本章基础性测试卷
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1.如图,在中,=3,=4,=5,则的值是( )
A. B. C. D.
2.在中,,, 则等于( )
A. B. C. D.
3.如图,已知正方形的边长为2,如果将线段绕着点旋转后,点落在的延长线上的点处,那么等于( )
A.1 B. C. D.
4.如图.一个小球由地面沿着坡度=1∶2的坡面向上前进了10,此时小球距离地面的高度为( )
A.5 B. C. D.
5.如图,在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°.若观察所的标高(当水位为0m时的高度)是53m,当时的水位是+3m,则观察所A和船只B的水平距离BC是( )
A.50 m B. m C.53 m D.m]
6.如图,两条宽度均为40 m的国际公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是( )
A.(m2) B.(m2)
C.1600sinα(m2) D.1600cosα(m2)
7.某市为了美化环境,计划在如图所示的三角形空地上种植草皮,已知这种草皮每平方米售价为a元,则购买这种草皮至少需要 ( )
A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元
8.身高相同的甲、乙、丙三人放风筝,各人放出线长分别为300米、350米、280米,线与地面的夹角分别为30°、45°、60°(假设风筝线是拉直的),三人所放风筝( )
A.甲的最高 B.乙的最高 C.丙的最高 D.一样高
二、填空题(每小题3分,满分21分)
1.在中,若=2,,则 .
2.在中,,,,则 .
3.在中,,,则 .
4.在中,,,,则的面积为 .
5.如图所示,在高2 m,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要 m.
6.如图所示,从位于O处的某哨所发现在它的北偏东60°的方向,相距600 m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行,经过若干时间,快艇到达哨所东南方向的B处,则A,B的距离为 m.
7.如图,在高为h的山顶上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°,用h表示这个建筑物的高为 .
(第7题图)
(第6题图)
(第5题图)
三、解答题(满分55分)
1.在等腰直角三角形中,,,是上一点,若,求的长.(9分)
2.如图,学校的保管室里,有一架5米长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成的角为,如果梯子的底端固定不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子与地面所成的角为,求此保管室的宽度的长.(10分)
3.如图,在中,,14,.求的值。(12分)
4.一人由山底爬到山顶,他先爬了的山坡200米,接着又爬了的山坡 100米,到达山顶,求从山底到山顶的高度。(精确到)(12分)
5.如图,沿AC方向开山修渠,为了加快施工速度,要在小山的另一边同进施工,从AC上的点B取∠ABD=135°,BD=1200米,∠BDE=45°,那么开挖点E离D多远(精确到0.1米)正好能使A、C、E成一条直线?(12分)
第一章 直角三角形的边角关系基础性测试卷答案
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B
二、填空题(每小题3分,满分21分).
1.2 2. 3. 4.150 5. 6.300() 7.h
三、解答题(满分55分)
1. 2. 米 3. 4.165米
5.开挖点E离D应为848.4米