四年级数学下册第三单元《乘法分配律》教学设计

四年级数学下册第三单元《乘法分配律》教学设计教材分析：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，不但是本单元的教学重点，更是学生学习的难点。学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。教学目标：知识技能 1、让学生在解决问题的过程中通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律；初步理解和掌握它的结构特征；2、使学生会用字母表示乘法分配律。3、能应用乘法分配律进行简便运算。数学思考让学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象、概括的能力，增强用符号表达数学的意识。问题解决经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。情感态度1、感受数学与现实生活的联系，培养学生发现、探究的意识。2、让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。学情分析：本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律学生理解掌握起来比较困难，但好在学生学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导、指点，就一定会获得很好的教学效果。教法学法：采用多样化的教学方式及策略，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，通过独立观察、认真思考、小组合作交流等方式使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。教学过程：一、创设情境，引入新课大屏幕显示服装店里不同价钱和款式的上衣和裤子各2件。教师谈话质疑：同学们，你们从图中发现了什么数学信息？生分别答出有两件上衣，分别是55元和65元，两条裤子，分别是20元和35元。师继续创设情境：马上就要艺术节了，李老师想给他们班参加演出的同学购买10套服装，你愿意帮助李老师选出一种搭配方案并帮他计算出总价吗？生答愿意后，教师要求学生自己独立在练习本上完成一种方案。（设计意图：通过创设情境，让学生用所学的知识自主解决生活中的实际问题，让学生感受到数学与我们的现实生活紧密联系，增强学习数学的兴趣；让学生自己寻找信息并独立解决问题，促成多种解决问题方法的生成，为探索运算定律准备资源。）二、引导探究，发现规律。1．通过解决实际问题，收集素材（1）教师指名介绍自己的购买方案和算法，并要求学生解释为什么推荐这种购买方案。生回答后，教师负责板书方法。生1：我选的是65元的上衣和35元的裤子，因为这种价钱贵，质量会好一些；算法是（65+35）×10=1000（元）师板书后追问：你能给大家解释一下你这个算式每一步的含义吗？生答65+35表示的是购买一套衣服的价钱，再乘10，就是10套衣服一共多少钱。师问大家听明白了没并给予肯定评价后，继续问：谁也是推荐的这种购买方案但计算方法和他的不同？生2：老师我的算法是65×10+35×10=1000（元）师板书后追问：你能给大家解释一下你这个算式每一步的含义吗？生答65×10表示的是购买10件上衣的价钱，35×10表示的是购买10件裤子的价钱，把它们加在一起，就是10套衣服一共多少钱。师问给予肯定评价后，问：你们听懂他们的方法了没？（生答听懂了，如果有人没懂，教师适时给予解释）观察刚才这两位同学的算式，你们发现，它们有什么特点？（生答结果相同）那么也就是说两个算式之间有什么关系呢？（相等关系）谁能说说为什么这两种算法的结果是相等的呢？（生答一种是先求出一套衣服的价格再乘10套，另一种是10件上衣和10件裤子分着求然后再相加，合在一起也是10套衣服的价格，所以相等）我们可以用一个什么数学符号把这两个算式连接起来？（生答等号，教师板书：（65+35）×10=65×10+35×10）（2）按照（1）的步骤继续交流其他购买方案，师适时板书并按（1）的步骤进行说明：     （55+20）×10=55×10+20×10     （65+20）×10=65×10+20×10     （55+35）×10=55×10+35×10（设计意图：让学生用以前学过的方法自主解决问题，目的是让学生体会到新旧知识之间的联系；在交流解决问题的方法时，突出解释问题的步骤和每一步的含义，使学生了解每种方法的思路的同时，领悟算式之间的相等关系；在让学生解释推荐原因时，让学生体会应用数学知识解决生活实际问题的多样化方法。）