本课课题
加、减法的意义和各部分间的关系P2——P3
第1课时 / 共14课时
教学目标
及设置依据
1、通过观察比较，进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。
2、在经历探索发现加与减的互逆关系及加、减法各部分之间的关系的过程中，培养学生的比较、概括、归纳、判断推理能力。
3、运用加、减法的关系解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。
理解并掌握加法与减法之间的互逆关系。
教学准备
投影仪、课件
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
（一）导入新授
加法和减法是一对好朋友，他们之间有什么秘密呢？今天就来研究加、减法的意义和各部分之间的关系。板书课题。
（二）探索发现
1、探究加、减法的意义。
（1）教学加法的意义
出示教材P2 例1主题图
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路
长多少千米？新课 标 第 一 网
思考：怎样求西宁到拉萨的铁路长多少千米？怎样计算？你能用线段图表示表示它们之间的关系吗？
学生独立思考后独立列式：814+1142=1956（千米）并展示线段图。
结合加法算式，说一说加法算式的意义。
教师总结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
你知道加法各部分名称吗？
教师总结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（2）教学减法的意义
课件出示P3 例1（2）（3）
学生独立分析数量关系，并列式计算，并独立尝试画线段图。
指名板演后说一说为什么用减法计算。
总结：要求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，就要从西宁到拉萨的铁路全长中去掉西宁到格尔木的铁路长；而要求西宁到格尔木的铁路长多少千米，就要从西宁到拉萨的铁路全长去掉格尔木到拉萨的铁路长。
请观察以上两道问题与之前第（1）题有什么联系？
总结：第（1）题实际是已知两个数，求它们的和是多少，做加法；而（2）（3）题是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数，做减法。
想一想：减法是一种怎样的运算。
总结：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法中已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，所求的另一个加数叫做差。
2、探究加、减法各部分间的关系
你能说一说加法和减法各部分之间的关系吗？小组讨论后汇报交流，教师并板书。
（1）加法各部分间的关系
和＝加数＋加数
如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？
加数＝和－另一个加数
（2）减法各部分间的关系
差＝被减数－减数
如果知道被减数和差，能求出减数吗？
减数＝被减数－差
如果知道减数和差，能求出被减数吗？
被减数＝减数＋差
（3）你觉得加法和减法之间有什么关系？用一句话来概括。
教师总结：减法是加法的逆运算。
（4）加减对比
（三）巩固发散
1、独立完成P3 做一做，说一说你是怎么想的。
根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。
3043－2468＝
3043－575＝
说一说你是根据什么得出结果的。
2、下面各题应用什么方法计算？为什么？
①滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？
②滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？
③华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？
④兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？
3、. 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式,并说说依据是什么？
4、猜一猜我是几
5、计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
340+190= 254+297=
586-98= 712-455=
（四）巩固提升
1、已知A+B＝C，并且A、B、C的和是800，B＝100，那么C＝（ ），A＝（ ）
2、已知A－B＝C，并且A、B、C的和是800， B＝100，那么A＝（ ）， C＝（ ）
（五）评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计
加、减法的意义和各部分间的关系
课后反思：
作业布置或设计
课后反思：
教后整体反思
本课课题
乘除法的意义和各部分间的关系P5——P6
第2课时 / 共14课时
教学目标
及设置依据
1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。
2、在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法运算各部分之间的关系。
3、掌握0在四则运算中的特性，明确0不能作除数及其中的道理。
教学重点
教学难点
理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。
理解0为什么不能作除数。
教学准备
投影仪、课件
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
（一）导入新授
