四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计

四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计学习内容：人教版小学数学教材第103～104页相关内容。教学目的：1．理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2．经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。3．了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学过程：一、情境导入1．呈现教材书第103页情境图。2．提出问题：这是我国古代的一道数学问题，谁能用自己的语言描述一下？3．呈现问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？4．尝试解决，交流想法。问题：大家想一想，算一算鸡和兔各有多少只？说说看鸡有多少只？兔有多少只？【设计意图：情境图的呈现，一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情；另一方面，让学生经历猜测结果、尝试调整的过程，在得不到正确结论的情况下，进入下一环节的教学，恰当地激发学生探究问题的兴趣的同时为下一环节：引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。】二、新知探究（一）感受化繁为简的必要性谈话交流：同学们刚才在解决这道古代数学问题的时候，大家猜了好几组数据，但是经过验证都不对，为什么这么多人都猜不对呢？什么情况下你们觉得能猜对呢？数太大了不容易猜对，数小一些是不是就能猜对了？呈现例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（二）自主尝试解决问题要求：先算一算，再想一想：我算的对吗？（三）交流体会，寻找策略1．经历列表法的形成过程。（1）按照预设的三个层次引导学生汇报交流。一层次：问题引领：经过同学们的研究，现在知道有几只鸡？几只兔？怎么知道这个结果是对的？自己研究得出正确结论的有哪些同学？二层次：问题引领：说一说是怎样找到正确结果的？（引导学生说出解决问题的思路及过程o）预设学生的思路：第一种情况：直接想到鸡有3只，兔有5只。第二种情况：从鸡有4只，兔有4只开始推算。第三种情况：从鸡有1只，兔有7只开始推算。交流重点：体会逐步调整的过程，感悟“增加1只鸡，同时减少1只兔，脚的总数减少2只”第四种情况：从鸡有7只，兔有1只开始推算。交流重点：能不能从“7只鸡，1只兔，共18只脚”一次就调整到正确结果？小结收获。（2）运用列表法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题。自主解决，交流方法并订正结果。2．探究假设法。（1）预设问题：通过刚才的实践，大家找到了解决“鸡兔同笼”问题的办法，讨论中还发现了特别简单的方法，如果继续运用这种推理方法，怎样做可以更简单呢？（2）引导学生交流：发现把鸡或兔的只数假设成“O”只，计算起来会更简单。小结收获。（3）运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题。【设计意图：让学生在自主尝试解决问题的过程中，初步经历假设一组数据，算出脚数与题中条件相对照，然后再做调整，直至寻找到正确答案的过程。教师组织有层次的汇报和交流意在让学生逐步清晰的认识到：总脚数的差里面有几个2（兔和鸡的脚数差），就要把几只鸡（或兔）调整成兔（或鸡）。有了这样的感悟，对假设法的探究就会水到渠成，对假设法的本质也会理解得更加深刻。】三、练习强化，拓展认识1．针对性练习，完成“做一做”第1题。学生独立完成，集体交流订正。2．变式性练习。问题：你会解决“鸡兔同笼”问题吗？生活中有类似的问题吗？出示：“做一做”第2题（1）学生独立完成。（2）交流：前面解决“鸡兔同笼”问题的经验在解决这个问题的时候用上了吗？四、谈话式小结我们今天研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？我们怎样找到解决这个问题的方法的？（看书梳理研究思路。）有了今天的研究经验，对你今后的数学学习有哪些帮助和启发？【设计意图：通过完成“做一做”的第1题，进行针对性练习巩固列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题；通过完成“做一做”的第2题，进行变式性练习，训练学生将掌握的解题方法在解决新问题时实现自主迁移，拓宽学生对“鸡兔同笼”问题的认识，交流谈话意在引导学生将数学问题与生活实际建立联系。学后小结一方面帮助学生梳理知识与技能，另一方面引导学生反思学习方法，为后续学习奠定基础。】