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三年级下册《长方形的面积》教案(北师大版)

时间:2017-02-11 10:14:51作者:佚名教案来源:网络

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设计说明

“长方形、正方形的面积计算”是在学生认识了面积和面积单位,已经掌握了长方形、正方形的特征的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标,在教学中,重视直观教学,注重让学生动手实践、自主探究与合作交流。通过生动有趣的课件,使抽象的内容具体化,让学生在轻松愉快的学习环境中完成学习任务。基于以上几点,本节课在教学设计上主要突出以下几个方面:

1.让学生感受信息技术的魅力,激发学生的学习兴趣。

数学来源于生活又应用于生活,让数学知识和学生的实际生活贴近是《数学课程标准》的要求。本节课从学生感兴趣的小故事引入,极大地激发了学生的学习兴趣。先提出问题,使学生产生解决问题的迫切愿望,再结合学生的生活实际融入多媒体技术创设不同的实验任务,通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系,类推出正方形的面积计算公式,最后利用多媒体技术,结合学生的生活实际创设课堂训练,让学生通过解决问题巩固已掌握的知识,从而提高解决实际问题的能力。

2.重视营造良好的学习氛围。

在课堂上,教师创设了民主和谐的探究氛围,使每个学生都积极地投入到学习探究的过程中,通过猜测把所学知识紧密地联系在一起,大大提高了学生学习的积极性。虽然有一些学生不知从何入手,但在小组合作学习的过程中经过组内同学的帮助,很快理解了其他同学的想法,不仅学会了知识,还增强了学习的自信心。

3.重视知识的探究和方法的指导。

在长方形面积计算公式的推导过程中,教师经过精心设计,引导学生操作学具和统计表格,发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积和,从而总结出长方形的面积计算公式,既培养了学生自主学习的能力,又充分体现了“知识固然重要,但方法比知识更重要”这一教学价值观。


课前准备

教师准备 PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸

学生准备 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸

教学过程

第1课时 长方形的面积(一)

⊙创设情境,故事导入

师:同学们,你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子,并向兔子提出挑战,这次进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢。

1.课件出示:兔子粉刷一个长方形的墙面,乌龟粉刷一个正方形的墙面,它们同时开始,同时完工。

2.学生会出现争议,教师引导:怎样才能比较出谁赢了?(要想比较出谁赢了,就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)


3.揭示课题。

在实际生活中,有些物体的面积用单位面积去量既不方便,又不符合实际,这就需要我们找到一种计算面积的方法,今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。(板书课题:长方形的面积)

设计意图:上课伊始,创设学生感兴趣的故事情境,能迅速而有效地吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,为下面开展教学作铺垫。

⊙观察发现

1.课件出示教材53页长方形①。

提出问题:长方形①的面积是多少?用1平方厘米的正方形摆一摆。

2.小组合作,在长方形里摆边长是1厘米的正方形。

师:能说一说你们摆的结果吗?

预设

生1:我正好摆了6个1平方厘米的正方形,所以这个长方形的面积是6平方厘米。


生2:每行摆3个,正好摆了2行,所以这个长方形的面积是3×2=6(平方厘米)。

师:第二名同学的方法不用密铺,只要用面积单位分别摆满长和宽,就能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。所以我们也可以用长×宽来计算这个长方形的面积。



⊙自主探究

师:其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢?请同学们以小组为单位进一步验证。

1.课件出示长方形②和长方形③,要求用1平方厘米的正方形摆一摆,一名同学记录,其他同学摆,边操作边填表。


长/厘米

宽/厘米

面积/平方厘米

图①

3

2

6

图②

图③


  2.请同学们仔细观察表格,说一说你有什么发现。

预设:

生1:我发现长方形的长就是所包含的长度单位的个数,长方形的宽也是所包含的长度单位的个数。

生2:“每行摆的面积单位的个数×行数”就是长方形所包含的面积单位的个数,也就是长方形的面积。

师小结:长方形的面积=长×宽。(板书:长方形的面积=长×宽)

3.想一想,怎样计算正方形的面积?

(1)课件出示下面几个图形,让学生计算每个图形的面积。

提问:大家看一看最后一个长方形有什么特点。

(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)


(2)引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积=边长×边长。

(3)同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。

(4)用公式计算与用面积单位去摆相比较,你更喜欢哪种?为什么?