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
1. 根据题意，列式计算。
用加法算：3＋3＋3＋3＝12
用乘法算：3×4＝12
2. 算式中的3和4各表示什么意思？
3、乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？引出课题。
（二）探究规律，明确意义
1、教学乘、除法的意义。
（1）出示教材P5例2（1）
学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。
教师板书：3+3+3+3=12（枝）或3×4=12（枝）
结合刚才的算式思考：哪个算式更为简便？想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？
教师总结：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
因数×因数＝积
（2）出示教材P5例2（2）（3）
有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。
教师板书：12÷3=4（瓶） 12÷4=3（枝）
对比这三个算式，你能说一说什么是除法？你知道它的各部分名称吗？
与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？ 求什么？怎样算？
用你自己的话说一说，你认为什么是除法？
总结：除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。
2、教学乘、除法各部分之间的关系。
你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗？
学生交流后汇报，教师板书。
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
如果在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？
学生独立思考交流后，板书总结。
被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商
通过刚才算式的比较，你能说一说除法和乘法之间有什么关系吗？
总结：除法是乘法的逆运算。
乘除法对比
3、教学有关0的运算。
（1）出示P6例3
说一说你知道的有关0的哪些运算？运算时应该注意什么？
学生说试题，教师记录。
预设：0+5= 24-0= 5×0= 0÷6= 4-4=
指名口算后，想一想你发现了什么？
总结：一个数加上0还得这个数的本身
一个数减去0还得这个数的本身
0乘任何数都得0
0除以任何不是0的数都得0
被减数与减数相同时，差为0
（2）思考：在除法算式中，0能做除数吗？为什么？
独立思考后，小组内交流。
教师总结：5÷0不能得到商，因为找不到一个数和0相乘能得到5；0÷0不能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0.因此0作除数无意义，因此0不能作除数。
（三）巩固发散
1、P6 做一做 独立完成，指名订正。
根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14＝
504÷36＝
你是根据什么得出结果的？
因数＝积÷另一个因数
2、下面各题应用什么方法计算？为什么？
（1） 蜗牛每小时可爬行5 m，6小时能爬行多少米？
（2） 120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？
（3） 蜗牛6小时爬了30 m，平均每小时爬行多少米？
（4） 一头大象的体重是5600 kg，正好是一头牛的体重的8倍。这头牛重多少千克？
3、根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
4、课本P7
6、一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写下表。
7/1如果A÷B＝3，并且A+B＝16， 那么B＝（ ），A＝（ ）。
7/2、如果A÷B＝5……2，并且A+B＝20，那么B＝（ ），A＝（ ）。
说一说上面两题你是怎样想的？
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计
乘除法的意义和各部分间的关系
课后反思：
作业布置或设计
课后反思：
教后整体反思
本课课题
加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系练习
第3课时 / 共14课时
教学目标
及设置依据
1. 通过练习，使学生进一步理解加、减法、乘、除法的意义及加、减法之间的关系。
2. 通过练习，进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的意识。
3. 培养学生良好的计算能力及作图能力。
教学重点
教学难点
加、减法各部分之间关系的应用；
教学准备
投影仪、课件
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
一、知识回顾
1、加减法的意义及关系
2、乘除法的意义及关系
3、有关0的运算
一个数加上0，还得原数。
被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。
一个数和0相乘，仍得0。
0能不能作除数呢？为什么？
注意：0不能作除数。
例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
二、基础练习
1. 根据78×36＝2808，直接写出下面两道题的得数，根据是什么？
2808÷78＝
2808÷36＝ 因数＝积÷另一个因数
280800÷36＝
2. 根据1170÷26＝45，直接写出下面两道题的得数，根据是什么？
