四年级上册《烙饼问题》教案

2烙饼问题 上课解决方案 教案设计 设计说明 优化问题是人们经常遇到的问题，如何在教学中使学生体验解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识是本节课的主要任务。 1．重视数学思想方法的渗透。 本节课每一个教学环节的设计与实施都紧紧围绕知识中蕴涵的数学思想方法，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生借助学具操作，经历探究烙饼最省时间的方案的过程，感受优化的数学思想方法。 2．重视学生的自主探究与合作交流。 学生的思维是直观的，他们的思维来源于生活。本节教学设计采取了以小组合作的形式让学生动手摆一摆、动脑想一想、动口说一说等数学活动，使学生主动获取知识，培养学生的动手、动脑和表达能力。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　圆形纸片 教学过程 ⊙谈话导入 师：同学们喜欢吃烙的饼吗？谁亲自烙过饼或看过家长烙饼？能给大家说说烙饼的过程吗？怎样烙饼最省时间呢？(指名回答) 师：为了节省烙饼的时间，人们想出了很多方法，这节课我们就一起来探究有关烙饼的数学问题。 (板书课题：烙饼问题) 设计意图：通过谈话来激发学生参与数学活动的兴趣，吸引学生的注意，激发学生的探究欲望。 ⊙探究新知 (课件出示教材105页例2)小女孩的妈妈正在为全家人准备晚餐——烙饼。 1．观察情境图，理解图意。 如果烙1张饼，需要几分钟？(6分钟) 为什么是6分钟？(正面3分钟，反面3分钟) 如果要烙2张饼，最少需要几分钟？(6分钟) 2×3＝6(分)中的“2”“3”各指什么？(“2”指两面，“3”指3分钟) 师：烙1张饼需要6分钟，烙2张饼应该需要12分钟才对，现在却只需要6分钟，这是怎么回事呢？ (因为一个锅可以同时烙2张饼) 2．探究“交替烙”。 (1)独立思考：小女孩一家人工作一天都很饿，怎样才能尽快吃上饼呢？ (2)小组合作试着用学具烙一烙。 (3)反馈交流，指名回答。 方法一　先烙2张，再烙1张，6分钟＋6分钟＝12分钟。 方法二　 次数 时间 1号饼 2号饼 3号饼 第1次 3分钟 正面 正面 第2次 3分钟 反面 正面 第3次 3分钟 反面 反面 (4)同桌合作，借助学具实际操作。 请同学们用方法二烙一烙、算一算，验证一下这样烙是不是需要9分钟。 (5)生独立思考：同学们比较这两种不同的烙法，为什么方法二省时间呢？ 课件演示交替烙饼法。 小结：方法一第二次烙的时候只放了1张饼，太浪费锅内空间了。方法二每次都有两张饼在同时烙，不浪费锅内空间。所以，在烙饼的时候尽可能使锅里有2张饼，这样既不会浪费时间，也不会浪费锅内的空间。我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决。 师：生活中还有哪些事例可以运用优化的方法呢？ (学生举例汇报) 设计意图：交替烙饼法对于四年级的学生来说有一定的难度，教师通过课件演示，把抽象的烙饼问题更加生动、形象、直观地展现出来，让学生清楚烙3张饼的最佳方法，简化了对教学难点的理解，并由烙饼问题的典型案例，引出了我们生活中除了烙饼以外，还有很多事例，如做饭、泡茶等都可以运用优化的方法，从而发散了学生的思维，有机地渗透了优化思想，使学生形成优化的意识。 3．探究“分组烙”。 (1)4张饼怎样烙？4×3＝12(分)中的“4”指的是什么？ (2)介绍“分组烙”的方法。 (3)6张饼、8张饼、10张饼……怎样烙呢？最少需要多长时间？ (4)生交流并汇报。 小结：饼的张数是双数时，2张2张地烙最省时间，也就是分组烙最省时间。 4．探究“分组烙＋交替烙”的方法。 (1)假如烙5张饼，怎样烙最省时间？谁来说一下方法？ (2)介绍“分组烙＋交替烙”的方法。 (3)现在你会解决了吗？ (4)烙7张饼呢？9张饼呢？11张饼呢？怎样烙最省时间？ ①同桌合作，借助学具实际操作，并把结果写在练习本上。 ②反馈：你发现了什么？ (5)烙12张饼采用什么烙法最省时间呢？为什么？ (6)你觉得什么情况下分组烙最省时间，什么情况下两种方法结合最省时间？ 单数张：先2张2张地分组烙，再交替烙最后3张；双数张：2张2张地分组烙。 仔细观察烙饼的张数和烙饼的总时间，你又能发现什么？ (烙饼用的时间等于烙饼的张数乘3) 请同学们再观察一下，烙饼的张数和烙一面用的时间有什么样的关系呢？ 烙饼的最短时间＝烙饼的张数×烙一面用的时间(1张饼除外) 设计意图：在知道2张饼和3张饼烙法的基础上，通过一系列的练习，让学生寻找出双数张饼和单数张饼的烙法的规律，从而得出烙饼方法的最佳方案，建立数学模型：烙饼的最短时间＝烙饼的张数×烙一面饼用的时间(1张饼除外)，并运用这个数学模型去解决生活中的具体问题。 ⊙巩固练习 1．一只锅每次最多只能煎2个蛋，煎1个蛋需要2分钟(正、反面各1分钟)，煎3个蛋最少需要多长时间？怎样煎？ 2．平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎2条鱼，煎第1面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎3条鱼最少要几分钟？ 3．完成教材105页“做一做”2题。 ⊙课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业 教材107页2题。 板书设计 烙饼问题 条件：烙一面需要3分钟，一次最多可以烙2张饼。 烙3张饼的最优方法(交替烙)： 次数 1号饼 2号饼 3号饼 第1次 正面 正面 第2次 反面 正面 第3次 反面 反面 烙饼的最短用时＝烙饼的张数×烙一面用的时间(1张饼除外)