六年级数学下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计

六年级数学下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计【教学内容】北师大版数学教材六年级下册第54、55页【教材分析】公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。【学情分析】莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的。对学生来说更是陌生，从没见过。通过这节课使学生了解认识莫比乌斯带；动手制作，自主探索莫比乌斯带，感受数学知识的无穷奥秘，激发学习数学的浓厚兴趣。【学习目标】1. 引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”。2. 组织学生动手操作，验证交流，体验“猜想—验证—探究”的数学思想方法。3. 让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神。【学习准备】剪刀，固体胶，水彩笔，纸条若干个，课件【教学过程】一、激发兴趣，导入新课。今天老师带来一个魔术，请大家欣赏一下。（播放视频）看来这一张普普通通的纸条也有它神奇的地方，今天这节课我们就边玩边研究，看看这张普通的纸条还有什么神奇的地方。（板书课题：神奇的莫比乌斯带）（设计意图：以魔术开始本节课，一下激发学生的学习兴趣。本节课探索一张普普通通的纸条的神奇，也足以引发学生的好奇心。）二、活动探究，对比感悟。（一）莫比乌斯带的产生1、请同学们观察这张纸条有几条边几个面？（知道的大声说出来，板书：4条边2个面）哪四条边哪两个面呢，我们一起来数一下！【学生齐答】2、你们能不能把它的边变得少一点呢？（板书：2条边，2个面）拿出1号纸条试一试，说说你的想法。【一个学生展示并验证，追问其他学生是否同意】3、能不能再变一变呢。（板书：1条边1个面）拿出2号纸条尝试一下！遇到困难后老师视频示范。你们学会了吗？先，，，再，，，最后，，，现在大家动手再试试！质疑：这个纸环真的只有一条边和一个面吗？怎样验证你的成果是正确的呢？【同桌两个讨论】对学生提出的方法进行对比，最后选择一种进行验证。4、小结：莫比乌斯带的介绍：这个神奇的纸环是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的，所以我们将这个怪圈以他的名字命名为莫比乌斯带。（二）莫比乌斯带在生活中的应用1、那么它只有1条边1个面有什么好处呢？2、其实它的好处远不止这样呢！我们看看生活中常见的传送带，它就是一个莫比乌斯带，（结合实物）如果它只是这样一个圆环，要么它就只能磨损白色的面，要么就只能磨损蓝色的面，可是老是磨损一个面，这个面是不是就容易坏了。可是如果把它做成莫比乌斯带，这样白色的面和蓝色的面交替使用，是不是就会延长传送带的使用寿命？好用吧？其实办公室的打印机它的色带也是莫比乌斯带，这样就不会只磨损一个面，可以延长它的使用寿命了。3、我们再看。。。。。。（列举一些应用到莫比乌斯带的建筑物）（三）再次探究莫比乌斯带的神奇1、老师告诉你们，莫比乌斯带的神奇才刚刚开始，想不想再来见识一下？那你们拿出3号纸条，做一个莫比乌斯带。2、这个莫比乌斯带中间的虚线也就是二分之一的地方，如果沿着虚线剪开，你们想想会是什么样的？谁来猜一猜？3、那它剪开究竟是什么样的呢?接下来，我们一起拿出剪刀沿着虚线剪开验证一下，开始！根据学生的猜想挨个验证刚才的猜想。最后得出结论，剪成了一个两倍长的大圈。4、那这个大圈是莫比乌斯带吗？赶紧拿出你的彩笔验证一下！老师多次提醒学生检查，学生上讲台上展示。最后发现这个大圈不是莫比乌斯带。三、作业布置与反馈刚才我们的验证跟我们的猜想大相径庭，大家说神奇不神奇，老师告诉你们还有更神奇的呢?课下请你制作一个莫比乌斯带，并用虚线将它三等分，沿着虚线剪开，看看会变成什么样子？四、课后小结最后让我们的课结束在这首有趣的童谣里吧，一起来读一下！童谣一个长条扭一扭，两条短边手牵手。变出莫比乌斯带，单侧曲面把路开。来呀，我的好朋友，科学探索把路开！希望同学们像童谣里说的那样，在数学王国的大道上越走越远！五、板书设计神奇的莫比乌斯带1面 1边猜想 验证½ 两个纸环 一个2倍长的纸环