双峰一中高一数学必修三教案
课题
§3.2.3古典概型（三）
课型
新课
教学目标
（１）明确（整数值）随机数及伪随机数的概念；
（２）会用信息技术工具产生（整数值）随机数（实际上是伪随机数）；
（３）通过具体案例理解蒙特卡罗方法（随机模拟方法），能针对具体的随机事件设计概率模型，并通过蒙特卡罗方法得出随机事件的概率的估计值.
（４）在信息技术环境下，通过算法解决大量重复模拟试验中的数据统计问题，实现计算随机事件的概率的估计值，并由此进一步体会随机模拟方法与算法思想.
教学过程
教学内容
备注
一、
自主学习
自主预习
阅读教材P130－132，回答下列问题：
1．整数随机数的产生
计算器或计算机产生的整数随机数是依照确定的算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质，不是真正的随机数，称为 ．即使是这样，由于计算器或计算机省时省力，并且速度非常快，我们还是把计算器或计算机产生的伪随机数近似地看成随机数．
2．整数随机数的应用
利用计算器或计算机产生的 来做模拟试验，通过模拟试验得到的 来估计概率，这种用计算器或计算机模拟试验的方法称为 方法或 方法．
二、
质疑提问
这部分是新增加的内容，是随机模拟中最简单、易操作的部分，是对古典概型问题的一种模拟，它是对古典概型知识的深化，也是我们后面学习几何概型的基础，因而必须学会操作的方法．
三、
问题探究
探究(一)：随机数的产生 思考1：对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回随机取出的一个数都称为随机数. 那么你有什么办法产生1～20之间的随机数 . 抽签法思考2：随机数表中的数是0～9之间的随机数，你有什么办法得到随机数表？ 我们可以利用计算器产生随机数，其操作方法见教材P130及计算器使用说明书.我们也可以利用计算机产生随机数，用Excel演示: （1）选定Al格，键人“＝RANDBETWEEN（0，9）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生数；（2）选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2至A100，点击粘贴，则在A1至A100的数均为随机产生的0～9之间的数，这样我们就很快就得到了100个0～9之间的随机数，相当于做了100次随机试验.探究（二）：随机模拟方法 思考1：对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法（Monte Carlo）.你认为这种方法的最大优点是什么？不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域.思考2：用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次，那么如何统计这100次试验中“出现正面朝上”的频数和频率. 例1 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率约是多少？
要点分析：
（1）今后三天的天气状况是随机的，共有四种可能结果，每个结果的出现不是等可能的.
（2）用数字1，2，3，4表示下雨，数字5，6，7，8，9，0表示不下雨，体现下雨的概率是40%.
（3）用计算机产生三组随机数，代表三天的天气状况.
（4）产生30组随机数，相当于做30次重复试验，以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值. Excel演示
（5）据有关概率原理可知，这三天中恰有两天下雨的概率P=3×0.42×0.6=0.288.
四、
课堂检测
1.某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.
(1)A与C； (2)B与E； (3)B与D；(4)B与C； (5)C与E.
2.一个盒子里装有标号为1，2，…，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
(1)标签的选取是无放回的；
(2)标签的选取是有放回的．
3.一袋子中有红球5个、黑球3个，先从中任取5个球，至少有1个红球的概率为（D）
五、
小结评价
本节从具体案例出发，让学生体会学习随机数的必要性. 同时，在利用蒙特卡罗方法计算随机事件的概率的估计值时的步骤：
(1)用产生随机数的方法抽取样本，所涉及的都是数字，如何将实际问题数字化，是解决问题的关键所在．
(2)注意事项：①编号必须正确，并且编号要连续；②正确地把握抽取的范围和容量．
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