习巩固：‎ ‎1、连线：自主练习第3题。‎ ‎2、填空：自主练习第6题。‎ ‎3、自主练习第10题:‎ ‎2:1=4:（  ）    1.4:2=(  ):3    1/2:1/3=3(  )    12:(  )=(  ):5‎ ‎[设计意图]：习题的安排旨在对比的基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。‎ 四、课堂总结：‎ 同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）‎ 教学反思：‎ ‎《数学课程标准》指出：“数学的教学过程，是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。”本节课，我以学生为主，在学生已有知识的基础上，积极营造和谐、融洽、愉悦的教学氛围，让学生在民主、合作、互动的空间里，产生积极的情感体验，从而以高涨的热情主动参与学习活动，充分激发了思维，不断碰撞出智慧的火花，努力创设一个充满生命活力的课堂。‎ ‎1、 引导观察，留给学生自主验证的空间 ‎ 在课堂教学中，力图创设宽松、融洽的教学氛围，为培养学生敢想、敢说、敢问的精神，或创设情境、设计某环节，让学生讨论、合作。但自主也好、合作也罢，我们的课堂是否真正留给学生“一席之地”，让学生有充分的思维和自我表现的时间与空间？本节课在揭示比例的基本性质时，充分引导学生去观察，去发现从而得出“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。”这一结论。这时学生的认识是肤浅的，模糊的，为了加深学生对比例的基本性质的认识，我设计了一个验证的环节：“是不是任意一个比例都有这样的规律呢？”让学生在一系列的验证过程中充分展示各自的独特想法与个性魅力，学生的潜能在验证中得到充分的发挥。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2、 学生经历知识生成的同时增长智慧 让学生通过回忆已有知识，奠定新知识的起点；于简单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导“我用别的方法也作出了判断”中，促使学生自主探究比例的基本性质，通过观察比较、小组交流、多方验证，让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。                                     ‎ ‎（青岛市南区实验小学   苏巧秀）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第2课时 新 课 标第 一 网 教学内容：‎ 信息窗1第三个红点内容（解比例）及自主练习11、12。‎ 教学目标：‎ ‎1．学生进一步理解解比例的意义。‎ ‎2．引导学生掌握解比例的方法，会解比例。‎ ‎3．强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。‎ 教学重、难点：‎ ‎    1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例。‎ ‎    2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。‎ 教学过程 一、铺垫孕伏:‎ ‎1.解简易方程，并口述过程。‎ ‎  4x=120    6x=24×5‎ ‎2.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？‎ ‎3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？‎ ‎6∶10和9∶15 ‎ ‎20∶5和4∶1 ‎ ‎4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。‎ ‎3∶8＝15∶40     1.5∶0.2＝30∶4‎ ‎[设计意图]多角度多样化的复习比例的意义及比例的基本性质。关注学生已有的知识经验，使知识全面系统化，为新知的建构做好铺垫。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎     二、揭示意义、自主探究：‎ ‎（一）揭示解比例的意义。‎ ‎1．将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。‎ ‎2．学生交流得出：‎ 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。‎ ‎3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）‎ ‎（二）自主探究。‎ ‎1．出示例题：解比例20∶25＝4∶x 学生自主探究，解答。‎ 说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？‎ ‎2．组织学生交流并明确．‎ ‎（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x ＝25×4．‎ ‎（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。‎ ‎（3）规范并板书解比例的过程。‎ ‎[设计意图] 激发学生学习积极性，提供充分从事数学活动的机会。在教学过程中潜移默化培养良好的书写习惯。‎ ‎3．独立完成：解比例=。‎ 学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。‎ 三、巩固练习 ‎1．自主练习第11题 独立完成在练习本上，指名个别学生板书。‎ ‎2．补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是，另一个内项是多少？‎ ‎[设计意图] 把解比例的知识和有关倒数的知识结合起来，培养学生灵活解决问题的能力。‎ ‎3．自主练习第12题 练习时，可引导学生根据比例的基本性质思考：先确定等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后灵活写出多个比例。X|k |B| 1 . c|O |m ‎[设计意图] 这是一道巩固比例知识的开放题。引导学生寻找其中的规律，培养学生逻辑思维能力。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 四、回顾总结 这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？‎ 教学反思：‎ ‎“解比例”时既可以用比例的基本性质解（即：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积），也可以用比例与除法的关系解（既：除数＝被除数÷商或被除数＝商×除数)，还可以用比例与分数的联系来解（即：分子＝？或 分母＝？）．‎ 要体现算法多样化与算法优化，看似好像是一对难以解决的矛盾，但通过这一节课的教学，我发现算法多样化与算法优化并不对立，它们是和谐统一的。在这一环节中，我紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。我们的学生也很可爱，很聪明，当学生用比例的意义去解这个比例时，很难算，于是马上会想到用比例的基本性质去解答。学生解决问题中主动进行了优化。这远比我们教师的强制要求要强的多。‎ 同时这样设计也为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而收到了良好的教学效果。‎ ‎ ‎ ‎（青岛莱芜一路小学   李齐）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第3课时 教学过程：‎ 一、创设情境，回顾概念 师：同学们上节课我们一起学习了比例的意义和基本性质，谁能来说一说什么叫做比例，它有什么性质呢？‎ 学生回答比例的概念，以及比例的基本性质。‎ 师：谁还能说一说你对比例还有那些了解？（简单回顾比例的各部分名称以及比例与比的联系和区别）‎ ‎[设计意图]：让学生从回顾新知识的概念入手理解比的意义和基本性质。为后面解决不同类型的问题打好基础。培养提高学生对知识的提升和总结的能力。‎ 二、合作探究，解决问题 出示情境（自主练习第5题）‎ 师：你认为两位女同学说的对吗？有什么根据？X k B 1 . c o m 让学生同学通过回顾的概念来进行讨论验证，注重让学生表达自己的不同看法，最终让学生能够依据比例的意义和比例的基本性质来说明两位同学的说法正确。（比例的意义：两个比值相等的比可以组成比例。比例的基本性质：因为这两个比组成比例的话，他们的内项积等于外项积）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 师：那么你能说再说一组吗？同学起来说一说。‎ 教师再说一个新的比，还以这种形式，让学生说一说组成的新比例。其他学生马上判断对错。‎ ‎[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。‎ 三、巩固练习，总结提升 ‎（一）认真审好题，填空不困难。‎ ‎1、说法正确的打“√”错误的打“×”。（口答）‎ ‎①比例是由任意两个比组成的。                     （  　）‎ ‎②在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。 （    ）‎ ‎③比例式中有四个外项，四个内项。                 （    ）‎ ‎（学生判断并说明错误原因）‎ ‎2、40：32的比值是（   ），5/2：2的比值是（   ），把这两个比写成比例为（     ）。‎ ‎3、12的约数有（      ），选出其中的四个约数组成比例是（     ）。‎ 学生说明填空的根据(比例的意义、比例的基本性质)。‎ ‎（二）脑筋转转转，答案全会选。‎ ‎1．能与1/3：1/2组成比例的是（     ）。‎ A. 2：3   B. 3：2   C.1/3：1/4  D.1/2：1/3 ‎ ‎2．下面各组数中可以组成比例的是（     ）。‎ A. 4、8、3、14      B.0、1、4、8    ‎ C.1/9、1/3、1、3    D.6、9、12、15‎ ‎3．自主练习第8题。‎ 练习时，让学生独立思考，再进行充分交流，总结出解决问题的方法：可以先找出比值相等的俩个比，再根据比例的意义写出比例；也可以先找出乘积相等的两组数，再根据比例的基本性质写出比例。‎ ‎（三）活用知识点，展现你风采！（应用比例的基本性质写出答案）‎ ‎1．在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.2，另一个内项是（     ）。‎ ‎2.a：8＝9：b，那么，a×b＝（　　  　）。‎ ‎3.A：B＝1:75时，那么A×（　　）＝B×（　　）。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎4.根据3×8＝4×6写成比例(  ):（  ）=（  ）:（  ）‎ ‎5.如果‎9a＝7b，那么a/b＝(  )/(  )。w W w .x K b 1.c o M ‎6.把8×2.5=0.4×50改写成四个不同的比例（       ）、（       ）、（       ）、（       ）。‎ ‎[设计意图] 从学生的学习经验和已有的知识背景出发，在新知识的练习过程中，通过有序的思考，使学生不仅能更好的理解和掌握新知，并且能运用新知解决问题，发展数学思维能力。‎ 四、回顾总结 通过这节课的学习你有什么收获？‎ 学生总结本节课所学到的知识点以及在练习过程发现应该注意的问题和收获。‎ 教学反思：‎ 这是一节比例的意义和基本性质的练习课，如果我们过分去追求形式新颖，内容有趣的练习，的确能激起学生短暂的兴趣，但这只是表面的，显而易见的刺激，不能培养学生对数学学习的真正热爱。我想我们应当努力使学生自己去发现兴趣的源泉，去体验发现数学规律和应用数学规律的乐趣。‎ 所以，本节课教学时，我充分发挥了学生的主体性,让学生在自主、合作和探究中发展。教学时从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，采取合作探究的方法,让学生在合作交流解决新知,给予他们充足的时间来理解比的意义和基本性质，分析解决实际问题巩固所学新知，学生学得较有兴趣。 ‎ ‎ ‎ 信息窗2：啤酒生产中的数学——比例 教学内容：‎ 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗二。‎ 教材简析：‎ 信息窗2的情境图呈现了啤酒生产车间的一角，并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据。这样就可以引导学生发现对应数值的变化规律，引入对成正比例的量和正比例关系知识的学习。教师要给学生留有充足的探索空间，让学生借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识。‎ 教学目标：新-课-标-第-一-网 ‎1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。‎ ‎2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。‎ ‎3、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。‎ ‎4、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ 教学过程：‎ 第1课时 一、创设情境、激趣导入：‎ 谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。‎ ‎[设计意图] 从学生感兴趣的青岛啤酒这一话题导入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境，体现数学与生活的联系。 ‎ 二、自主探索、获取新知：‎ ‎1、观察表格，提出问题 谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？‎ 课件出示第一个红点的例题。‎ ‎                      啤酒生产情况记录表 ‎ 工作时间（时）‎ ‎  1‎ ‎  2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 7‎ ‎…‎ 工作总量（吨）‎ ‎  14‎ ‎ 28‎ ‎ 42‎ ‎ 56‎ ‎ 70‎ ‎ 84‎ ‎ 98‎ ‎…‎ 预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。‎ ‎（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。‎ 教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？‎ 学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。‎ ‎2、小组合作，探索新知 谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？‎ 学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书：=14   =14   =14  ……‎ 学生发现工作总量和工作时间的比值都是14，也就是一定的。‎ 这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？‎ ‎（板书关系式）   =工作效率（一定）‎ ‎[设计意图]为学生创设讨论交流的空间，改变了过去课堂教学强调接受学习、死记硬背的学习方式，培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3、理解概念，巩固应用 谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。‎ 学生自我阅读40页第一个红点内容，把重点的地方画下来。‎ ‎[设计意图]重视指导学生阅读课本，学生在自主理解中巩固所学的知识，发展学习能力。‎ 谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。‎ ‎  ‎ 时间（秒）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ ‎10‎ 路程（千米）‎ ‎7.9‎ ‎15.8‎ ‎23.7‎ ‎31.6‎ ‎…‎ ‎79‎ 在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。‎ ‎1．表中（    ）和（    ）是有联系的量。‎ ‎2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。‎ ‎3．比值实际上表示（      ），请用式子表示它们的关系。‎ 因为  =速度（一定），所以路程和时间成比例。‎ 想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同位交流一下，说明原因。‎ ‎[设计意图]引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在引导学生初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式学习，进行合作探究，从而归纳出正比例的意义。‎ 三、巩固练习，加深理解 ‎1、补充练习 判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。‎ ‎（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。‎ ‎（2）长方体的高一定，体积和底面积。‎ ‎（3）和一定，一个加数和另一个加数。新 课 标第 一 网 在练习中学生体会，两个有关系的量比值一定，这两个量就成正比例关系，与加减有关系不成比例。‎ ‎2.自主练习第2题：‎ 学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3、自主练习第5题。‎ 在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确根据X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。‎ ‎[设计意图] 通过多种形式的练习，由浅入深要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后的第五题拓展学生思维，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的应用能力，可谓别具匠心。