四年级数学第八册导学案设计
（第二单元）
教者：________
四年级数学下册第二单元导学案
单元备课
第二单元：认识图形
总课时
10
教材
简析
教材充分使学生在认知水平和已有知识基础上，运用丰富多彩的生活实例和一些参与性的探究活动，发挥学生的主动性，体现了新课标以基本知识为载体、以素质提高为目的、注重能力提高和情感体验、发挥主动性和创造性、“以学生为本”的理念。
学情
分析
进入小学数学第二阶段学习的四年级学生，相对第一阶段而言，生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。通过第一阶段的学习，他们已经具有一定的空间观念和动手操作能力，初步认识了三角形的分类、三角形内角和、三角形边的关系，能从不同图形所发生的变化，对图形的认识及一定的了解。
教学
目标
1.通过具体情境和实践操作活动，认识平行四边形和梯形的特征。
2.通过实践活动，明白三角形的内角和。
3.通过观察，动手，动口，动脑活动，在愉悦的活动中获得新知。
教学
重点
进一步认识三角形的特征。
教学
难点
三角形内角和四边形的分类。
课题
图形分类
年级学科
四年级数学
学习
内容
四年级数学下册课本第22—23页内容
备课
教师
学习
目标
1.通过分类对已学过图形进行整理分类，了解这些图形的类别特征。
2.通过动手操作，发现三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性。
授课
教师
课型
导学+展示
课时
一课时
教学具
准备
学生、老师准备硬纸条
和图钉
教学
重点
体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性。认识这些特征在日常生活中的应用。
教学
难点
认识这些特征在日常生活中的应用。
学习过程
环节
导案
学案
学案
导学
自主
探究
复习导入
出示一些图形，让学生说一说。
同伴
互助
小组
合作
学生独立完成，同桌讨论，小组共同订正。
1. 出示22页图形。
2. 说一说，分一分。
教师
点拨
释疑
解难
出示23页第2题，学生动
手操作，小组讨论。
1. 操作中，你发现了什么？
2. 说出理由，举出实际生活中的一些例子。
归纳
总结
教师引导，学生发现总结。
学生发现平行四边形沿两个对角一拉，就变形了，他具有不稳定性。把三角形的任意两条边对拉，图形不改变形状，他具有稳定性。
反馈
练习
教师引导，及时点拨。
课本23页1,3题。
板书
设计
平面图形
图形分类
立体图形
审阅签字
月 日
课后
反思
三角形分类
年级学科
四年级数学
学习
内容
小学四年级下册数学第24页至第25页
备课
教师
学习
目标
通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
授课
教师
课型
导学+展示
课时
一课时
教学具
准备
学生、老师剪下附页1
中的图3。
教学
重点
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
教学
难点
体会每一类三角形的特点。
学习过程
环节
导案
学案
学案
导学
自主
探究
谈话导入
1. 投影出示图形（24页）
2. 分一分。
同伴
互助
小组
合作
小组讨论，交流。
教师引导。
一．按角分类：
1.观察第一类三角形有什么共同的特点，从而归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
2.观察第二类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。
3.观察第三类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
教师
点拨
释疑
解难
学生观察并在小组内交流，教师点拨，提示，订正。
二． 按边分类：
1、观察这类三角形的边有什么共同的特点，引导学生发现每个三角形中都有两条边相等，这样的三角形叫等腰三角形，并介绍各部分的名称。
2、引导学生发现有的三角形三条边都相等，这样的三角形是等边三角形。
归纳
总结
教师引导总结。
1.什么是锐角三角形？
2.什么是直角三角形？
3.什么是钝角三角形？
4.什么是等腰三角形和等边三角形？
反馈
练习
适当的进行讲解
课本第25页“填一填”。
板书
设计
按角分类：锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分类：等腰三角形
等边三角形
审阅签字
月 日
课后
反思
三角形分类（练习题）
年级学科
四年级数学
学习
内容
小学四年级下册数学第26页习题
备课
教师
学习
目标
通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
授课
教师
课型
导学+展示
课时
一课时
教学具
准备
学生、老师剪下附页1中的图3。
教学
重点
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
教学
难点
体会每一类三角形的特点。
学习过程
环节
导案
学案
学案
导学
自主
探究
复习导入
1.什么是锐角三角形？
2.什么是直角三角形？
3.什么是钝角三角形？
4.什么是等腰三角形和等边三角形？
.
