小学四年级上册数学电子课本（人教版）.pdf

SHUXUE 四年级 上册 数 学 义务教育教科书编者的话 编者 2012 年 12 月 同学们，本次数学之旅不仅能使我们学到知识，增长本领，还 会让我们感受到数学思想方法的魅力，祝旅途愉快！ 1 亿个小学生手拉手可以绕地 球赤道 3 圈半。 新学期开始了，你已经是一名四年级学生了。现在让我们一起 走进数学王国，去领略四年级上册数学乐园的独特风光吧。 这次旅途，我们将浏览不同的景区。首先进入的是认数景区， 在这里我们将感受大数，了解数字、计算工具产生的历程；接着我 们将乘上热气球，俯瞰大地，感受 1 公顷、1 平方千米的大小；步 入几何景区，我们将进一步认识角、平行四边形，并结识梯形；来 到乘数、除数是两位数乘除法景区，我们不仅会增长计算技能，还 将欣赏并领悟运算规律的神奇本领…… 亲爱的同学： 50 840 34 30 4 5 16 余4。 余 40。38角的度量3 34公顷和平方千米2 2大数的认识1 三位数乘两位数 484 目  录 33一亿有多大数学广角 1068 总复习 1119 统计 967 57平行四边形和梯形5 除数是两位数 的除法 7362 1 大数的认识 我国总人口数： 1339724852 人 新疆：21813334 人 河南：94023567 人 西藏：3002166 人 四川：80418200 人 北京：19612368 人 黑龙江：38312224 人 下面是 2010 年全国第六次人 口普查的数据。3 亿以内数的认识 一（ 个 ）、十 、百 、 千、万……亿都 是计数单位。 1 在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。 北京市人口：19612368 人 你知道这个数 中每个数字的 含义吗？ 一万一万地数，10 个一万是十万。继续数下去： 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿。 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排 列起来，它们所占的位置叫做数位。 亿　级 万　级 个　级 …… 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 1 9 6 1 2 3 6 8 数 级 数 位 表示 6 个十万 说说其他数位上的数各表示多少。 想一想：每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 十万 十万万 万千 千亿 亿千万 千万百万 百万百 百十 十个 个十万万千亿千万百万 百十个4 亿　级 万　级 个　级 …… 做一做 （1） （1） 1. 2. 在计数器上拨数。 你能填出数位顺序表吗？试一试。 一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。 （2） （2） 十万十万地数，从七十万数到一百万。 从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？ （3） （3） 一千万一千万地数，从八千万数到一亿。 万位的右面一位是什么位？左面一位呢？ ◎ 你知道吗？◎ 1 亿个小学生手拉手可以 绕地球赤道 3 圈半。 1，2，3…… 画 3 年 2 个多月。 ……1 亿。 每秒钟画 1 个 点，一刻不 停地画。5 2 3 读出下面各数。 读出下面各数。 千 万 位 个 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 2 0 0 0 2 4 4 0 0 0 4 0 3 9 0 0 0 9 5 0 6 0 0 0 6 0 8 读作： 这个数怎么读？ 二千四百九十六万。 哪种读法比较简便？试读上面剩下的两个数。 千 万 位 个 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 4 7 01 6 0 0 6 0 2 0 4 4 0 1 0 0 0 5 3 读作： 读作： 读作： 五万四千六百二十一 1. 3. 2. 先读 ______ 级，再读 ______ 级； 每级末尾不管有几个 0，都 _________，其他数位 上有一个 0 或连续几个 0，都 _________ 。 万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面 加上一个“万”字； 含有两级的数怎么读？ 二千万四百万 九十万六万。 万级的数和个级的数在读法上有什么 相同点和不同点？6 做一做 1. 读出下面每组数。 34 和 34 0000 3004 和 3004 0000 340 和 340 0000 3040 和 3040 0000 2. 千 万 位 个 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 9 6 04 2 0 5 3 0 0 0 0 7 5 0 0 0 1 0 6 8 读一读。 ◎ 你知道吗？◎ 生活中我们有时会看 到三位一分节的大数。 这与使用英语的国家 （如英国、美国等）以三 位分级读数的方法有关。 3. 小组交流，怎样读比较方便。 光速约 300 000 000 米/秒 32680 5205000 1200605 107070 470050 3070800 30600900 100000000 3 2680 520,5000 先分级，比较 容易读。 