‎ 四、课堂小结：‎ 这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？‎ 教学反思：‎ 本课教学中，注重将思考贯穿课堂的全过程，并引导学生进行观察情境图，通过思考得出工作总量和工作时间是两个相关联的量，渗透正比例的概念。在教师和学生举例中再次感受正比例的意义。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。练习的设计有层次，培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第2课时  ‎ 一、创设情境：‎ 谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。‎ ‎[设计意图]紧密联系第一个红点中的情境，激发学生的学习兴趣，使学生能很快的进入了学习状态。‎ 二、探究新知 ‎1、画出正比例图像 课件出示第二个红点的表格 谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。用课件分别出示横轴和纵轴。学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。‎ 想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产14吨的这个点吗？教师引导学生操作交流，横轴上找到1表示1小时，纵轴上找到14表示14吨，这样就找到相对应的点，这个点表示1小时生产14吨。‎ 谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。‎ 学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。‎ ‎ 2、认识正比例图像，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么?‎ 学生发现正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。‎ ‎ 3、应用正比例图像 ‎（1）谈话：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？‎ 学生在小组内交流总结方法，全班汇报。先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。‎ ‎（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？‎ 学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。交流总结先在纵轴上接近84的地方找到80，横着在图像上找到点，由它在横轴上确定对应的点接近于6，估计出大约在5个半小时左右。 ‎ ‎4、教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。‎ ‎[设计意图]在教师的引导下，学生动手操作感知正比例图像，通过应用图像帮助学生进一步认识，图像上任意一点所表示的实际意义，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，提高学生实际的数学应用能力，为今后学习函数图像打下基础，做好中小衔接。‎ 三、巩固练习 ‎1、完成自主练习第3题w W w .x K b 1.c o M 学生独立思考，想一想这两种量是怎样变化的，比值是一定的吗？进行判断后，全班交流说明原因。进一步体会正比例关系的量的特点。在判断活动中加强对概念的理解。‎ ‎2、补充练习 一种彩带每米售价5元，将此表填写完整 ‎ 长度（米）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎…‎ 总价（元）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎…‎ 根据表中的数据在图中描出长度和总价所对应的点，并按顺序连接起来。‎ 购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断？‎ 根据图像判断，购买‎3.5米彩带需要多少元？‎ ‎3、完成自主练习6‎ 谈话：观察图像，想一想运行的周数和所用的时间成正比例吗？说说原因？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学生可以数据的比值进行判断，也可以根据图像直接判断。引导学生根据图像进行估计注意先从横轴上找到9，再通过图像上的点从纵轴找到对应的时间，估计出运行9周大约是16小时。‎ 四、课堂小结。 ‎ 通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？‎ ‎[设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对正比例图像的认识，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。‎ 教学反思：‎ 教学中较好地体现了：“课堂教学既是学生在教师引导下的认识过程，同时也是学生自我发展的过程。”教学方法合理有效，给学生充分的思考交流空间，很好的感知应用正比例图像，这也是更准确理解正比例意义的一种途径。练习形式多样，反馈及时，充分调动学生学习的积极性，培养学生主动获取知识、独立运用知识的能力。 ‎ ‎                              （青岛太平路小学   王隽）‎ ‎              ‎ ‎ ‎ 第3课时 一、复习导入：‎ 谈话：同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？‎ 怎样判断两种量是否成正比例？‎ 判断时要抓住两点：‎ 一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。‎ ‎[设计意图] 引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础。‎ 二、基础练习：‎ ‎1、说一说：‎ ‎（自主练习4）‎ ‎（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。‎ ‎（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。‎ ‎（3）一个人的年龄与体重。‎ ‎（4）正方形的边长与周长。‎ 判断时关注学生判断的依据。先让学生思考，明确思路后再逐一解决问题。重点让学生运用正比例的意义进行判断。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎[设计意图] 联系生活，加深了学生对于正比例知识的理解。‎ ‎2、找一找： ‎ ‎（自主练习7）‎ 出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。‎ ‎（1）从图中你发现了什么？‎ ‎（2）根据上图估计一下，要行驶‎600千米大约需要多少小时？‎ ‎（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米。‎ ‎[设计意图] 借助图像加深学生对正比例意义的理解，训练学生通过一个量的值找到对应的另一个量的值。‎ ‎3、判一判：X|k |B| 1 . c|O |m ‎（自主练习8）‎ 判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？‎ 引导学生可以通过计算进行判断。‎ ‎4、填一填：‎ 观察桃木的体积与重量的变化图。 ‎ 体积（立方米）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 重量（吨）‎ ‎0.6‎ ‎1.2‎ ‎1.8‎ ‎2.4‎ ‎3.0‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）‎1立方米的桃木重（     ），‎5立方米重（      ）。‎ ‎（2）（      ）一定，体积与重量成（       ）比例。‎ ‎ [设计意图]通过这一组的基础题目，帮助学生巩固深化理解上节课所学的知识，从多个层面提升学生解决实际问题的能力。在练习的过程中，帮助学生提升总结一些解决问题的思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。‎ 三、拓展练习 ‎1、画一画：‎ 自主练习9‎ 在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况表格。‎ 观察表格。‎ ‎（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？请你说明理由。‎ ‎（2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按照顺序连接起来。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）根据上图估计一下，称‎2.5千克物体时，弹簧大约伸长多少厘米？‎ 这道题目中，学生动手制作正比例关系图象。根据表格中提供的数据，每一对数据都可以用一个点表示，这样把各个点连起来并描成一条直线，这就是弹簧的质量与长度的正比例关系图，利用这个图像，便可以由一个量直接找到对应的量一个值的量。‎ ‎2、探一探：‎ 自主练习10‎ ‎（1）圆的周长与半径成正比例吗？为什么？‎ ‎（2）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？‎ 你还能找到哪两种量成正比例关系？请你说明理由。‎ 通过这道题目巩固正比例知识。学生研究圆的半径、直径、周长、面积这些相关联的量，找到其中的成正比例关系的量。‎ ‎3、研一研：‎ 小组合作讨论以下问题：‎ ‎（1）    铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？‎ ‎（2）    长方形的长一定，周长和宽成不成比例？为什么？‎ 给学生充分的时间在小组里进行解决，鼓励他们采取合作探究、动手研究、数据演示、举例说明等多种形式对结果进行研究和验证。‎ ‎[设计意图]通过这一组拓展性的练习，帮助学生进一步巩固深化所学的知识，并整理解决问题的思路和方法，达到更好的学习目的。‎ 四、课堂小结：‎ 这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？‎ ‎（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习的主要内容。）‎ 教学反思：w W w .x K b 1.c o M 本节课教学是要让学生在解决问题的过程中，进一步巩固正比例的相关知识，因此我对练习的种类进行了分层：‎ ‎1．基础性练习。这是一组面向全体学生的练习，通过练习学生掌握了这个信息窗所解决的知识，突破了本内容的重难点，又通过联系学生生活实际的例子，加深了学生的理解。‎ ‎2．拓展性练习。这一组练习提升了学生解决问题的能力，抽象性较强，但应注重学生解决问题的方法，注重学习的方式，给予学生充分的自主性和探索空间。‎ ‎（青岛太平路小学   夏青）‎ 信息窗3：啤酒生产计划——反比例的意义 教学内容：‎ 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗三。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 教材简析：‎ 该信息窗呈现了啤酒生产车间的一角，以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数情况。引导学生发现对应数据变化规律，引入对成反比例的量和反比例关系的学习。这部分的教学难点是理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。教师要充分重视知识之间的联系，教学中应充分利用生活中的情境，鼓励学生自己观察、思考、比较、交流，鼓励学生用自己的语言阐述观点。 ‎ 教学目标：‎ ‎1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。‎ ‎2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。‎ ‎3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。‎ 教学过程：‎ 第1课时 一、创设情境、激趣导入：‎ 谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？‎ ‎[设计意图] 以参观啤酒厂为主线，通过复习正比例的知识来引入新知的学习。然后引导学生看数学信息，提出问题。‎ 二、自主探究、获取新知：‎ ‎1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题 谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？‎ ‎（1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”‎ ‎（2）“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？”‎ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）‎ 下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。课件出示红点例题。‎ ‎　　[设计意图]通过发现对应数据的变化规律，引入对成反比例的量和反比例关系的探索。‎ 让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。‎ ‎　　引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学生观察表格中的数据并进行计算：‎ ‎100×60＝6000（吨）新 课 标第 一 网 ‎200×30＝6000（吨）‎ ‎300×20＝6000（吨）‎ ‎……‎ 学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。‎ 师：你能不能用式子来表示出它们的关系？‎ 学生讨论交流。‎ 归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。（板书）‎ 总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。‎ ‎2、补充练习：‎ 分的杯数与每杯啤酒量如下表： ‎ 分的杯数/杯 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 每杯啤酒量 /mL ‎600‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎150‎ ‎120‎ 问：分的杯数与每杯的啤酒量成反比例吗？为什么？‎ 在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？‎ 学生交流回答。‎ ‎ [设计意图]通过补充练习，帮助学生进一步巩固两种量成反比例的关系。‎ ‎3．自主练习第1题 学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断：因为每页的字数×页数＝总字数（一定），所以每页的字数和页数成反比例。‎ 三、巩固练习 ‎1、判断两种量是否成反比例。说说你的理由？‎ ‎(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。‎ ‎(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。‎ ‎(3)玉华做12道练习题，做完的题与没做的题。‎ ‎(4)长方形面积一定，它的长和宽。‎ ‎2、自主练习的第6题 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 根据图中信息回答并完成：‎ ‎（1）说一说：用水量与水费成什么比例？为什么？‎ ‎（2）在图中表示出用水量和水费相对应的关系。‎ ‎（3）估计一下：用水95吨，水费是多少元？‎ ‎ [设计意图]通过多种形式的练习，加强了学生对用数据说明成反比例的量和反比例关系的学习。使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。‎ 四、课堂小结：‎ 这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？‎ ‎（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）‎ 教学反思：‎ 本节课首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。然后启发学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。学生的全面参与，有效地培养了总结、区别、沟通的能力。再加以练习的及时，使学生加深概念的理解。新 课 标 第 一 网 ‎ ‎ ‎ ‎ 第2课时  ‎ 一、导入：‎ 同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了两个成反比例的量和它们的关系，今天我们一起来回顾复习一下成正比例的量和成反比例的量。‎ 二、练习：‎ ‎1、 判断 ‎ ‎(1)一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（　）‎ ‎(2)长方形的长一定，宽和面积成正比例。（　）‎ ‎(3)大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ 　）‎ ‎(4)圆的半径和周长成正比例。（　）‎ ‎(5)分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（　）‎ ‎(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。（　）‎ ‎(7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。（　）‎ ‎(8)除数一定，被除数和商成正比例。（　）‎ ‎2、选择 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎　　(1)把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（　）‎ ‎　　A．