第四单元 运算律 2.加法交换律和乘法交换律
上课解决方案
教案设计
设计说明
1．注重培养学生自主合作探究的能力。
《数学课程标准》指出：自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。在合作交流中探究加法交换律和乘法交换律的意义，让学生从交流中得出结论，这样既尊重了学生学习的主体地位，又增强了学生合作探究能力的培养，学生不仅学会了运用已学的运算律来解决问题，随机渗透了类推、迁移的数学思想，也让学生在探究的过程中进一步加深了对加法交换律和乘法交换律的意义的理解。
2．注重知识的运用。
《数学课程标准》强调：人人都能获得必需的数学。在学生掌握了加法交换律和乘法交换律的基础上，从不同角度、不同层次设计习题，学生经历了解决问题的全过程，充分体验了数学与生活的密切联系，感受了数学的作用与价值。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
出示题目：
→4＋6＝6＋4
→3×5＝5×3
师：分别观察这两组式子，请你照样子再写一组。
设计意图：将加法交换律和乘法交换律同时呈现、同时研究，充分做到了尊重学生的认知规律，给学生创造了一个创新和实践的学习环境，既激发了学生的学习兴趣和探究欲望，又使学生获得了成功的体验。
⊙活动探究，获取新知
1．加法交换律。
(1)观察算式，发现规律。
观察第一组算式，说一说你发现了什么。
预设
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
(2)验证并总结规律。
师：在4＋6＝6＋4这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中，交换加数的位置，和都不会发生改变呢？现在我们就一起来验证一下。请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，验证我们的猜想。
学生验证，汇报交流，教师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
(3)用字母表示加法交换律。
师：谁能用字母表示一下加法交换律？
(a＋b＝b＋a)
(4)反馈练习。
20＋30＝( )＋( )
524＋678＝( )＋524
□＋( )＝○＋( )
3＋( )＝Y＋( )
2．乘法交换律。
(1)观察算式，发现规律。
师：观察第二组算式，说一说你发现了什么。
预设
生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
(2)验证并总结规律。
师：请每位同学编出乘法算式并试着交换两个乘数的位置，看看它们的结果有没有发生变化。
学生验证，汇报交流，教师总结：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。
(3)用字母表示乘法交换律。
师：怎样用字母来表示乘法交换律呢？
(a×b＝b×a)
师：这里的a、b都可以表示哪些数？
(学生先在小组内讨论，然后汇报)
(4)反馈练习。
10×5＝( )×( )
( )×△＝( )×☆
C×( )＝F×( )
3．你能利用生活中的事例解释这两个规律吗？
学生先自学教材50页第二个板块的内容，然后寻找生活中的事例并汇报。
设计意图：引导学生用辩证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义观点。通过生活中的事例使学生感受数学与生活的密切联系，同时也激发了学生的探究欲望。
4．运用加法交换律和乘法交换律，我们还可以验算加法和乘法的计算结果是否正确。
验算时，可以将两个加数或乘数交换位置后再算一遍。你想来试试吗？
(学生先举例计算并用交换律验算，然后小组内交流，集体订正)
师：在以后的计算中，我们应养成良好的验算习惯。
设计意图：在学习加法交换律和乘法交换律时，遵循先观察、再交流的步骤，让学生初步感知规律，并举例验证，进而发现并总结规律。在这个过程中，让学生经历知识的形成过程，感受成功的喜悦。
⊙课堂练习，提升反馈
1．结合下面的例子说明等式为什么成立。
(1)12＋16＝16＋12
花牛16头；黄牛12头。
(2)20×6＝6×20
20颗珠子一串，穿6串；6颗珠子一串，穿20串。
2．运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45＋76＝( )＋45
45×102＝102×( )
28＋13＝( )＋( )
296×200＝( )×( )
( )＋( )＝( )＋( )
( )×( )＝( )×( )
3．减法和除法满足交换律吗？请举例试一试。
⊙全课总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材51页“练一练”3题。
板书设计
加法交换律和乘法交换律
→4＋6＝6＋4
→3×5＝5×3
加法交换律：a＋b＝b＋a
乘法交换律：a×b＝b×a
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