四年级数学下册第一二单元教案（新人教版）
第一单元四则运算
单元目标：
1. 结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2. 认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3. 让学生经历解决问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4. 通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考的良好学习习惯。
内容分析 ：
这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。
学情分析 ：
四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程中，能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在第二学段本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学生的学习认知规律。
教学重点 ： 熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
教学难点 ：四则混合运算顺序的学习。课题:加、减法的意义和各部分间的关系
课题：加、减法的意义和各部分间的关系
教学内容：教科书2—3页例1与“做一做”，练习一第1-5题。
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学准备：口算卡片。
教学设计
一、复习铺垫
加减5分钟口算。
二、创设情境，引入新课
1、理解加法的意义。
出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？
(让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956
师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)
(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称。
2、理解减法的意义。
（1）能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：
（2）师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或 1956－1142＝814
问：怎样的运算是减法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫
做减法。(出示减法的意义)说明减法各部分名称
三、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)
4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814
问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。
出示：800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
6.练习“做一做”
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？
五、布置作业
练习一4、5题。
板书设计
加、减法的意义和各部分间的关系
和＝加数＋加数 差＝被减数 － 减数
加数＝和－另一个加数 减数＝被减数－差
被减数＝差＋减数
课题:乘、除法的意义和各部分间的关系
教学内容：教科书5—6页例2、3与“做一做”，练习二第1-5题。
教学目标：
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2．学生总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
4．培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点：
掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．
教学设计
一、导入新课
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）
二、理解乘除法的意义
1、乘法的意义
出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3× 4=12
师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 (出示乘法的意义)说明乘法各部分名称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称
（4）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
4、做一做
5、教学例3.关于0在除法中的特性，
启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？引导学生自己举例。
老师提问：为什么相除的结果都是0？
教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．
学生讨论： 0能作除数吗？为什么？
教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．
三、课堂巩固。完成练习二1-3题。
四、总结、布置作业 练习二4、5题。
板书设计
乘、除法的意义和各部分间的关系
积＝因数×因数 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 因数＝积÷另一个因数． 被除数＝商×除数
任何数加上0还是0。 任何数乘0都等于0。
0除以一个非0的数还得0。 被减数等于减数，差是0。
两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 0不能做除数。
课题: 带括号的四则运算
教学内容：教科书9页例4与“做一做”，练习三第1-3题。
教学目标：
1、通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。
2、培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。
教学设计
一、复习引入：
1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例
4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
二、新知探究
出示例4：96÷ 12+4× 2
1、说说运算顺序。
2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）
96÷（12+4）× 2
=96÷ 16× 2
=6× 2
=12
3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]
=96÷ 32
=3
4、阅读“你知道吗？”
5、总结：
运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
1、做一做
2、选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）
A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）
A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13
四、课堂总结
五、布置作业
练习三1、3题。
板书设计
带括号的四则运算
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序计算；在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。最后算括号外面的。
课题：租船问题
教学内容：教科书10页例5，练习三第4-6题。
教学目标：
1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。
2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。
教学重点： 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
教学难点： 学会倾听，并能正确表达自己的想法。
教学设计
一、创设情境，导入新课
师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？
二、主动探索，解决问题
1、出示例5：
（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？
(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！
（出示问题）
2、解决问题
分析：如果都租小船
30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）
如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）
全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？
把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。
6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。
共花：120+35=155（元）
3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）
三、巩固练习P11第4题
四、课堂总结：
今天你有什么收获？跟大家分享一下。
第二单元 观察物体（二）
教材分析：
本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。
教学目标：
1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。
2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。
3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。
教学重点 ：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点 ：培养学生观察能力与解决问题的能力。
课题：观察物体（二）
教学内容：教科书13页例1，练习四第1-3题。
教学目标：
（一）知识与技能 通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。 （二）过程与方法。
借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念和推理能力。 （三）情感态度和价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。
教学难点：根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼搭。
教学准备：课件、立方体模型、摄像头、方格纸。
教学设计
（一）情境引入
1．师：当下我们的中国正在飞速发展，自主品牌越来越有竞争力，刚刚在广州汽车博览会上就新发布了一款中国自主品牌的汽车，无论是外形、动力还是空间都获得好评一片，引起了大家的关注，让我们一起看一看。（出示图片）
2．师：同学们，你们觉得这款车怎么样？为什么摄像师对相同的一款车要拍这么多张照片呢？
生：方便全面观察
3．师：看来我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？
生：从正面看、从上面看和从左面看
（教师板书：从正面看、从上面看和从左面看）
4．师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获？（板书题目：观察物体）
（二）探索新知
1．观察同一立体图形
（1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察：
你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？
生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。
（2）师：到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。
（3）出示活动建议：
①分别从正面、上面、左面观察立体图形。
②在方格纸上拼摆出你看到的图形。
③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。
（4）学生活动，师巡视。
（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）
（6）集体反馈：
问:谁的观察结果和他的一样？ 看看，我们刚才的判断对吗？
（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗？
生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。
2．观察不同立体图形
（1）师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想不想自己也来试试？
（2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作品）
（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到的形状。
（4）学生动手操作
（5）反馈交流，展示作品
3．确定方法。
（1）师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学们有没有想过，我们应该如何想象呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。
（2）集体交流
（3）方法提炼：
先确定集合体的长、宽、高，
从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；
从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；
从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
（三）巩固提高
1．基础练习：
下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连
（1）学生试连线
（2）动手拼摆，验证想象
2．提高练习：
练一练
（四）提炼升华
1．师：同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？
2．师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中
（五）布置作业 14页做一做
课题：观察物体（二）
教学内容：教科书14页例2，练习四第4-7题。
教学目标：
（一）知识与技能
通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
（二）过程与方法
经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。
（三）情感态度和价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。
教学重难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
教学准备：课件、立方体模型、方格纸。
教学设计
（一）复习引入
1．师：同学们你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让我们欣赏一下。
2．师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变？预设：
生：人的手没变，影子的形状变了。
3．师：你知道吗？在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。（板书：观察物体）
（二）探索新知
1．师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有很多，你们想不想自己也来试试？
出示图形：
2．活动建议：
（1）用4个小正方体搭出一个立体图形，
（2）想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。
（3）观察立体图形，验证想象的结果。
（强调：只摆一个立体图形观察）
3．学生活动，师巡视调样。
4．师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？
第一组展示：
（1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑板贴图），他们摆的和观察到的形状一样吗？
（2）师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗？预设：
生：从正面看和从左面看相同。
（3）师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。”
（4）通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？预设：
生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。
第二组展示：
（1）师：还有哪组愿意展示一下你们的作品？
（2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗？
（3）师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗？预设：
生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。
5．同时出示三组图形（1）师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能相同呢？（2）师：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？怎样可以快速判断？
6．学生分组讨论
7．交流信息预设：
生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相等。
8．师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看一看。
（展示其他方案，应用观察方法对比）
（三）巩固练习
P14做一做
这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？
（1）学生独立解决问题
（2）集体交流结果：预设：
生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。
（3）实物验证并说明方法的正确性
（四）提炼升华
1．同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？生：要全面观察
2．师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？
3．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？
（五）总结。
人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、豁达的态度来看待。时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，另一道风景。正如清·钱泳《履园丛话·水学·三江》：“大凡治事必需通观全局，不可执一面论。”
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