成正比例          B．成反比例        C．不成比例 ‎　　(2)和一定，加数和另一个加数．（　）‎ ‎　　A．成正比例          B．成反比例        C．不成比例 ‎　　(3)在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（　），成反比例关系是（　）．‎ ‎　　A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．          ‎ ‎　　B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．‎ C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．‎ ‎3、判断题：自主练习第3题 学生判断各题中的两个量是不是成反比例。并说说理由。‎ 重点引导学生运用反比例的意义进行判断。‎ ‎4、印刷厂用6000张纸装订练习本。 新|课 | 标|第 |一| 网 每本的页数 ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎150‎ 装订的本数 ‎300‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）先填写上表。‎ ‎（2）思考每本的页数与装订的本数有什么关系？‎ ‎6、自主练习第2题 这是一道用抽象形式巩固反比例意义的题目。学生先思考，根据X和Y成反比例，确定X和Y的乘积一定，再根据第一组数据找到X和Y的乘积，然后利用这个乘积和每组中的已知数据，求出另一数据。‎ 三、你知道吗？（47页相关知识）‎ 介绍反比例图像，学生了解反比例关系也能用图像表示。由于理解难度较大，只作了解，不做学习要求。‎ 教学反思：‎ 本节课课堂练习。课上要重视学生掌握的情况，正确判断的同时，还要说理清楚。学生对一些不是很熟悉的关系如：车轮的直径一定，所行使的路程和车轮的转数成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麦的总重量成何比例？判断时会较为困难，说理也不是很清楚。所以教师在补充这些练习时，应该有前瞻性，引导学生对以前所学的知识进行相关的复习，然后再进行相关形式的练习，我想对学生的后继学习必然有所帮助。 ‎ ‎（青岛市市南区贵州路小学   滕大明）‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 信息窗4：装运啤酒——正反比例实际问题 教学内容：‎ 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗四。‎ 教材简析：‎ 该信息窗用一个特写的镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题。教学中应引导学生加强对比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。‎ 教学目标：‎ ‎1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；‎ ‎2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；‎ ‎3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。‎ ‎    教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题 ‎    教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。‎ 教学过程：‎ 第1课时 一、创设情境、激趣导入：‎ 谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。‎ ‎[设计意图] 从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，然后引导学生观察情境，主动搜集相关数学信息，自主提出问题。‎ 二、自主探究、获取新知：‎ ‎1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题 谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？‎ 预设：（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？‎ ‎（2）480瓶啤酒需要多少个箱子？新-课-标-第-一-网 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480瓶啤酒需要多少个箱子？ ‎ 下面我们先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。‎ ‎2、探究交流，获得新知 ‎（1）独立思考：这个问题可以怎样解决？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎[设计意图] 独立思考是高年级学生必须具备的学习习惯。养成独立思考的习惯可以有助于学生很好的理解题意，正确解答。‎ ‎（2）交流想法：‎ a:可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480÷（24÷2）；‎ b:如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；‎ c:如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？‎ ‎[设计意图]充分发挥学生自主能动性，放手让学生自己去独立解决问题，在解决问题过程中关注学生充分利用数学信息的能力，以旧带新的能力。‎ ‎（3）获取新知 出示课件并讨论：‎ ‎(1) 题目中相关联的两种量是________和________。‎ ‎    (2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。‎ 谈话：你能列出比例吗？引导学生独立完成。‎ 展示结果：解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。‎ ‎24：2=480：x  ‎ ‎                24x=480×2  ‎ ‎                24x=960‎ ‎                  x=40‎ 口头检验。答略。‎ ‎[设计意图]充分借助正比例的意义理解题意，发挥学生间互助的作用解决问题。‎ ‎3、概括小结 谈话：‎ ‎①:我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）‎ ‎②:用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a 分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语）‎ 学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。‎ 补充练习：‎ ‎2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）‎ ‎（关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎[设计意图]通过将例题稍作改变补充练习，帮助学生进一步巩固用正比例知识解决问题的思路和方法。‎ 三、巩固练习 ‎（一）基本练习 ‎1.只列式不计算 ‎（1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3个人去一共要花多少钱？‎ ‎（2）把‎2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是‎1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是‎4.8米。这根电线杆高多少米？新 课 标 第 一 网 谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？‎ ‎2.自主练习 第1题：用比例解。‎ 想一想：“照这样的速度” 是什么意思？ ‎ 学生判断并讨论：哪两种量成正比例关系？‎ 第7题：明确汇率一定，汇款额与汇费成正比例。学生独立思考，并解决。‎ ‎3.拓展练习 ‎①一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人？（用比例解）‎ ‎②边长为‎6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为‎9米的教室需要用砖多少块？‎ ‎ [设计意图]通过多种形式的练习，训练了学生应用正比例知识解决问题的能力，树立数学练习一题多解的意识。‎ 四、课堂小结：‎ 这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？‎ 教学反思：‎ 本节课教学是在学习了正比例的意义及相关知识的基础上进行教学的。所以在教学时注重让学生找出两种相关联的量，即成正比例关系的两个量，然后列出比例式解决实际问题。教学中我注意了以下两点：‎ ‎1．联系生活，从生活中引入。‎ 数学来源于生活，又服务于生活。新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。因此我注意关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材-“青岛啤酒”引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。 ‎ ‎2．在观察中思考，在思考中观察。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把独立思考、合作思考贯穿教学的全过程，真正起到了运用思考的方式解决实际问题。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第2课时  ‎ 一、创设情境：‎ 同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。‎ ‎[设计意图]继续上节课的话题，加强情境的延展性，有助于学生对感兴趣的话题的深入探究。‎ 二、探究新知 ‎1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？”‎ 谈话：请你用反比例知识列方程解答。‎ 学生独立完成。汇报结果：‎ 解：设需要x辆。‎ ‎           10x=8×15‎ ‎           10x=120‎ ‎             x=12‎ 答：需要12辆。‎ ‎2.讨论：你是怎么想的？‎ ‎（啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出方程。）‎ 练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行‎70千米，5小时到达，如果每小时行‎87.5千米，需要几小时到达？‎ ‎3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。‎ 谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？‎ 同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。‎ 指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。‎ 三、巩固练习 ‎1.只列式不计算。（用比例知识）‎ ‎①食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？ ‎ ‎②同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？‎ ‎2.巩固练习。w W w .x K b 1.c o M ‎①先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。‎ ‎（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，         ，                ？‎ ‎（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算              ？‎ ‎3.自主练习 ‎（1）第2题:找出两种成反比例的量，列方程解决问题，学生自主完成，集体订正。‎ ‎（2）第5、7、8题：用反比例知识解决问题，学生独立完成。‎ ‎4. 拓展练习：‎ 小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”‎ 小明需要你的帮助，你会怎样编题？‎ ‎[设计意图]通过不同形式的练习，让不同能力的学生得到锻炼，拓展学生的数学思维，加强学生解决生活中实际问题的能力。‎ 四、课堂总结 通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）‎ 教学反思：‎ 本节课的内容是用反比例知识解决实际问题。这部分内容与上节课的内容有相似之处，只是相应的正比例变成了反比例。教学时充分重视知识的迁移性，利用学生已有的知识来学习，让学生找出一定的量，再判断两种相关联的量是成正比例还是反比例。在整个过程中，关注不同层次学生的接受能力，采取独立完成，合作完成等方式引导学生学习，从而达到较好的教学效果。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第3课时  ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 一、复习旧知，自主练习 ‎1．49页第4题：‎ 火眼金睛辨对错。学生独立完成，集体订正。‎ ‎2．50页第6题: 解比例。‎ ‎       6：x=9：24     :x= :      =  ‎ ‎       :x= : 6     x:4=0.3:6       = ‎ ‎[设计意图]通过复习已学过的知识，加强对正反比例意义的理解，会正确解比例，为下面将要进行的练习做好铺垫。‎ 二、独立探究，提高练习 ‎1. 用等式表示题中条件，并说出数量关系。‎ ‎①一箱水果，每人分‎5千克，可以分给18人，如果每人分‎6千克，可以分给15人。‎ ‎②建华村修一条公路，计划每天修‎95米，全部修完要7天，如果要5天修完这条公路，每天需修X米。‎ ‎③亮亮看一本书，5天可以看120页。8天可以看y页。‎ ‎2. 选一选 ‎（1）体积是30立方分米的钢体重‎150千克，重‎1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（    ）‎ a.150×30=1200x        b.30:150=1200:x c.150x=30×1200        d.150:30=1200:x ‎（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（    ）‎ a.60×8=3x             b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x         d.3:x=8:60‎ ‎（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（    ）‎ a.5×40=480x          b.5:40=x:480‎ c.40x=5×480          d.40:5=x:480‎ ‎（4）托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（    ）‎ a.24×5=6x             b.24:5=6:x c.(24+6)x=24×5        d.(24+6):x=24:5‎ ‎（5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？( )‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ a.3×75%=2x           b.75%:3=2:x c.75%x=2×3           d.3:75%=2:x ‎ [设计意图]在说一说、想一想、选一选的过程中进一步加强对正反比例意义的理解，关注学生用比例解决问题的能力 三、合作学习，巩固练习 ‎1.修一条长‎6400米的公路，修了20天后，还剩下‎4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？‎ ‎2.工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？‎ ‎ 3.农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？‎ 学生独立审题完成练习，有困难可在小组中合作完成，教师适时指导。‎ 谈话：解决正反比例问题有什么相同的地方？‎ ‎①判断两种相关联的量成什么比例 ‎②找出两种相关联的量对应的数值 ‎③列等式解答 ‎[设计意图]通过独立思考、合作学习，将正反比例的意义熟练理解，并运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。 ‎ 四、回顾总结 ‎    通过这节课的学习你有什么收获？ ‎ 教学反思：‎ 本课在教学上关注学生的认知水平，从基本练习做起，逐步提高练习的难度，让学生在一步一步的探索中加深对正反比例意义的理解，培养应用比例解决问题的意识与能力。‎ ‎ ‎ ‎（青岛福林小学   王颖）‎ 我学会了吗 教学内容：‎ 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第50—51页。‎ 教材简析：‎ 本课是对比例这个单元内容的全面回顾整理和检测。通过解决问题，全面了解学生对本单元知识技能的掌握情况和解决问题能力的发展情况。‎ 教学目标：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1        综合运用所学知识解决实际问题，感受所学知识的应用价值。‎ ‎2        根据提供的信息提出有价值的数学问题并独立解答。‎ ‎3        训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。