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人教版六年级数学下册立体图形的认识复习课教学设计

时间:2018-05-16 10:51:56作者:佚名教案来源:网络
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复习课立体图形的认识
  一、复习内容
  《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第88页例4。
  二、复习目标
  1.进一步理解长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征,从整体上把握这些图形的特征及其相互关系,增强对于立体图形的空间观念。
  2.在操作、讨论等活动中,进一步整理学过的有关立体图形的知识,并掌握相应的技能。
  3、体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。
  三、复习重难点
  掌握立体图形的特征,发展学生的空间观念。
  四、配套资源
  实施资源:《立体图形的认识复习课》名师教学课件
  五、复习设计
  (一)课前设计
  1.预习任务
  (1)请同学们自主复习立体图形认识的内容,试着对知识进行梳理,并用思维导图表示出来。
  (2)准备立体图形的实物。
  【设计意图:通过预习,引导学生回忆立体图形的认识,为后面系统的复习作准备。】
  (二)课堂设计
  愿意和老师做一个游戏吗?这个游戏叫“我说你猜”。我们已经认识了很多立体图形,请你根据我的描述,猜测一下,可能是什么立体图形?看谁反映最快。
  有6个面,其中一个面是长方形。(可能是长方体)
  有6个面,其中一个面是正方形。(可能是正方体)
  我摸到一个曲面,还摸到一个平面圆。(可能是圆柱)
  我还是摸到一个曲面,哟,还扎我的手。(可能是圆锥体)
  同学们反应真快,这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。(板书课题:立体图形认识的整理与复习)
  【设计意图:导入直奔主题,有利于掌控教学时间,提高教学效率。】
  出示长方体、正方体、圆柱和圆锥几个立体图形。
  师:看到这几个图形,你能想到学习过的哪些知识?
  学生自由回答,教师引导有序回忆。
  1.复习立体图形的认识
  (1)回忆立体图形的各部分名称
  看图说一说图中各个字母表示什么?
  (2)如何分类图形
  首先请同学们思考一个问题:如果把这些立体图形分两类,你打算怎样分?为什么?
  学生自由发表意见,展开讨论。
  (因为长方体和正方体的面都是平面分为一类,而圆柱和圆锥都有曲面分为一类。)
  (3)复习长方体和正方体各部分名称及其特征
  ①摸一摸,体验立体图形的特征。
  好!我们就按照同学们的分类来整理复习,先研究长方体、正方体,再探讨圆柱、圆锥。
  大家观察你准备的长方体和正方体,说一说它们在点、线、面上各有哪些特点?小组展开讨论,交流意见,整理归纳。
  ②展示汇报
  生汇报。
  长方体:6个面,12条棱,8个顶点,6个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同,每一组互相平行的四条棱的长度相等。
  正方体:6个面是相同的正方形,6个面完全相同,12条棱的长度都相等
  ③正方体和长方体有什么关系?为什么说正方体是特殊的长方体?
  当长方体的四个面都是正方形时,这个长方体就是正方体。谁能把这种特殊的关系用图表示出来?
  (4)复习圆柱、圆锥各部分名称及其特征
  你们对长方体、正方体的特征掌握的非常好,真不错!老师相信你们一定不会忘记圆柱和圆锥的特征。现在请各小组拿出圆柱、圆锥,摸一摸,再次感受它们的特征。
  ①学生仔细观察圆柱和圆锥,自主感知它们有哪些特征。
  ②小组讨论,主动探索,合作交流。
  ③全班汇报交流,师生共同小结。
  圆柱:上下底面是两个完全相同的圆,侧面展开是一个长方形(或正方形),长方形的长是圆柱底面的周长,宽是圆柱的高,两底面之间的距离是圆柱的高,圆柱的高有无数条。
  圆锥:底面是一个圆,侧面展开是一个扇形,顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥的高只有一条。
  根据学生的汇报,做简要板书。
  ④小组质疑,师生共同讨论解决。