个、十、百、 千…… 1200605 太阳半径约 695 000 千米7 1. 2. 先写 ____ 级，再写 ____ 级； 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 ____。 4 北京大钟寺的永乐大钟的内外 共铸了二十三万零一百八十四 个字。 你能写出横线 上的数吗？ 二十三万 零一百八十四　写作： 先看这个数有几级，这个数有 两级，先在万级上写 ____， 再在个级上写 ____。 含有两级的数怎么写？ 千位上一个单位 也没有，写 0。 千 万 位 个 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 0 1 8 432 千 万 位 个 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 三百二十六万七千五百　写作： 十万二千三百四十五　写作： 四万零九十　写作： 三百零二万六千　写作： 九千零二十万零三百　写作： 二千零四十万零七百　写作： 一百万　写作： 做一做8 3 2086 9 3787 10 7398 69 0250 练 习 一 1. 2. 写出横线上的数字表示的含义。 照样子说一说。 4 7578 28 0064 表示 28 个万， 64 个一。 498909 2700006 55523870 3. 你能正确地读出第 2 页上的数吗？ 4. 写出下面横线上的数。 正常人的心脏一年大约要 跳四千二百万次。 有一头蓝鲸重十二万五千千克，相当于 23 头大象的体重。 地球赤道周长四千零 七万五千七百米。 蓝鲸是世界上最 大的动物。 表示 4 个万， 7578 个一。9 5. 写出下面各数。 三百六十万二千 五十四万零三百七十 六万八千九百二十 四千六百四十一万 十万零五 一千零五十万零三十 这个数由四十万 和四万组成。 转出一个多位 数，请其他同学 读出来。 6. 7. 8. 你能用不同的方式表示下面的数吗？ 用附页中的图片做一个转盘，练习读数、写数。 写出横线上的数。 440000=400000+40000 4853000 6009500 80000040 440000 光传播的速度是每秒钟大 约二十九万九千八百千米。 蜻蜓的眼睛是由二万多只 小眼组成的。 组成的是一个六位 数，我会读。 十万万千亿千万百万 百十个 我的眼睛上半部分 专看远处，下半部 分专看近处。 我转了 6 次，最后 一个数是 5。10 珠穆朗玛峰高 8844 米。 9. 10. 11. 12. 13. 14. 连线。 在家长帮助下收集有关大数的信息，在全班交流。 听老师读数，看谁写得对。 写出下面的数。 下面哪些说法不合理？ 用 0，0，0，1，2，3，4 七个数字按要求组成一个七位数。 九千六百万 八十六万零一百 一千三百九十万九千 一千三百零九万零三十四 四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七百零三万五千 十四万二千九百五十 六万零一百二十三 三千七百万零四十 （1）四百万、八十万、五万和三千。 （2）六千零九万零五百。 （3）4000000 + 600000 + 70000 + 8000 + 2 我们学校有 十万人。 我今天卖出二千多 万根冰棍。 13090034 96000000 860100 13909000 读两个 0。 只读一个 0。 所有的 0 都不读。 读三个0。 我们学校有 500多人。11 5 比较下面每组中两个数的大小。 99864 和 101010 356000 和 360000 （1） （2） 99864 101010> 92504 103600 28906 28890 50140 63140 620300 307300 356000 360000> 都是 位数，最高位上的数相 同，要比较哪位上的数？ 101010 是 位数， 最高位是 位。99864 是 位数， 最高位是 位。 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个 数就 ____，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 比较下面每组中两个数的大小。 做一做 位数不同的两个数，位数多的那个数就 。 十万万千亿千万百万 百十个 十万万千亿千万百万 百十个 1. 2. 按照从小到大的顺序排列下面各数。 50500 500500 55000 4000512 6 把下面的数改写成用“万”作单位的数。 做一做 一小滴血液含有： 红细胞：5000000 个 = 500 万个 白细胞： 10000 个 = ____ 万个 有时为了读写方便，把整 万的数改写成用“万”作 单位的数。 250000 3200000 7580000 2010 年上海世博会共有 2000000 名志愿者，累计参观人 数达 73080000 人次。 1. 2. 读出下面各数，然后把它们改写成用“万”作单位的数。 （1）一个人的头发约有 80000 到 90000 根。 （2） （3） （4） 一个人的血管总长约 40000000 米。 人一年平均眨眼睛约 55000000 次。 白细胞：能 消灭病菌， 清洁血液。 红细胞：能输送 氧气。13 这种求近似数的方法叫 “四舍五入”法。 是“舍”还是“入”，要看省 略的尾数部分的最高位上的数 是小于 5 还是等于或大于 5。 7 在生产和生活中，人们经常使用近似数。 