第九课时小数的近似数 一、学习目标 (一)学习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第52页例1及做一做。 教材呈现了豆豆测量身高这一现实情境,说明求一个小数的近似数在现实生活中有着广泛的应用,引出学习内容。教师要充分引导学生自主探究,促进学生学习经验的迁移,通过讨论交流指导学生提炼方法,加深对小数的认识,培养学生的数感。 (二)核心能力 借助具体情境,经历自主探究、讨论交流的学习过程,提炼出求小数近似数的方法,培养迁移类推的学习能力和归纳概括能力,进一步发展数感。 (三)学习目标 1.借助具体情境,在自主探究的基础上交流讨论出求近似数的方法,会根据需要求一个小数的近似数。 2.理解小数近似数的精确性。进一步感受小数与生活的密切联系,发展数感。 (四)学习重点 根据需要求一个小数的近似数。 (五)学习难点 明确在表示近似数时小数末尾的“0”不能去掉的原因。 (六)配套资源 实施资源:《小数的近似数》名师教学课件 二、学习设计 (一)课前设计 预习任务:妈妈到超市买东西,交费时屏幕上显示的是25.38元,按照“四舍五入”的要求,它需要交费多少钱?(收费时只保留一位小数) 思考:求小数近似数的方法是什么? (二)课堂设计 1.复习导入 (1)把下面各数省略“万”位后面的尾数,求出它们的近似数。(课件出示) 98653458741312005004739801014870 (2)下面的□里可以填哪些数字? 32□645≈32万47□905≈47万 (学生填完后,引导学生说一说是怎么想的。) (3)交流预习作业。 在日常生活中,有时候需要求小数的近似数。如何求一个小数的近似数呢?今天我们就来学习这一内容。(板书课题) 【设计意图】借助复习求整数的近似数引入新的学习内容,使学生能更好地理解求一个小数的近似数的方法,由旧知迁移到新知,既激发了学生的求知欲,又为新知的探究做好铺垫。 2.探究新知 (1)课件出示教材例1情境图。 问题:从图中你获得了哪些数学信息?(豆豆的身高是0.984m) (2)探究求近似数的方法。 ①豆豆的身高是0.984m。说明已经精确到了毫米,平常不需要说得这么精确,那我们一般怎么描述豆豆的身高呢?(出示课堂活动卡,组织学生讨论交流,然后指名汇报。学生的回答可能有两种情况:①豆豆的身高约是0.98m;②豆豆的身高约是1m) ②你是怎样得出豆豆身高的近似数的? 生1:我用“四舍五入”法把0.984保留两位小数。因为在生活中,表示身高的米数通常是两位小数,也就是精确到厘米。把0.984保留两位小数就要看千分位上的数,千分位上的数不满5,舍去,求得近似数是0.98。 生2:我用“四舍五入”法把0.984保留整数。保留整数就要看十分位上的数,十分位上的数是9,满5,向前一位进1,求得近似数是1。 教师小结:求一个小数的近似数与求整数的近似数相同,也是根据“四舍五入”法保留一定的位数。教师板书:0.984≈0.98 ↑小于5,舍去 ③如果要保留一位小数,应该怎么做呢? 组织学生小组内讨论、交流,然后汇报 0.984保留一位小数就要看百分位上的数,百分位上的数是8,满5,向十分位进1。十分位上本来是9,进1后满10,向个位进1,求得近似数是1.0。 教师板书:0.984≈1.0 ↑大于5,向前一位进1。 想一想:0.984≈(保留整数) (3)交流讨论,归纳小结。 ①0.984保留一位小数约是1.0,小数末尾的0能去掉吗?为什么? (取近似数时,在保留的小数位数里,小数末尾是0的,要保留,不能去掉) ②求得的近似数1.0和1相比较,哪一个更精确一些?为什么? ③说一说,求小数近似数的方法和注意事项。 小结:求一个小数的近似数,首先要明确保留几位小数,再确定将哪一位上的数“四舍五入”。如果保留整数,要看十分位上的数是几;如果保留一位小数,要看百分位上的数是几;如果保留两位小数,要看千分位上的数是几…… 注意:在表示近似数的时候,小数末尾的0不能去掉。 【设计意图】数学知识间有着紧密的联系,引导学生通过已有的知识迁移解决新的问题。这样不仅能使学生体验到知识的实用性,还能使学生体验到尝试、探究的乐趣,培养迁移类推的学习能力。 3.巩固练习 (1)求下面小数的近似数。 ①0.25612.0061.0987(保留两位小数) ②3.720.589.0548(保留一位小数) (2)下面的说法正确吗?正确的画“√”,错误的画“×” (1)3.56精确到十分位是4。 (2)6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。 (3)近似数是6.32的三位小数不止一个。 (4)5.29在自然数5和6之间,它约等于5。 (5)0.596保留两位小数是0.6。 4.课堂总结 今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获? 今天我们学习了怎样求一个小数的近似数,求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同,要用“四舍五入”法保留小数的位数。保留的小数位数越多,精确度就越高。在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。 (三)课时作业 1.按要求写出表中小数的近似数。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 4.808 20.256 1.995 答案: 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 4.808 5 4.8 4.81 20.256 20 20.3 20.26 1.995 2 2.0 2.00 解析:保留整数,要看十分位上的数是几,保留一位小数,要看百分位上的数是几;保留两位小数,要看千分位上的数是几。特别注意:近似数末尾的0不能去掉。【考查目标1.2】 2.□里可以填什么数字? (1)23.6□≈23.6,() (2)6.99□≈7.00,() 答案:(1)1、2、3、4(2)5、6、7、8、9 解析:第一题百分位上要舍去,所以填1、2、3、4,第二题千分位上要进一,所以填5、6、7、8、9。【考查目标1、2】 3.解决问题。 用数字9,4,5,0和小数点按要求组成小数。(每个数都要用到且只能用一次) (1)四舍五入后,近似数为1的小数有(); (2)四舍五入后,近似数为10的小数有(); (3)四舍五入后,近似数是5的小数有()。 答案: (1)0.9450.9540.5940.549 (2)9.5409.504 (3)5.0945.0495.4905.4094.9504.9054.5094.590 解析:开放题,注意思维的有序性和全面性。 (1)近似数为1,整数部分只有0符合要求,且十分位上的数必须大于或等于5。 (2)近似数为10,整数部分写9,且十分上的数必须大于或等于5。 (3)近似数是5的有两种情况,一种是整数部分是4,十分位上的数五入后是5,另一种是整数部分是5,十分位上的数四舍后是5。