2015年六下数学数的认识2复习学案（新人教版）
课题：数的认识2 上课时间： 月 日
一、复习旧知
正整数（1、2…）
自然数
整数 零
负整数（-1、-2…）
1、0不是正数，也不是负数。
0的作用：①表示个数。②占位作用。写数时，某个数位上一个单位也没有，就用0表示。③作为界限。如零上温度与零下温度的分界。
2、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。0是最小的自然数，没有最大的自然数。1是自然数的基本单位。任何一个自然数都是由若干个1组成的。一个自然数有两方面意义：一是用来表示事物的多少，称为基数，二是用来表示事物的次序，称为序数。如：3只鸡中的3是基数，第3组中的3是序数。
负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数。
3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
数的分级：按照我国的计数习惯，从数位顺序表的右边起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一，万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
4.数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……都是数位。一个数字所在的数位不同，表示数的大小也不同。
典型例题
：今年，我、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，你猜我今年是（ ）岁。
一个多位数的百万位和百位上都是8，十万位和十位上都是6，其他数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。
由5个十，3个一、4个百分之一、和7个千分之一组成的数是（ ）。
5.数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的，不能单独存在。
6．数的改写与四舍五入法
在日常生活中，常把整万或整亿的数写成用“万”或“亿”作单位的数。如210000写作21万。改写不改变数的大小。
把一个数的某一位后面的尾数省略，就要看省略的尾数最高位上的数是几。如果是4或者比4小，就把尾数舍去，改写成0，如果是5或者比5大，就把尾数改写成0，再把它的前一位加1，这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。如458219≈46万。
典型例题：
1．我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米，这个数写作（ ）平方千米，改写成以万作单位的数是（ ）平方千米，约占国土面积的17.6%。
2．在2005年的“超级女生”总决赛中，李宇春一个人就得到三百五十五万八千三百零八条短信的支持，这个数写作（ ）条；一条短信按一元钱计算，主办单位从中得到大约（ ）万元的收入。（用四舍五入法去掉万后面的尾数）
3．据全国少工委统计，我国少先队员约有130000000人，学校的少先大队约有530000个。橫线上的数分别读作（ ）、（ ）。
4．阅读以下信息后填空。
估计2050年世界人口将达到9300000000人；
2005年全国造林面积达5190000公顷；
小燕用45元的压岁钱兑换了4.5欧元。
（1）把2050年世界人口数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
（2）人民币与欧元的兑换最简整数比是（ ），比值是（ ）。
（3）2005年全国造林面积比2004年增长3.8%，2004年造林面积是（ ）公顷。
7.奇数和偶数的运算性质
①偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 偶数±奇数=奇数
②奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数
典型例题：1、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是（ ）。
2．自然数是由（ ）组成的。A．奇数和偶数 B.质数和合数
3．两个奇数的和一定是（ ）。A．质数 B.奇数 C.偶数 D.互质数
4．两个数的（ ）的个数是无限的。A.公约数 B.公倍数 C.最小公倍数
【知识点一】小数的认识
1.小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2.小数的分类
3.小数的性质
在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变
4.小数点位置移动引起小数大小的变化规律
小数的小数点向右移动一位、两位、三位…
原来的数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍…反之，小数的小数点向左移动一位、两位、三位…原来的数就缩小到它的、、…
典型例题：1、把3.702的小数点向右移动两位，这个小数（ ）。
A．扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大100倍 D.缩小100倍
2、都不能化成有限小数的是（ ）。
A.和 B.和 C.和
3、22．在1.667、167%、1.677、1这四个数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。
A．1.667 B.167% C.1.677 D.1
【知识点二】分数和百分数的认识
1.分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
典型例题：
1、将一条长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的，是（ ）米。
2、在、、、四个数中，分数单位相同的是（ ），相等的分数是（ ）和（ ）。
3、4的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的单位，它的倒数是（ ）。4、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
5、在路桥区第九届中小学生运动会的跳远比赛中，小强跳了4米，小华跳了4.56米，杨斌跳了4.60米。（ ）得了第一，第三名是（ ）。
2.分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数与除法：被除数÷除数=。整数除法中，除数不能是0，在分数中，分母不能是0.