(学生思考后汇报)

4.解决问题。

一块长方形草地的长是24米,宽是21米,这块草地的面积是多少?

(1)让学生读题找出已知条件和问题,并用自己的话说一说,题目中提供了哪些信息?要解决的是什么问题?怎样解决?

(2)学生独立完成,并汇报计算过程,教师指导书写格式,同时提示学生单位名称要书写正确。

设计意图:通过长方形面积计算公式的推导,改变了以往传统的教学方法,让学生通过动手操作发现长方形的面积计算公式,并能应用公式解决实际问题。这样的设计能够发展学生的推理能力。

⊙实践应用

1.练一练。


用1平方厘米的纸片摆一摆,算一算附页3中图2的面积,并与同伴说一说你的方法。

2.先估计黑板的面积,再测量它的长和宽,并计算面积。

3.运用所学的数学知识解决实际问题。

(1)一块长方形菜地的宽是3米,长比宽多2米,求这块长方形菜地的面积。

(2)我们身边有许多长方形,请各小组选一个自己感兴趣的长方形,先估计一下它的面积,再量一量它的长和宽,最后算一算它的面积是多少。



⊙拓展延伸

1.配玻璃:老师办公桌上的一块玻璃的面积是24平方分米,这块玻璃被打碎了,老师想配一块同样大小的玻璃,请你们帮忙量一量,算一算它的长和宽分别是多少。

2.游戏:比一比谁的眼力好。

先选择一个长方形或正方形,然后估计它们的面积,再量一量,算一算,看谁估计得比较准确。(这个游戏可以在课间与同学一起做,也可以回家与爸爸、妈妈一起做)


⊙全课总结

1.今天这节课同学们学会了哪些知识?

(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。

(2)学会了面积计算公式的推导过程。

(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律,并进行验证的方法。

2.教师小结。

在生活中我们还会遇到很多数学难题,我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”,做一个小小的数学家。

⊙布置作业

教材55页6、7题。


板书设计

长方形的面积(一)

长/厘米

宽/厘米

面积/平方厘米

图①

3

2

6

图②

5

2

10

图③

4

3

12


  6=3×2 10=5×2 12=4×3

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

第2课时 长方形的面积(二)

⊙复习导入

1.填一填。


长方形的面积=(  )×(  )

正方形的面积=(  )×(  )

2.计算下面图形的面积。

⊙自主探究

1.估一估,下面每个图形的面积是多大?再实际量一量,算一算。

(1)估一估,每个图形大约可以摆几个1平方厘米的正方形?

(学生汇报自己估计的结果)


(2)在小组内交流还有更好的办法吗?

预设

生:还可以估一估长方形的长是几厘米,宽是几厘米,这样就可以计算出图形的面积。

(3)学生在小组内交流自己的估计结果和方法。

(4)组织学生实际量一量,算一算。

(5)指名汇报结果,并说出自己估计的和实际计算的结果是否一致。


2.估计本班教室的面积大约是多少。

(1)提问:你想用什么方法进行估计?

(学生思考后汇报)

预设

生1:可以先估计教室的长和宽各是多少米,再用公式计算出面积。

生2:我是根据每个人的占地面积大约是1平方米,再结合我们班级的人数来估计教室的面积的。

生3:我是根据教室用的地砖的面积和块数进行估计的。


(2)组织学生实际测量教室的长和宽,并计算出教室的面积。

(3)指名汇报计算结果,再算一算估计的误差,集体反思估计的过程。

设计意图:在实践操作、讨论交流等活动中,让学生积累活动经验,提高学生的估测能力,加深学生对面积单位的体会,同时让学生了解估计面积的方法的多样性。

⊙实践应用

1.先估一估,再量一量,并算出下面图形的面积。

2.先估一估,再量一量,算一算。

面积

周长

数学书封面

教室的地面

家里一个房间的地面


⊙全课总结

通过今天这节课的学习你有什么收获?

⊙布置作业

教材55页8题。

板书设计

长方形的面积(二)

方法一 用米作单位先估计教室的长和宽,再计算出教室的面积。

方法二 先估计每块地砖的面积(用分米作单位估计出地砖的长和宽,算出每块地砖的面积),再用一块地砖的面积乘块数算出教室的面积。



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