1170÷45＝ 除数＝被除数÷商
45×26＝ 被除数＝商×除数
450×260＝
3、根据78+36＝114，直接写出下面两道题的得数，根据是什么？
114－78＝ 114－36＝
加数＝和－另一个加数
4、 根据71－26＝45，直接写出下面两道题的得数，根据是什么？
71－45＝ 减数＝被减数－差
45+26＝ 被减数＝差+减数
5、课本P7
除数＝（被除数－余数）÷商
6/1计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算
340+190= 254+297=
586－98= 712－455=
6/2计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算
48× 27= 102× 85=
754÷ 29= 876÷ 73=
7、每只猴分12个，还余3个。一共有多少个桃？
8、直接写出得数。
10、如果○是△的30倍，下面哪些算式是对的？
11、判断
（1）0+7=0
（2）0既不可以作除数，也不可以做被除数。
（3）5×8÷5×8=1
二、拓展延伸
1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215.正确的和为（ ）
2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作4，另一个加数十位上的7看作9，结果计算的和为215.正确的和为（ ）
3、小华在做一道减法时，把被减数个位上的2看作4，减数没看错，结果计算的差为215.正确的差为（ ）
4、小华在做一道减法时，把被减数十位上的7看作4，减数没看错，结果计算的差为215.正确的差为（ ）
5、小华在做一道减法时，被减数没看错，把减数个位上的8看作6，结果计算的差为215.正确的差为（ ）
6、如果A÷B＝2，并且A+B＝24， 那么B＝（ ），A＝（ ）。
7、如果A÷B＝4……5，并且A+B＝40，那么B＝（ ），A＝（ ）。
8、被除数除以除数商是8，余数是10，并且被除数、除数、商和余数的和是163，那么除数＝（ ），被除数＝（ ）。
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计
练习一
课后反思：
作业布置或设计
课后反思：
教后整体反思
本课课题
有括号的混合运算P9——P10
第4课时 / 共14课时
教学目标
及设置依据
1、了解括号产生的必要性，掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算，感受数学符号的奇妙。
2、在交流、探究的基础上，能灵活运用所学的知识解决生活中简单的问题，并能准确表达解决问题时的思考过程。
3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
教学重点
教学难点
理解和掌握带有括号的四则混合运算的运算顺序。
灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。
教学准备
投影仪、课件
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
一、复习旧知
我们目前学过哪几种运算？新课 标 第 一 网
加法、减法、乘法、除法
我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右按顺序计算。
说说下面算式的运算顺序是怎样的？
2、在没有括号的算式里，如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘除法后算加减法。
说说下面算式的运算顺序是怎样的？
二、感受括号的作用
（一）感受小括号的作用
96÷12＋4×2
1. 说一说这道题的运算顺序是什么。
2. 如果变成96÷（12＋4）×2，运算顺序怎样？
3. 先说一说运算的顺序，再计算。
96÷（12＋4）×2
＝96÷16×2
＝6×2
＝12
要先算小括号里面的。
（二）感受中括号的作用
96÷[（12＋4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
1. 如果在96÷（12＋4）×2的基础上再加上中括号，
你知道运算顺序应该是怎样的吗？
2. 先说一说运算的顺序，再计算。
3. 算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
三、巩固新知
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。课本P9
360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64）
＝360÷6
＝60
158－[（27＋54）÷9]
＝158－[81÷9]
＝158－9
＝149
2、下面的运算对不对？如果不对，请改正过来。
[700－（600+300÷15）]×2
＝[700－（900÷15）] ×2
＝ [700－60] ×2
＝640 ×2
＝1280
改正
[700－（600+300÷15）]×2
＝[700－（600+20）] ×2
＝ [700－620] ×2
＝80 ×2
＝160
3、你知道吗？
算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？
4、按照顺序计算，并填写下面的□，然后列出综合算式。
320×[(128+147)÷25]＝3520 (920＋438÷73)×34＝31484
小结：看树形图列综合算式
1、抄，从左往右抄。2、添，从上往下添按需添括号。
5、根据下面的分步算式，把它们写成综合算式
（1）150÷3=50 180+50=230
（2）4×14=56 272-56=216 216+78=294
（3）200÷4=50 50×3=150 50＋150=200