地球的直径大约是多少万千米？太阳呢？ 12756 ≈10000  =1万 1389000 ≈1390000  =139 万 小于 5，把它和 右面的数全舍 去，改写成 0。 大于 5，向前一位进 1，再把它和右面的 数全舍去，改写成 0。 2010 年 5 月1 ～ 3日，中国科技馆三天共接待 84455 人次。 做一做 原　数 要　求 近似数 84455 省略百位后面的尾数 省略千位后面的尾数 省略万位后面的尾数 地球 太阳 12756 千米 1389000 千米14 练 习 二 1. 2. 比较下面每组中两个数的大小。 下面画线部分哪些是近似数？哪些是准确数？ 98965 100000 70060 70201 208808 99999 30500000 3050000 我们能飞过去吗？ 能，我们最高能 飞 9000 多米。 身高约 140 厘米，体重约 35 千克。四（2）班 有 56 人，全校有 730 人。 求下面各数的近似数（省略万位后面的尾数）。3. 这是我国第六次人 口普查的数据。 地　区 人口数 / 人 人口数 / 万人 上　海 23019148 山　东 95793065 浙　江 54426891 湖　南 65683722 广　西 46026629 云　南 45966239 你还想了解其他地区的人口数吗？请到互联网上查一查。 大天鹅可以飞越海拔 8800 多米的珠穆朗玛峰。 小明15 先写出横线上的数，再省略万位后面的尾数求出近似数。4. （1） （2） 2012 年故宫博物院宣布，现有藏品 一百八十万七千五百五十八件，其中 珍贵文物一百六十八万四千四百九十 件。 全世界鱼类有一万九千零五十六种。 5. 在 中填上“>”“281080000 8. 用计算器计算每组前三题，再根据规律写出其他算式的得数。 98 ×  9 = 12 ×  8 + 2 = 9 ×  9 = 1 ×  8 + 1 = 987 ×  9 = 123 ×  8 + 3 = 9876 ×  9 = 1234 ×  8 + 4 = 98765 ×  9 = 12345 ×  8 + 5 = 987654 ×  9 = 123456 ×  8 + 6 = 成长小档案 ★ 本单元结束了， 你有什么收获？ 我发现每级都有 一、十、百、千。 千 百 十 一 千 百 十 一 千 百 十 个 亿  级 万  级 个  级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个亿 亿 亿 万 万 万 不是万万 1 0345 0000 7. 先想想下面的题哪些用笔算合适，哪些用计算器合适，再计算。 222222222÷ 9= 999-899+900+333+222= 1+2+3+4+5+95+96+97+98+99= 27×24+321-165+456= 先分级再读数 的方法真好！我知道了千万位 后面不是万万 位，是亿位。33 1 亿有多大 你能想像 1 亿有多大吗？ 难道真的要找 1 亿 张纸来量一下吗？ 那 10000 张纸 有多厚呢？ 不用，可以先量出 100 张纸的厚度。 哇，比珠穆朗玛峰 还高得多。 高 1 厘米。 这样算下去，1 亿 张纸摞起来大约有 1 万米高呢！ 小组成员： 活动名称： 活动步骤： 结  论： 你们组选什么东西研究呢？ 和其他小组交流一下你们的方案。 咱们第一小组来设 计一个方案吧。 我们来看看1 亿张 纸摞起来有多高吧。 选什么东西呢？ 也可以先量出 1000 张纸的 厚度。34 2 公顷和平方千米 1 “鸟巢”真壮观 呀！它的占地面 积约 20 公顷。 测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。 边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。 1 公顷 =10000 平方米 400 米跑道围起来 的部分的面积大约 是 1 公顷。 做一做 在操场上量出边长是 10 米的 正方形，看看它的面积有多大。 （ ）块这么大的正方形的 面积是 1 公顷。35 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。 1 平方千米 =1000000 平方米 =100 公顷 边长是1 千米的 正方形的面积是 1平方千米。 我国的面积约为 960万平方千米。 1 平方千米有 多大？ 1 平方千米比 2 个天安门广 场还要大一些。 做一做 “鸟巢”的占地面积约为 20 公顷，（ ）个“鸟巢”的占 地面积约为 1 平方千米。 2 ◎ 你知道吗？◎ 早在二千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。 当时用亩作单位，一亩约等于 667 平方米。亩这个单位已经 不是我国的法定计量单位了。36 （ ）个这样的游泳 池面积约 1 公顷。 练 习 六 1. 2. 3. 4. 5. 量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够 1 公顷。 下面的游泳池长 50 米，宽 25 米。 在（ ）里填上适当的面积单位。 7 公顷 =（ ）平方米 60000 平方米 =（ ）公顷 （1）北京的故宫占地面积是 72 公顷，合（ ）平方米。它是 世界上最大的宫殿。 （2）北京颐和园的面积约 2900000 平方米，约合（ ）公顷。 “水立方”占地面 积约 6（ ）。 香港特别行政区的 面积约 1100（ ）。 