‎ 教学过程：‎ 一、前提测评 ‎1、谈话：同学们，天气渐渐暖和了，一年一度的的夏令营开始了，光明小学三至五年级的学生去农家乐一乐。（显示画面）他们准备坐车去。‎ ‎2、质疑：大家想一想在前往营地的过程中将会产生哪几个数量呢？‎ ‎（结合回答板书：路程 时间  速度）‎ 师：这些数量中，哪两个有联系，你能用所学过的知识描述它们的联系?‎ ‎3、揭题：用比例的知识来描述它们之间的联系。今天这节课我们就来复习比例这一单元的知识。‎ 二、认定目标 ‎    你觉得我们要研究哪些知识要点呢？‎ 课件出示：‎ ‎1、什么叫做比例和比例的基本性质，解比例的方法。‎ ‎2 、理解正反比例的意义，运用正反比例解决实际问题。‎ 三、导学达标 ‎（一）比例的意义 同学们来到营地，只见营地的管理员给他们提供这些信息（课件出示第一题）‎ ‎1、课件出示：从表中获取什么信息？‎ 表中的数据有什么特点？你还看出什么？‎ ‎2、引导说出：统计表中统计了三四五年级的夏令营人数安排情况，并且统计出了各个年级的参加期数和参加总人数。‎ ‎3、师：根据数据的特点，你能从中选取几个组成比例吗？‎ 学生自由写，完成后与同学自主交流，为什么可以这样组成比例？‎ ‎4、集体反馈：（板书一学生的作业）‎ 为什么可以组成比例？比例的意义是怎么说的？（表示两个比相等的式子叫做比例）根据写出的比算出两个的比值是多少？并说说这个比值表示什么意思？（每期参加的人数）‎ 如有学生写出3：90=5：150，3：5=90：150应告诉学生单纯从数据看是可以组成比例，但是联系问题情景，这两个比例的比值的意义不太好理解，所以就不用说出比值的意义。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎[设计意图]使学生在理解比例的同时明白，有些比例的比值是可以表示具体的意思，但是也有比例的比值只表示两个数量之间的关系。‎ ‎（二）比例的基本性质 ‎1、同学们跟着营地的管理员来到草莓养殖，只见一个个大草莓晶莹剔透，十分诱人，管理员说，只要你们能完成我的任务，你们就可以去摘草莓。‎ ‎       （出示：25：75=30：X     22．4：X=72：36‎ ‎               X：3/5=2/9：1/3   5/12：3/4=X：1/6）‎ ‎2、说说你是根据什么解比例的？比例的基本性质是什么？‎ ‎    3、看看，光明小学的同学们一个个都满载而归，各各乐得笑不笼嘴。‎ ‎      （显示画面）‎ ‎     （三）正比例的意义 ‎ 谈话：离开了草莓园又来到了樱桃园，同学们被眼前的鲜红的樱桃吸引住了，据管理员说，今年的樱桃大丰收，销量也很好。（显示樱桃的销量与总价的统计表） ‎ ‎1、谁能当一回分析员，用你学过的知识说说表中的数量与总价的关系？并说出你分析的理由。‎ ‎（总价随着数量的增加而增加，随着数量的减少而减少，但总价与数量的比值不变，也就是单价不变，所以他们成正比例关系。）‎ ‎2、看来同学个个都能当一个出色的分析员，接着这个人物将要交给我们的制图员，你能担当这个角色吗？‎ 学生独立在书上完成制图 ‎3、（展示一学生的作业）你们跟他的一样吗？你发现了什么？‎ 小结得出：这是一条直线图像，说明成正比例关系的两个量从图像上有什么特点？（呈现出直线图像）因此我们还可以从图像上来判断两种量是否成正比例关系。‎ ‎4、出示最后一问：如果一棵樱桃树的产量为30千克。可收入多少元？‎ 交流算法，可以用解比例的方法，也可以用算式的方法。‎ ‎（四）反比例的意义 谈话：幸福村村委听说同学们来了，特地给我们安排了这么几种方案，让我们去体验农家的劳动。‎ ‎1、 小组交流第（1）小题。‎ ‎     得出这两种量成反比例，因为这两种量的乘积不变，也就是总人数不变。‎ ‎2、如果每户安排2人，需要安排多少户？‎ ‎[设计意图]通过多种形式的练习，训练了学生应用正、反比例知识灵活解决实际问题的能力。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎     （五）知识延伸 在生活中还有哪些成正比例反比例的量呢？请你来找一找，和同学们交流一番。‎ ‎     四、课堂小结 播放管理员的录音：看来同学们已经把学到的知识用到我们生活中来，最后希望同学们能做个有心之人，用数学的眼光来看生活，真正学以致用。‎ ‎[设计意图]数学来源于生活，又服务于生活。整个教学设计过程从学生的生活出发，关注学生已有的生活经验和兴趣，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，从而提高学生学习数学的兴趣。‎ ‎ ‎ ‎（青岛市南区榉园小学   许夏敏）‎ 学习任何知识的最佳途径是自己去发现 ‎                          ——《反比例关系》教学案例与反思 滨州实验学校  吕晓霞 ‎【课间小故事】‎ 在学完正比例知识后，李谦跑过来问我：“老师，是不是有负比例？”当时一惊讶，“你为什么这么说？”“老师，因为我们学过正、负数啊，有正数那就有负数，现在学了正比例我猜就有负比例。”孙彩霖听到了，也跑过来凑热闹：“老师，我听着负比例怎么这么别扭，是不是应该叫反比例?”我心里暗暗高兴，但嘴上却说:“这个我先保密，要想知后事，下节课分解。”‎ ‎【反思：孩子的思维是多么活跃啊，学会了新的知识，就能联想到未知的知识，这种大胆的猜想不正是我们教师所期盼的吗？也正是由于和两个孩子的交流，让我改变了下节课的教学思路。】‎ ‎【教学实录】‎ 一、开门见山，引出课题 师：同学们，上节课我们学习了正比例关系的知识，这节课我们来学习......（故意停止，等待回答。）‎ 生：负比例。‎ 生：反比例。‎ 师：你们虽用词不同，但都想表达同一个意思，就是今天所学的知识是与正比例关系相反的，我们在数学上称两个量成反比例关系。‎ ‎【反思：以前的设计是出示情境图，让学生根据表中的信息提出问题，发现对应数据的变化，引出对这两种量关系的探索，最后总结出这样的两个量就是成反比例的两个量，他们的关系就是反比例关系。但有了课前不经意的调查，我转变了思路，既然学生已经能猜出反比例关系，何不直接引入新知识的探究？】‎ 二、猜测反比例关系特点 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 师：现在同学们大胆猜想一下：成反比例的两个量有什么特点？或者说什么样的两个量成反比例关系？‎ 生1：我认为可能是两种不相关的量，因为正比例关系是研究的相关联的两个量。‎ 生2：我认为是比值不一定的，因为正比例的两个量比值一定。‎ 生3：我认为是两种量的变化方向相反的，因为正比例的两个量变化方向相同。‎ 生4：我认为是总量一定的，因为正比例的两个量都是部分一定。‎ ‎（教师简单记录）‎ ‎【反思：这节课的研究问题已经引出来了，原想就可以出示信息图来研究反比例的关系特点了。但是我又转变了思路，既然学习了正比例关系的特点，学生有了已有知识做基础，能不能插上联想的翅膀，运用知识之间的迁移，对反比例关系的特点进行大胆的猜测呢？事实看来，学生知识联系的运用能力是很强的，这无意之间也渗透了对比学习的重要方法。】‎ 三、自主探究，验证猜测 师：这都是同学们的猜测，正确与否还需要我们去验证，是想自己验证还是一起验证？‎ 生：自己验证。‎ 师：（出示情境图）我们说每天生产的天数与需要生产的天数成反比例关系。现在小组合作研究，成反比例的两个量有什么特点？‎ 学生合作开始。‎ ‎（5分钟左右）‎ 小组汇报：‎ 组1：我们组发现成反比例的两个量是有关系的，每天生产的吨数和需要生产的天数就有关系，生产的天数随每天生产天数的变化而变化。这说明我们刚才的猜测两个量不相关是错误的。X k B 1 . c o m 组2：我想给他们补充，从信息图表格看出，每天生产的吨数越多，生产的天数就越少，这说明成反比例的两个量变化方向是相反的，这说明我们的猜测是正确的。‎ 张枫：我还是想用我的“面包理论”解释一下，假设有10个面包，如果你每天吃的多了，那么你吃的天数就少了。‎ ‎（同学们点头同意）‎ 师：通过这两个小组的结论我们看出，成反比例的两个量是相关联的，而且两个量的变化方向是相反的，一个量扩大，另一个量就缩小，反之，一个量缩小，另一个量就扩大。‎ 组3：我们发现这两个量的乘积是一定的，100×60=200×30=300×20=300×20=400×15=500×12=6000，所以我们推测成反比例的两个量乘积是一定的，但还不确定。‎ 组4：我们组计算了这两个量的比值，发现是不同的100：60≠200：30≠300：20……，所以成反比例的两个量比值不同，我们刚才的猜测是正确的。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 组5：我们组认为不应该计算它们的比值，因为用每天生产的吨数：生产的天数，求出的比值是无意义的。应该求它们的乘积，这样算出来是这批啤酒的总吨数。‎ 师：你们组很善于思考，也就是说我们应该结合题目的条件和实际意义，来看一下是不是应该求比值，比值是不是有实际的意义。‎ 张枫：我刚才举的“面包理论”每天吃的个数与吃的天数我猜也应该成反比例。‎ 师：对，这两个量是成反比例的，现在我们以这个例子来看它们的乘积是不是一定的。‎ 生1：每天吃的个数×吃的天数=10（个），总个数是一定的。‎ 生2：那我们开始的猜测总量一定是正确的。‎ 生3：我认为这个意思对，但表达不准确，比如路程一定，速度和时间成反比例，就不能说总量一定。‎ 生5：我们可以说成反比例的两个量乘积是一定的，不管是求的总量还是路程，都是这两个量的乘积。‎ 师：经过同学们的辩论，反比例关系的特点已经很明显了，现在我们总结一下吧。‎ 生：成反比例的两个量是相关联的，且变化方向相反，而且这两个量的乘积是一定的。‎ ‎【反思：有了前面的猜测，学生的合作就有了目标——通过观察、计算表格数据，来验证他们的猜测是否正确。其中两个量相关联是很容易看出的，也很容易看出乘积是一定的，难点应该在为什么求乘积而不求比值，而这一点如果没有前面的猜测，也就不会有这么精彩的辩论，理解体验的也就不会这么深刻。】‎ 四、巩固练习反比例关系 师：那同学们会判断两个量成反比例了吗？X|k |B| 1 . c|O |m 生：两个条件：相关联、乘积一定。‎ 出示自主练习1‎ 五、正、反比例关系比较 师：同学们，这节课我们学习了反比例关系，你认为正、反比例有什么不同和相同？‎ 生：成正比例的两个量变化方向相同，比值一定；成反比例的两个量变化方向相反，乘积一定。‎ 生：它们都是两个相关联的两个量。‎ ‎【反思：正、反比例关系的比较本是下节课的内容，但我放到了最后的总结上，因为在前面的猜测中，学生就是通过与正比例关系的对比来猜测的反比例关系的特点，那么这里的对比总结就容易多了也成了顺理成章的事情，这样，还扩大了课堂的容量，下节课只需做些相关的习题即可。】‎ ‎【教学札记】‎ ‎1、   了解学生才能备好学生。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 通过和学生之间的交流，我了解了学生的想法，他们在潜意识里已经能联想到与旧知识有关的新知识，如果我能利用好这些宝贵的想法，不仅能激发学生学习这节课的欲望，还能培养孩子善于猜测，大胆猜测的良好习惯。也正有了课前对学生的了解，所以我及时调整了教学思路，开门见山地引出了研究的内容。‎ ‎2、让学生经历猜测的过程，激发探究的欲望。‎ ‎   按照原本的思路，这节课和正比例关系的教学思路基本一样，情境图引入，观察数据特点，得出成反比例的量的特点。如果那样，学生也能学得很好，但是千篇一律的教学思路肯定激不起学生的积极性。于是，我设计了猜测这一环节，既然学生心中已经知道正反比例是相反的，那反在哪里？学生根据正比例的特点猜测出了反比例关系的特点，对不对？相信不用多言，学生的探究欲望已经被激起。而这种猜测，正是利用了知识之间的正迁移，把学生带进问题情境，让学生插上联想与想象的翅膀，对所学知识进行推测、猜想。这样的猜测，不仅培养的学生的猜测能力，还渗透了知识之间的对比。‎ ‎3、促成学生之间的精彩辩论。‎ 课上最令我欣喜的，是学生之间的相互质疑，一个个的谜团在你言我语的争论中被揭开，为什么比值不同不能成为反比例关系的特点？经过辩论，我们明白了要结合实际意义去判断是求比值还是求乘积。怎样才能把反比例关系的最大特点表述清楚？总量一定不全面，再次辩论，最后达成一致：乘积一定。‎ ‎【结束语】‎ 著名数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为，这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我想要想做到这点，须以学生的已有经验为依据，以巧妙的教学设计为载体，以学生的自主学习活动为重点。‎ ‎ ‎ 第四单元 信息窗1 比例尺的意义 教学内容 ‎    义务教育课程标准实验教科书青岛版小学六年级下册52—55页。‎ 教材简介 ‎    信息窗呈现了一幅小学生十分喜欢的体育活动足球比赛。想赢比赛要研究战术。由此提出画足球场平面图，如何画不走样，引入理解比例尺的意义，掌握比例尺的两种表达方式与相互改写。‎ 教学目标 ‎1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。‎ ‎2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。‎ ‎3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。‎ 教学过程 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第一课时 一.创设情境 师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。‎ 课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。‎ 师：你有什么发现？‎ 生：教练员在纸上边画边指挥比赛。‎ 师：咱们一块看看球队训练吧！‎ 出示情境图，学生观察师：怎样画这个足球场平面图呢？‎ ‎【设计意图】‎ ‎    以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。‎ 二.探索新知 ‎1.教师介绍足球场是长方形，长是‎95米，宽是‎60米。‎ 师：现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法 学生绘画 教师巡视 ‎ ‎ ‎2.展示作品，汇报画法 师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的 师：同学可以给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行评价。‎ 师：为什么有的画得像，有的画得不像？‎ 学生思考并回答 生1：随意画的就不像。‎ 生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。‎ 小结：‎ ‎    为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。（板书画图）‎ 师：实际的‎95米画到图上为‎9.5厘米，实际的‎60米画到图上为‎6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）‎ 学生讨论，汇报交流 生：  9.5：9500=1：1000‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎      6：6000=1：1000‎ 师：你有什么发现？‎ 生：它们的比是1：1000‎ ‎ ‎ ‎3.领悟新知:比例尺的意义 师：我们把足球场实际的长‎95米，宽‎60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长‎9.5厘米和宽‎6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺新-课-标-第-一-网 ‎（板书：图上距离，实际距离）‎ 师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？‎ ‎（生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺）‎ 师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。‎ 师：这幅图的比例尺表示什么意思？‎ 生：图上‎1厘米表示实际‎1000厘米。‎ ‎ ‎ ‎4.认识不同的比例尺特点及其相互改写 师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P45自学上面的内容。‎ 师：通过看书，你有什么收获？‎ 生：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。‎ 师：数值比例尺有什么特点？‎ 生1：数值比例尺是一个比，不带单位名称。‎ 生2：数值比例尺的前项是1.‎ 生3：可以写成比的形式也可以写成分数的形式。‎ 师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？同位互相说说。‎ 生：图上‎1厘米代表实际距离‎10米。‎ 师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？‎ 师：你是怎样写的？‎ 生回报可能出现的两种情况（1）1：10（2）‎10米=‎1000厘米 1：1000‎ 学生分析比较 师：改写时要注意统一单位。‎ ‎【设计意图】‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 以怎样画足球场的平面图为研究的切入点，学习本单元的核心概念——比例尺，学生在解决这一实际问题时，经历实际需要，操作研究，相互交流，认识升华的过程，从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。‎ 三..巩固应用 ‎1.想一想 说一说 自主练习的第1题，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。‎ ‎2.想一想 填一填 自主练习第2题，填写前注意事项：①把实际距离的单位化成厘米。②求出图上距离与实际距离的比。③强调比例尺前项化简成1。④正确填写。‎ 同桌互相交流，请学生交流填写过程。‎ 四.全课总结 师：这节课那些收获？你对那部分感兴趣？‎ 课后反思 ‎1.巧设情境，体验生活中的数学 通过观察足球比赛引入提出问题，再通过解决问题发现新的知识点，了解了和感受到数学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生活，服务于生活。培养了学生解决问题的能力。‎ ‎2.主动感知，自主体验 数学表象以感知为基础，没有感知，数学表象就不可能形成，本节课分三个层次引导学生在动手画图中学习感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象，经历和体验了知识形成与发展的过程。