  【设计意图:数学知识的形成过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,而是学生以一种积极的心态,调动原有的知识和经验尝试解决新问题,同化新知识的一个有意义学习的过程。数学复习虽然不像新授课那样,要引导学生同化新知识,但是需要根据已有知识的回顾和整理扩展认知结构。所以,上课开始就快速引导学生梳理已经学过的知识,体会长方体和正方体的关系、圆柱和圆锥之间的联系及区别,这样可以使学生加深这部分知识的理解,构建知识网络,形成知识系统。】
  2.练习
  (1)填一填
  ①长方体有()条棱,相交于一点的三条棱分别叫做长方体的()、()、()。
  ②一个正方体,最多能看()个面。
  ③把圆柱的侧面沿着它的高展开,得到一个(),它的长相当于圆柱的(),宽相当于圆柱的()。
  ④圆锥的底面面是一个()形,侧面是一个()面。
  (2)判断并说明理由
  ①一个长方体最多有两个正方形。()
  ②圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。()
  ③长方体的三条棱就是它的长、宽、高。()
  ④圆锥的高有一条,圆柱的高有两条。()
  【设计意图:引导学生回顾立体图形的认识所学的知识点及重难点知识,再通过基础练习对这些知识进行巩固。整个环节借助练习,边思考,边发现,边回忆,为完善思维导图作准备。】
  3.完善思维导图,沟通知识间的联系。
  同学们利用立体图形的认识的知识解决了这么多的问题,也一起回顾本单元的知识点,课前已经请你们利用思维导图对这个版块的知识点进行了梳理,结合刚才我们一起回忆的知识点,对照你的思维导图,查漏补缺,然后小组交流,推选出一份进行全班交流。
  学生全班交流后,教师引导学生完善思维导图,沟通各知识点之间的联系。(课件出示)
  4.典型题目练习,综合应用知识
  (1)填空。
  ①用棱长1cm的小正方体木块堆成一个棱长1dm的正方体,需要()块,把这些小正方体木块排成一行,长()米。
  ②将一个长30cm、宽10cm的长方形以长为轴旋转一周,将得到一个(),它的高是()cm,底面积是()cm²。
  ③把一根圆柱形木料截成3个小圆柱,圆柱的表面积增加了420cm²,这根木料的底面积是()cm²。
  ④一个长方体的棱长总和是40cm,其中长5cm,宽3cm,高是()厘米。
  【知识点】长方体的体积、圆柱的体积、长方体的棱长
  【答案】①1000、10②圆柱、30、314③105④2
  【解析】本题涵盖了平面图形的基础知识点,通过此题的练习,考查学生对概念的灵活应用。
  (2)判断。
  ①将圆柱的侧面展开,能得到平行四边形、正方形、梯形或长方形。()
  ②一个长方体可以分成两个完全一样的正方体,这个长方体一定有一组相对的面是正方形。()
  ③一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高是底面半径的2π倍。()
  ④从圆锥的顶点向底面作垂直切割,所得到的横截面是一个等腰三角形。()
  【知识点】长方体、圆柱体的认识
  【答案】①×②√③√④√
  【解析】本题涵盖了平面图形的基础知识点,通过此题的练习,考查学生对概念的灵活应用。
  (3)一个直角三角形的底是2cm,高是6cm,以高为轴旋转一周,得到的立体图形的体积是多少?
  【知识点】圆锥的体积
  【答案】π×2²×6÷3
  =8π
  =25.12(cm³)
  答:圆锥的体积是25.12cm³。
  【解析】以直角三角形的高为轴旋转一周,能得到一个圆锥,圆锥的高就是直角三角形的高6cm,底面半径是2cm,圆锥的体积=底面积×高÷3。
  (4)一个长方体的木块,它的棱长总和是180cm,它的长、宽、高之比是4:4:1。现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少?
  【知识点】圆柱体的体积
  【答案】180÷4=45(cm)
  45÷(4+4+1)=5(cm)
  长:4×5=20(cm)
  宽:4×5=20(cm)
  高:1×5=5(cm)
  (20÷2)²×π×5=500π=1570(cm³)
  答:这个圆柱的体积是1570cm³。
  【解析】考察了长方体棱长和和圆柱的知识,以及用比的知识解决问题的能力。

 

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