四年级上册《乘法结合律》教案（北师大版）

第四单元　运算律　4.乘法结合律 名师教学设计片段 设计比赛情境，引出问题(教学导入) 师：下面我们进行计算比赛，你们有信心吗？ 生：有。 师：请同学们看下面两道题。 课件出示：(15×25)×4　15×(25×4) 要求：男同学计算第一道题，女同学计算第二道题，比一比，看谁算得又对又快。 师：谁来说一说你的计算过程？ 生1：我先算15×25＝375，再算375×4＝1500。 生2：我先算括号里面的25×4＝100，再算括号外面的15×100＝1500。 师：现在请同学们观察这两道算式，它们有什么相同和不同的地方？ 生1：乘数一样。 生2：符号一样。 生3：结果一样。 生4：计算顺序不一样。 师：你能举出像这样的其他的例子吗？ 生1：(18×125)×8和18×(125×8)。 生2：(21×5)×20和21×(5×20)。 师：你们能验证一下自己的算式是否成立吗？ 生1：通过计算，我发现(18×125)×8＝18×(125×8)。 生2：通过计算，我发现(21×5)×20＝21×(5×20)。 师：像这样的乘法算式中也存在着一定的规律，是不是像女同学那样，运用这个规律就会使计算简便呢？这节课我们一起来探索一下。 赏析：此片段通过设计计算比赛的环节，激发学生的学习兴趣，接着引导学生观察算式的特点，并在此基础上让学生举例，初步感知乘法结合律的基本形式，为新知的学习做好铺垫。 探索乘法结合律(教学难点) [课件出示算式：(2×4)×3和2×(4×3)] 师：现在请同学们一起来观察这两个算式，看一看它们有什么异同。 生1：两个算式的积相同。 生2：两个算式中的三个乘数相同。 生3：算式中括号的位置不同。 生4：它们的运算顺序不同。 师：谁来具体说说它们各自的运算顺序？ 生1：(2×4)×3先算括号里的2×4，再用所得的积乘3。 生2：2×(4×3)先算括号里的4×3，再用所得的积乘2。 师：通过同学们的观察，我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同，但它们的计算结果却相同，你能仿照上面的算式举几个这样的例子吗？ (学生举例，并集体计算，看一看结果是否相等) 师：通过刚才我们的举例与计算，你发现了什么？ 生：我发现三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 师：如果用a，b，c代表三个数，你能写出发现的规律吗？ 生：(a×b)×c＝a×(b×c)。 …… 赏析：通过让学生观察两个算式的异同来展开活动，使他们在不知不觉中进行了数学规律的探究。在探究过程中，教师把学生当成教学资源，注重反馈学生的不同想法，并组织学生交流互动，引导学生进行比较，发现算式间的联系与区别，培养学生的逻辑思维能力。在学生获得感性认识的基础上，教师又启发学生举例验证，从而为发现、概括乘法结合律奠定了基础。