2015年高中数学 3.1.1分数指数幂（2）教案 苏教版必修1.doc

‎3.1.1　‎分数指数幂（2）‎ 教学目标：‎ ‎1． 理解正数的分数指数幂的含义，了解正数的实数指数幂的意义；‎ ‎2． 掌握有理数指数幂的运算性质，会进行根式与分数指数幂的相互转化，灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简．‎ 教学重点：‎ 分数指数幂的含义及有理数指数幂的运算和化简．‎ 教学难点：‎ 分数指数幂含义的理解；有理数指数幂的运算和化简．‎ 教学过程：‎ 一、情景设置 ‎ ‎1．复习回顾：说出下列各式的意义，并说出其结果 ‎（1） （2） ‎ ‎（3） （4） ‎ ‎2．情境问题：将25，24推广到一般情况有：‎ ‎（1）当m为偶数时，；（2）当m为n的倍数时，．‎ 如果将表示成2s的形式，s的最合适的数值是多少呢？‎ 二、数学建构 ‎1．正数的正分数指数幂的意义： （ ） ‎ ‎2．正数的负分数指数幂的意义： （ ）‎ ‎3．有理数指数幂的运算法则：‎ ‎ ， ， ‎ 三、数学应用 ‎（一）例题：‎ ‎1．求值：（1） ； （2） ；（3） （4）‎ ‎2．用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a＞0）‎ ‎（1）； （2） ； ‎ ‎（3） （4）‎ 小结：有理数指数幂的运算性质．‎ ‎3．化简：；‎ ‎4．化简：（1）‎ ‎（2）．‎ ‎5．已知求的值．‎ ‎（二）练习：化简下列各式：‎ ‎1．；‎ ‎2．；‎ ‎3．(a＞0，b＞0) ‎ ‎4．当时，求的值 四、小结：‎ ‎1．分数指数幂的意义；‎ ‎2．有理数指数幂的运算性质；‎ ‎3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用；‎ ‎4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂．‎ 五、作业：‎ 课本P63习题3.1（1）2，4，5． ‎