人教版四年级下册数学《乘法分配律》教学设计

人教版四年级下册数学《乘法分配律》教学设计教学内容：人教版四年级下册第26页《乘法分配律》及相应的练习.教学目标：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。3、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。教学方法说明：“讲”是师生共同梳理思路，表述思想；“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程；“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配律。教学准备：课件教学过程：一、复习引入，激发学习兴趣：1、乘法交换律的字母公式（      ）。2、乘法结合律的字母公式（     ）。（设计意图：公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）3、师生赛一赛，102×56，99×25，学生每人挑选一道题做，教师全做，看谁算得快。师：想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了，而是老师掌握了一些乘法计算的秘密，假如你掌握了一定比老师还快呢！想不想知道呢？想知道那就让我们一起去探究吧！)（设计意图：调动学生探究兴趣）二、探究新课：1、教学例7（1）课件出示主题图，在主题图中寻找信息。（每组中有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树）提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？设计意图：为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生的自主探究能力，提高学生的学习能力。（2）启发思考：如何解答这个问题？ (3)学生独立列式解答。（4）学生交流不同算法的解题思路。预设学生汇报两种解法：方法一：先计算每组有多少人参加植树活动，再算出25个小组共有多少人参加植树活动。列式为：     （4＋2）×25                = 6×25                =150（名）方法二：先算出负责挖坑种树的和负责抬水浇树的各有多少人，再算出一共有多少人参加植树活动。列式为：      4×25＋2×25                = 100＋50                =150（名）（5）分析比较。仔细比较两种算法有什么不同？引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是150名，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。分别观察有什么特点？（4＋2）×25是4和2的和乘25，而4×25＋2×25是4和2分别同25相乘，再把积相加，25我们可以叫同一个因数，或相同因数。（设计意图：给学生充分交流的时间，通过合作发现知识规律，并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和探究品质）（6）建立表象师：以上两个算式的结果怎么样？（结果相同）    这两个算式可以用什么符号连接？（用等号连接）板书：（4＋2）×25=4×25＋2×25或        4×25＋2×25=（4＋2）×25  师：4加2的和同25相乘等于4与2分别同25相乘，再把两个积相加。是不是有这样特点的题都相等呢？（激发学生举例验证）2、探究规律。启发提问： （1）师：观察这两个等式的特点，你们能仿造再写一个符合上面特点的等式吗？（学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子，能口算的口算验证，不能口算计算验证。强调：不要只举一位数的例子）（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）左边的式子是怎样等于右边的呢？老师画线演示（2）我们现在来研究这些等式的特点。①抽象本质特征师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边算式有什么关系？学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。（设计意图：先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流，揭示本课难点）②归纳定律。 师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。请同学汇报结果，概括出乘法分配律。（不要求学生必须按照书中叙述，只要意思接近即可）教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（3）为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c（4）与乘法交换律、结合律相对照：a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a＋b）×c=a×c＋b×c   比较有什么不同？（设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解）三、课堂练习（一）练习巩固1、教材26页“做一做”第1、2题2、教材27页第4题3、聪明的小判官：判断下列各题是否应用了乘法分配律（1）125×16=125×8×2        （   ）（2）（200+2）×35=200×35+2        （   ）（3）104×66=（100+4）×66=100×66+4×66         （   ）（4）305×32=（300+5）×32=305×32      （   ）（5）176×36+36×24=36×（176+24）        （   ）（6）16×54+54×54不能用乘法分配律        （   ）（7）（400—6）×13=400×13—6×13        （   ）（8）9×（a—b）=9×a—9×b        （   ）（9）爱×（数+学）=爱×数+爱×学        （    ）4、（1）34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）（2）24×8—4×8=（24—4）×8吗？师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（增加补充乘法分配律的板书）（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样，会不会觉得很难呢？有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢？5、 教材第28页第6题6、 教材第28页第7题（设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念）（二）运用定律简便计算，知道乘法分配律的作用那你知道老师开始计算102×56和99×25，为什么那么快了吗？老师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的好处，在计算中同学们要仔细辨别，合理应用。（设计意图：首尾呼应，既揭示了老师算的快的秘密，又明白学习乘法分配律的作用）四、课堂小结1、今天你学会了什么知识？（要求学生具体说明，不能简单重复）2、什么叫做乘法分配律？（设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）五、课后作业1、课本练习七第5、8、11题2、思考题：36×99＋36          73×31+28×31—31  板书设计：乘法分配律几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数分别相乘，再相加（或相减）。这叫做乘法分配律。（a＋b）×c=a×c＋b×c（4＋2）×25=4×25＋2×25或4×25＋2×25=（4＋2）×25