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2018年新北师大版六年级数学下册全册教案

时间:2018-03-09 18:18:19作者:佚名教案来源:网络
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第  一  单元教学计划
一、单元教材内容
1、面的旋转
2、圆柱的表面积
3、圆柱的体积
4、圆锥的体积
二、单元教材分析
本单元教学内容属于图形与几何领域,主要包括圆柱与圆锥两个立体图形的相关知识。与长方体的学习一样,本单元也是从图形的认识、表面积、体积等认识立体图形的几个角度安排学习内容,具体通过面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积四个教学活动展开。
三、单元教学目标
1、通过动手操作、观察等活动,认识圆柱与圆锥,了解圆柱与圆锥的基本特征,知道圆柱与圆锥个部分的名称。经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动,体会面与体之间的关系,在参与数学活动中积累活动经验,丰富对现实空间的认识,发展空间观念。
2、经历圆柱侧面展开等活动,认识圆柱展开图,探索并掌握圆柱表面积的计算方法,并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3、经历“类比——猜想——验证”的活动,探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,体验某些实物体积的测量方法,体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用,解决一些简单的实际问题。
四、单元教学重点
1、圆柱和圆锥各部分的名称,体会“点、线、面、体”之间的关系。
2、会求圆柱的侧面积和表面积,理解圆柱侧面积公式的推导过程。
3、掌握圆柱和圆锥体积的计算公式,会求圆柱和圆锥的体积,理解圆柱体和圆锥体积公式的推导过程。
五、单元教学难点
1、体会“点、线、面、体”之间的关系,发展学生的空间观念。
2、圆柱体、圆锥体积公式的推导及应用。

七、单元教学进度计划                总课时数:  12  节

时  间 
教学内容 
 节 次
第一周 面的旋转 1
第一周 圆柱的表面积 3
第二周 圆柱的体积 3
第三周 圆锥的体积 3
第三周 练习一 2
  
  

 

 

 

杨公庙中心小学课时教学设计
课  题 面的旋转 总第  1  课时
教学内容 面的旋转
教学目标 1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
3、通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点 联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。
教学难点 通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学准备 各种面、圆柱和圆锥模型。
教学过程
教师活动 学生活动 补充修订
温故互查:
将自行车后轮架支起,在后车车条
上系上彩带。转动后车轮,观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么?                                            
学生根据发现的现象(彩带随着车轮的转动形成了圆)说明自己的想法,并体验:点动成线 
合作探究:
(1)观察课本P2各图,你发现了什么?
(2)如图:用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋状小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。 


学生观察思考
交流自己的想法

 

 

 

 

学生根据生活经验交流回答 
汇报点评:
(1)风筝的每一个节连起来看,形成了一条线;雨刷器扫过后形成一个半圆形,转门形成一个圆柱。
学生体验:点动成线,线动成面,面动成体。
(2)学生实际动手操作,然后根据想象的图形连线
学生体验:线动成面
(3)介绍:圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
 小结
巩固练习:
判断。
(1)一个圆柱有无数条高,一个圆锥也有无数条高。
(2)圆锥的表面有两个面(侧面和底面)。
(3)圆柱的底面是面积相等的两个圆。 

学生感受点、线、面、体之间的联系。

动手操作
连线


学生回答

 

 


独立完成 
板书设计 面的旋转
 
教学反思 

杨公庙中心小学课时教学设计
课  题 圆柱的表面积 总第  2  课时
教学内容 圆柱的表面积(一)
教学目标 1、 能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
教学重点 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学准备 课件    教学圆规
教学过程 
教师活动 学生活动 补充修订
自学感悟:
拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)
合作探究:
研究圆柱侧面积
1、独立操作:利用手中的材料,用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比:观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
3、小组交流:能用已有的知识计算它的面积吗? 

说说自己的想法

 

 

 

 

学生操作、观察对比、小组交流,认识圆柱的侧面。

 

 
汇报点评:
小组汇报。 (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)
重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
小组总结圆柱侧面积的公式
圆柱的侧面积=底面周长×高     
S 侧 == C × h
巩固练习:
圆柱的侧面沿着高展开可能是(   )形,也可能是(    )形。第二种情况是因为(                 )
拓展延伸:
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮? 


