《数学广角——对策问题》课时教学设计

《数学广角——对策问题》课时教学设计 【课例名称】： 《数学广角——合理安排时间》（1课时） 【执教教师】 中山市坦洲镇林东小学   肖相桥  【指导教师】 中山市坦洲镇数学中心教研组成员    郭炳森 【课型】 新授 【学段（年级）】 小学四年级 【教材版本】 人教版四年级上册 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册P116例4 【教材分析及教学建议】 例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。 【教学目标】： 1、知识技能：学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 2、数学思考：通过观察、独立思考、操作、合作交流等方式使学生认识到解决问题有多种方案，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 3、问题解决：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，知道不同的问题所采用的对策也不同。 4、情感态度：主动参与学习活动，认识数学的价值。 【教学重点】：通过列举纸牌游戏中所有出牌方案，找出并体会能胜的对策方法。 【教学难点】：学生能把所学知识有效地运用到实际生活中去。 【教学准备】：课件、扑克牌、作业纸。 【教学过程】： 一、在比大小中认识策略 1、比扑克牌大小。 出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8，讲清楚游戏规则：每次各出一张，不能重复使用，共比三场，三场两胜制。 师：你选择哪一组牌和老师比大小？ 当学生选4、6、8这组牌时， 问：你为什么选4、6、8这组牌？ 生：4、6、8这组数比3、5、7那组数大。 师叫学生上前和老师PK，老师先出牌，两次都输了。 师：看起来拿大牌的确占优势，你们看到老师输这么惨，有什么问题或疑惑想提出来吗？ 生：后出牌才能赢。 师请他做自己的军师指导，再次和学生PK，结果赢了。 师：开始没军师指导，老师输了，有军师指导呢，老师就赢了，看起来这里面真有奥秘，同学们想不想研究它？ 导出课题，并板书对策问题。 2、列举出牌方案。 列举拿小牌对大牌的所有出牌方案，填在表格里。 学生 出牌 8 6 4 获胜者 老 师 出 牌     学生填完表后，老师有选择性地拿出两种不同的表格展示。一种是有序排列，另一种是无序排列。指导学生要养成有序思考的习惯。 3、小结对策。 师：我们一共有几种出牌方案？（根据回答，并板书多种方案） 师：你会选择哪种？为什么？ 生：选3、7、5这种出牌方案，因为只有这一种方案可以获胜。（根据学生回答板书择优选取） 板书出这种方案，并再追问可以获胜最重要也是最关键的一场是哪场？为什么？ 生：3对8，用最小的3对抗对方最大的8，消耗了对方的实力，保证了后两场的胜利。 师：对，像这样让我们的小牌发挥了关键性的作用，就叫小材大用。（并板书）这样我们通过小材大用，就以较弱的实力取得了顺利。（板书取得顺利） 师：其实这样的策略并不是我们现在才运用的，早在两千多年前的战国时期就有人用过，你们想知道吗？ 二、在听故事中感受策略 1、播放故事《田忌赛马》中的第一次赛马部分。 师：他们第一次赛马是怎样安排的，为什么田忌会输呢？ 2、第二次赛马。 师：田忌的朋友孙膑也在现场，他可不是个简单的人物，是战国时期伟大的军事家，他给田忌出主意，调换了出场的顺序，结果赢得了第二次比赛。如果你是孙膑你会怎样安排的呢？请把安排填在数学书116页的表格里。 3、分析策略 师：哪一场体现了你们的智慧呢？孙膑也是这样安排的，长大了你们也可以当军事家。 三、在安排比赛中运用策略 师：同学们想不想做个小孙膑，也来排兵布阵？ 老师课后想给同学们安排一场跳绳比赛，一二三组派最优秀的三名同学作代表，组成长江队，四五六列派出最优秀的三名同学作代表，组成黄河队。请一二三组给长江队做好排兵布阵，力争取得胜利。四五六组好好给黄河队出谋划策，看能不能赢得这次比赛。 跳绳代表队队员资料 长江队  黄河队 郑淑瑶 190下/分 周伊尹 180下/分 范苏南 170下/分 张艺宁 160下/分 张 婧 150下/分 张 宇 140下/分 问一二三组，你们是怎样安排的？为什么这样安排？ 再问三四大组的意见，你们同意他们的安排吗？为什么？那你们要怎样安排？ 师：想一想，象这样的策略还可以应用到生活中的哪些方面？ 师：在一些体育项目的团体比赛中，教练员赛前要充分了解对手的情况，合理安排出场的顺序，不要以为强就一定能赢，弱就一定会输，只有选好了对策，才能获胜。 四、不同问题用不同的对策 师：同学们刚才的表现太棒了，请我自我表扬，大声说出“我们表现棒”。 1、游戏1：我们表现棒 师：游戏就从这句话开始，一共几个字？两人依次轮流说，每次说一个字，谁先说到最后一个字，谁就获胜。 同桌两人试试，每人都要有先说和后说的机会。 师：怎样才能获胜？我们来试一试，男生先说。女生后说。 师：现在我们来分析一下，要想说到最后一个字，往前一次，你要说到第几个？再往前呢？ 小结：要先说才能获胜。板书先发制人。 2、游戏2：我们表现真棒 师：加一个字呢？还是先说吗？同桌互说，再验证。 师：要说到“棒”，往前就要说到“现”，再往前就要说到“们”，这个“我”就要对手说，才能获胜。 小结：要后说才能获胜。板书后发制人。 3、游戏3： 师：我要加大难度了，还是这六个字，每次说一个字改为可以说一个也可以说两个。为了确保获胜，你应该先说还是后说？说几个字？ 师：先想一想，再和你的同桌说一说。 请获胜的同学分享成功的经验。 师：后说一定能赢吗？老师想和你玩一玩。 师：要说到棒，往前一定要说到哪个字？这两个制胜点掌握在你手里你就一定赢。　 4、游戏4：我们的表现真的非常棒 师：同样的游戏规则，你还能取胜吗? 师：随着字数的增加，要直接看出最佳的策略有些困难，我们可以用计算来帮忙，怎样列式计算呢？ 生：10÷(1+2)=3……1,所以要先说一个字，然后每轮的和要是3个字，就获胜了。 师：与田忌赛马的小材大用对策相比，这几种对策和他相同吗？ 小结：不同的问题，所采用的对策也不同，生活中还有很多对策需要同学们去发现，去运用。 五、介绍对策论。 对策论，又称博弈论，法国人包瑞尔在1921年，首先对对策论进行了研究。到现在为止“对策论”已由最初对桥牌、棋艺的研究转到对体育比赛、经济、军事、心理等领域的广泛应用。 六、总结提炼 这节课你有什么收获？ 面对一次竟争，一场比赛，我们要知己知彼，在多种应对方案中选择最优方案，才能取得胜利。 七、板书设计 对策问题             学生出牌 8  6  4  获胜者 老师出牌 3  7  5   老师     多种方案  择优选取  取得胜利 小材大用 先发制人 后发制人 ……