2015年高中数学 1.3　交集、并集教案 苏教版必修1.doc

‎1.3　交集、并集 教学目标：‎ ‎1．理解交集、并集的概念，掌握交集、并集的性质；‎ ‎2．理解掌握区间与集合的关系，并能应用它们解决一些简单的问题．‎ 教学重点：‎ 理解交集、并集的概念．‎ 教学难点：‎ 灵活运用它们解决一些简单的问题．‎ 教学过程：‎ 一、情景设置 ‎1．复习巩固：子集、全集、补集的概念及其性质．‎ ‎2．用列举法表示下列集合：‎ ‎（1）A＝{ x|x3－x2－2x＝0}；（2）B＝{ x|(x＋2)(x＋1)(x－2)＝0}．‎ 思考：‎ 集合A与B之间有包含关系么？‎ 用图示如何反映集合A与B之间的关系呢？‎ 二、学生活动 ‎1．观察与思考；‎ ‎2．完成下列各题．‎ ‎（1）用wenn图表示集合A＝{－1，0，2}，B＝{－2，－1，2}，C＝{－1，2}之间的关系．‎ ‎（2）用数轴表示集合A＝{x｜x≤3}，B＝{ x｜x＞0 }，C＝{x｜0＜x≤3}之间的关系．‎ A B 三、数学建构 A∩B ‎1．交集的概念．‎ 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记为A∩B(读作“A交B”)，即A∩B＝{ x｜x∈A且x∈B }‎ A∪B A B A∪B ‎2．并集的概念．‎ 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记为A∪B(读作“A并B”)，即A∪B＝{ x｜x∈A或x∈B }‎ ‎3．交、并集的性质．‎ A∩B＝B∩A，A∩Æ＝Æ，A∩A＝A，A∩BÍA，A∩BÍB，‎ 若A∩B＝A，则AÍB，反之，若AÍB，则A∩B＝A．即AÍBA∩B＝A． ‎ A∪B＝B∪A，A∪Æ＝A，A∪A＝A，AÍA∪B， BÍA∪B，‎ 若A∪B＝B，则AÍB，反之，若AÍB，则A∩B＝B．即AÍBA∩B＝B．‎ 思考：集合A＝{x |－1＜x≤3}，B＝{y |1≤y＜5}，集合A与集合B能进行交、并的计算呢？‎ ‎4．区间的概念．‎ 一般地，由所有属于实数a到实数b(a＜b)之间的所有实数构成的集合，可表示成一个区间，a、b叫做区间的端点．‎ 考虑到端点，区间被分为开区间、闭区间或半开半闭区间．‎ ‎5．区间与集合的对应关系．‎ ‎[a，b]＝{x | a≤x≤b}，(a，b)＝{x | a＜x＜b}，‎ ‎[a，b)＝{x | a≤x＜b}，(a，b]＝{x | a＜x≤b}，‎ ‎(a，＋¥)＝{x | x＞a }，(－¥，b)＝{x | x＜b}，‎ ‎(－¥，＋¥)＝R．‎ 四、数学运用 ‎1．例题．‎ 例1　（1）设A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，求A∩B和A∪B．‎ ‎（2）已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，其中A＝{－1，0，1}，求集合B．‎ ‎（3）已知A＝{( x，y)| x＋y ＝2}，B＝{( x，y)| x－y ＝4}，求集合A∩B． ‎ ‎（4）已知元素(1，2)ÎA∩B，A＝{( x，y)| y2＝ax＋b}，B＝{( x，y)| x2－ay－b＝0}，求a，b的值并求A∩B． ‎ 例2　学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？‎ 例3　（1）设A＝(0, ＋¥)，B＝(－¥，1]，求A∩B和A∪B．‎ ‎（2）设A＝(0，1]，B＝{0}，求A∪B．‎ ‎2．练习：‎ ‎（1）若A＝{x |2x2＋3ax+2＝0}，B＝{x |2x2＋x+b＝0}，A ∩ B＝{0，5}，求a与 A∪ B．‎ ‎（2）交集与并集的运算性质．‎ 并集的运算性质 交集的运算性质 A∪B B∪A A ∩B B∩A A∪A＝ ‎ A∩A＝ ‎ A∪Æ＝ ‎ A∩Æ＝ ‎ AÍB A∪B＝ ‎ AÍB A∩B＝ ‎ 五、回顾小结 交集和并集的概念和性质；区间的表示及其与集合的关系．‎ 六、作业 教材第13页习题2，3，5，7．‎