2015年最新人教版四年级下册数学复习资料.doc

‎2015年四年级数学下册知识点汇总（新人教版）‎ 知识点一 四则运算（背诵）‎ 我要拿100分 得分：‎ ‎ 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。‎ ‎  2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。‎ ‎  3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。‎ ‎     4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。‎ 知识点二 ‎0的运算（默写）‎ 我要拿100分 得分：‎ ‎1、“‎0”‎不能做除数；    字母表示：a÷0错误 ‎2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a  ‎ ‎3、一个数减去0还得原数；    字母表示：a－0= a ‎4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0‎ ‎4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0‎ ‎5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0‎ 知识点三 运算定律（默写）‎ 我要拿100分 得分：‎ 1、 加法交换律：两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。a＋b＝b＋a 2、 加法结合律：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)‎ 3、 乘法交换律：交换两个因数的位置,积不变。a×b＝b×a ‎ 4、 乘法结合律：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。(a×b)×c＝a×(b×c)‎ 5、 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。‎ ‎ (a＋b)×c＝a×c＋b×c  或  a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  或  a×(b－c) ＝a×b－a×c ‎ 6、连减：（1）一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和a—b—c＝a—(b＋c)‎ ‎ （2）一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数. 用字母表示:a-b-c=a—c-b ‎ 7、连除：（1）一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。 a÷b÷c＝a÷(b×c)‎ ‎ （2）一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数. 用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b ‎ 知识点四 简便计算一（默写或自己举例子）‎ 我要拿100分 得分：‎ 一、常见乘法计算：‎ ‎25×4＝100 125×8＝10‎ 二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：‎ ‎ 50+98+50 488+40+60 99×125×8 25×56×4 ‎ ‎＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝99×（125×8） ＝25×4×56 ‎ ‎＝100+98 =488+100 ＝99×1000 ＝100×56 ‎ ‎＝198 ＝588 ＝99000 ＝5600 ‎ 六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：‎ ‎65+28+35+72 25×125×4×8 ‎ ‎＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8） ‎ ‎＝100+100 ＝100×1000‎ ‎ ＝200 ＝100000 ‎ 知识点四 简便计算二（默写或自己举例子）‎ 我要拿100分 得分：‎ 乘法分配律简算例子： ‎ 一、分解式 二、合并式 三、特殊1 四、特殊2 五、特殊3‎ ‎ 25×（40+4） 135×12—135×2 99×256+256 45×102 99×26‎ ‎＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝（100—1）×26 ‎ ‎＝1000+100 ＝135×10 ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝100×26—1×26 ‎ ‎＝1100 ＝1350 ＝256×100 =4500+90 ＝2600—26 ‎ ‎ ＝25600 =4590 ＝2574 ‎ 知识点四 简便计算三（默写或自己举例子）‎ 我要拿100分 得分：X|k | B | 1 . c|O |m 一、 连续减法简便运算例子：‎ ‎528—65—35 528—89—128 528—（150+128）‎ ‎=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150‎ ‎=528—100 =400—89 =400—150‎ ‎=428 =311 =250‎ 二、 连续除法简便运算例子：‎ ‎3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4‎ ‎=3200÷（25×4） =256+44—58 =250×4÷8‎ ‎=3200÷100 =300—58 =1000÷8‎ ‎=32 =242 =125‎ 知识点五 三角形（第1条到第13条要背诵）‎ 我要拿100分 得分：‎ ‎1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有3条边，3个角，3个顶点。‎ ‎2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形有3条高。‎ ‎3、三角形具有稳定性。‎ ‎4、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。‎ ‎5、三角形任意两边之和大于第三边。‎ 三角形 按角分 ‎ 锐角三角形 ：三个角都是锐角的三角形。‎ ‎6、 直角三角形 ：有一个角是直角的三角形。‎ ‎ 钝角三角形 ：有一个角是钝角的三角形。‎ ‎7、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。所以从角来判断一个三角形的类型，应看它最大的内角，它最大的内角是什么角这个三角形就是什么三角形。 ‎ 普通等腰三角形：两边相等、两角相等 三角形 按边分 ‎ 不等边三角形 8、 ‎ ‎ 等边三角形：三边相等、三角相等，每个角都是60°‎ ‎ 等腰三角形 ‎9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰，另外一边叫做底。‎ ‎10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。‎ ‎11、等边三角形是特殊的等腰三角形 ‎12、三角形的内角和是180°、四边形的内角和是360°‎ ‎13、多边形的内角和=180°×（边数—2） 例如：六边形的内角和=180°×（6—2）=720°‎ ‎14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。‎ ‎15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。‎ ‎16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。‎ 知识点六 小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解并背诵）‎ 我要拿100分 得分：‎ ‎1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……‎ ‎2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。‎ ‎3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。‎ ‎4、                       小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 ‎…‎ 万位 千位 百位 十位 个位 ‎·‎ 十分位 百分位 千分位 万分位 ‎…‎ 计数单位 ‎…‎ 万 千 百 十 一（个）‎ 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 ‎…‎ ‎5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 ‎ ‎6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。‎ ‎7、小数的性质：小数的末尾添上“‎0”‎或者去掉“‎0”‎，小数的大小不变。‎ ‎8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。‎ ‎9、小数点的移动（左移缩小，右移扩大）‎ 小数点向右移： ‎ 移动一位，小数就扩大到原数的10倍；‎ 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；‎ 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；‎ 移动四位，小数就扩大到原数的10000倍； ‎ 小数点向左移：‎ 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；‎ 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；‎ 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；‎ 移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……‎ ‎10、生活中常用的单位：‎ 质量：  1吨＝‎1000千克；      ‎1千克＝‎1000克 ‎ 长度：  ‎1千米＝‎1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米 ‎ ‎        1分米=100毫米        ‎1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米  ‎ 面积：  1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米 ‎        1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米 人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分 单位换算： ‎ 大单位 小单位，×进率。 小单位 大单位，÷进率。‎ ‎11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法，用“≈”）：‎ ‎（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。‎ ‎（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。‎ ‎（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。‎ ‎12、为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数（用“=”）。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。‎ 知识点七 小数的加法和减法（第1条背诵）‎ 我要拿100分 得分：‎ ‎1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。‎ ‎2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。‎ 知识点八 统计图（背诵）‎ 我要拿100分 得分：‎ 1、 平均数和原来那些数相比，处在中间的位置，比最大的数要小，比最小的数要大。‎ 2、 总数÷份数=平均数 3、 画复式条形统计图要注意三点：作图要用铅笔和直尺、每个小格的间距一样、每格代表的大小相等、仔细观察图例使用什么颜色区分两种事物。‎ 知识点九 数学广角（默写）‎ 我要拿100分 得分：‎ 1、 鸡兔同笼问题，首先要假设，假设全是鸡，则有多少条腿，比题目中的腿少（或多）了几条。‎ 2、 已知兔比一只鸡多2条退，就可以算出兔的只数，用除法。‎ 3、 再相减可以得到鸡的只数。‎ 知识点十 图形的运动（背诵）‎ 我要拿100分 得分：‎ 一、图形的对称 ‎（1）对称图形和对称轴 ‎ 1、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是这个图形的对称轴。‎ 2、 找对称轴的方法：一般用对折的方法。‎ ‎（2）常见对称轴的条数 ‎ A、等腰梯形、等腰三角形有1条对称轴；‎ ‎ B、长方形有2条对称轴；‎ ‎ C、等边三角形有3条对称轴；‎ ‎ D、正方形有4条对称轴；‎ ‎ E、圆形有无数条对称轴。‎ ‎ 二、图形的平移 ‎ （1）平移的概念：平移就是在不改变物体或图形的大小、形状和方向的情况下，把物体或图形沿着水平或竖直方向运动就叫平移。‎ ‎ （2）平移的两个关键要素 ‎1、平移的方向 2、平移的位置（找准关键点，点移动几格，则图形就移动几格）‎