同伴
互助
小组
合作
小组讨论，交流。
教师引导。
1.投影出示图形（26页）第2题
2.画一画。
教师
点拨
释疑
解难
学生观察并在小组内交流，教师点拨，提示，订正。
实践活动：1.2.3.4题。
归纳
总结
教师引导总结。
学生小组总结。
反馈
练习
适当的进行讲解
课本第26页习题
板书
设计
课本26页习题（略）
审阅签字
月 日
课后
反思
课题
探索与发现（一）三角形内角和
年级学科
四年级数学
学习
内容
四年级数学下册课本第27—29页内容
备课
教师
学习
目标
1、 通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。
2、 已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
授课
教师
课型
导学+展示
课时
一课时
教学具
准备
学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角
器
教学
重点
探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。
教学
难点
已知三角形的两个角的度数，会求出
第三个角的度数。
学习过程
环节
导案
学案
学案
导学
自主
探究
导入课题
出示27页内容，激发学生兴趣。
同伴
互助
小组
合作
学生独立完成，自主探索，教师巡视，个别提示。
画一个三角形：
1. 画一画。
2. 量一量。
3. 算一算，它们的和。
教师
点拨
释疑
解难
教师及时给与辅导
小组活动记录：
你发现了什么？
归纳
总结
教师引导回顾
这节课，你有什么收获呢？
反馈
练习
适时进行讲解
1.课本28页“试一试”
2.课本29页“练一练”
板书
设计
三角形内角和是180º。
审阅签字
月 日
课后
反思
课题
探索与发现（二）三角形边的关系
年级学科
四年级数学
学习
内容
四年级数学下册课本第30—31页内容
备课
教师
学习
目标
1、 通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2、 在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。
1、 应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
授课
教师
课型
导学+展示
课时
一课时
教学具
准备
几个形状不同的三角形、直尺。
教学
重点
探索并发现三角形任意两边
之和大于第三边。
教学
难点
应用发现的结论，来判断指定长度的
三条线段，能否组成三角形
学习过程
环节
导案
学案
学案
导学
自主
探究
创设情境，引出问题。
从邮局到杏云村那条路最近？你是怎样想的？
同伴
互助
小组
合作
学生独立完成，自主探索，教师巡视，个别提示。
在填一填中画几个三角形，量出它们的边长，再比一比，填入表格中。书上有一个范例，可先讨论一下，再做。
教师
点拨
释疑
解难
教师及时给与辅导
小组活动记录：
你发现了什么？
归纳
总结
教师引导回顾
这节课，你有什么收获呢？
反馈
练习
适时进行讲解
课本31页“练一练”
板书
设计
操作得出结论：
三角形任意两边的和大于第三边。
审阅签字
月 日
课后
反思
课题
四边形分类
年级学科
四年级数学
学习
内容
四年级数学下册课本第32—33页内容
备课
教师
学习
目标
1、通过“动手做”，认识平行四边形、三角形和梯形的高。
2、会用三角板画出平行四边形、三角形、梯形的高。
3、在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形、三角形、梯形。
授课
教师
课型
导学+展示
课时
一课时
教学具
准备
三角板。平行四边图片、剪刀。
教学
重点
会用三角板画出平行四边形、三角形、梯形的高。
教学
难点
在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形、三角形、梯形。
学习过程
环节
导案
学案
学案
导学
自主
探究
创设情境，引出问题。
投影出示四边形：
1. 分一分。
2. 说一说。
同伴
互助
小组
合作
学生独立完成，自主探索，教师巡视，个别提示。
活动一：（动手找一找）
1.哪些是平行四边形？
2.哪些是梯形？（举例说一说）
3.小组展示自己的方法。
教师
点拨
释疑
解难
教师及时给与辅导
活动二：
认识到从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
明确平行四边形两种高的画法。
归纳
总结
教师引导回顾
这节课，你有什么收获呢？
反馈
练习
适时进行讲解
课本33页“练一练”
板书
设计
投影出示课本32页图形
得出：
平行四边形
梯形
审阅签字
月 日
课后
反思
课题
图案欣赏
年级学科
四年级数学
学习
内容
四年级数学下册课本第34—35页内容
备课
教师
学习
目标
1. 通过欣赏图片，我能体会到图形在生活中到处可见，感受图形的 美，提高审美情趣。2. 我能灵活利用基本图形，运用平移、对称和旋转，设计简单的图 案来创造美。 3. 我要有高尚的精神生活，乐观向上的生活态度。
授课
教师
课型
导学+展示
课时
一课时
教学具
准备
纸板或纸张、剪刀
教学
重点
欣赏图片。
教学
难点
设计简单的图案。
学习过程
环节
导案
学案
学案
导学
自主
探究
出示图案。
学生预习和自学的部分 欣赏课本第 34 页美丽的图案独感受图形的美独立尝试。
同伴
互助
小组
合作
学生自主探索，教师巡视，个别提示。
活动一：
交流自学情况（体现对学和群学) 学生自学交流课本 34 页图形的特点。
教师
点拨
释疑
解难
教师及时给与帮助。
活动二：
1.找出基本图形 2.在纸板上画出基本图形并剪下来。 3.利用平移、旋转和对称，将基本图形在方格纸上， 组成美丽的图案。 4.同学之间互相交流。 六、知识拓展(把学的知识应用与生活） 对生活中自己喜欢的图案进行设计，创造生活 中的美。
归纳
总结
教师引导回顾
我 通 过 今 天 的 学 习 ， 我 学 会 了 _______, 以 后 我 会 在 总 _______方面更加努力。
反馈
练习
