课题：7.2.1三角形的内角
【学习目标】
1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理
2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
【学习重点】三角形内角和定理
【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程
【自主学习】
学前准备
每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形
【探索思考】
知识点一：探究三角形的内角和定理
1、自学课本72-73页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。
（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码
（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。
（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？
2、证明三角形的内角和定理
（1）阅读课本73页证明过程。
（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。
A
B
C
D
E
A
B
C
E
图一 图二
3归纳：（1）三角形的内角和等于180°。
（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。
知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题
练习
1、填空： （1）在△ABC中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C = ；
（2）在△ABC中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C = ；
（3）在△ABC中，∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B = ；
2、例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？
【拓展部分】
1、判断：
（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）
（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）
（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）
（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）
2、课本76页习题7.1第1、2题
3、课本74页练习1、2
【提高部分】
1.三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ；
2.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．
教学反思
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