运算定律
教学准备
1. 教学目标
1.知道加法结合律、乘法结合律的内容和字母表达式。
2.会运用加法结合律和乘法的结合律进行简便运算。
3.结合教材对学生进行“爱心”的思想教育。
2. 教学重点/难点
知道加法结合律和乘法结合律的内容和字母表达式。
会运用加法结合律和乘法的结合律进行简便运算。
3. 教学用具
教学课件
4. 标签
教学过程
一、新课导入
1.以最快的速度求出下列各组数的和。
（1）32、40、68 （2）700、500、300
（3）1000、1500、8500
师：你是用什么方法很快地算出答案？
生1：我把32和68先加起来，是100，然后加68。
生2：我把700和300先加起来，是1000，然后加500。
生3：我把1500和8500先加起来，是10000，然后加1000。
2.师：当三个数相加时，其中的两个数相加能凑成整十、整百、整千或整万数，计算就能简便。刚才的计算中都运用了一种运算定律，这节课我们在学习新的运算定律。
3.出示课题
二、新课探究
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探究一：
1、师问：截止1月11上午，共卖出多少罐果汁 ？怎样计算？
生1：463＋455＋545 生2：463＋455＋545
=（463＋455）＋545 =463＋（455＋545）
=918＋545 =463＋1000
=1463 =1463
师让学生比较后问：仔细观察这两个算式有什么相同之处和不同之处？
生1：两个算式的结果是相同的。
生2：我觉得第二种较好。
2、师：这样我们就能得到一个什么结论呢？
463＋455＋545=（463＋455）＋545= 463＋（455＋545）
师：谁还能再举一些类似的例子呢？
生1：6＋7＋3=（6＋7）＋3=6＋（7＋3）
生2：……
3、出示：填空 27＋36＋64 27＋36＋64
=（27＋36）＋64 =27＋（36＋64）
=63＋64 =27＋100
=127 =127
（□＋□）＋64=27＋（□＋□）
4、概括结论：
师：黑板上的这么多的例子，你发现了什么呢？请你们在小组里讨论一下。
（上面两道是几个数相加？分别是哪两个数相加？结果怎样？）
得到：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
师：这叫做加法结合律。
（揭示课题：加法结合律）
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5、字母表示
1） 如果a=5、b=4、c=6，该如何表示？
2） 用自己的算式来表示加法结合律
3） 师：一般我们分别用字母a、b、c表示三个加数，那么加法结合律用字母该如何表示？
板书：a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
6、练一练：
（33＋16）＋84=□＋（16＋□）生1：填33、84
（168＋24）＋76=□＋（□＋□）生2：填168、24、76
（25＋□）＋72=□＋（28＋72）生3：填25、28
（a＋□）＋c=a＋（b＋□）生4：填b、c
师：右边圆括号里的和是多少？有什么特征？有什么用处
探究二：
1、讲解例题（出示投影）
出示：小胖的爸爸买了3大箱果汁，每箱18罐，每罐4元，一共付多少钱？问：你是怎样算的？
生1：
第一种： 3×18×4 是怎样想的？
=（3×18）×4 “3×18”表示什么？
=54×4 再乘4表示什么？
=216（元）
生2：
第二种：3×18×4
=3×（18×4） 18×4”表示什么？
=3×72 “3×72”表示什么？
=216（元）
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师：请学生分别读一下两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号
师板书： 3×18×4
=（3×18）×4
= 3×（18×4）
2、初步练习，比较归纳：
1）出示：26×8×125 26×8×125
=26000 =26000
师：请左边的小朋友按照运算顺序算算左边的题，右边的小朋友按照运算顺序算算右边的题。看看谁算得快！
生反馈：
师问：为什么右边的同学算得都比较快呢？
两种算法得到的答案都是26000，所以也可以用等式表示出来，谁来说说看！
生1：因为8×125=1000，所以把它们放在一起先乘了。
板书： 26×8×125
=（26×8）×125
= 26×（8×125）
2）师：像黑板上这样的例子还有很多，谁能再来举一些例子呢？
学生举例： □×□×□
=（□×□）×□
= □×（□×□）
3）师：观察一下，黑板上的这些例子都有什么相同点？小组讨论一下。
得到：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。
师：这就是我们这节课要学习的乘法结合律。
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（出示课题：乘法的结合律）
字母表示
师：如果用字母a、b、c分别表示三个数，那么乘法结合律用字母可以怎样表示？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）
三 课内练习
练习一：
36×71×26=（ ____ × _____ ）×26
57×95×83=57×（ ____ × ____ ）
●×▲×★=___ ×（▲× __ ）=（ ___ × ▲）× ____
问：你运用了什么运算定律？
比较加法结合律和乘法结合律，说说自己的发现。
师生共同小结：结合律是三个数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
练习二：
连线：
a×（b×c） 24＋（42＋58）
76＋18＋22 76＋（18＋22）
42＋24＋58 67×（125×8）
67×125）×8 （a×b）×c
练习三
运用运算定律填空
1）34＋25＋66=___＋（ ___＋____ ）
2）56＋72＋44=___＋（ ___＋____ ）
3）25×78×40=（ ____ × ____ ）×78
4）75×8×2×125=（ ____ × ____ ）×（ ____ × ____ ）
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课堂小结
四、本课小结：
三个数相加先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，这叫做加法结合律。
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。
(a×b)×c＝a×(b×c)
课后习题
五、回家作业
作业：练习册P/46～47
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