2．探索规律，全面理解乘法分配律的内涵（1）探讨等式的含义师：请同学们观察黑板上这四个等式，谁能用自己的语言来描述其中的任何一个等式？（如果举手的人多，教师就直接找同学表达，如果举手的不多，就说明同学们还没想好，就先请同学们四人一组在小组里说一说，然后老师再找同学来回答）生：65加35的和乘10等于65乘10加上35乘10生：65加35的和乘10等于先把65和35分别与10相乘，再相加。（如果学生说出小括号65加35小括号乘10，师适时给予引导，让学生练习用数学语言表达数学符号。同时对用分别这个词的同学给予肯定，如果学生说不出分别，教师要引导学生说出分别相乘）师：谁能用刚才的这种数学语言继续描述剩下的等式吗？生分别说出剩下三个等式的含义：55加20的和乘10等于先把55和20分别与10相乘，再相加。65加20的和乘10等于先把65和20分别与10相乘，再相加。55加35的和乘10等于先把55和35分别与10相乘，再相加。（设计意图：针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。）（2）自主写出这样的一个等式并说明等式左右两边是相等的教师要求学生在练习本上照着上面的样子自己再写出这样的一组算式，写完后和同桌说明自己写的算式左右两边为什么是相等的。如果有疑问，先和同桌互相探讨。生可能有如下几种说法：1、用计算的方法算出左右两边相等                      2、把自己写的算式融入到情境中，用实际情境说明两边是相等的                      3、用乘法的意义来解释左右两边是相等的，如（4+5）×6=4×6+5×6，就是左边是4+5等于9，也就是求9个6，右边是4个6加上5个6，合在一起也是9个6教师对这些说法都要给予肯定，并着重赞扬那个联系乘法意义来说明的学生。在这个环节，很有可能出现写错的例子，如（4×5）×6=4×6+5×6，（4+5）×6=4×6+5……这时教师都不要急于否定学生的说法，要让学生充分的说明自己的算式左右两边是不是相等，如果不相等，是哪里出现了问题，找到自己的问题并理解修正。（设计意图：让学生自己写出类似的例子，既使学生兴趣盎然地参与学习活动，又使学生积累对乘法分配律的感性认识。多个实例展示在黑板上，极大地丰富了学生发现总结乘法分配律的资源。更重要的是使学生初步理解和掌握乘法分配律的结构特征。）（3）总结归纳师：看来按这样的结构，我们能写出很多这样的等式，像这样结构的等式我们写得完吗？（生答写不完）那么谁能用一种形式或一种符号来表示我们所有的像这样的等式？请同学们先在练习本上写一写，然后找同学跟大家介绍。生自由创写，然后汇报交流，教师板书：（＋）×＝×＋×                       （甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙                   （a＋b）×c=a×c＋b×c教师对学生的创作方法给予肯定后让学生选出哪种方法表示更简洁方便。（生答字母）然后指名解释一下用字母表示的含义（a与b的和乘c，等于a和b分别乘c，再相加），并点明这个就是我们这节课要学习的乘法分配律并板书，谁能用自己的话说说什么是乘法分配律？（两名学生自由发言：两个数的和乘一个数，和它们分别乘一个数，再相加的结果相等）教师追问：它们指的是谁？（小括号里的两个加数）大屏幕出示乘法分配律的含义，让学生读一遍。师：对于这个运算定律，你们还有不懂得地方吗？有不懂得提出来共同解决。（设计意图：放手让学生总结和表示乘法分配律，完全符合学生的认知能力和基础。以“我想问一下”的方式请学生解释定律中的“它们”指什么，亲切自然地引起学生的注意，使全体学生进步理解掌握乘法分配律。）三、探讨各运算定律之间的区别到现在为止我们发现了三条乘法运算定律，还有两条加法运算定律。请同学们比较加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和乘法分配律，在小组内讨论一下它们有什么区别？小组讨论。（设计意图：请学生讨论所学五条运算定律的区别，给学生提供回顾整理所学运算定律的空间。讨论交流活动，使学生加深对乘法分配律的认识，也促使学生形成更好的认知结构。）师：哪一组来介绍讨论结果？生：我们认为加法的两条定律是加法运算的规律，乘法交换律和乘法结合律是乘法运算的规律。乘法分配律是乘法和加法运算之间的规律。简单点说就是这五条运算定律，只有乘法分配律是两种运算之间的规律。教师适时评价。（设计意图：通过讨论，学生都清楚了乘法的交换律、结合律和加法的交换律、结合律是同一种运算的规律。乘法分配律是乘、加两种运算之间的规律。乘法分配律在运算中具有特殊的重要意义。）