人教版六年级数学下册用比例解决问题复习课教案

复习课用比例解决问题　　一、复习内容　　教科书第84页～第85页。　　二、复习目标　　1.通过整理和复习，复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。　　2.熟练掌握用正反比例解决问题的方法和步骤，能正确地用比例解决问题，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。　　三、复习重点　　能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。　　四、复习难点　　在整理中构建“用比例解决问题”的知识网络　　五、配套资源　　实施资源：《用比例解决问题复习课》名师教学课件　　六、复习设计　　（一）课前设计　　预习任务　　（1）请同学们自主复习课本P84—P85内容,试着对比例的知识进行梳理，并用思维导图表示出来。　　（2）请找出生活中正反比例的例子，并试着用等式表示出来。　　【设计意图：利用回忆生活中的正反比例的例子引入，从生活实例到理论知识，引出复习这部分知识的兴趣。】　　（二）课堂设计　　师：本学期，我们学习了比例的有关知识，并运用这些知识解决了很多实际问题。这节课，我们就一起来复习相关内容。（板书课题：复习课用比例解决问题）　　1.回忆基本概念　　（1）交流课前任务，回顾知识点　　师：谁来介绍一下你搜集的生活中正反比例的例子？　　2—3个学生进行汇报，引导学生评价。　　师：在搜集正反比例时，你发现它们有什么特点？　　学生结合收集的例子发言。　　引导小结：　　意义方面：两种相关联的的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。　　两种相关联的的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（板书：正比例、反比例）　　相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。　　不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小，相对应的每两个数的比值（商）是一定的；反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大），相对应的每两个数的积是一定的。　　关系式：y÷x＝k（一定）xy＝k（一定）　　（2）判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，说明理由。　　①速度一定，路程和时间。　　②路程一定，速度和时间。　　③单价一定，总价和数量。　　④每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。　　⑤全校学生做操，每行站的人数和站的行数。　　⑥一本书，已看的页数和未看的页数。　　⑦圆周率一定，圆的周长和直径。　　⑧圆周长一定，圆周率和直径。　　⑨铺地面积一定，方砖面积与所需块数。　　⑩x＝3y，x和y　　学生独立完成，汇报。　　【设计意图：通过练习，引导学生再一次明确正反比例的意义以及成正反比例的量的依据。】　　（3）基础练习　　①一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？　　分析题中的数学关系：　　分析：题中相关联的两种量是________和，它们成_______比例。它们的________是一定的。即等量关系式：。　　②小明读一本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？　　分析：题中相关联的两种量是________和，它们成_______比例。它们的________是一定的。即等量关系式：。　　用比例知识解答，教师板书。　　师：用比例解决问题时，你有什么提醒大家注意的地方？　　用比例解决问题的一般方法和步骤：（学生总结）　　ⅰ判断题目中两种相关联的量是成正比例或反比例关系；　　ⅱ设未知量为x，注意写明计量单位；　　ⅲ列出比例，并解比例； ⅳ检验并作答。　　【设计意图：通过交流课前预习作业，引导学生回顾比例的知识点及重难点知识，再通过基础练习对这些知识进行巩固。整个环节借助学生完成的作业，边思考，边发现，边回忆，为完善思维导图作准备。】　　2.完善思维导图，沟通知识间的联系。　　师：同学们一起回顾正比例、反比例的意义及运用正、反比例解决问题，课前已经请你们利用思维导图对本单元的知识点进行了梳理，结合刚才我们一起练习的内容，对照你的思维导图，查漏补缺，然后小组交流，推选出一份进行全班交流。　　学生全班交流后，教师引导学生完善思维导图，沟通各知识点之间的联系。（课件出示）　　【设计意图：让学生在共同交流的基础上进行改进，能够起到自我反思、自我修正的作用，使学生对知识的理解进一步加深，认识进一步升华。】　　3.典型题目练习，综合应用知识　　（1）一根木料，锯3段需要9分钟。如果锯6段，需要多少分钟？　　【知识点】用正比例解决问题。　　【答案】22.5分钟。　　【解析】考察了学生利用正比例的知识解决问题的能力，加强学生对基础知识的应用。　　（2）爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长3米的方砖需要48块。如果改用边长4分米，需要方砖多少块？　　【知识点】用反比例解决问题。　　【答案】27块。　　【解析】考察了学生利用反比例的知识解决问题的能力，加强学生对基础知识的应用。　　（3）两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比是7:12。第二个长方体的体积是144立方分米，第一个长方体的体积是多少立方分米？　　【知识点】用正比例解决问题。　　【答案】84立方分米。　　【解析】当底面积一定时，两个长方体的体积与高成正比例关系，也就是高的比等于体积比。考察了学生综合应用知识的能力。　　（4）在一幅比例尺是1:350000的地图上，量得甲乙两地的距离是12厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？　　【知识点】比例尺、用正比例解决问题。　　【答案】42厘米。　　【解析】除了考查学生用正反比例解决问题的能力，还考察学生对比例尺意义的理解，加强学生灵活应用知识的能力。　　（5）某小组的同学做铁块实验，分别测量出用同一种材料制作的3块铁块的质量和体积，如下表。　　 体积/cm3 质量/g 质量与体积的比值　　铁块一 1 7.8 （）　　铁块二 2 15.6 （）　　铁块三 3 23.4 （）　　①先在表格中的括号里填上合适的数，然后观察表格中的数据，同一材料制作的铁块，它们的体积与质量成什么比例？为什么？　　②有一块材料和上面铁块相同的不规则铁块，小军只用天平称出它的质量是85.8g，请你利用上面测量和计算的结果，算出这块铁块的体积。（用比例解答）　　【知识点】正比例、用比例解决问题　　【答案】略。　　【解析】这是一道综合应用比例有关知识的问题，学生要先根据表格的数据求出比值，然后观察数据特点，判断成什么比例，根据判断出的成什么比例的关系，解答第二问。　　（6）张老师买了4个足球和6个篮球，买两种球所花的钱数相等。　　①足球和篮球的单价之比是（）：（）。　　②篮球的单价是50元，足球的单价是多少元？（用比例解答）　　【知识点】比、比例、用比例解决问题　　【答案】略。　　【解析】因为总钱数相等，所以单价与数量成反比例，根据这个关系求出足球和篮球单价之比。根据推出的反比例关系，解答第二问。