（4）28+12=40 25×40=1000 4000÷1000＝4
四、解决问题
1.今年春节小明一共得到压岁钱850元，购买课外书花掉228元，为失学儿童捐款150元，现在小明还剩下多少元压岁钱？2. 大同乡中心小学在荒山上植树，2002年共植树356棵，2003年植树3次，每次植树140棵。哪一年植的树多？多多少棵？
3.李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。李伯伯家一共养鸡、鸭多少只？
4.书架上有两层书，共144本。如果从下层取出8本书放到上层去，两层书的本数就相同。书架上下层各有多少本书？
5/1先说出运算顺序，再计算。
5/2下面各题，看谁做得都对
五、课堂总结
师：这节课，我们知道了小括号、中括号有什么作用？在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算？
师生交流后明确：小括号、中括号能改变运算的顺序；在既有小括号又有中括号的运算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
板书设计
有括号的混合运算
一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
课后反思：
作业布置或设计
课后反思：
教后整体反思
本课课题
括号练习拓展
第5课时 / 共14课时
教学目标
及设置依据
1、巩固已学过的四则运算的运算顺序，进一步掌握含括号算式的运算顺序，并能准确、熟练地进行计算。
2、进一步巩固运用四则运算解决实际问题的方法，提高解狭问题的能力。
3、体会四则运算在生活中的应用，体会数学知识在生活中的价值。
教学重点
教学难点
理解并掌握四则混合运算的运算顺序。
运用所学知识解决实际问题。
教学准备
投影仪、
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
一、 复习旧知
四则混合运算的运算顺序：
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法（同级运算），要按从左往右按顺序计算。
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、基础练习
1、脫式计算下面各题。
118+36÷[2×（62-59）]
250×[23-（30+24）÷18]
18×[300 ÷（50+25）]-45
[（170-20）÷5-16]×6
420-420÷[（18+24）×2]
2、列式计算：
（1）25与20的积，加2400除以80的商，和是多少？
（2）43与7的差，乘它们的和，积是多少？
（3）35的2倍，减112除以28的商，差是多少？
（4）25与4的积，减40，再除以12，商是多少？
（5）90减12的差，被6与7的和除，商是多少？
3/1、同学们做风车，各小组做的数量如下表：
平均每组做几个？
3/2、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？
3/3、水果店运来苹果、香蕉各8箱。苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克？
4、下列每组各题的运算顺序一样吗？为什么？
5、先用记号标出先算的部分，再进行递等式计算。
150－320÷4 80×3－15×10
126÷7×9 80+20－80+20
15×6－75÷5 97－12×6＋43
6、列出综合算式并用递等式计算。
(1)强强8分钟能打560个字，妮妮每分钟能打60个字。强强每分钟比妮妮多打几个字?
(2)强强每分钟能打70个字，妮妮5分钟能打300个字。强强每分钟比妮妮多打几个字?
(3)强强8分钟能打560个字，妮妮5分钟能打300个字。强强每分钟比妮妮多打几个字?
(4)强强8分钟能打560个字，妮妮5分钟能打300个字。强强和妮妮每分钟共打几个字?
(5)强强每分钟打70个字,打了8分钟,妮妮每分钟打60个字,打了5分钟。强强和妮妮共打了几个字?
三、评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法（同级运算），要按从左往右按顺序计算。
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
课后反思：
作业布置或设计
1、脱式计算
250-32×25÷16+37
224-（84+48÷3）÷25
[175+（13-5）×13]÷31
2、列式计算：
45与35乘24的积相加，所得的和再减14，差是多少？
45加35的和乘24，所得的积再减14，差是多少？
45加35的和，乘24减14的差，积是多少？
61与26的和，乘它们的差，积是多少？
课后反思：
教后整体反思
本课课题
租船问题P10例5
第6课时 / 共14课时
教学目标
及设置依据
（一）知识与技能
引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
（三）情感态度和价值观
体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想
教学重点
教学难点
掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学准备
投影仪、
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
一、情境导入
怎样租船最省钱？
从图中你知道了哪些信息？
要注意什么问题？
二、解决问题
我们一共有32人，大船每条限乘6人，价格30元；小船每条限乘4人，价格24元。怎样租船最省钱？
大船每人：30÷6＝5（元）
小船每人：24÷4＝6（元）
5元
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