教师巡视，指导。
对35页“活动 2”设计花边 “活动3”对生活中自己喜欢的图案进行设计，创造生活中的美。
板书
设计
审阅签字
月 日
课后
反思
课题
数图形中的学问
年级学科
四年级数学
学习
内容
四年级数学下册课本第36—37页内容
备课
教师
学习
目标
1.认识图形的组合。
2.掌握数图形的的方法。
3．在实际生活中灵活运用
授课
教师
课型
导学+展示
课时
一课时
教学具
准备
纸板或纸张、剪刀
教学
重点
体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏。
教学
难点
发展有序思维。
学习过程
环节
导案
学案
学案
导学
自主
探究
出示图形
1. 下图中有几个角？
2. 说一说，你是怎样数的？
同伴
互助
小组
合作
学生自主探索，教师巡视，个别提示。
活动一：
交流自学情况（体现对学和群学) 学生自学交流课本 36页数图形的方法。
教师
点拨
释疑
解难
教师及时点拨。
活动二：方法
1. 先找出小角，再找大角。
2. 每数一个角标上数字符号。
归纳
总结
教师引导回顾
通过今天的学习，你有什么收获？
反馈
练习
教师巡视，辅导。
课本36页的“练一练”
板书
设计
课本36页图形（略）
审阅签字
月 日
课后
反思
第二单元检测题
一、 “对号入座”我会填：
1、按角的大小，三角形可以分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。
2、三角形具有（ ）性。平行的四边形具有（ ）性。
3、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（ ），这是一个（ ）三角形。
4、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是（ ）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（ ）。
5、如果三角形的两条边的长分别是3厘米和5厘米，那么第三条边的长可能是大于（ ）厘米小于（ ）厘米。
6、有（ ）组对边分别平行的四边形是平行四边形。
7、（ ）和（ ）是特殊的平行四边形。
8、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（ ）°。
9、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（ ）三角形，另一个角是（ ）度。
10、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（ ）厘米。
11、右图中有（ ）个角
二、“明辨是非”我会判。（对的打“√”，错的打“×” ）。
1、等边三角形一定是等腰三角形。 （ ）
2、有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （ ）
3、小强画了一个三个角分别是50°70°50°的等腰三角形 （ ）
4、两个大小一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。 （ ）
5、把一个三角形中一个20°的锐角截去，剩下图形的内角和是160°。（ ）
三、“择优录取”我会选。（将正确答案的序号填在括号里）。
1、所有的等边三角形都是（ ）三角形。
A、钝角 B、锐角 C、直角
2、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）
A、30°和60° B、45°和45° C、60°和60°
3、一个三角形至少有（ ）个锐角。
A、1 B、2 C、3
4、把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是（ ）
A、10° B、60° C、120° D、360°
5、一个三角形中，最多有（ ）个直角。
A、1 B、2 C、3
6、一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选（ ）
A、80厘米 B、90厘米 C、110厘米
7、如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是（ ）三角形。
A、等边 B、等腰 C、等腰直角
8、下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是（ ）。
A、3cm、4cm、9cm B、2cm、3cm、4cm C、5cm、6cm、7cm
9、三角形任意一条边的长（ ）另外两条边的和。
A 、大于 B、小于 C、等于
10、右图中，有（ ）个三角形，（ ）个平行四边形
( )个梯形。
A 、1 B、3 C、4
四、“动手操作”我会画。
在点子图上画出一个钝角三角形，一个平形四边形和一个直角梯形。
• • • • • • • • • • • • • • • • •
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五、“神机妙算”我会算。
1、在一个直角三角形中。新 课 标第 一网
（1）一个锐角是12º，另一个锐角是多少度？
（2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
2、求三角形中∠1的度数。
∠1=（ ） ∠1=（ ） ∠1=（ ）
3、求下图中各角的度数。
∠2=（ ） ∠3=（ ） ∠1=（ ） ∠2=（ ）∠3=（ ）
六、“解决问题”我会解。
1、一个等腰三角形的底边是3厘米，周长为37厘米。它的一条腰是多少？
2、三角形ABC中，∠A=70 度，∠B=30 度，∠C=？ 它是什么三角形？
3、妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一个底角是多少？
4、在下面梯形中画两条线段，把它分成一个平行四边形、一个梯形和一个三角形。
5、把一根18厘米长的吸管剪成3段，再用这三段吸管围成一个三角形，可以怎么剪？
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