《解决问题的策略——画图》教学设计

《解决问题的策略——画图》教学设计教学内容：苏教版四年级下册第十一单元教学目标：    1、学会用画图的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形面积计算问题，进一步积累解决实际问题的经验。2、在解决问题的过程中让学生体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。3、增强解决为题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：会用画图的策略整理有关信息的方法来分析数量关系，在应用和反思中形成策略意识。教学难点：掌握用画图的策略整理信息的方法。教学过程：    一、唤醒经验，孕育策略画出一个长 18米，宽10米的长方形示意图。展示学生作业，你们觉得谁画得好一些？为什么？今天这节课，我们就用画图的方法来帮助我们解决一些实际问题。二、激发需要，感受策略1、出示例题：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃长增加3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（学生读题）2、画图分析面积为什么会发生变化？（长增加了，面积增加了。）光看问题叙述，你感觉怎们样？（不能直接求出原来花圃的面积。光看文字，一下子想不出办法。）请同学们根据题意先试着画图。学生独立尝试画图，指名学生到黑板上画图。画图后你发现什么发生了变化，什么没有发生变化？（两条长边都增加了，面积也增加了，宽没有改变。）现在你能列出算式解决问题吗？（学生列式计算）看来，画图确实是一种有效的解决问题的方法。三、灵活运用，体验策略1、变换情景，灵活画图（1）出示“试一试”。小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？你能在图上画宽减少的过程和面积减少的部分吗？学生独立画图思考。（指名学生在黑板上画图）宽减少，是往图形的哪里画图？（是往长方形里面画图）通过画图，你发现什么变化了，什么没有变化？（宽变化了，长没有变。）学生列式解答。与例题相比，这道题画图解题时要注意什么？（例题是面积增加，往外面画图，这道题的减少部分要画在长方形的里面。（2）出示“想想做做”第1题。李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；如果宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢？学生画图、讨论。经过画图，你有什么发现？表面上看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系，从而分别求出长和宽并解决问题。2、系统比较，发展思维比较我们做过的这三道题，在画图时有什么不同？通过画图来解决问题，你有哪些体会？同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考，已经初步具有了画图的策略。比较高级的画图策略是在头脑里画图哦！想试试吗？3、拓展练习，综合应用出示“想想做做”第2题。张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？你能在头脑里画出示意图吗？现在再把图画在纸上，和刚才在头脑中画的图一样吗？（学生在纸上画图）增加的面积在哪里？是个什么样的图形？怎样求出增加部分的面积呢？前后四人讨论，看看哪一组想出的方法多？学生汇报不同的解答方法，并分别解释理由。40×8+50×8+8×8=784（平方米）（50+8）×（40+8）-50×40=784（平方米）（50+8）×8+40×8=784（平方米）（40+8）×8+50×8=784（平方米）（40+8+50）×8=784（平方米）看来画图策略不仅可以把文字叙述的题目形象地表示出来，还可以帮助我们从多角度思考问题。四、总结评价，提升策略今天这节课我们用画图的策略解决了一些实际问题，从中了解到画图对于我们分析和解决问题有很大的好处。【板书课题：解决问题的策略——画图】在我们的生活中，画图的影子也随处可见。当你解决问题遇到困难时，不妨试试“把问题画出来”，或许你就会“柳暗花明又一村”！