【基础演练】
1．(2012·嘉兴)若分式的值为0，则 ( )
A．x＝－2 B．x＝2
C．x＝1或x＝－2 D．x＝1
解析 ∵分式的值为0，∴，解得x＝1
答案 D
2．(2012·聊城)若分式的值为0，则x的值为 ( )
A．1 B．－1 C．±1 D．2
解析 当x－2＝0时，x＝2，且x2－1＝22－1＝3≠0，所以选D.
答案 D
3．当x＝2时，下面分式的值为零的只有一个是 ( )
A. B. C. D.
解析 因为将x＝2分别代入A的分子与分母，发现分母不为零，分子为零，故选A，因为将x＝2分别代入B的分子与分母，发现分子为零，同时分母也为零，故不选B.同样将x＝2分别代入C的分子与分母，发现分子与分母都为零，故不选C.将x＝2代入D的分子时，分子不为零，故不选D.
答案 A
4．化简÷的结果是 ( )
A. B. C. D．y
答案 B
5．计算1÷·(m2－1)的结果 ( )
A．－m2－2m－1 B．－m2＋2m－1
C．m2－2m－1 D．m2－1
解析 1÷·(m2－1)＝1×(m＋1)·(m－1)＝－(m－1)2＝－m2＋2m－1.
答案 B
6．化简－的结果是 ( )
A．a＋b B．a－b C．a2－b2 D．1
答案 A
7．(2012·重庆)化简÷的结果是 ( )
A. B．x－1 C. D.
解析 原式＝÷＝×＝x－1，所以选B.
答案 B
8．(2012·荆州)计算：－3x2y2÷＝________．
解析 原式＝－3x2y2×＝－x3，填－x3.
答案 －x3
9．(2012·哈尔滨)当x＝________时，分式没有意义．
解析 由x－1＝0，得x＝1.
答案 1
10．当x________时，分式有意义．
答案 ≠1
11．当x________时，分式无意义．
解析 由分式无意义得分母为0，即1－x＝0，解得x＝1.
答案 ＝1
12．计算：＋＝________．
解析 根据异分母分式加减运算法则即可．
答案 1
13．分式，，的最简公分母是________．
解析 最简公分母就是由每个分母中系数的最小公倍数与所有的因式指数最大因式的积．
答案 －12x2y3
14．(2012·泉州)计算：－.
解 原式＝＝1.
15．已知－＝，求的值．
解 ∵－＝，∴＝，∴＝－，∴＝－2.
16．化简：－.
解 原式＝－
＝＝＝
答案
17．先化简，再求值：·，其中a＝－3.
解 原式＝·
＝·＝a＋2
当a＝－3时，原式＝－3＋2＝－1.
18．(2012·青岛)化简：·.
解 原式＝×＝.
19．(2012·宜宾)先化简，再求值
÷－其中x＝2tan 45°.
解 化简原式＝×(x＋1)－
＝－＝
当x＝2tan 45°＝2时，原式＝2.
【能力提升】
20．(2011·杭州)已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝________，当a
＜6时，使分式无意义的x的值共有________个．
解析 当x＝2时，由分母＝22－5×2＋a＝0，
得a＝6；当a＜6时，由方程x2－5x＋a＝0
得Δ＝25－4a＞0，可知方程x2－5x＋a＝0
有两个不相等的实数根，所以分别填6，2.
答案 6 2
21．(2012·苏州)先化简，再求值
＋·，其中a＝＋1.
解 化简原式＝＋×
＝＋＝
当a＝＋1时，原式＝＝.
22．(2012·恩施自治州)先化简，再求值．
÷－，其中x＝－2.
解 化简原式＝×－
＝－＝
当x＝－2时，原式＝＝.
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