四年级数学下册第五单元三角形教案(新人教版)
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资料简介
四年级数学下册第五单元三角形教案(新人教版)‎ 单元教学内容: ‎ ‎ 本单元主要内容有:三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°。‎ 单元教学目标: ‎1、使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两(绿色圃中小学教育网边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 ‎ ‎2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 ‎ ‎3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。 ‎ ‎4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。 ‎ 单元教学重点: ‎ ‎ 认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°,能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。‎ 单元教学难点: ‎ ‎ 通过拼摆、设计等活动,使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。‎ 课题:三角形的特性 教学内容:教材59页例1、2.‎ 教学目标 ‎1、通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。 ‎ ‎2、通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 ‎ ‎3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 ‎ ‎4、体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。 ‎ 教学重点:掌握三角形的特性 ‎ 教学难点:会画三角形指定底边上的高。 ‎ 教学关键:要联系生活实际,让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形,从而认识三角形的特性。‎ 教学过程 一、创设情境,导入新课 ‎1、出示图片,找出户图中的三角形。‎ ‎2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?‎ ‎3、导入新课。 ‎ ‎ 师:我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书:三角形的认识) ‎ 二、操作感知,理解概念 ‎ ‎1、发现三角形的特征。 ‎ ‎ 请你画出一个三角形。边画边想:三角形有几条边?几个角?几个顶点? 展示学生画的三角形,组织交流:三角形有什么特点? 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 ‎ ‎ 反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。‎ ‎2、概括三角形的定义。 ‎ ‎ 引导:大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形? ‎ ‎ 学生的回答可能有下面几种情况: ‎ ‎ (1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形; ‎ ‎ (2)有三条边、三个角的图形叫三角形; ‎ ‎ (3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形; ‎ ‎ (4)由三条边组成的图形叫三角形; ‎ ‎ (5)由三条线段围成的图形叫三角形。‎ ‎ 阅读课本:课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要? ‎ 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。‎ ‎3、认识三角形的底和高。‎ ‎ 指出:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 ‎ ‎ 出示教材第61页上的三角形。提问:这是三角形的一组底和高吗?在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?‎ ‎4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。‎ ‎5、例3:用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看各能摆出几个?(小棒的长度都一样。)你发现了什么?‎ ‎ 三、实验解疑,探索特性 ‎1、 提出问题。 ‎ ‎ 出示教材第61页插图:图中哪儿有三角形?生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的,它具有什么特性? ‎ ‎2、实验解疑。 ‎ ‎ 下面,请大家都来做一个实验。 ‎ ‎ 学生拿出预先做好的三角形、四边形学具,分小组实验:拉一拉学具,有什么发现? ‎ ‎ 实验结果:三角形具有稳定性。 ‎ ‎ 请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。‎ ‎ 四、巩固运用,提高认识 ‎ ‎ P60做一做 五、总结评价,质疑问难 ‎ ‎ 这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些进一步的认识?还有什么有关三角形的问题? ‎ 六、作业 完成练习十五1、2、3题。‎ 板书设计 ‎ 三角形的特性 三角形:由三条线段围成的图形。‎ 三条边、三个角、三个顶点 特性:稳定性 课题:三角形任意两边的和大于第三边 教学内容:教材62页例3、4.‎ 教学目标:‎ ‎1.探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边。 ‎ ‎2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 ‎ ‎3.积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,产生学习的兴趣。 ‎ 教学重点:探究三角形三边的关系。 ‎ 教学难点:对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。‎ 教学过程 ‎ 一、复习导入 ‎ 二、创设情境 ‎ ‎1.出示:课本62页例3情境图。 ‎ ‎ (1)这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察,他可以怎样走? ‎ ‎ (2)在这几条路线中哪条最近?为什么? ‎ ‎2.大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢? ‎ ‎ 请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?‎ ‎ 两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。 ‎ 三、实验探究 ‎ ‎1、剪出下面4组纸条(单位:cm)。‎ ‎ (1)6、7、8。 (2)4、5、9。‎ ‎ (3)3、6、10。(4)8、11、11。‎ 用每组纸条摆三角形。‎ 请大家随意拿三根来摆三角形,看看有什么发现? ‎ 学生动手操作,发现(1)(4)能摆成三角形,(2)(3)不能摆成三角形。‎ ‎2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。‎ 接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒,寻找原因,深入思考。‎ 再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。 学生汇报。‎ ‎3、师生归纳总结:三角形任意两边的和大于第三边。 ‎ 三、巩固练习 ‎ ‎1. 通过实验,我们知道了三角形三条边的一个规律,你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗? ‎ ‎2. 请学生独立完成练习十五6题 四、反思回顾 ‎ 在这节课里,你有什么收获?学会了什么知识?是怎样学习的?‎ 五、布置作业:练习十五7、8题。‎ 板书设计 三角形任意两边的和大于第三边 两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。‎ 三角形任意两边的和大于第三边。‎ 课题:三角形的分类 教学内容:教材63-64页例5.‎ 教学目的: ‎ ‎1.通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。 ‎ ‎2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。 ‎ ‎3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。 ‎ 教学重点:会按角和边的特征给三角形分类。 ‎ 教学难点:区别掌握各种三角形的特征。 ‎ 教学过程 一、创设情境,激趣导课 ‎ ‎1、出示锐角、直角、钝角。 ‎ ‎ 提问:①同学们,还认识它们吗?②你知道它们之间的大小关系吗?③如果我在这些角上加上一条线段的话,那变成什么了呢? ‎ ‎2、出示加一条线段,变成了三个三角形。 ‎ ‎ 提问:①请你认真观察,这三个三角形有什么共同的特征呢?(三个角,三条边。)②那这三个三角形又有什么不同呢?(角的大小,边的长短都不同。)③这些三角形有共同的特征,但他们也有许多不同之处,下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。 ‎ ‎3、揭示课题。 ‎ ‎ 板书课题:三角形的分类。 ‎ ‎ 二、小组合作,探究新知 ‎ ‎1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢? ‎ ‎2、学生汇报从哪个方面去分。(①按角分②按边分。) ‎ ‎3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类,在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。 ‎ ‎4、小组合作要求:①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类,并在桌子上分一分。 ‎ ‎5、同学们看看小组合作要求,哪个同学来解释一下这三句话的意思。 ‎ ‎6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形,分好工,按照活动要求进行探究。(教师巡视)‎ ‎ 三、交流展示,建构概念 ‎ ‎ (一)按角分类 ‎ ‎1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。(请同学们认真观察,看看你们小组的分法是否和他们的一样) ‎ ‎2、请小组长汇报为什么这样分? ‎ ‎①三个锐角 ②一个直角,两个锐角 ③一个钝角,两个锐角 (板书) ‎ ‎3、有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充吗?‎ ‎4、你能给这三类三角形分别取个名字吗? ‎ ‎①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 (板书)‎ ‎5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢?按角分(板书)‎ ‎6、概括三类三角形的概念。 ‎ ‎7、三角形按角分成了这三类,下面我们用图来表示这三类三角形的关系,你们觉得可以怎样来表示呢? ‎ ‎(二)按边分类 ‎ ‎1、刚才那一组是从角的角度进行分类,其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢?(小组长进行展示成果) ‎ ‎2、请你说一说你们为什么会这样分类呢? ①三边都不相等 ②有两边相等 (板书)‎ ‎3、有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充吗? ‎ ‎4、分别给它们取个名字。‎ ‎①不等边三角形 ②等腰三角形 (板书) ‎ ‎5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢?(教师引导分析)这就说明等腰三角形包含等边三角形,那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。‎ ‎6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形,看看它们各个角的度数分别是多少,你有什么发现呢?(等腰三角形有两个角相等,等边三角形有三个角相等) ‎ ‎7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称,请同学们看书上第64页的内容。 ‎ ‎8、出示各部名称。(学生回答后再逐一出示)‎ ‎9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。‎ 四、拓展应用,巩固概念 ‎ 五、课堂小结 :‎ 通过本节课的学习,你学到了什么?‎ 六、作业 ‎ ‎64页做一做及练习十五第9题。‎ 板书设计 三角形的分类 按角分: ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ‎ ‎(3个锐角) (一个直角,两个锐角) (一个钝角,2个锐角)‎ 按边分: ①不等边三角形 ②等腰三角形(等边三角形)‎ 课题:三角形的内角和 教学内容:教材67页例6。‎ 教学目标 ‎⑴探索并发现三角形的内角和是180°,能利用这个知识解决实际问题。 ‎ ‎⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中,提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。‎ ‎⑶在参与学习的过程中,感受数学独特的魅力,获得成功体验,并产生学习数学的积极情感。 ‎ 教学重点:检验三角形的内角和是180°。‎ 教学难点:引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。 ‎ 教学过程 一、复习旧知,导入新课。 ‎ ‎1、复习三角形分类的知识。 ‎ ‎ 师出示三角形,生快速说出它的名称。 ‎ ‎2、什么是三角形的内角? ‎ ‎ 我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼,我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。 ‎ ‎ 什么是三角形的内角和? ‎ ‎ 三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写?∠A+∠B+∠C。‎ ‎3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。(揭题:三角形的内角和) ‎ 二、动手操作,探究新知 ‎1、出示三角板,猜一猜。 ‎ ‎ 师:这个三角形的内角和是多少度? 熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数 ‎ ‎ 把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗? ‎ ‎ 我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?‎ ‎2. 学生测量 ‎ ‎3. 汇报的测量结果 ‎ 除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180° ‎ ‎ 5、巩固知识。‎ ‎ 一个三角形中能不能有两个直角? 能不能有2个钝角? 三、应用所学,解决问题。 ‎ ‎1、基础练习(课本第67页做一做) ‎ ‎ 在一个三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度数。‎ ‎2、判断题 ‎ ‎ (1)大三角形的内角和大于180度。( ) ‎ ‎ (2)三角形的内角和可能是180度。( ) ‎ ‎ (3)一个三角形中最多只能有一个直角。( ) ‎ ‎ (4)三角形的三个内角分别可能是30度,60度,70度。( )‎ ‎3、求出下面三角形各角的度数。 ‎ ‎ (1)我三边相等。 ‎ ‎ (2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。 (3)我有一个锐角是40°。 ‎ 四、总结:这节课你有什么收获?‎ 五、作业 练习十六1、2题。‎ 板书设计 三角形的内角和 内角和:<1+<2+<3=180°‎ 课题:四边形的内角和 教学内容:教材68页例7。‎ 教学目标 ‎1.知识目标:探究并了解四边形的内角和。 ‎ ‎2.能力目标:通过引导学生自主探究四边形内角和,培养学生探究问题的方法与能力;让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题,训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 ‎ ‎3.情感目标:通过实例引入,使学生体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情和合作意识。‎ 教学重点:四边形的内角和。‎ 教学难点:如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程;探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。‎ 教学过程 一、复习引入 ‎1、出示一个三角形:这个三角形的内角和是多少度?‎ ‎2、如果剪掉一个角,剩下的图形是什么图形?内角和是多少度呢?这节课我们来研究四边形的内角和。 ‎ 二、新课探究 ‎1、我们学过的四边形有哪些?‎ ‎2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。‎ ‎ 师:长方形和正方形的内角和都是多少度?你是怎么知道的?‎ ‎ 长方形和正方形的4个角都是直角,它们的内角和是360°。‎ ‎ 那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢?你有办法验证一下吗?‎ ‎3、验证: ‎ ‎ (1)用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。‎ ‎ (2)如果是任意一个四边形呢?‎ A:把这个四边形的4个角剪下来,拼成一个周角。‎ B:把这个四边形分成两个三角形。‎ ‎ (3)总结:四边形的内角和都是360度 三、拓展延伸:‎ ‎1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗?‎ ‎2、你有什么发现?‎ 四、回顾总结w ‎ 师:这节课你有什么收获?我们是怎样研究三角形的内角和是180°? 这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证,最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。‎ 五、布置作业:练习十六第4题。 ‎

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