一个教室的面积约 63（ ）。37 6. 7. 8. 9. 5 平方千米 =（ ）公顷 12000000 平方米 =（ ）公顷 =（ ）平方千米 如果 1 平方米能站 16 人， 1 公顷大约能站多少人？ 下面是我国面积最大的六个省、自治区（单位：平方千米）。 调查你所在的省、自治区（或直辖市）的面积。 1 平方千米大约能站多少人？ 黑龙江：454800 四川：485000 内蒙古：1100000 西藏：1210000 青海：720000 新疆：1660000 成长小档案 ★★ 本单元结束了， 你有什么收获？ 200 个 50 平方米 的教室面积大约 是 1 公顷。 1 平方千米真大呀！比 2 个天安门广场还大。 你能按从小到大的顺序排列它们的名称吗？ 1 公顷38 3 角的度量 线段 直线 射线 一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点。 为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段 AB。 直线除了可以用“直线 AB”表示，还可以用小写字母表示， 如直线 l。 A A A B B B l 射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线 AB。 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是 无限长的。 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。 手电筒或探照灯等射出来的光线， 都可以看作射线。39 线段有两个端点， 直线没有端点，射 线只有一个端点。 直线、射线与线段有什么区别？ 线段可以量出长度。 直线和射线都可 以无限延伸。 角 做一做 做一做 我们认识过角，下面的图形都是角。 从一点引出两条射线所组成的图形 叫做角。这个点叫做角的什么？这两条 射线叫做角的什么？ 角通常用符号“∠”来表示，右上图的角可以记作“∠1”。 （ ） （ ） （ ） 下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？ 数一数，右图中 各有几个角？ 140 角的度量 下面两个角哪个大些？大多少？ 用三角尺上的角来量一量、比一比。 还是不能准确地 知道∠2 比∠1 大 多少。 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。 人们将圆平均分成 360 份，将其中 1 份所对的角作为度量角 的单位，它的大小就是 1 度，记作 1°。 每 1 份所对的角 的大小是 1 °。 根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。 量角器是把半圆 分成 180 等份制 成的。 中心 1 ° 0°刻度线 1 241 做一做 1. 2. 3. 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。 量出下面各个角的度数。 1 怎样用量角器量出上页∠1 的度数？ 量角的步骤是： 你发现了什么？ 照样子量出上页∠2 的度数。 1. 把量角器的中心与角的 ______ 重合，0°刻度线与角的一条 边 ______。 （ ） （ ） （ ） 2. 角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 ______。42 三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度？ 角的分类 1 直角 = 90° 角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一 个位置所成的图形。 一条射线绕它的端点 旋转半周，形成的角 叫做平角。 一条射线绕它的端 点旋转一周，形成 的角叫做周角。 2 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ 用“﹥”“﹤”表示 它们的关系。 锐角 直角 钝角 平角 周角 1 周角 =____ 平角 =____ 直角 平角 周角            180 ° 360 ° 1 周角 =360°1 平角 =180°43 做一做 3 画角 画一个 60°的角。 画角的步骤是： （1） （2） （1） （2） （3） 　　 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻 度线和射线重合。 在量角器 60°刻度线的地方点一个点。 　　以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条 射线。 1. 2. 下面的角各是哪一种角？写出角的名称。 分别画出 75°、105°的角。 画出下面的角。 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （2）（1） 60 ° （3） 20° 85° 120° 75°30° 90° 135°44 回顾与反思 阅读与理解 分析与画图 4 你能画出一个下面这样的三角形吗？ 要画的三角形，一个 角是 ____°另一个 角是 ____°。 它的一条边长 ____ 厘米。 再在这条边的左端画一 个 50°的角，然后…… 先确定先画 什么，再…… 应该先画 5 厘米 长的边。 