3.约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
典型例题：1、甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（ ）
A．甲＞乙＞丙 B.丙＞乙＞甲 C. 甲＞丙＞乙 D.丙＞甲＞乙
【知识点三】百分数
1.表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
2.百分数的计数单位是
3.熟记下面分数与小数的互化
=0.5 =0.25 =0.75
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875
4、五成=50% 七成五=75% 五折=50% 七折=70%
典型例题
1、实验一小和实验二小的女生人数都占本校学生总数的48%，两个学校的女生人数（ ）。
A．相等 B.不相等 C.以上两种情况都有可能
2、下面是小玲在一次练习中做的4道填空题。正确的有多少道？（ ）
①把3.96四舍五入保留一位小数是（4.0）
②把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（）。
③一个长方形的周长是10厘米，长与宽的比是3∶2，它的面积是（6）平方厘米。
④用12个棱长1厘米的正方体小林场可以堆成（4）种表面积不同的长方体。
A．1道 B.2道 C.3道 D.4道
3、在含盐30%的盐水中，再加入4克盐和16克水，混合后得到的盐水的含盐率（ ）。
A．大于30% B.等于30% C.小于30%
4、服装店以360元的相同价格卖出两件不同服装，一件赚了20%，另一件亏了20%，对这两件服装，服装店（ ）。
A．赚钱 B.亏本 C.不赔也不赚 D.无法确定
5、在一次射门练习中，小刚射进10个球，2个没进，命中率（ ）。
A.等于80% B.大于80% C.小于80%
6、平时8元卖出一支圆珠笔，可赚30%，现以6.5元卖出，结果是（ ）了。
A赚B.赔
【课堂练习】
l.一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）。
2.0.375的小数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
3.6.596596……是（ ）循环小数，用简便方法记作（ ），把它保留两位小数是（ ）。
4.5.38＜（ ）＜9.84，（ ）里可以填写的最大整数是（ ）。
5.在l——20的自然数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）既是奇数又是合数。
6.甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是（ ）。最小公倍数是（ ）。
7.被减数、减数、差相加得1，差是减数的3倍，这个减法算式是（ ）。
8.已知4x＋8=10，那么2x＋8=（ ）。
9.在括号里填入＞、＜或=。
1小时30分（ ）1.3小时 1千米的 （ ）7千米 。
10.一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）。
11.在含盐率30％的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是（ ）。
【课堂总结】注意近似数，数位，小数，分数的认识！理解他们之间的联系与区别！
【培优知识】
列式计算。（l）0.6与2.25的积去除3.2与l.85的差，商是多少？
（2）一个数的 比30的25％多1.5，求这个数。
【作业布置】
一、判断题。对的在括号内打“√”，错的打“×”。
1.分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。（ ）
2.36和48的最大公约数是12，公约数是1、2、3、4、6、12。（ ）
3.一个乒乓球的重量约是3千克。（ ）
4.一个圆有无数条半径，它们都相等。（ ）
5.比的前项乘以 ，比的后项除以2，比值缩小4倍。（ ）
二、选择题。把正确答案的序号填入括号内。
1.两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（ ）。
（l）商5余3 （2）商50余3 （3）商5余30 （4）商50余30
2.4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来（ ）（1）多4 （2）少4 （3）多24 （4）少24
3.一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（ ）。
（l）l:3 （2）1:6 （3）l:12 （4）l:24
4.甲数是840， ，乙数是多少？
如果求乙数的算式是840÷（l-），那么横线上应补充的条件是（ ）。
（1）甲数比乙数多（2）甲数比乙数少 （3）乙数比甲数多2 （4）乙数比甲数少2
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