第三章 三角形
回顾与思考
(2)
沈阳市
134
中学 吴燕萍
好题欣赏
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易错题赏析：
、已知△
ABC
与△
DEF
全等，∠
A=70°
，
∠
B= 30°
，∠
D
的度数为（ ）
A. 70° B. 30° C 80° D
无法确定
2
、已知△
ABC
的高为
AD
，∠
BAD=70°
，∠
CAD=20°
，求∠
BAC
的度数．
3
、 如图
,
已知△
ABC
中
,AB=AC,D
，
E
分别是
AB
，
AC
的中点，且
CD=BE
，△
ADC
与△
AEB
全等吗？说说理由
.
综合性习题
1
、已知△
ABC
和△
ADE
都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接
BD
，
CE
。
求∠
BFC
的度数
2
、如图，已知点在线段上，
BE=CF
，
AB∥DE
，∠
ACB=∠F
．
求证：
3
、将一张矩形片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图③的形式，使点
B
，
F
，
C
，
D
在同一条直线上．
（
1
）求证：
AB⊥ED
；
（
2
）若
PB=BC
，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．
4
、在△
ABC
中，∠
ACB=90°
，
AC=BC
，直线
MN
经
过点
C
，且
AD⊥MN
于
D
，
BE⊥MN
于
E
．
（
1
）当直线
MN
绕点
C
旋转到图
1
的位置时，
求证：①△
ADC≌△CEB
；②
DE=AD
＋
BE
；
（
2
）当直线
MN
绕点
C
旋转到图
2
的位置时，
求证：
DE=AD
－
BE
A
B
C
D
E
M
N
图
2
（
3
）当直线
MN
绕点
C
旋转到图
3
的位置时，
试问
DE
、
AD
、
BE
具有怎样的等量关系？
请写出这个等量关系，并加以证明．
C
B
A
E
D
图
1
N
M
A
C
B
E
D
N
M
图
3
课堂小结
交流本节课的收获，说说存在的困惑
布置作业
总结易错题和综合性习题
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