《乘、除法的简便计算》教案

  设计说明 学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己构建知识的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是主动地构建知识，这种建构是无法由他人来代替的。因此，本节课的教学主要体现以下三方面的特点： 1．数学问题生活化、情境化。 数学来源于生活，在数学学习中，解决生活中的实际问题是很重要的一部分。本节课在组织教学材料时，围绕教材情境图，创设一个现实的生活情境，将学生置身于现实问题的情境中，把学生的学习活动同现实生活紧密联系在一起，激发学生的好奇心和求知欲，让学生体验生活是数学的源泉，了解数学的价值，增强应用数学的意识。 2．让学生主动构建新知。 本节课为学生提供了自主探究、主动获取新知的时间和空间，先让学生通过实践活动，感知新知和旧知的内在联系，教师再穿针引线，适时点拨，帮助学生完成新知的主动构建。这样不仅能激发学生的主动探究意识，还能培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 3．加强合作学习。 学生要从小学会与人交往，与人沟通，与人协作。本节课我在设计教学时，把合作学习作为一种重要的学习方式，通过学生之间的讨论、交流，使每一个学生都充分地参与认知活动，提高了课堂教学效率，保证了每一个学生都得到应有的发展，增强了学生的合作意识。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 ⊙创设情境，提出问题 师：同学们，为了加强青少年的身体素质，我校开展了丰富多彩的“大课间”活动，你们喜欢这个活动吗？(喜欢)老师了解到，为了丰富“大课间”的活动内容，学校最近又新买了一些体育用品，大家想知道都有什么吗？(想) 师：请看大屏幕，学校都买了哪些体育用品？(课件出示情境图) 1．仔细观察，说一说你了解到了哪些数学信息。 预设 生1：学校买了5副羽毛球拍，花了330元。 生2：学校买了25筒羽毛球，每筒32元。 生3：我还看见一筒羽毛球上写着“一打装”。 师：“一打”是多少个？(12个) (课件演示一打是12个的图片) 2．根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 教师根据学生的汇报，课件出示问题：王老师一共买了多少个羽毛球？每支羽毛球拍多少钱？ 设计意图：数学来源于生活，将学生置身于“大课间”活动的现实情境中，把学生的学习活动与现实生活紧密联系起来，既有利于激发学生的好奇心和求知欲，又增强学生应用数学的意识。 ⊙解决问题，探究学习 1．教学教材29页例8(1)。 (1)解决“王老师一共买了多少个羽毛球”这个问题都需要题中的哪些条件？(让学生找出解决此问题所需的条件) (2)指名列出算式，并说明解题思路。 (3)引导学生用简便方法计算出结果。 预设 生1：运用乘法结合律可以使计算简便。 　12×25 ＝(3×4)×25 ＝3×(4×25) ＝3×100 ＝300(个) 生2：运用乘法分配律可以使计算简便。 　12×25 ＝(10＋2)×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300(个) 生3：先扩大再缩小可以使计算简便。 　12×25 ＝12×(100÷4) ＝12×100÷4 ＝1200÷4 ＝300(个) 师：你是怎样想的？(学生对于最后一种方法可能说不太清楚，教师应引导学生说出：100÷4＝25，把25筒看成100筒，扩大到原来的4倍，要使计算结果不变，应缩小到原来的) (4)引导学生比较几种简便算法。 ①这几种算法有哪些相同点？(结果一样；算法都比较简便) ②你喜欢哪种算法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的算法解决问题吗？ (5)总结：思考的角度不同，解决问题的方法也就不同，但结果都是相同的。这就是我们今天要学习的内容：乘、除法的简便计算。(板书课题) 2．教学教材29页例8(2)。 (1)找到解决这个问题都需要题中的哪些条件。 (2)引导学生独立列式计算。 (3)让学生汇报解题方法。 预设 生1：我先求出1副羽毛球拍多少钱，然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱。 　330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33(元) 生2：我先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用总价除以支数求出单价。 　330÷(5×2) ＝330÷10 ＝33(元) (4)唤起回忆，理解意义。 ①组织学生仔细观察，在小组内讨论。 ②教师结合学生的回答把两个算式用等号连起来。 330÷5÷2＝330÷(5×2) 质疑：在这个算式中，为什么“一个数连续除以两个数”与“用这个数除以两个除数的积”的结果相等呢？ 学生借助题意理解：先求出1副羽毛球拍多少钱，然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱和先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用总价除以球拍的支数求出单价，都能求出最终的结果，只是采用的方法不一样，所以一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 (5)方法选优：相比之下，这两种计算方法哪种比较简便？(出示课堂活动卡) (6)引导总结，归纳规律。 学生讨论、汇报后教师板书：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为a÷b÷c＝a÷(b×c)(b、c均不为0)。 设计意图：采用学生自主探究、小组合作的方式展开学习，让学生在实践活动中利用已有的知识经验，自己去探究发现，从而培养学生根据具体的情况选择合适的方法使计算变得简便的能力。 ⊙巩固练习，拓展提高 1．简便计算。 32×125＝(________×________)×125 32×125＝32×(________÷________) 32×125＝(________＋________)×125 32×125＝(________－________)×125 2．同桌合作完成教材29页“做一做”，鼓励学生用简便方法计算。 ⊙课堂总结 这节课你有什么收获？ ⊙布置作业 教材30页1、4题。 板书设计 乘、除法的简便计算 例8　(1)王老师一共买了多少个羽毛球？ 　12×25 ＝(10＋2)×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300(个)　 　12×25 ＝(3×4)×25 ＝3×(25×4) ＝3×100 ＝300(个)　 　12×25 ＝12×(100÷4) ＝12×100÷4 ＝1200÷4 ＝300(个) (2)每支羽毛球拍多少钱？ 　330÷5÷2　　　330÷5÷2 ＝66÷2      ＝330÷(5×2) ＝33(元)     ＝330÷10             ＝33(元) 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为a÷b÷c＝a÷(b×c)(b、c均不为0)。