六年级数学下册《成反比例的量》教学设计

六年级数学下册《成反比例的量》教学设计目标确定的依据：1.课程标准内容目标中的相关要求（1）理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确的判断两种量是否成反比例。（2）发展观察推理能力，体会到学习数学的应用价值。2.教材分析教学用书中有关本课时的教学目标是：理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两个量是不是成反比例。这部分有一个例题，例2教学反比例的意义。教材呈现了用圆柱形杯子装水的实验，用列表的形式给出了杯子的底面积和相应的水的高度的实验数据，然后引导学生观察此表，研究底面积和高度这两个量的变化关系及规律。使学生从三个层次认识这两个量的变化关系：（1）水的底面积和高度是两种相关联的量，水的底面积随着高度的变化而变化。（2）水的高度增加，底面积在减小，水的高度降低，底面积在增加。（3）水的底面积和高度的积一定。由此，说明什么叫正比例关系。在此基础上，明确例1中的底面积和高度成反比例关系，底面积和高度是成反比例的量。接下来教学反比例关系用字母如何表示。3.学情分析学生已经学习了正比例关系的意义及判定正比例关系的标准，进行过小组合作学习和自主学习，六年级学生具备一定的自学能力。学习目标;1、会说出反比例的意义。2、能根据反比例的意义正确的判断两种量是否成反比例。评价方案:1、通过课堂上学生的交流，展示检测目标一的达成。2、通过练习检测目标二的达成。学习过程;一、导入新课1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：（1）  两种相关联的量；（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（2）  两个量的比值一定。2、举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。板书：3、揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二、探索新知1、教学例3。出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？①    把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②    杯里水的高度不相同。③    杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。X×Y=K（一定）2.想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。3.你还有什么疑问？（1）如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师（2）应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。（3）反比例关系也可以用图像来表示。表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。图像特征不要求掌握。4.课堂小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。三、巩固练习完成课文练习九第6～11题。