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎                           青岛台东六路小学       李莉 ‎ ‎ 第二课时 ‎ ‎ ‎ 教学过程 一.填一填 ‎1千米‎=（）米  1分米=（）厘米 ‎1米=（）分米  ‎1米=（）毫米  ‎36米=（）厘米 ‎【设计意图】‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 求比例尺知识离不开长度单位间的转换，因此开课时把旧知识进行复习，有利于对比例尺练习题的难度降低，提高正确率。‎ 二.算一算 师：你能利用上节课学习的比例尺的知识来解决问题吗？‎ ‎1.补充练习（课件出示）‎ 北京到天津的实际距离是‎120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是‎2厘米，求这幅地图的比例尺。‎ 思考：（小组讨论汇报）‎ ‎（1）题目提供了哪些信息？（图上距离、实际距离）‎ ‎（2）什么叫比例尺？（图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺）‎ ‎（3）求解过程中应注意什么？（①比例尺是一个比，不带单位名称。②比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位。③比例尺的前项一般应化成“1”，如写成分数形式分子也应化简成“1”）‎ 独立解答，集体订正 师板书：‎120千米=‎‎12000000厘米 ‎        2：120000000=1：6000000‎ ‎      答：这幅图的比例尺是1：6000000。‎ ‎2.完成自主练习3题 认真审题，找出题中缺少的条件，补充完整后，再解答，要求独立完成，汇报交流 师：题目中缺少了哪个条件？（图上距离‎4厘米）‎ 生：汇报解题过程。‎ 三.化一化 ‎1.自主练习第4题 此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。‎ 左图：是把数值比例尺改写成线段比例尺。‎ 右图：是把线段比例尺改写成数值比例尺。‎ 师：线段比例尺上‎1厘米代表实际距离是以米或千米为单位的。‎ 仔细观察左图要把数值比例尺的后项的单位改写成米（‎2000厘米=‎20米）‎ 数值比例尺的实际距离通常是用厘米做单位（‎30米=‎3000厘米）‎ 右图改写成数值比例尺是多少？（1：3000）‎ 四.欣赏美丽的祖图新 课 标 第 一 网 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 课前收集你喜爱的城市图片及资料，介绍这个城市最吸引你的地方，再通过地图找到其位置。看看能否计算出它与青岛的距离，激发学生对信息窗2知识的兴趣。‎ ‎【设计意图】‎ 数学与生活相结合，激发学生学习兴趣，丰富课外知识。‎ 课后反思 本节课主要是复习巩固上节课所学比例尺的知识，为达到运用比例尺知识解决实际问题的目的，课堂中让学生经历了复习旧知识，巩固新知识，每处知识都放在轻松愉悦的状态中来进行。练习过程中把题目的难点设计成小问题再把小问题自然连接，使学生能轻松驾驭，每个知识点的巩固，顺利解决问题，最后通过了解祖国的魅力，更激发和鼓励了学生学习的自信心，深刻体会到生活中处处离不开数学，数学离不开生活。                                       ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎                                                  ‎ ‎ 青岛台东六路小学       李莉 信息窗2 ：求实际距离 教学内容：‎ ‎《义务教育课程标准实验教科书-数学》（青岛版）六年级下册第四单元第56页信息窗2。‎ 教材简析：‎ 信息窗呈现的是一幅山东省地图，上面标有我省主要城市的位置。图上方标有“雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时‎100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛”;图的右下角标出了这幅图的比例尺。通过解决球队到达青岛的时间问题，引入对已知比例尺和图上距离求实际距离知识的学习。教学时，教师可以承接前面足球队赛前训练的话题引入,出示情境图，通过读图，让学生认识山东省地图，了解17个城市的大体位置。然后引导学生结合图中信息提出“足球队需要几小时到达青岛?”的问题。‎ 教学目标：‎ ‎1、学会利用比例尺的知识求实际距离。‎ ‎2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。‎ ‎3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。‎ 教学重点：进一步认识比例尺。‎ 教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。‎ 教学准备：‎ 教师准备多媒体课件。‎ 第一课时 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，初步感知。‎ ‎1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？‎ ‎2．教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。‎ ‎3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。‎ ‎【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 】‎ 二、体验合作，自主探究 ‎1、出示信息窗，学生观看大屏幕，‎ 提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？‎ 根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？‎ ‎2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？‎ 生可能会答道：1、要用路程除以速度。‎ ‎              2、需要先求从济南到青岛的实际距离。‎ ‎              3、要求出实际距离，得先量出图上距离。‎ 师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）‎ ‎3、汇报交流 师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？‎ 生：我们组先量出图上距离是‎4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下：‎ ‎   解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。‎ ‎       根据        图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：‎ ‎                      4/x=1/8000000‎ ‎                        X=32000000‎ ‎                  2000000厘米=320千米 ‎                  320÷100=3.2（小时）‎ 师：还有不同解法吗？‎ 可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）‎ ‎                      320÷100=3.2（小时）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 师：说一说你们是怎样想的？‎ 生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。‎ 师：哪个小组还愿意说一说？‎ 生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）‎ 师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？‎ 生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。‎ ‎4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。‎ ‎【设计意图：通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。】‎ 三、巩固练习，拓展应用。‎ ‎1、完成“自主练习”第1题 师：比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。广场的大片草坪上散布着一组宗教建筑，它们是大教堂、洗礼堂、钟楼和墓园，它们的外墙面均为乳白色大理石砌成，各自相对独立但又形成统一罗马式建筑风格。比萨斜塔位于比萨大教堂的后面，始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。比萨斜塔是比萨城的标志，1987年它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。这道题怎样计算？‎ 学生独立计算，集体交流。‎ ‎2、完成“自主练习”第2题 ‎（1）引导学生弄清题意。‎ ‎（2）让学生独立解答。‎ ‎（3）交流解题思路。‎ ‎【设计意图：这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终关注学生解题思路，使他们积极主动的投入到学习过程中。]‎ 四、全课总结 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？‎ ‎ 【设计意图：让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣。】‎ ‎ ‎ 课后反思：‎ 新课程提出，要通过学习使不同的学生在数学上得到不同的发展。解决本课所学的问题，需要学生具备多方面的知识，不同的学生可以根据自己的实际情况收集所需信息，然后运用本课所学知识解决问题。这样还会使不同的学生在不同的程度上获得成功的喜悦。‎ 课堂教学中，我能发挥学生的主体作用，把学生当作学习的主人来进行教学。如何列出方程，怎样找出等量关系式等等，我都是依靠学生自己的力量自己去完成。在这些活动过程中，教师没有过多的语言去占用课堂的时间。只是在“列方程时的单位名称问题”进行点拔，让学生去思考，去明白。‎ 整堂课，我努力构造师生间朋友式、伙伴式的合作关系，努力营造和谐、平等、民主、轻松的课堂气氛，让学生处于开放的活动状态中，学习是投入的，态度是积极的。当然课堂中有的学生会随意发问，遇到自己感兴趣的、不清楚的问题会自由讨论，课堂上会较吵些。从另一个侧面也反映了学生的学习是处于较自由、热烈的状态中的，他们的记忆会更深刻。‎ ‎ ‎ 青岛台东六路小学   许晓燕 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第2课时   ‎ 一、创情导入 谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了根据比例尺求实际距离，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？‎ ‎【设计意图：教师运用鼓励性的语言，使学生明确本节课学习目标，激发调动学生参与学习探究的兴趣和欲望，有效提高课堂效率。】‎ 二、自主练习，巩固提高 ‎1、填空。‎ ‎⑴（         ）和（          ）的比叫做这幅图的比例尺。‎ ‎⑵图上距离‎2厘米表示实际距离‎10千米，这幅图的比例尺是（        ）。‎ ‎⑶比例尺是 ，它表示地面实际距离是图上的（        ）。‎ ‎⑷在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是‎12厘米，它的实际长度是（        ）。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎⑸0    60   120   180    240    ‎‎300千米 ‎                              图上1厘米的距离相当于实际距离（    ）。‎ ‎2、在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？‎ ‎3、在一幅比例尺是1 ：10000000的地图上，量得重庆到成都的高速公路长上3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？‎ ‎4、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？‎ ‎5、自主练习的第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算的方法。‎ ‎6、自主练习第4题 ‎【设计意图：注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力，在教学中通过提高性练习，使学生体会到，在解决实际问题时，应结合实际灵活应用知识，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习的兴趣。】‎ 三、全课总结 在今天的学习中，你有哪些收获呢？‎ ‎ ‎ 课后反思：‎ ‎1、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，让学生在解决问题的过程中，利用出现的问题，开展深入的讨论，及时反馈、反思，进行纠正，印象深刻。‎ ‎2、在探究计算方法的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新意识。‎ ‎3、在教学中教师“讲” 的少，学生“说”的和“做”的较多。我们知道真正的数学学习不仅是对于外部所授予的知识简单接受，而是主体的主动建构。在教学中要求学生独立思考，鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题，让学生把思考过程、结果说出来，这有利于培养学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。 ‎ ‎ ‎ 青岛台东六路小学   许晓燕 信息窗3   利用比例尺和实际距离求图上距离 ‎ ‎ 教学内容：青岛版教材六年级下册第四单元信息窗3‎ 教材分析：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 教学目标：‎ ‎1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。‎ ‎2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。‎ ‎3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。‎ 教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法 教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境、激趣导入 师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？‎ 学生交流 师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。‎ 师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（出示情境图中的文字介绍）‎ ‎[设计意图: 创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。]‎ 二、自主探究、获取新知：‎ ‎（一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？‎ ‎（二）解决问题 ‎1、确定解决问题的思路 师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？‎ 学生根据自己的理解进行交流 师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？‎ 学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线‎10米，右边线‎25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置 ‎2、根据比例尺和实际距离求图上距离 ‎（1）学生尝试做 ‎（2）班内交流，交流时，具体向学生讲明：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A、求‎10米、‎25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。 ‎ B、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。‎ ‎（3）学生根据交流情况，自行改正、完善 ‎3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置w W w .x K b 1.c o M 自行标出——班内交流 结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。‎ ‎（三）学生交流：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离？‎ ‎（可以用方程解答，也可以用实际距离×比例尺=图上距离）‎ ‎[设计意图:尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。]‎ 三、灵活应用、解决问题 ‎1、学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。‎ ‎2、自主练习第1题 ‎（1）组内交流思路 ‎（2）自行解答（教师注意了解学生对长度单位的处理情况）‎ ‎（3）班内交流 ‎（4）自行改正 四、小结：学生谈收获 ‎ ‎ 课后反思：‎ 本节课的教学把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，激起学生探寻真知的强烈欲望，在知识的建构过程中，引导学生在解决问题的过程中，一步步地体验到解决问题的方法策略，注意到要圆满解决问题所需考虑到的细节问题，真正参与到解决问题的全过程，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在教学活动中获得多方面发展，形成良好的学习数学的能力。。