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分数与小数的互化
教学目标：
1.掌握最简分数化成小数的方法。
2.在小组合作中，一起探究互化的方法，并在实践应用中选择更合理的方法。
3.尝试成功，感受失败，在学习中培养团结合作的精神。
教学重难点：
1.对能化成有限小数的分数的特征的探究、理解和掌握。
2.在“猜想—验证—归纳”的过程中让学生去大胆尝试，注重知识的迁移；学着总结。
教学过程：
（一）创设情景，引入课题：
1.有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了小时，乙用了0.4小时，哪位同学先到达山顶？
2.把下面的分数化成小数。
3.你能把这些分数分类吗？
师：“看来有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，那么哪些分数能化成有限小数呢？”
4.请大家随意说几个最简分数。（师有选择地在黑板上写十个）
师：“这些分数哪些能化成有限小数呢，我们来比赛好不好？你们用笔算一算，看看哪些分数能化成有限小数，我用口算，我们比比谁快。”
5.老师口算这么快，是因为老师掌握了一定的规律，想不想知道是什么规律？猜一猜这个规律可能与分数的什么有关？
（二）探索规律：
1.生分小组讨论。
猜一猜：（1）分数能否化成有限小数与分数的什么有关？
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（2）能化成有限小学的分数有什么规律？
学生汇报（可能出现的三种猜测：与分子有关、与分母有关、与分子分母都有关。）
2.验证与分子有关的说法：“现在请大家把这些分数的分子都换成7，再用笔算一算，你们发现了什么？”
3.问：与分数的分母有什么关系呢？你们再猜猜。能证明你的想法是正确的吗？
4.出示分数：15/24 、18/36能不能化成有限小数？
归纳： 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（三）实际应用：
1.下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数。
2.把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的，保留三位小数。）
3.甲、乙两人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工个，谁的工作效率高些？
4.把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？
四、归纳小结：
今天你学会什么，在学习的过程中，你最大的收获是什么？
五、布置作业：P43 1、2、4
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