湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三教案：§1.1.3 程序框图与算法的基本逻辑结构（二） Word版.doc

双峰一中高一数学必修三教案 ‎ ‎ 课题 ‎§1.1.3 程序框图与算法的基本逻辑结构(二)‎ 课型 新课 教学目标 ‎(1)：更进一步理解算法，掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.学会灵活、正确地画程序框图.(2)：灵活、正确地画程序框图.‎ ‎(3)：运用程序框图解决实际问题.‎ 教学过程 教学内容 备注 一、‎ 自主学习 在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：‎ ‎（1）使用标准的图形符号。‎ ‎（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。‎ ‎（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。‎ ‎（4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。‎ 二、‎ 质疑提问 ‎1. 说出下列程序框的名称和所实现功能.‎ ‎2. 算法有哪三种逻辑结构？并写出相应框图 顺序结构 条件结构 循环结构 程序 框图 结构 说明 按照语句的先后顺序，从上而下依次执行这些语句. 不具备控制流程的作用. 是任何一个算法都离不开的基本结构 根据某种条件是否满足来选择程序的走向. 当条件满足时，运行“是”的分支，不满足时，运行“否”的分支.‎ 从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况. 用来处理一些反复进行操作的问题 三、‎ 问题探究 知识探究（一）程序框图 ‎① 出示例1：任意给定3个正实数，判断其是否构成三角形，若构成三角形，则根据海伦公式计算其面积. 画出解答此问题算法的程序框图.‎ ‎ （学生试写 → 共同订正 → 对比教材P7 例3、4 → 试验结果）‎ ‎② 设计一个计算2＋4＋6＋…＋100的值的算法，并画出程序框图.‎ ‎ （学生试写 →共同订正 → 对比教材P9 例5 → 另一种循环结构）‎ ‎③ 循环语句的两种类型：当型和直到型. ‎ 当型循环语句先对条件判断，根据结果决定是否执行循环体；‎ 直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进行判断，决定是否继续执行循环体. 两种循环语句的语句结构及框图如右.‎ 说明：“循环体”是由语句组成的程序段，能够完成一项工作. 注意两种循环语句的区别及循环内部改变循环的条件.‎ ‎④ 练习：用两种循环结构，写出求100所有正约数的算法程序框图.‎ 知识探究（二）“鸡兔同笼”趣题：‎ ① ‎“鸡兔同笼”，我国古代著名数学趣题之一，大约在1500年以前，《孙子算经》中记载了这个有趣的问题，书中描述为：今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？‎ ‎② 学生分析其数学解法. （“站立法”，命令所有的兔子都站起来；或用二元一次方程组解答.）‎ ‎③ 欣赏古代解法：“砍足法”， 假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则 “独脚鸡”， “双脚兔”. 则脚的总数47只；与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）.鸡35－12＝23（只）.‎ ‎④ 试用算法的程序框图解答此经典问题. （算法：鸡的头数为x，则兔的头数为35－x，结合循环语句与条件语句，判断鸡兔脚数2x＋4（35－x）是否等于94.）‎ 四、‎ 课堂检测 ‎1. 练习：100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，求大、小和尚各多少个？分析其算法，写出程序框图. ‎ ‎ 2.教材P‎12 A组1题. ‎ 五、‎ 小结评价 本节课主要讲述了程序框图的基本知识，包括常用的图形符号、算法的基 逻辑结构，算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。‎ 其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件 结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本 结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达