‎ ‎ ‎ ‎                                         青岛台东六路小学  候方云 ‎ ‎ ‎                     第二课时 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ 一、串联情境  唤醒旧知。‎ ‎   谈话引入，回顾利用比例尺和实际距离求图上距离的方法 二、综合运用 解决问题 ‎1、自主练习第二题 第一问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。‎ 第二问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。‎ 思考：还有其他方法吗？‎ 第三问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。‎ ‎2、自主练习第三题 先引导学生回忆，图上距离：实际距离=比例尺的关系式，然后放手让学生完成。‎ ‎3、自主练习第四题 ‎ 讨论：怎样求出实际面积 ‎ 交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积 ‎[设计意图:] 引导学生通过练习进一步理解比例尺的意义，巩固所学知识，并能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题。‎ 三、拓展训练 灵活运用 ‎1、补充题：‎ 在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是‎26厘米，如果把它改画在比例尺为1：2000000的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？‎ ‎2、自主练习第五题 这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。练习时引导学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。‎ ‎[设计意图:]以练习为纽带，丰富学生的数学体验、情感体验，让学生形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，提高学生解决实际问题的能力。‎ 四、课时小结 五、作业：根据所学比例尺的相关知识，自行设计自己卧室的平面图。‎ 课后反思：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 本节练习课从学生的实际出发，一方面让学生在生活实际的情境中体验数学问题，结合自身的生活经验和已有的认识水平，围绕问题的解决，逐步把生活常识数学化；另一方面让学生自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情景中，实现数学知识生活化，使学生真正明白所学知识的价值，从而达到提高学生数学素养的目的。‎ ‎ ‎ ‎                                 青岛台东六路小学  候方云 我学会了吗？‎ 教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第64页。‎ 教材简析：‎ 这部分内容是为了进一步巩固本单元所学知识，在学生已经学完本单元内容并且进行相关链接后安排的，使学生在参与教学活动的过程中能进一步理解比例尺、图上距离、实际距离的意义，引导学生自主获取知识，能够解决实际问题。在此基础上给学生们提供较大的探索空间，使学生自己发现学习中的不足，以促进自我完善和发展。‎ 教学目标：‎ ‎1. 通过平面图中所展示的信息，提出问题，解决问题，巩固本单元所学的知识。‎ ‎2. 通过整理本单元所学知识、结合实际，将现实问题与数学问题密切联系，培养学生学会数学的思维方式和解决问题的能力。‎ ‎3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学的乐趣，体验成功的快乐。‎ 教学过程：‎ 一、揭示课题 ‎    同学们，本单元的学习已接近尾声，那么这一单元我们学的怎么样呢？这节课我们一起来看看“我学会了吗？”（板书课题）‎ ‎【设计意图】通过简洁语言导入本节课的主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。‎ 二、联系生活  解决问题   ‎ ‎1. 创设情景 同学们，你们见过你所在学校的校园平面图吗？‎ 同一所学校采用比例尺不同，所画出的平面图的大小是不同的。请同学们看平安小学校园平面图(出示平面图，让学生仔细观察，点燃学生心中探究激情。)‎ ‎2. 解决问题1‎ 出示第一个问题：校园平面图的长、宽各是多少厘米？校园实际的长、宽各是多少米？占地面积是多少平方米？‎ 同学们，你想怎样解决这个问题？谈谈自己的想法。学生交流：‎ 通过测量可以知道校园平面图的长是‎7厘米，宽是‎6厘米，那么根据图上距离和1：2000的比例尺就可以求出校园的实际长和宽及校园的面积是多少。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3. 解决问题2‎ 同学们让我们继续解决第二个问题：学校南大门在操场西‎50米处，你能找到它在图上的位置吗？请用“☆”标出来。‎ 先让学生进行讨论，交流解决的方法：X|k |B| 1 . c|O |m 这是一道已知实际距离求图上距离及根据方向和距离标注位置的实际问题。‎ ‎4. 解决问题3‎ 接下来，请同学们看第三个问题：将教学楼平面图缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比是1：2。‎ 先交流将图形缩小的问题，确定缩小后的长和宽，然后按一定的顺序去画，再独立完成。‎ ‎（学生交流时，教师参与到小组活动中，通过各种渠道全面了解各类学生对知识的掌握情况，确保合作学习的有效性。）‎ 三、强化练习 拓展提高 ‎1. 一个机器零件实际长度是2毫米，画在图纸上是5厘米，求这幅图的比例尺是多少？‎ ‎（要求学生认真审题，弄清题意，列式解答，加深理解放大比例尺的意义。）‎ ‎2. 在一幅比例尺是1：4500000的地图上量得甲乙两地之间的铁路长约32厘米，从甲地到乙地乘坐火车，以平均每小时90千米的速度前进，大约要乘坐几个小时的火车？‎ ‎（请用你喜欢的方法解答后再交流，使不同的学生用不同的方法学习数学，引导学生对各种解法进行反思。）‎ ‎3. 在比例尺1：4000的平面图上，量得长方形的菜地长3厘米，宽2厘米，求①这块菜地的实际面积是多少？②如果每平方米种4棵白菜，这块菜地共种白菜多少棵？‎ ‎（让学生独立思考，找到解题的思路，算出实际的长和宽，再求出实际面积和棵数，发现问题，及时纠正。）‎ ‎【设计意图】三个贴近生活的例子，展现在学生面前，激发了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值，感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学意识和运用数学知识解决实际问题的能力。‎ 四、丰收园里谈收获 本单元的学习，你觉得有那些收获？小组同学互相说一说。‎ 先进行小组交流，再进行集体交流。‎ 师谈话：通过本单元的学习，同学们一定都有了不少的收获，相信你们也深切的感受到数学在现实生活中的应用，希望你们在今后现实生活中学以致用。‎ ‎ ‎ ‎                            青岛台东六路小学     陈宝伦 ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 相关链接——平面图形的放大与缩小 教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第62页。‎ 教材简析：本课利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。‎ 教学目标：‎ ‎1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。‎ ‎2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。‎ 教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。‎ 教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 课前准备：教学课件、练习纸、直尺 教学过程：‎ 一、复习：‎ ‎1．甲圆的半径是2厘米，乙圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（     ），‎ 大圆和小圆的周长比是（     ）。‎ ‎2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（   ）︰（   ）。‎ 二、 对比导入、揭示课题 情境演示：呈现图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。‎ 师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？‎ 长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：平面图形的放大与缩小 这就要涉及我们今天要研究的内容──平面图形的放大和缩小（板书课题）‎ 三、联系实际、形成概念 ‎1、师：组织学生讨论：“把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：‎1”‎是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？让学生试着在方格纸上放大长方形。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是5厘米,宽是3厘米；放大后长方形画的长是12厘米,宽是6厘米。）‎ 师：观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发现。‎ 让学生展示交流，学习放大的方法。w W w .x K b 1.c o M 师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。‎ 放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。‎ 放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）‎ 教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图】设计了“观察具体现象—提取本质特征—揭示概念—概念延伸与完善”的教学线索。首先，呈现电脑上放大长方形画面的情境，引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放大是整体性的变化，它的每条边都变长了，面积也变大了。接着，给出长方形画放大前与放大后长、宽的数据，让学生分别研究两幅画的长有什么关系，宽有什么关系，鼓励学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述。在此基础上，教材及时归纳学生的研究与发现，揭示长方形按2 ∶ 1的比放大的含义，使新的数学概念植根于已有的知识经验基础上。‎ ‎ ‎ ‎3、师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？‎ ‎ ‎ ‎4、三角形的放大问题参照长方形的方法进行。‎ 师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？‎ 学生在书上画出按指定的比放大三角形。‎ 学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）‎ 教师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？‎ 教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。‎ ‎【设计意图】把三角形、正方形放大和缩小，进一步巩固图形放大和缩小的概念。画放大后的直角三角形，应按规定的比，先画出放大后图形的两条直角边，再画出斜边围成三角形。让学生量一量三角形的斜边，算一算是不是原来的2倍，再次体验图形放大或缩小时所有对应边的长度比都是相同的。X k B 1 . c o m 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎5、 “试一试”是学习把图形按一定比缩小的知识。教学时，可引导学生参照把图形放大的方法独立完成，然后引导学生交流。交流时，重点关注数据及画图的方法，发现问题，要有针对性指导、纠正。‎ 四、运用概念，动手操作 ‎1、完成自主练习第1题 按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？‎ 说说怎样画的。‎ 教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。‎ ‎【设计意图】第1题是巩固将图形按比缩小的题目。练习时，应引导学生明确步骤后再画图。对于三角形，可以让学生独立完成。对于长方形，可引导先确定原图形的长与宽，再根据比算出缩小后的长与宽，然后按一定的顺序去画。可从外向内画，也可从内向外化，注意确定两个长方形相对位置。‎ ‎2、练习第（1）小题时，应让学生先进行讨论，确定好方法，再画图。‎ 练习第（2）小题时，完全可以由学生独立思考讨论完成。‎ ‎【设计意图】第2题是综合巩固将图形按比放大和缩小的题目。具体画图时，要提醒学生考虑最佳的画图步骤。如果有的学生选择别的画图方法，只要能画正确也要给予肯定。但最后，应引导学生自我反思，找到较好的方法。‎ 五、自主评价，总结提升 今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？‎ ‎【设计意图】在此基础上，引导学生通过回顾与反思，总结学习本课内容的表现和主要收获。同时，要鼓励学生解决问题方法的多样化和灵活性，并注意方法的科学性和合理性。‎ 青岛台东六路小学   纪蕾 ‎《比例尺的意义》教学实录及反思 滨州市无棣县水湾镇中心小学   庞玉波 教前困惑：‎ ‎　　1.文本所呈现的比例尺概念的生成太平铺直叙，如何才能激发学生深层次的思维，让知识的建构更加合理，课堂的生成更富个性，成为摆在自己面前的第一大难题。‎ ‎　　2.文本所呈现的线段比例尺的知识文字虽少，但对于学生来说，由于生活经验相对较少，理解起来却并不容易，应采用什么样的教学策略使学生更易理解，成为摆在自己面前的第二大难题。‎ ‎　　教学过程：‎ ‎　　活动一：激发兴趣  引入新课 ‎　　（出示52页情境图或足球场地实景图）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎　　师：同学们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的场景吗？让我们一起去看看吧！‎ ‎　　师：这是我校的雏鹰少年足球队赛前训练的情景，你有什么发现？‎ ‎　　生1：我发现同学们正在足球场上进行训练。‎ ‎　　生2：我发现场地旁的跑道上，教练正在对队员进行指导。‎ ‎　　生3：我发现为了研究战术，需要画一个足球场的平面图。‎ ‎　　师：大家能提出一个数学问题吗？‎ ‎　　生：怎样画这个足球场的平面图呢？‎ ‎　　（课件出示问题）‎ ‎　　【学情预设：（1）唤醒学生的生活经验。（2）用问题引发学生对画平面图的思考。】‎ ‎　　活动二：提供平台  探究新知 ‎　　1.画图。‎ ‎　　师：怎样画这个足球场的平面图呢？下面请同学们讨论一下。‎ ‎　　小组讨论并汇报。‎ ‎　　生1：我认为我们不能把真正的足球场地画在纸上，因为它太大了，我们应把足球场地适当缩小后再画在纸上。‎ ‎　　生2：我们可以把足球场地的长和宽缩小一定的倍数后，再画在纸上。‎ ‎　　师：同学们说得很有道理，现在请大家就按照这两位同学提供的方法在纸上画一个足球场的平面图，要求：（1）不能走样儿；（2）要说明画法。‎ ‎　　（课件出示足球场地资料：长‎95米、宽‎60米）‎ ‎　　生画平面图，师巡视指导。‎ ‎　　2.交流。‎ ‎　　师：哪个同学愿意把你画的足球场的平面图展示给大家，并说说你是怎样画的？‎ 生上台展示作品并说明画法。‎ ‎　　生1：我是将‎95米先化成‎9500厘米，再缩小1000倍后是‎9.5厘米，把它作为足球场地平面图的长，将‎60米先化成‎6000厘米，也缩小1000倍后是‎6厘米，把它作为足球场地平面图的宽，这样便画出了足球场的平面图。‎ ‎　　生2：我是将‎95米先化成‎9500厘米，再缩小500倍后是‎19厘米，把它作为平面图的长，将‎60米先化成‎6000厘米，也缩小500倍后是‎12厘米，把它作为平面图的宽，这样画出了足球场的平面图。‎ ‎　　师：他们画得像不像？大家评价一下。‎ ‎　　（引导学生从“大小”和“形状”两个方面进行评价）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎　　生1：我觉得他们画得像，因为他们把‎95米和‎60米都缩小了相同的倍数，这样就保证了平面图不变形。‎ ‎　　生2：我觉得他们画得像，只有在长和宽同时缩小相同的倍数的情况下，平面图才不会变形，一幅图的长和宽同时缩小了1000倍，另一幅图的长和宽同时缩小了500倍，这样平面图的大小虽然发生了变化，但形状却没有改变。‎ ‎　　师：老师这里也有一幅平面图，请大家仔细观察后，谈一谈自己的意见。‎ ‎　　（课件展示一幅长缩小了1000倍，宽缩小了500倍的足球场平面图）‎ ‎　　生1：不像，因为它的长缩小了1000倍，宽缩小了500倍，长和宽没有缩小相同的倍数，这样画出来的平面图变形了。‎ ‎　　生2：不像，这样变形了的平面图，教练可怎么指挥呀！‎ ‎　　师：为使足球场的平面图画得规范，我们可分别把足球场的长和宽缩小1000倍，也就是用‎9.5厘米在图上表示足球场的长，用‎6厘米在图上表示足球场的宽。也可分别把足球场的长和宽缩小500倍，也就是用‎19厘米在图上表示足球场的长，用‎12厘米在图上表示足球场的宽。‎ ‎　　（师板书：‎9.5厘米、‎6厘米；‎19厘米、‎12厘米）‎ ‎　　【学情预设：（1）关注学生画图的过程；（2）引导学生感受“相似”；（3）关注学生对实际距离和图上距离之间变化的理解。】‎ ‎　　3.计算。