2015春人教版五年级数学下册第五单元导学案表格式.doc

五年级数学下册第五单元图形的旋转导学案（人教版）‎ 教学时间 课题 ‎ 图形的旋转（1）‎ 课型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．‎ 过 程 和 方 法 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．‎ 情 感 态 度 价值观 让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，激发学习热情．‎ 教学重点 旋转及对应点的有关概念及其应用．‎ 教学难点 从活生生的数学中抽出概念．‎ 教学准备 教师 多媒体课件 学生 画图工具 学案 导案 一、自主学习 ‎ （学生活动）请同学们完成下面各题．‎ ‎1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．‎ ‎2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．‎ ‎ 3．长方形、正方形是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？‎ ‎ （口述）老师点评并总结：‎ ‎ （1）平移的有关概念及性质．‎ ‎ ‎ 创设情境，导入新课 根据学生回答问题情况，进行点评和指导。‎ 进一步了解学生学习方法。‎ ‎ （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．‎ ‎ （3）什么叫轴对称图形？‎ ‎ 二、合作学习 ‎ 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．‎ ‎ 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？‎ ‎ （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．‎ ‎ 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）‎ ‎ 3．第1、2两题有什么共同特点呢？ ‎ ‎ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．‎ ‎ 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．‎ ‎ 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．‎ ‎ 下面我们来运用这些概念来解决一些问题．‎ ‎ 例1．如图，钟表的指针从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30度；从“1”到“ ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60度；从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 度；从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 度。 口答旋转中心是什么？旋转角是什么？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、拓展练习 ‎ 教材P83 做一做．‎ ‎ ‎ ‎ 四、归纳小结（学生总结，老师点评）‎ ‎ 本节课要掌握：‎ ‎ 1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．‎ ‎ 2．旋转的对应点及其它们的应用．‎ 深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。‎ 过关检测 目标达成 自主总结，加深了解。‎ 作业 设计 必做 教材P85 1、2、3．‎ 教 学 反 思 教学时间 课题 ‎ 图形的旋转(2)‎ 课型 新授课 教 学 目 标 知　识 和 能　力 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形完全相等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．‎ 过　程 和 方　法 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．‎ 情　感 态　度 价值观 从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．‎ 教学重点 图形的旋转的基本性质及其应用．‎ 教学难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．‎ 教学准备 教师 多媒体课件 学生 画图工具 学案 导案 一、自主学习 ‎ （学生活动）老师口问，学生口答．‎ ‎ 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？‎ ‎ 2．什么叫旋转的对应点？‎ ‎ 3．请独立完成下面的题目．‎ 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？‎ ‎ ‎ 创设情境，导入新课 ‎ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．‎ ‎ 二、合作学习 ‎ 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：‎ ‎ 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？‎ ‎ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？‎ ‎ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？‎ ‎ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形完全相等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．‎ ‎ ‎ 例2．如图，将直角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90度，观察三角尺的位置是如何变化的。‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 教材P84 做一做换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。‎ ‎ 四、应用拓展 例3．如图，画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。‎ 做一做 你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形吗？‎ ‎ 五、归纳小结（学生总结，老师点评）‎ ‎ 本节课应掌握：‎ ‎ 1．对应点到旋转中心的距离相等；‎ ‎ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；‎ ‎ 3．旋转前、后的图形完全相等及其它们的应用．‎ 根据学生回答问题情况，进行点评和指导。‎ 进一步了解学生学习方法。‎ 深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。‎ 过关检测 目标达成 自主总结，加深了解。‎ 作业 设计 必做 教材P86 5 、6．‎ 选做 P86 数学与艺术 你知道吗？‎ 教 学 反 思 教学时间 课题 ‎ 图形的旋转(3)‎ 课型 新授课 教 学 目 标 知　识 和 能　力 理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．‎ 过　程 和 方　法 复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．‎ 情　感 态　度 价值观 让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．‎ 教学重点 用旋转的有关知识画图．‎ 教学难点 根据需要设计美丽图案．‎ 教学准备 教师 多媒体课件 学生 画图工具 学案 导案 一、自主学习 ‎ 1．（学生活动）老师口问，学生口答．‎ ‎ （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？‎ ‎ （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？‎ ‎ （3）两个图形是旋转前后的图形，它们完全相等吗？‎ ‎ 2．请同学独立完成下面的作图题．‎ 创设情境，导入新课 如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．‎ ‎ （老师点评）分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．‎ ‎ 二、合作学习 ‎ 从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．‎ ‎ 1．旋转中心不变，改变旋转角 画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．‎ ‎ 2．旋转角不变，改变旋转中心 画出以下图，四边形ABCD分别为O1、O2为中心，旋转角都为30°的旋转图形．‎ 因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．新 ‎ 例4．七巧板经过平移或旋转后得到了图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。‎ ‎ 1、要把方格纸上标序号 的七巧板经过平移或旋转到鱼图中去。2、还得观察每块板在方格纸是怎样平移或旋转的。‎ ‎ ‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 教材P87 做一做 四、应用拓展 教材P88 练习二十二1至3‎ ‎ 五、归纳小结（学生归纳，老师点评）‎ ‎ 本节课应掌握：‎ 根据学生回答问题情况，进行点评和指导。‎ 进一步了解学生学习方法 深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。‎ 过关检测 目标达成 自主总结，加深了解。‎ ‎ 1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；‎ ‎ 2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．‎ 作业 设计 必做 教材P88： 练习二十二1、2‎ 选做 P88：3‎ 教 学 反 思