探索汇报圆柱侧面积的计算公式

 

 

 

 

独立完成 
板书设计 圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S侧=ch
                               
     长方形的面积 =   长 ×  宽
  圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
教学反思 

 

 

 

 

 

 

杨公庙中心小学课时教学设计
课  题 圆柱的表面积 总第  3  课时
教学内容 圆柱的表面积(二)
教学目标     通过圆柱切分和拼合的练习,使学生进一步加深对圆柱的特
征认识,掌握圆柱体表面积变化的规律。
教学重点 通过学生动手操作,积极思考,提高空间的想象能力。
教学难点 提高学生的空间想象能力。
教学准备 课件、圆柱体的瓶子、剪子。
教学过程
教师活动 学生活动 补充修订
温故互查:
观察圆柱的展开图,思考:
   在这个图中,长方形的长等于多少?宽等于多少?圆柱的侧面积怎样计算?圆柱的底面积应该怎样求?”
 
自主尝试:
完成“试一试”。
合作交流:
这个水桶是没有盖的,说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开,会有哪几部分?  

观察
思考
回答

 

 

独立完成试一试的题目

 

 

要计算做这个水桶需要多少铁皮,应该分哪几步?
汇报点评:
指名学生回答,注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长
公式和面积公式,长方形的面积公式,等等)。
然后指定一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上做。教师行间巡视,
注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。
巩固练习:
完成课本第6页“练一练”第1题,灵活运用公式求圆柱的表面积。
    完成课本第6页“练一练”第2、3题
拓展延伸:
完成课本第6页“练一练”第4、5题,搞清楚问题的关键,
注意单位的换算 

 

小组合作完成后交流。

 

 

完成第6页的题目 
板书设计 
圆柱体的表面积
    圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
教学反思 
  杨公庙中心小学课时教学设计
课  题 圆柱的表面积 总第  4  课时
教学内容 圆柱的表面积(三)
教学目标 1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
教学重点 掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
教学难点 圆柱表面积的实际应用。
教学准备 圆柱体
教学过程 
教师活动 学生活动 补充修订
自主尝试:
    1、已知底面周长和高,怎样求侧面
积?
    2、已知底面半径和高,怎样求侧面
积?
    3、已知底面直径和高,怎样求侧面
积?
同桌互相说一说,并举例完成
    全班总结:求侧面积,可以运用公
式S侧=ch或S侧=2∏rh或S侧=∏dh
合作交流:
1、判断
    把一个圆柱形钢材截成2段圆柱,
这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。 

 

先同桌交流

再全班总结

 

 

 

 


独立判断

 


 

    2、一根圆柱形排水管,底面半径是3厘米,高是1米,求这根圆柱形排水
管的表面积是多少平方厘米?
汇报点评:
误区警示:
    第一题,将圆柱截成若干个小圆柱
后,表面积一定增加。
    第二题,求圆柱的表面积时,并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧
面,要根据物体的实际情况,有针对性地去求表面积。
巩固练习:
一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱,圆柱高6米,底面直径1米,要在圆柱表面涂上红色油漆,则涂油漆的面积是多少平方米?
拓展延伸:
一根圆柱形木料,底面积是157平方厘米,如果把它平均截成2个小圆柱,表面积比原来增加多少平方厘米?
 

 

 

 

交流自己判断的
理由

 

 

 

 

独立完成 
板书设计 圆柱的表面积
S侧=ch
S侧=2∏rh
S侧=∏dh
教学反思 
杨公庙中心小学课时教学设计
课  题 圆柱的体积 总第  5  课时
教学内容 圆柱的体积(一)
教学目标 1、 通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
2、 通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点 圆柱体体积的计算。
教学难点 圆柱体体积公式的推导。
教学准备 圆柱体学具、课件。
教学过程
教师活动 学生活动 补充修订
温故互查:
    1、想一想:学习计算圆的面积时,是怎样得出圆的面积计算公式的?
    2、提问:什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
    3、已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?
合作交流:
怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为已学过的立体图形来计算?
汇报点评:
(1)请同学指出圆柱体的底面积和 

回答问题

 

 

 

 


猜想:把圆柱转化成长方体。

 

高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是:圆柱的体积=底面积×高
(板书:圆柱的体积=底面积×高)
用字母表示:(板书:V=Sh)
巩固练习:
完成课本第9页的“练一练”第1题
拓展延伸:
已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗?
 

 

 


探索求圆柱的体积公式。
动手操作,验证猜想,总结公式。

 

完成练一练的题目。

独立完成拓展题。 
板书设计 

圆柱的体积

V = sh
教学反思 

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