我们是怎样画出 这个三角形的？ 做一做 画出下面的三角形。 50 ° 30 ° 5 厘米 50 ° 70 ° 20 ° 30 ° 120 ° 40 ° 5 厘米 3 厘米 3 厘米 4 厘米 4 厘米45 练 习 七 1. 2. 3. 4. 5. 先估计三角尺上各个角的度数，再量一量。 量一量下面的角各是多少度。 量出下面各角的度数。你能发现什么？ 1 2 3 1 2 3 4 4 5 ∠1= ____ ∠1= ____ ∠1= ____ ∠1= ____ ∠2= ____ ∠2= ____ ∠2= ____ ∠4= ____ ∠4= ____ ∠2= ____ ∠3= ____ ∠3= ____ ∠3= ____ ∠5= ____ ∠3= ____ 2 31 2 31 （1）过一点O，能画直线吗？ 能画几条？ （2）经过两点 A、B，能不能 画直线？能画几条？ O A B 画出与∠1、∠2 同样大的角。 1 246 6. 7. 8. 10. 9. 11. 你能用三角尺画出下面的角吗？ 15° 150° 165° 75° （1） （1） （1） （2） （2） （2） （3） 已知∠1=70°， 那么∠2=____。 画出直线 AC。 直线是无限长的。 （ ） 小于、等于 90°的角叫锐角。 （ ） 射线比直线短。 （ ） 已知∠1=40°，那么∠2=____， ∠3=____， ∠4=____。 画出射线 CB。 画好的图形中有几个角？是什么角？ C A B 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“ ”。 先估计，再量出图中各角的度数。 （1） （2） 你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？ 将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？ ∠1 =____ ∠2 =____ ∠3 =____ 90° 45° 135° 1 2 3 1 1 23 4247 12. 13. 14. 15. 16. 选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别是哪一种角。 量出下面各角的度数。你能发现什么？ 画出下面的三角形。 ∠1=____ ∠2=____ ∠3=____ 10° 45° 60° 90° 105° 120° 180° 1 3 B A 3 厘米 2 厘米 4 厘米 100 ° 30 ° 你能想办法知 道右面两个角 的度数吗？ 右面两个图中的 ∠1 与∠2 是不是 相等？说明理由。 成长小档案 ★★★ 本单元结束了， 你有什么收获？ 角也有度量单位。 平角 周角 周角和平角很特 别，平角的两条 边在一条直线上。 2 1 2 1 248 4 三位数乘两位数 1 做一做 李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车 1 小时行 145 千米。该城市到北京有多少千米？ 145 ×  12 =_________ 笔算对了吗？用计算器 验算一下。 1 3 4 2 1× 1 7 6 7 4× 4 2 5 6 × 3 2 3 7 2 × 8 用笔算比较 准确，得…… 估计约有 1500 千米。 145× 12≈1500 150 10 1 4 5 2 9 0 2 1× 第二部分积 该怎样写？ 3 2 2 4 2× 1 4 5 7 2× 6 7 9 3× 1 2 8 6 5 × 3 49 做一做 2 ◎ 你知道吗？◎ 500 多年前，意大利的一本算术书中讲述了一种 “格子乘法”。 先口算出 16× 3=48，再 在积的末尾添两个 0。 2 2 0 04× 1 6 0 0 6× 3 6 0 5 × 2 5 8 0 2 × 1 （1） （2） 160 × 30 = ________ 106 × 30 = ________ 1 6 0 4 8 0 0 0 3 × 我喜欢这样笔算。 自己试一试！ 1. 你能仿照下面的例子算出“357× 46”的积吗？ 4 6 7 5 5 0 00 3 4 23 4 2 28 357 × 46 =46 × 75 = 3450 2. 390× 13 305× 50 240× 22 180× 50 460× 70 208× 30 290× 20 206× 4050 练 习 八 2. 1. 3. 某市郊外的森林公园有 124 公顷森林。1 公顷森林一年可滞尘 32 吨，一天可从地下吸出 85 吨水。 先笔算，再用计算器验算。 口算。 （1） （2） 这个公园的森林一年可滞尘多少吨？ 这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？ 164× 32 54× 145254× 36 537× 45 50× 90 40× 80 32× 30 190× 5 217× 83 43× 139328× 25 87× 165 70× 140 300× 30 21× 40 25× 30 4. 我国发射的“神舟 九号”飞船绕地球 一周约用90分钟。 一共绕地球201圈， 用了多少时间？ 5. 公园的一头大象一天要吃 350 千克食物，饲养员准备了 5 吨食 物，够这头大象吃 20 天吗？ 6. 7. 在 中填上“>”“76 练 习 十 三 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 64÷ 40 20×（ ）< 81 30×（ ）