‎ ‎　　师：同学们想一想，‎9.5厘米和‎95米都叫做长，‎6厘米和‎60米都叫做宽，这两个长和两个宽有什么不一样吗？‎ ‎　　生：‎9.5厘米和‎6厘米叫做图上的长和宽，‎95米和‎60米叫做真正的长和宽。‎ ‎　　师：我们就把图上的长和宽，像‎9.5厘米和‎6厘米叫做图上距离，真正的长和宽，像‎95米和‎60米叫做实际距离（板书：图上距离、实际距离）。大家想想，另一幅平面图的图上距离和实际距离各是多少？‎ ‎　　生：‎19厘米和‎12厘米是图上距离，‎95米和‎60米是实际距离。‎ ‎　　师：实际距离‎95米画到图上距离是‎9.5厘米或‎19厘米，实际距离‎60米画到图上距离是‎6厘米或‎12厘米，大家能分别求出这两幅平面图图上的长与实际的长和图上的宽与实际的宽的最简整数比吗？‎ ‎　　生自主练习后展示交流。‎ ‎　　师：你有什么发现？‎ ‎　　生：第一幅平面图的图上的长与实际的长、图上的宽与实际的宽化简的结果都是1：1000，第二幅平面图的图上的长与实际的长、图上的宽与实际的宽化简的结果都是1：500。‎ ‎　　师：这说明什么呢？‎ ‎　　生：这说明每一幅平面图都是把实际的长和宽缩小了相同的倍数后画成的。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎　　4.生成概念。‎ ‎　　师：我们就把1：1000或1：500叫做各自平面图的比例尺。比例尺也可以写成分数形式1／1000或1／500。（师板书：比例尺）‎ ‎　　师：现在大家知道什么叫一幅图的比例尺吗？新|课 | 标|第 |一| 网 ‎　　生讨论后自由说。‎ ‎　　生1：我认为比例尺是把图上距离与实际距离先统一单位，然后再化简后得到的。‎ ‎　　生2：我认为比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比。‎ ‎　　师：是的，比例尺就是图上距离与实际距离的比，在一幅图上，比例尺是一定的。‎ ‎　　5.理解比例尺。‎ ‎　　师：大家知道怎样求一幅图的比例尺吗？‎ ‎　　生：将图上距离与实际距离统一单位后，再进行化简就可以得出一幅图的比例尺。‎ ‎　　（师板书：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离／实际距离=比例尺）‎ ‎　　师：现在谁能说出1：1000表示什么意思？‎ ‎　　生1：图上距离‎1厘米表示实际距离‎1000厘米。‎ ‎　　生2：图上距离是实际距离的1／1000。‎ ‎　　生3：实际距离是图上距离的1000倍。‎ ‎　　师：请同学们在小组内说一说1：500表示的意义。‎ ‎　　小组内交流。‎ ‎　　6.求比例尺。‎ ‎　　师：大家通过画图、分析、计算等过程理解了什么是一幅图的比例尺，下面请同学们求出下面这幅图的比例尺。‎ ‎　　（课件出示自主练习第3题）‎ ‎　　生自主练习后集体订正。‎ ‎　　【学情预设：（1）关注比例尺意义的建构过程；（2）关注学生对一幅图的比例尺的理解。】‎ ‎　　活动三：自学课本  深化认识 ‎　　1.自学。‎ ‎　　师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本自学54页上面的内容。‎ ‎　　生自学后汇报交流。‎ ‎　　生1：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。‎ ‎　　生2：我知道我们刚学的比例尺叫做数值比例尺。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎　　生3：我知道比例尺还有另外一种形式叫线段比例尺。‎ ‎　　2.质疑。‎ ‎　　师：大家有什么问题提出来吗？‎ ‎　　生1：为什么要把比例尺写成前项是1的比？‎ ‎　　生2：为了计算方便。‎ ‎　　师：（指着1：1000的比例尺）同学们想一想，这幅平面图的比例尺图上距离‎1厘米表示实际距离多少？（‎1000厘米）我们是不是能很快知道图上距离‎2厘米表示实际距离多少呢？（‎2000厘米）图上‎3厘米呢？更多厘米呢？‎ ‎　　师：谁还有问题想问？‎ ‎　　生1：什么是线段比例尺？‎ ‎　　生2：就是由线段和数据组成的比例尺。（生若有所思）‎ ‎　　师：请同学们拿出直尺测量一下课本上的这个线段比例尺？（出示54页上面的线段比例尺）‎ ‎　　生测量后汇报。‎ ‎　　生1：我知道了！这个线段比例尺由两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面的数据表示实际距离。‎ ‎　　生2：下面的‎1厘米对应着上面的‎10米，就是图上距离‎1厘米表示实际距离‎10米，图上距离‎2厘米表示实际距离‎20米，图上距离‎3厘米表示实际距离‎30米。‎ ‎　　3.改写。‎ ‎　　师：大家说得非常正确。你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？‎ ‎　　生改写后汇报。‎ ‎　　生：1：1000。‎ ‎　　师：为什么不是1：10呢？‎ ‎　　生：要统一单位。‎ ‎　　师：看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。‎ ‎　　4.提炼。‎ ‎　　师：通过自学交流大家对比例尺的知识又有了更深的认识，大家知道为什么用数字、符号来表示一幅图的比例尺吗？‎ ‎　　生1：为了计算简便。‎ ‎　　生2：为了好看好记。‎ ‎　　师：正如同学们所说，比例尺之所以用数字和符号来表示，一方面是为了好记易算，另一方面还体现了数学的一种简洁美。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎　　【学情预设：（1）关注学生自学能力的培养；（2）关注学生对比例尺的再认识，以及数值比例尺与线段比例尺之间关系的理解；（3）关注学生对数学简洁性的感受。】‎ ‎　　活动四：巩固应用  提高能力 ‎　　1.找一找。‎ ‎　　2.自主练习第4题。‎ ‎　　3.辨析题。‎ ‎　　【学情预设：（1）通过自主练习来巩固所学新知；（2）通过技能性训练来提高学生的应用能力。】‎ ‎　　活动五：谈收获  再激趣 ‎　　师：大家通过这节课的学习有什么收获？大家还有什么问题吗？‎ ‎　　【学情预设：（1）关注学生对所学知识的梳理和反思；（2）激发学生对比例尺知识的再求知欲。】‎ ‎　　教后反思：‎ ‎　　1.课堂的切入点在哪里？‎ 著名数学家Freudenthal指出，许多概念并不是通过定义学到的，而是接触了大量事例，经过反复观察、对比体会后归纳出来的。因此，我在设计这堂课时，切入点并不停留在学生接受文本知识的基础上，而是遵循小学数学概念教学从表象到规定，即从具体到抽象的人的一般认识规律，尽可能地了解学生已有的知识和生活经验，引导学生进行实际操作活动，使学生主动地对自己接触到的、熟悉的、恰当的事例进行组织、整理、分析和归纳，从而形成对概念的整体性认识。‎ ‎　　2.课堂的关注点在哪里？新 课 标 第 一 网 学生对数学概念掌握的关键是要形成属于他们自己的、完整的、生动的、丰富的概念表象。因此我在教学中关注学生活动的同时，更关注学生在理解概念过程中所表现出来的不全面、不精确、不深刻的弱点，积极采取对比、质疑、操作等有效手段，来对这些由于弱点所引发的错误表象进行加工、调整、积累、补充、修改、提炼等，使学生的表象越来越接近概念本身，最后真正建构起完整准确的概念。‎ ‎　　3.课堂的生成点在哪里？‎ 生命的课堂要充满思辨性，充满思辨性的课堂才会有丰富的生成。在我们的教学中，教师往往会感到学生学得比较被动，缺乏问题意识，课堂中创生的东西太少，其根本原因在于教师在备课中，习惯于把学生的思维固定在教学预设中，生怕学生偏离教学预设的正常轨道，排斥了学生有个性的思考，限制了学生对预设目标的超越，泯灭了学生的创造智慧。我们何不将自己茧式的思想剖开，把问题埋入学生的操作中，用问题来引发学生的求知，让自主探究代替学生的机械模仿，让动手操作丰富学生的情感体验，让矛盾碰撞激发学生思辨的火花，鼓励学生在研究与探讨中生成并掌握知识。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第五单元 第五单元、奥运奖牌 ‎——统计 信息窗1：认识扇形统计图 教学内容：‎ ‎《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级下册第66-69页。‎ 教材简析：‎ ‎《认识扇形统计图》是在学生学习了条形统计图、折线统计图、统计表及平均数后安排的，是小学阶段统计知识的完成阶段，是下一学段学习统计知识的基础。‎ 教学目标：‎ ‎1、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。‎ ‎2、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。‎ ‎ ‎ 第一课时 教学过程：‎ 一、师生谈话，导入新课 谈话：同学们，在2008年北京奥运会上，我国体育健儿奋力拼搏、勇创佳绩，共获得51枚金牌、21枚银牌、28枚铜牌，以获奖牌总数第一名的傲人成绩在世界运动史上又添上了光辉的一笔。其中，你对哪枚金牌的获得记忆最为深刻？‎ 学生畅所欲言，谈谈对观看奥运比赛的感受。‎ 谈话：是啊，每一枚金牌都是运动员们的汗水和血水凝聚而成的，都来之不易。（出示信息窗1的教学挂图）这就是第29界奥运会我国体育代表团金牌榜。仔细观察这些数据，你能提出什么数学问题？‎ 学生根据信息提出问题，可以是计算方面的，也可以是和统计相关的。‎ 谈话：老师也给你们提个问题：各种项目获金牌的情况怎样？你能用学过的统计知识来描述一下吗？‎ 学生可能会想到用条形统计图来解答这个问题，教师应该给予鼓励。‎ ‎【设计意图】教师通过和学生交流奥运会的话题自然地衔接到统计的学习中，既激发了学生的学习热情，又为接下来的学习做好铺垫。‎ 二、合作探究，构建新知 ‎（一）描述数据。‎ ‎1．谈话：在绘制统计图之前，我们先应将数据分类整理一下。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学生小组合作，将信息表中的数据进行分类整理，并完成教师提供的统计表。（教师在此说明：水上项目包括：跳水、游泳、划艇等；重技类项目包括：柔道、跆拳道、摔跤、拳击等。） ‎ 项目 射击 水上 举重 球类 体操 重技类 其他 数量（枚）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2．学生回顾学过的统计知识，将统计表中的数据用统计图的方式呈现出来。（大部分学生可能会用条形统计图表示来。）‎ 汇报交流，教师展示学生绘制的条形统计图。‎ 教师引导学生发现：用条形统计图可以清楚地看出不同项目获金牌的数量。‎ ‎3.谈话：怎样用统计图表示各项获金牌的数量占总数的百分之几？我们还可以用扇形统计图来表示。（出示教材68页的扇形统计图）‎ 教师结合教材简要介绍扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。‎ ‎（二）分析数据。‎ 谈话：扇形统计图中的这些数据表示什么意思？‎ 学生小组交流，互动讨论。明确图中数据是指各部分所占总数的百分之几。例如：射击9.8%表示射击项目金牌数占金牌总数的9.8%。‎ 谈话：仔细观察，你还能获得什么信息？‎ 学生了解各项目所占金牌总数的比重。‎ ‎（三）对比发现。‎ 谈话：比较两种统计图，你发现了什么？‎ 学生回答：条形统计图可以直观地表示出每个项目各得了多少枚金牌；扇形统计图可以清楚地表示各个项目所得金牌数与金牌总数的关系。‎ 谈话：是啊，两种统计图各有特点：条形统计图能直观地看出数量的多少；扇形统计图能清楚地表示出各部分与整体的关系。在我们解决实际问题时，可以根据不同的需要选择合适的统计图。‎ ‎【设计意图】学生已经学过统计表、条形统计图等知识，能对统计结果进行简单的分析、判断。因此进行这部分教学时，可以根据学生已有的生活经验和认知基础，运用迁移规律，放手让学生自主探索，并进行合理引导，学习新知识。‎ 三、实际应用，深化理解 ‎（一）课后自主练习第1题。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 这是一道阅读扇形统计图的题目。练习时，可以让学生先自己阅读统计图，然后和同伴说一说发现了哪些信息。交流时，重点说说各部分所表示的实际意义，如少数民族人口8.4%，能说出是指少数民族人口数占全国总人数的8.4%。通过该题，学生能对我国人口的基本情况有简单了解。‎ ‎（二）课后自主练习第2题。‎ 这是一道巩固扇形统计图的意义并解决实际问题的题目。练习时，可以先让学会说说统计图中各部分表示的意义，然后独立解决问题。‎ 四、课堂反馈，交流总结w W w .x K b 1.c o M 谈话：这节课我们学习了哪些数学知识？经历一系列的统计活动，你有什么收获？‎ 学生回顾本节课所学数学内容，进行交流反馈，并和同伴说说学习心得体会。‎ ‎【设计意图】数学来源于生活，又回归于生活。在掌握了新知识后，通过生活化的练习，既激发了学生的练习兴趣，又能进一步巩固扇形统计图的相关知识。‎ ‎（青岛长沙路小学  马君）‎ ‎                           第二课时 ‎ ‎ ‎ 一、复习旧知，导入新课 谈话：同学们，上节课我们学习了扇形统计图。回想一下，扇形统计图有什么特点？‎ 学生回顾交流：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。用扇形统计图可以清楚地表示出各部分与整体的关系。‎ ‎【设计意图】通过谈话，回顾扇形统计图的特点，为解决实际问题奠定基础。‎ 二、实践应用，练习巩固 ‎（一）自主练习第3题。‎ 这是一道巩固扇形统计图的意义并解决实际问题的题目。‎ 练习时，先让学生说一说从这个统计图中得到了什么数学信息？重点谈一谈扇形统计图中各部分所表示的意义，然后独立解决问题，同时回顾“求一个数的百分之几”的方法。‎ ‎（二）自主练习第4题。‎ 这是一道解决实际问题的题目。练习时，先让学生说说各部分所表示的实际意义，再让学生对脂肪和碳水化合物所占的百分比进行比较，明确百分比大的其含量就高。‎ ‎（三）自主练习第5题。‎ 这是一道根据统计图进行决策的题目。练习时，可以先让学生认真阅读统计图，弄清每一部分所表示的意义。解决第1 题时，可引导学生分析：要求喜欢乒乓球运动的人数，需要先求出被调查的总人数，被调查的总人数可以根据喜欢排球的人求出。解决第2题时，可以让学生独立分析进行决策并说明理由。‎ ‎（四）出示课本第73页地球陆地面积分布图。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 教师提出问题：‎ ‎1.哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？新|课 | 标|第 |一| 网 ‎2.地球陆地总面积大约是1.5亿平方千米，亚洲陆地总面积大约是多少亿平方千米？（得数保留两位小数）‎ ‎3. 你还能知道哪些信息？和同学交流一下。‎ 教师先引导学生读懂扇形统计图中的数据信息，即各部分所表示的含义；然后鼓励学生独立解决问题；并在小组内交流有关地理知识。‎ ‎【设计意图】在这个环节，教师设计了不同层次的四个练习题，在教学时，充分放手让学生自主探索进行学习，倡导学生运用所学统计知识解决遇到的实际问题，培养学生分析问题、解决问题、合作交流的能力。‎ 三、课堂反馈，布置作业 学生在小组内交流本节课的学习感受，梳理知识，构建体系。‎ 教师布置作业：小组合作，选一个感兴趣的课题，展开调查，搜集、整理数据，选用合适的统计图进行分析。‎ ‎【设计意图】反馈的过程可以让学生回顾本课学生在探索、合作中的表现；小组合作完成的课后调查，一方面可以培养学生运用知识解决实际问题的能力，一方面可以提高学生的合作意识。‎ 统计与可能性 教学内容：‎ 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第112—113页。‎ 教材简析：‎ ‎   该领域将小学阶段学习的统计与可能性的知识进行系统回顾与整理。复习的主要内容有统计表、统计图（条形、折线、扇形）和可能性的有关知识。‎ 教学目标：‎ ‎1、复习巩固第一、二学段所学的统计与可能性的知识，经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。‎ ‎2、在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。‎ ‎3、能综合运用统计的知识解决实际问题，发展应用意识。‎ 教学重点：能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据。‎ 教学难点：发展统计意识和统计观念 教学过程：‎ 一、       谈话导入 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 同学们，在小学阶段，我们学了有关统计与可能性的知识。先来想一想我们学习了有关统计的哪些知识？你能把我们学过的统计图的特点整理一下吗？‎ 二、分类整理，发现规律 ‎1、自主整理，小组交流 请同学们先独立整理，然后再把自己整理的成果和小组的同学交流一下。‎ ‎2、全班交流，发现规律 提问：条形统计图有什么特点？‎ 折线统计图有什么特点？‎ 扇形统计图有什么特点？‎ 在学生的回答中完成统计表。 ‎ 种类 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特点 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 提问：什么情况下要选择条形统计图？什么情况下要选择折线统计图？什么情况下要选择扇形统计图？‎ ‎3、整理可能性的知识 谈话：除了刚才整理的统计图和统计表，我们还学过很多关于可能性的知识，你能自己整理一下有关可能性的知识吗？‎ 全班交流。‎ 在学生回顾的基础上，整理成下图： ‎ ‎（可能性）‎ ‎  ‎ 可能性是有大小的 ‎ 【设计意图】：在对知识回顾整理的过程中，掌握整理知识的方法，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。‎ 三、讨论交流，应用提高 ‎1、完成自主练习1‎ 谈话：今天我们进行一项近视原因的调查。你认为影响近视的因素有哪些？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 下面我们就调查一下我们班同学平均每天看电视时间的情况。‎ 先在小组内完成统计表，再填写在班级的统计表中。‎ 学生搜集数据并整理填写。‎ 提问：观察统计表，如果要描述看电视所用时间的情况，选用哪种统计图比较合适？为什么？‎ 请将统计图补充完整。‎ 观察、分析统计图，你能说明一下近视是否与看电视有关吗？‎ 做完这个统计表，你想对班里的同学说点什么？‎ 想一想，近视除了跟看电视有关，还与哪些因素有关?课下调查班里患近视的同学，完成统计表。‎ 小结：回想一下，在进行一项统计活动时，一般要经过哪几个主要步骤？