北师大版小学四年级数学下册《探索与发现：三角形边的关系》教学设计

北师大版小学四年级数学下册《探索与发现：三角形边的关系》教学设计教学内容：北师大版小学四年级数学下册第27—28页教材分析：认识图形是发展学生空间观念的重要途径，本单元涉及三角形三边关系和三角形内角和，这些关系只凭观察是难以认识的，需要通过操作活动进行探索，把动作的逻辑内化为思维的逻辑。本课希望通过摆不同长度关系的几组小棒，发现三角形三边关系。学情分析：    在此之前学生已经了解到关于三角形初步认识、分类、特性和内角和的相关知识，有从操作活动中感知图形特征的能力，有利于本节深入研究三边关系，也为学生探索图形的性质积累了经验。教学目标：知识与技能：经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边。过程与方法：    结合动手操作活动，在独立思考和小组合作中，提高观察、操作、推理、合作能力。情感态度与价值观：在亲历探索与发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，激发数学学习的兴趣，发展空间观念。教法：1、运用问题情境，使学生经历直观操作摆三角形的过程。2、采用独立思考、动手操作、合作交流的教学方法，注重学生在学习过程中的主体作用。3、在问题情境下，通过观察、合作自主探究，感知新知。学法：结合教学内容及学生的年龄特点，本课采用直观操作教学法，使学生从用三根小棒摆三角形到探究三边关系。采取独立思考、小组合作学习相结合的组织形式，通过学生间的团结协作、自主探究、讨论交流，循序渐进领会新知。教学重点：感知三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：从动手操作中感悟、理解三边关系。教具：多媒体课件，小棒。学具：小棒。教学过程：一、 谈话导入课件展示：三角形。师：这是什么图形？生：三角形。师：你想到那些有关三角形的知识？生：（1）三角形有三个顶点，三个角，三条边；   （2）三角形按角分……按边分……；   （3）三角形具有稳定性；   （4）三角形的内角和是180°……师：看来通过以前的学习，我们已经了解到关于三角形外形、分类、特性和角的相关知识。今天我们一起来探索关于三角形边的知识。（课件出示课题）准备好了吗？生：准备好了。（坐端正）（设计意图：“关于三角形想到什么”这个问题比较开放，复习旧知识的同时引出关于边的探究学习，激发学习兴趣，同时调整出良好的学习氛围。）二、探究新知1.师：我们都知道，三角形有三条边。那么有3根小棒就能摆成一个三角形吗？猜一猜。生：能/不能。师： 看来大家意见不统一。我们来动手试一试吧！请小组长为大家分发学具，拿到小棒后自己动手摆一摆，看看结果如何。  生独立操作，师巡视。  师：看到大家都很认真，老师非常高兴！但是有些同学好像不太高兴，采访一下XXX，你为什么不高兴？  生：我的3根小棒不能摆成一个三角形。  师：就你一个吗，有没有人和他一样也没摆成三角形？  生举手。  师：那我是很公平的呀，发给每个同学都是3根小棒呀！  生：每人的3根小棒长短不同，有些能摆成三角形，有些不能摆成三角形。（设计意图：本环节学生用3根小棒摆三角形，在真实的问题情境下结合推理思考问题，初步感受到3根小棒的长短会影响它们能否摆出一个三角形。）2. 师：那我想让每个同学都能摆成三角形，四人小组能不能互相帮助，和没摆成的同学交换一根小棒，帮助他摆出三角形呢？  四人小组合作，师巡视。  师：大家真是乐于助人，老师发现XX小组合作探究时不仅纪律好，更重要的是两名刚才没摆成三角形的同学，现在都摆成了。你们愿意和大家分享，上台展示吗？  生：愿意。  师：请先展示你开始的3根小棒能否摆成三角形，再展示交换一根小棒后能否摆成三角形。  生1：原来的3根小棒分别是3厘米，3厘米，6厘米，首尾相接后平了，不能摆成三角形。将6厘米的小棒交换成5厘米的小棒，就能摆成一个三角形。  生2：原来的3根小棒分别是3厘米，2厘米，6厘米，首尾相接挨不上，所以不能摆成三角形。将6厘米的小棒换成了4厘米的小棒，就能摆成一个三角形了。  师：演示得很不错，讲解得真详细，给你们每人奖励一个印章！同学们，通过刚才的操作，请你仔细观察，想一想怎样的3根小棒能摆成一个三角形？怎样的不能摆成呢？  生独立思考，点名回答，师生共评。小结：（1）较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒，就能摆成一个三角形；（2）较短的两根小棒的长度之和小于或等于长的那根小棒，就不能摆成一个三角形。  师：小结得非常好，接下来请你判断这样的3根小棒能摆成三角形吗？1. 3厘米，4厘米，6厘米2. 1厘米，2厘米，3厘米3. 6厘米，6厘米，5厘米4. 7厘米，7厘米，7厘米师：能摆成吗？为什么？生：1.能摆成，3+4>6；2.摆不成，1+2=3；3.能摆成一个等腰三角形；4.能摆成一个等边三角形。（设计意图：本环节在动手操作的基础上，进一步判断怎样的3根小棒能摆出一个三角形，是对三边关系的初步研究，积累活动经验。） 3.  师：后两道题并不能找到两条较短的边，看来刚才得到的结论还有局限性，我们还需要进一步探究三角形边的关系是什么。  课件出示四个三角形，边长分别为：6厘米，6厘米，5厘米；7厘米，7厘米，7厘米；3厘米，5厘米，6厘米；3厘米，4厘米，6厘米。  师：这是我们刚才摆成的四个三角形，请大家算一算、比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？  生独立完成后小组交流，师巡视。  生：（1）5+6>6,6+6>5；6-55，5+6>3；5-33；4-3