‎ ‎   （板书：确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策）‎ ‎【设计意图】通过完成统计实例，让学生体验完成一项统计活动一般要经历“确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策”等环节，经历统计的全过程。‎ ‎     四、课堂小结 这节课你有什么收获？‎ 统计有助于我们处理繁杂无序的数据，发现事物隐含的规律，预测事物的发展趋势，所以生活中处处有统计，用统计。希望同学们能把学到的知识用到我们生活中来，做个有心之人，用数学的眼光来看生活，真正学以致用。‎ ‎[设计意图]数学来源于生活，又服务于生活。通过总结概括让学生在生活中能应用统计的知识解决。‎ ‎ [课后反思]：‎ ‎1.本节课重在引导学生复习整理学过的统计知识，进行有条理地回顾整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，形成良好的认知结构。在复习整理知识的过程中重视师生、生生间的合作与交流，在合作与交流中共同获得提高。‎ ‎2.注重学生的体验，重视让学生经历完整的统计过程，体会统计在实际生活中的应用。‎ ‎ ‎ ‎            （青岛市城阳区实验小学   王宇）‎ ‎ ‎ 统计与可能性(第二课时)‎ 教学内容：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第112—114页。‎ 教材简析：‎ ‎   该领域将小学阶段学习的统计与可能性的知识进行系统回顾与整理。复习的主要内容有统计表、统计图（条形、折线、扇形）和可能性的有关知识。‎ 教学目标：‎ ‎1、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。‎ ‎2、能综合运用统计的知识解决实际问题，发展应用意识。‎ 教学重点：能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据。‎ 教学难点：发展统计意识和统计观念新|课 | 标|第 |一| 网 教学过程：‎ 一、       谈话导入 上节课我们复习整理了“统计与可能性”的相关知识，这节课我们要继续运用这部分知识，来解决更多生活中的实际问题。‎ 二、应用与反思。‎ ‎1、近视原因调查 上节课我们进行了一项近视原因的小调查，谁能回想一下我们都经历了哪些过程？（确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策）‎ 是的，最后通过分析数据，我们知道了近视确实与看电视有关，那除了看电视，近视还与哪些因素有关？哪个小组想把你们的研究成果跟班里的同学一起分享？‎ 展示学生完成的统计表 通过完成这个统计表，你又知道了什么？‎ 你想对同学们说点什么？今后我们应该怎样保护我们的视力？‎ 小结：通过统计我们知道了导致我们近视的原因，今后一定要避免这些地方，保护好我们的眼睛。‎ ‎【设计意图】通过这道题，再次让学生经历统计的全过程，体会到统计的知识在日常生活中的作用。‎ 三、讨论交流，体验区别 ‎1、区别平均数、中位数、众数新 课 标 第 一 网 生活中我们还经常用平均数、中位数、众数来描述一组数据的特征，你能举例说明生活中应用平均数、中位数、众数的例子吗？‎ 学生举例。‎ 这三种数各有什么意义？ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 在解决实际问题时应如何选择合适的统计量？        ‎ ‎2、完成自主练习2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 练习时先让学生自主分析，然后再对3个同学的分析作出判断并说明理由。‎ 小结：在解决具体问题时，要根据数据的特点选择合适的统计量。‎ ‎[设计意图]让学生结合具体实例分别解释平均数、中位数、众数的意义，从而感受各个统计量在描述数据时的作用。‎ 四、应用提高 ‎1、完成自主练习3‎ 引导学生分析，降水概率指的是什么？引导学生利用经验根据降水概率判断出下雨的可能性大小。‎ ‎2、完成自主练习4‎ 练习时可让学生独立判断，然后通过互相沟通明白：由于乙产品的返修率低，因此应该选择乙产品。‎ ‎3、在一个袋子里放10个球，任意摸出一个球是一定是红球。袋子里应该怎样放球？‎ 如果摸出一个球可能是红球，也可能是黄球。袋子里应该怎样放球？‎ ‎4、在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8支。任意摸1支，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢。你认为口袋中的铅笔应该怎样放游戏才算公平？‎ ‎【设计意图】通过自主练习，复习巩固有关概率和可能性的知识。‎ ‎     四、课堂小结 这节课你有什么收获？‎ ‎ [设计意图]数学来源于生活，又服务于生活。通过总结概括让学生在生活中能应用统计的知识解决问题。‎ ‎ 【课后反思】‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1、本节课主要是复习可能性的有关知识，复习时我敢于放手，相信学生，先让学生独立思考，然后进行交流，互相补充，逐步形成系统的、完整的、明确的知识网络，使学生对所学的知识加深理解，同时使学生通过整理、复习、练习，在知识的理解与应用等方面有所收获，有所提高。‎ ‎2、“应用与反思”版块通过一些综合性的练习题，使学生在具体的应用中自我检测综合运用知识的能力，查漏补缺，进一步丰富完善认知结构。‎ ‎ ‎ ‎（青岛市城阳区实验小学   王宇）‎ ‎ 统计与可能性 ‎ ‎ 教学内容：‎ ‎ ‎ 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第112—113页。‎ ‎ ‎ 教材简析：‎ ‎ ‎ ‎   该领域将小学阶段学习的统计与可能性的知识进行系统回顾与整理。复习的主要内容有统计表、统计图（条形、折线、扇形）和可能性的有关知识。‎ ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ ‎ ‎1、复习巩固第一、二学段所学的统计与可能性的知识，经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。‎ ‎ ‎ ‎2、在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。‎ ‎ ‎ ‎3、能综合运用统计的知识解决实际问题，发展应用意识。‎ ‎ ‎ 教学重点：能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据。新 课 标 第 一 网 ‎ ‎ 教学难点：发展统计意识和统计观念 ‎ ‎ 教学过程：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ 一、       谈话导入 ‎ ‎ 同学们，在小学阶段，我们学了有关统计与可能性的知识。先来想一想我们学习了有关统计的哪些知识？你能把我们学过的统计图的特点整理一下吗？‎ ‎ ‎ 二、分类整理，发现规律 ‎ ‎ ‎1、自主整理，小组交流 ‎ ‎ 请同学们先独立整理，然后再把自己整理的成果和小组的同学交流一下。‎ ‎ ‎ ‎2、全班交流，发现规律 ‎ ‎ 提问：条形统计图有什么特点？‎ ‎ ‎ 折线统计图有什么特点？‎ ‎ ‎ 扇形统计图有什么特点？‎ ‎ ‎ 在学生的回答中完成统计表。‎ ‎ ‎ 种类 ‎ 条形统计图 ‎ 折线统计图 ‎ 扇形统计图 ‎ ‎ 特点 ‎  ‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 提问：什么情况下要选择条形统计图？什么情况下要选择折线统计图？什么情况下要选择扇形统计图？‎ ‎ ‎ ‎3、整理可能性的知识 ‎ ‎ 谈话：除了刚才整理的统计图和统计表，我们还学过很多关于可能性的知识，你能自己整理一下有关可能性的知识吗？‎ ‎ ‎ 全班交流。‎ ‎ ‎ 在学生回顾的基础上，整理成下图：‎ ‎ ‎ ‎（可能性）‎ ‎ ‎ 可能性是有大小的 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【设计意图】：在对知识回顾整理的过程中，掌握整理知识的方法，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。‎ ‎ ‎ 三、讨论交流，应用提高 ‎ ‎ ‎1、完成自主练习1‎ ‎ ‎ 谈话：今天我们进行一项近视原因的调查。你认为影响近视的因素有哪些？‎ ‎ ‎ 下面我们就调查一下我们班同学平均每天看电视时间的情况。‎ ‎ ‎ 先在小组内完成统计表，再填写在班级的统计表中。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 学生搜集数据并整理填写。‎ ‎ ‎ 提问：观察统计表，如果要描述看电视所用时间的情况，选用哪种统计图比较合适？为什么？‎ ‎ ‎ 请将统计图补充完整。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 观察、分析统计图，你能说明一下近视是否与看电视有关吗？w W w .x K b 1.c o M 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ 做完这个统计表，你想对班里的同学说点什么？‎ ‎ ‎ 想一想，近视除了跟看电视有关，还与哪些因素有关?课下调查班里患近视的同学，完成统计表。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 小结：回想一下，在进行一项统计活动时，一般要经过哪几个主要步骤？‎ ‎ ‎ ‎   （板书：确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策）‎ ‎ ‎ ‎【设计意图】通过完成统计实例，让学生体验完成一项统计活动一般要经历“确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策”等环节，经历统计的全过程。‎ ‎ ‎ ‎     四、课堂小结 ‎ ‎ 这节课你有什么收获？‎ ‎ ‎ 统计有助于我们处理繁杂无序的数据，发现事物隐含的规律，预测事物的发展趋势，所以生活中处处有统计，用统计。希望同学们能把学到的知识用到我们生活中来，做个有心之人，用数学的眼光来看生活，真正学以致用。‎ ‎ ‎ ‎[设计意图]数学来源于生活，又服务于生活。通过总结概括让学生在生活中能应用统计的知识解决。‎ ‎ ‎ ‎ [课后反思]：‎ ‎ ‎ ‎1.本节课重在引导学生复习整理学过的统计知识，进行有条理地回顾整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，形成良好的认知结构。在复习整理知识的过程中重视师生、生生间的合作与交流，在合作与交流中共同获得提高。‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2.注重学生的体验，重视让学生经历完整的统计过程，体会统计在实际生活中的应用。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎            （青岛市城阳区实验小学   王宇）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 统计与可能性(第二课时)‎ ‎ ‎ 教学内容：‎ ‎ ‎ 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第112—114页。‎ ‎ ‎ 教材简析：‎ ‎ ‎ ‎   该领域将小学阶段学习的统计与可能性的知识进行系统回顾与整理。复习的主要内容有统计表、统计图（条形、折线、扇形）和可能性的有关知识。‎ ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ 新 课 标 第 一 网 ‎1、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。‎ ‎ ‎ ‎2、能综合运用统计的知识解决实际问题，发展应用意识。‎ ‎ ‎ 教学重点：能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据。‎ ‎ ‎ 教学难点：发展统计意识和统计观念 ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 教学过程：‎ ‎ ‎ 一、       谈话导入 ‎ ‎ 上节课我们复习整理了“统计与可能性”的相关知识，这节课我们要继续运用这部分知识，来解决更多生活中的实际问题。‎ ‎ ‎ 二、应用与反思。‎ ‎ ‎ ‎1、近视原因调查 ‎ ‎ 上节课我们进行了一项近视原因的小调查，谁能回想一下我们都经历了哪些过程？（确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策）‎ ‎ ‎ 是的，最后通过分析数据，我们知道了近视确实与看电视有关，那除了看电视，近视还与哪些因素有关？哪个小组想把你们的研究成果跟班里的同学一起分享？‎ ‎ ‎ 展示学生完成的统计表 ‎ ‎ ‎ ‎ 通过完成这个统计表，你又知道了什么？‎ ‎ ‎ 你想对同学们说点什么？今后我们应该怎样保护我们的视力？‎ ‎ ‎ 小结：通过统计我们知道了导致我们近视的原因，今后一定要避免这些地方，保护好我们的眼睛。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图】通过这道题，再次让学生经历统计的全过程，体会到统计的知识在日常生活中的作用。‎ ‎ ‎ 三、讨论交流，体验区别 ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1、区别平均数、中位数、众数 ‎ ‎ 生活中我们还经常用平均数、中位数、众数来描述一组数据的特征，你能举例说明生活中应用平均数、中位数、众数的例子吗？‎ ‎ ‎ 学生举例。‎ ‎ ‎ 这三种数各有什么意义？ ‎ ‎ ‎ 在解决实际问题时应如何选择合适的统计量？     ‎ ‎ ‎ ‎2、完成自主练习2‎ ‎ ‎ 练习时先让学生自主分析，然后再对3个同学的分析作出判断并说明理由。‎ ‎ ‎ 小结：在解决具体问题时，要根据数据的特点选择合适的统计量。‎ ‎ ‎ ‎[设计意图]让学生结合具体实例分别解释平均数、中位数、众数的意义，从而感受各个统计量在描述数据时的作用。‎ ‎ ‎ 四、应用提高 ‎ ‎ ‎1、完成自主练习3‎ ‎ ‎ 引导学生分析，降水概率指的是什么？引导学生利用经验根据降水概率判断出下雨的可能性大小。‎ ‎ ‎ ‎2、完成自主练习4‎ ‎ ‎ 练习时可让学生独立判断，然后通过互相沟通明白：由于乙产品的返修率低，因此应该选择乙产品。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ ‎3、在一个袋子里放10个球，任意摸出一个球是一定是红球。袋子里应该怎样放球？‎ ‎ ‎ 如果摸出一个球可能是红球，也可能是黄球。袋子里应该怎样放球？‎ ‎ ‎ ‎4、在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8支。任意摸1支，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢。你认为口袋中的铅笔应该怎样放游戏才算公平？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图】通过自主练习，复习巩固有关概率和可能性的知识。‎ ‎ ‎ ‎     四、课堂小结 ‎ ‎ 这节课你有什么收获？‎ ‎ ‎ ‎ [设计意图]数学来源于生活，又服务于生活。通过总结概括让学生在生活中能应用统计的知识解决问题。‎ ‎ ‎ ‎ 【课后反思】‎ ‎ ‎ ‎1、本节课主要是复习可能性的有关知识，复习时我敢于放手，相信学生，先让学生独立思考，然后进行交流，互相补充，逐步形成系统的、完整的、明确的知识网络，使学生对所学的知识加深理解，同时使学生通过整理、复习、练习，在知识的理解与应用等方面有所收获，有所提高。‎ ‎ ‎ ‎2、“应用与反思”版块通过一些综合性的练习题，使学生在具体的应用中自我检测综合运用知识的能力，查漏补缺，进一步丰富完善认知结构。‎ 本课教学内容实际是求“A数比B数多的”占“B数”的百分之几，是青岛版第一课时，利用用前面学过的分数和百分数作迁移的一组复习题，过渡到新的百分数的应用中来。这一例题是关于济南市客运情况内容，通过学生读题，提出问题，数量是用小数表示的万人，而它并非简单的用百分数来套用就可以的，是有一些难度的。‎ 难点一：搞清楚“A数比B数多的”，作为单位“1”的“B数”。‎ ‎ 学生分组研究，从分析入手，先在题目中划出单位“‎１”‎量，再画线段图。回顾通用公式 （ 单位“‎1”‎×分率=对应的数量）并套用，这与上学期学习的分数应用题是相似的，可以用到知识迁移。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 难点二：“2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？”的第二种解题思路的理解 对于学生来说，先求出多的人数，再去除单位“１”的量。对于第二种方法减去单位“1”的方法，有一定难度，虽然有学生能够想到，但对“－100%”的理解，就是要把2003年客运量看作单位“１”去减，这一点对分数意义理解不深入的学生理解起来可能会一知半解。可以让学生用以前学的方法来分析题，在题目中划出关键句和单位“1”，再画线段图，直接用两个量求出现在是原来的百分之几，再结合熟悉的思维求多想减，想到用现在的减2003年客运量，结合图想到原来的量是单位“１”，就是100%，继而用减，求出问题来。‎ 第二天的百分数应用的练习课，可以针对学生的错误补充两道题：‎ ‎（1）一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？‎ ‎（2）一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？‎ 这两题的作用，一是让学生比较“降低到”与“降低了”的区别，但是主要的作用还是让学生弄清这种简述问题的意思，有的学生从“成本降低了百分之几？”找不到单位“1”，列式时困难比较大.为了解决这个问题,可以先让学生回到前面的例题让学生试着对问题进行缩句式的简说,再回到本题让学生把这种简说的问句,进行扩说——补上“谁比谁”，这样，使学生能正确掌握这种简说的问句，正确找准单位“１”的量求比一个数多(少)百分之几的应用题是11册数学第一单元的知识,也是本单元的难点,中下学生往往在做这些题目时候错误率特别高。课堂中可针对差生个别指导。‎ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